“分析—访谈—重构—互学”在教学评价中的应用

[摘 要] 新课标提出要发挥教学评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教.教学过程中借助形成性评价，经历“分析-访谈-重构-互学”的纠错过程，及时发现学生学习问题，调整教学手段，提高教师教学能力和学生素养水平.

[关键词] 教学评价;分析;访谈;重构;互学

实施背景

教学评价是指学生完成某一阶段的课程学习后所取得的学业成就的测量与评价.[1] 根据测评应用的时间点和所发挥的功能，可以将教学中的评价分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价. 本文主要是介绍如何在平时教学过程中运用形成性评价，诊断学生学习目标达成情况，发现教师教学中的疏漏，调整教学方法，解决存在的问题，从而提高学生的学业水平.

形成性评价，指在教学实施过程中教师对学生学习情况所进行的评价，又称过程性评价.[2]1991年，美国学者邦吉特庄斯（R.L.Bangert-Drowns）等人经过研究发现教师开展形成性测验的次数与学生学习成就改善之间有密切关系，开展次数越多，学生学习成就水平提高得越多. 2007年，豪斯奈克（J.P.Hausknecht）等人对有关实验研究进行分析，也发现了相似的结论. 正因为如此，教学评价在本轮新课标中也受到了很大的重视，提出了要发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教.[3]

实施过程

形成性评价发生在教学过程中，教师可以根据教学情况，自主选择时间、方式组织评价，目的是强化教学重难点，分析学生学习过程中的优势与不足，反馈教学过程中的长处与漏洞，积累教与学的经验，促进教学相长. 下面以不等式含参问题评价为例说明具体的操作步骤.

（一）前测

不等式组含参问题是不等式组的重要内容，也是比较难的问题，能考查学生解不等式、用数轴表示不等式解集等基础知识和基本技能;能考查学生数形结合思想;能考查学生抽象、推理、几何直观等素养. 为了了解学生对不等式组含参问题的掌握情况，笔者做了一个5分钟的随堂练习.

目标：了解同学们对不等式组含参问题（不等式组含有有限个整数）的掌握情况.

（二）分析

参与测验的学生有37人，正确的有15人，不正确的有22人. 结合学生的答题情况对其错误原因进行分析，发现错误的学生中大部分都能在数轴上表示x>-1，都能找到4个整数解，但不能在数轴上表示x≤a. 有的学生认为a是一个整数，所以a只取了一个确定值;有的学生将a的范围与不等式组的解集混淆;有的学生因为在数轴上表示x≤a的时候，将实心点画成了空心点，导致极值错取;还有些学生因为过程不清楚，所以原因不明. 具体情况见下面的表和图.

典型错误举例

（三）访谈

根据错误原因分析，笔者找部分学生开展访谈，了解学生解题的整个思维过程，发现认知障碍，以便于改进教学策略，做到有的放矢. “极值错取”的学生都是忽略了x可以取a的值，在数轴上表示x≤a时画了空心的圈. “与不等式组的解集混淆”的学生认为a的值是整数，不能理解a的值是一个动态变化的数. “原因不明”的学生知道a的取值范围与不等式组解集不一样，但对求a的取值范围表现出思维混乱，无从下手.

结合错误分析和访谈，笔者发现教学中存在以下问题：①教学中，不等式解集的端点值大都是整数，导致学生错误以为不等式的解集仅仅与整数有关;②想当然以为借助数轴表示x≤a比较形象直观，忽视了字母表示数的抽象性;③没有强调不等式解集与字母a取值范围的区别.

（四）重构

设计意图 将字母a换成数字，化抽象为具体，为含参问题讲解作铺垫. 将不等式组解集的一个端点值取分数，打破端点值是整数的思维定式.

追问1：如果不等式组有且只有一个整数解，这个整数解是哪个数？字母a可以取哪些数？这样的a有多少个？请列举一些.

追问2：这些a的值在数轴上什么位置？你能写出a的取值范围吗？

追问3：a的取值范围是不等式组的解集吗？

设计意图 通过列举a的值让学生感受到a的不确定性. 用数轴表示a的值，让学生感受到数值a具有的规律性，化抽象为直观. 由字母a在数轴上的位置，让学生感受到不等式组解集与字母a取值的区别，避免两者混淆.

追问4：如果不等式组有且只有两个整数解呢？你能确定字母a的取值范围吗？三个整数解呢？

设计意图 通过变式训练，让学生类比一个整数解的探究过程开展自主探究，强化对问题的理解.

（五）互学

因为学生在学习过程中存在着认知差异，所以一个问题无论如何讲解，总有学生存在理解偏差或不理解. 让学生互相学习，发挥同伴的力量，能有效纠正理解偏差，同时还培养了合作精神.

知识重构之后，设计问题：若不

（六）后测

经过统计发现37人中有33人正确，有4人极值取错. 从统计结果发现大部分学生已经掌握了此种问题，能将不等式的解集与字母a的取值进行区分，能运用数形结合思想直观表征不等式解集并确定字母a的取值范围.

实施效果

（一）教师方面

教师能将学生作为学习的主体，教学过程能充分考虑学生的知识、能力基础，能运用多种教学方法让学生经历实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程，能更加熟练地将教学评价应用于教学，师生关系更加融洽，教师的教学能力得到了提升.

（二）学生方面

学生在与教师交流的过程中，强化了反思意识，能反思自己的学习状态，以及在学习中存在的问题;加强了学习主动性，能主动去发现问题、提出问题、探索问题;提高了数学语言的表达能力，能用数学语言分析问题、解决问题.

学生之间在互助学习中，提高了合作学习能力. 通过与他人分享自己的解题思路，分享的学生深化了对问题的认识，收获了成功的体验，被分享的同学收获了问题解决的策略，培养了谦虚谨慎的态度，最终达到双赢的效果.

学生在教学评价中提高了学习成绩. 虽然影响学生学习成绩的因素很多，但开展形成性评价必然是重要因素之一. 笔者的学校每周、每月要对学生进行阶段性评价，其中每周评价的分值为100分，每月、期中、期末评价的分值为150分，为了便于统计比较，笔者将所有分值统一成100分制，学生进入初一后历次数学成绩统计柱状图与表如图表所示.

注意事项

（一）关注评价过程的灵活性

为了了解学生对某个知识点的掌握情况，必须对学生进行“前测”，如果检测结果显示学生对考查的知识点掌握得较好，则不需要再进行“分析”“访谈”“重构”“互学”活动，自然也不用进行“后测”;如果检测结果显示学生对考查的知识点掌握不好，经历后续弥补重建之后必须要进行“后测”，旨在了解“重构”“互学”活动的效果，为是否需要再次查漏补缺提供依据，积累教学经验.

“分析”“访谈”“重构”“互学”四个过程并不一定每次都要面面俱到，如果“前测”效果较好，只有少部分学生存在问题，则可以通过单独“访谈”来纠正错误，或采用“互学”的方式，通过同伴互助来排除困惑.

为了准确了解学生的掌握情况，在“前测”“后测”“重构”中选用的试题尽量要有变化，避免学生纯粹模仿答题.

（二）关注评价过程的本质性

泰戈尔曾说：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也将将你关在门外. ”上述四个活动的本质是纠错的过程. 纠错是学生掌握数学知识与技能、提高解题能力的关键步骤，也是提高学生反思能力的基础，对学生数学核心素养的形成与发展有着深远的影响[4]. 同时，纠错也加强了教师对学生的了解，利于调整教师的教学行为，提高教育教学水平.

“分析”“重构”主要是教师纠错，“分析”重在发现，“重构”重在纠正. “访谈”是教师和学生共同纠错，通过学生的叙述，教师了解学生的错误原因，学生反思自身存在的问题. “互学”是他人纠错，因为年龄的原因，同伴交流更加容易发生，出错方能及时发现自己的不足并寻求帮助，指导方能深化对问题的认识，提高语言表述能力.

参考文献：

[1]史宁中，曹一鸣. 义务教育数学课程标准（2022年版）解读[M]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]赵德成. 促进教学的测验与评价[M]. 上海：华东师范大学出版社，2016.

[3]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[4]杨小璐. 初中数学教学中纠错原则、时机与方法的探究[J]. 数学教学通讯，2022（32）：70-72.