用对称和迭代的思想求切线方程

［摘 要］ 文章从对称和迭代的视角探究并证明函数图象在某点处的切线方程的求解方法.

［关键词］ 对称；迭代；函数；切线方程

高考经常考查函数图象在某点处的切线方程，特别是对于多项式函数和对数函数等初等函数. 因此，研究函数图象在某点处的切线方程，首先从多项式函数开始. 如果不是多项式函数，那么可以根据泰勒展开式，构建一个多项式函数来近似表达这个函数. 本文从对称和迭代的视角探究并证明多项式函数图象在某点处切线方程的求解方法.

参考文献：

耿晓华. 圆锥曲线上一点处的切线方程的简单证明［J］. 数学教学通讯，2012（24）：61.