对提高试卷讲评课有效性的思考与实践

［摘 要］ 试卷讲评在数学教学中必不可少，它是帮助学生查缺补漏，提高数学能力、发展数学素养的重要途径. 在试卷讲评课中，教师要精心筹备，根据不同类型的问题设计不同的教学活动，让学生在多样化的教学活动中有所发展、有所提升，切实提高试卷讲评课的有效性.

［关键词］ 试卷讲评；教学活动；有效性

在试卷讲评课中，部分教师迫于时间紧、任务重，常常将标准答案呈现给学生，让学生先誊写、课下再慢慢消化. 这样在教师的主导下可以顺利地完成教学计划，但是由于学生主体性的缺失，因此直接影响试卷讲评课的有效性. 另外，在试卷讲评前，部分教师对要达到怎样的教学效果，采用什么样的教学手段并没有做好规划，使课堂教学缺少方向和目的而出现消极、低效的现象. 不但如此，在试卷讲评后，部分教师也没有设计一些有针对性的练习，使得学生不能及时有效地强化知识和方法，从而“一错再错”. 要知道，高三大约有三分之一的时间都是在考试和讲评中度过的，如果试卷讲评课不能发挥其应有的价值，那么将直接影响学生学习成绩的提升和思维能力的发展，因此提高试卷讲评课的有效性势在必行. 笔者结合教学经验，提出几点提高试卷讲评课有效性的建议，若有不足，请指正.

逐层剖析，化解难点

在试卷讲评前，教师要认真分析试卷，结合试卷反馈及平时作业情况找到难点问题，通过逐层剖析难点问题帮助学生化解难点，以此提高学生的解题信心和解题效率. 另外，在教学中，教师要有意识地拓展难点问题，在深化理解、强化技能的基础上，通过教学内容的有效整合建构完善的认知体系，提高学生的数学学习能力.

例1 不等式23x-1<5的解集是____.

在新知教学阶段，教师重点讲解过解决此类不等式的方法. 在试卷讲评时，若教师继续按照新知教学思路重讲一遍，不仅浪费课堂时间，而且依然会出现学生“似懂非懂”的情况. 为了帮助学生理清解题思路，突破难点，教师出示如下问题：

（1）已知23x-1=2x2+1，则x=____.

（2）不等式23x-1<2x2+1的解集是___.

（3）不等式23x-1<1的解集是____.

（4）不等式23x-1<5的解集是____.

在教学中，教师没有对原题进行直接讲授，而是将一个问题转化为若干个小问题，让学生通过逐层探究，理解并掌握指数不等式的求解方法，以及化解难点的方法. 此类问题学生之所以感觉难度大，一是因为学生习惯于研究相等的数量关系，面对不等关系时容易出现畏难情绪；二是因为学生不知如何将不等式左右两边的不同结构转化为相同结构. 为了化解这一难点，教师首先从不等关系入手，将不等关系转化为相等关系，通过特殊与一般的转化，将方程与不等式建立联系. 接下来，通过逐层探究让学生发现若想将式子左右两边转化为相同结构，需要将代数式转化为超越式，如将5转化为2log25. 以此通过试题变形，让学生理解知识的发展路径，明确知识间的内在联系，理清解题思路，掌握数学研究方法. 讲评例1后，教师可以在此基础上进一步拓展，给出一组对数不等式试题：

（1）log（3x-1）>log（x2+1）；

（2）log（3x-1）<-1；

（3）log（x2-3x）<0.

对数不等式的解法与指数不等式的解法基本相同，这样通过有效拓展，不仅可以巩固学生已掌握的研究方法，而且可以发散学生的思维，提高学生的自主学习能力. 另外，通过拓展延伸可以将前后知识有效地串联起来，使学生的知识结构系统化、网络化，为知识的迁移打下坚实的基础.

专题训练，突出重点

在日常试卷评讲中，大多数教师采用“就题论题”式的评讲方式，试卷讲评内容缺少一定的针对性和系统性，不利于学生认知结构的建构和解题能力的提升. 为了改变这一局面，在试卷讲评时，教师可以采用模块化教学，将总体目标分解为若干个小目标，通过小目标的落实培养学生的学习信心，提高教学效率. 同时，通过微专题将一些重点或难点问题拆分成若干个小问题，让学生通过小问题的探究，积累解题经验，实现知识体系的完善与重构，提高复习效率.

例2 “直线与圆的位置关系”主题教学设计.

问题1：直线l：2x-y=0与圆O：x2+y2=5存在怎样的位置关系？

设计意图 通过简单的练习帮助学生回顾“直线与圆的位置关系”的研究方法：一是图象法，由于圆心在直线上，所以直线l与圆O相交；二是方程法，联立方程，Δ>0，由此判断直线与圆相交.

问题2：直线l：2x-y=0与圆O：（x-a）2+y2=5存在怎样的位置关系？

问题3：直线l：2x-y+m=0与圆O：x2+y2=5存在怎样的位置关系？

设计意图 问题2和问题3的解法与问题1的解法相同，不过因为圆方程和直线方程中加入了参数，所以解题时需要进行分类讨论，即根据Δ>0，Δ=0和Δ<0，求出直线与圆相交、相切、相离时，对应参数的不同取值范围. （问题2、问题3中仅有一个参数，属于中等难度试题.）

问题4：圆C：（x-1）2+（y+1）2=5被直线l：2x-y+m=0所截得的弦长为2，求m的值.

设计意图 巩固常见模型，即半径、半弦长、弦心距围成直角三角形.

问题5：圆C：（x-1）2+（y+1）2=5被直线l：2x-y+m=0所截得的弦长的最大值、最小值是多少？

设计意图 该题研究的是两曲线相交时，弦长的最值情况. 该题的直线l中的参数m是纵截距，易于处理，过圆心时弦长最大，弦长无最小值，不过弦长有范围.

问题6：已知直线l过点P（2，0），圆C：（x-1）2+（y+1）2=5. ①直线l与圆C的位置关系是怎样的？②当圆C被直线l所截得的弦长为4时，求直线l的方程. ③当圆C被直线l所截得的弦长最小时，直线l的斜率是多少？

设计意图 该题是一道综合习题，其解法与上述问题的解法相同，不过直线l中的参数为斜率k，增加了问题难度，对学生的计算能力也提出了更高要求.

直线与圆的位置关系是高考的核心考点. 在试卷讲评时，为了凸显重点，教师可将该部分题目改编成专题，让学生通过由易到难的逐层探究掌握此类问题的解决方法，提高学生举一反三的能力. 同时，利用由浅入深、环环相扣的问题，充分暴露学生的思维薄弱点，从而通过针对性训练帮助学生突破障碍，提升解题信心. 例如，从教学反馈来看，很多学生在面对含参计算问题时，容易出现畏难情绪. 因此，教师课后可以安排一些含参计算问题，通过专项训练让学生逐步完善知识体系、提升解题能力，以此充分发挥试卷讲评查缺补漏的功能，提高学生的解题能力和解题效率.

以生为主，提升能力

学习是个体逐渐完善知识体系、提升思维能力的过程. 学生是课堂教学的主体，在课堂教学中应重视学生的主体性，关注学生自主学习能力的发展与提升. 不过，在传统教学中，部分教师过度强调“教”的价值，忽视了“学”的重要性，使得课堂教学消极、低效. 尤其在试卷讲评课上，部分教师为了追求“效率”，常常将自己认为的“最优解题方法”和“标准答案”强加给学生，从而影响了学生参与课堂的积极性，影响了试卷讲评效果. 要知道，个体是存在差异的，学生对题目有着自己的见解，若教师一味地将自己的思想强加给学生，容易让学生产生消极情绪，影响教学效果. 因此，在试卷讲评时，教师应将课堂还给学生，创造一定的机会让学生表达自己的见解，并提供时间让学生进行互动交流，以此通过思考、探索、交流等过程消除思维障碍，积累解题经验，提升解题效率.

当然，强调学生的主体价值，将课堂还给学生，并不是说教师可以“撒手不管”，而是对教师提出了更高、更细致的要求. 首先，教师在课前要做好充分准备，认真研究试卷、研究学生，通过有效分析试卷，做出科学的规划. 如对于那些得分率较高的题目，教师可以让学生自行订正，课下个别指导；对于得分率较低、难度较大的题目可以不讲，通过设计微课或微专题让学优生自主学习；对于难度不大、方法较多的题目，可以通过小组合作探究的方式进行讲解，以此发散学生的思维，提升学生的探究热情；对于一些重点题目，教师可以通过变式训练进行强化，以此突出重点，提高学生的解题技能；对于一些易错题，教师可以组织学生自我纠错，以此培养学生思维的深刻性，有效减少或避免错误再次发生. 这样，通过科学合理的分类，使得试卷讲评内容丰富化、形式多样化，从而让不同层级的学生都有所发展. 其次，教师要及时捕捉有价值的生成性资源，通过有效的点拨和启发，帮助学生将知识内化为能力. 最后，教师要根据实际情况设计一些课后练习，通过针对性训练切实提高学生的解题能力. 可见，将课堂还给学生对教师的教学素养提出了更高要求.

总之，试卷讲评课应打破单一的讲授形式，贯彻落实“以生为本”教学理念，结合教学实际设计不同的评讲目标，让不同层级的学生都有所收获、有所发展，提高试卷讲评课的有效性.