浅谈初中数学易错题的成因及教学策略

作者简介：王妙术（1976～），女，汉族，浙江乐清人，乐清市柳市镇实验中学，研究方向：初中数学教学。

摘 要：数学是一门抽象性和逻辑性极强的学科，尤其初中阶段的教育内容明显较小学更为晦涩枯燥难懂，很多学生在进行数学解题时易出现各种错误问题，导致解题准确率不理想。在新课改背景下，培养学生数学综合能力应充分把握易错题的成因，并将易错题作为提高培养质量的切入点，不断优化教育教学策略，落实学生核心素养的培养目标。基于此，文章着重分析初中数学易错题的成因，论述教学干预原则以及具体的干预策略。

关键词：初中数学；易错题型；成因分析；干预原则；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）25-0112-04

在初中数学教学中，学生的解题率不高是困扰教育工作者的难题。尤其面对新课改提出的核心素养培养目标，以及“双减”教育政策的提质增效要求，在有限的时间内提高学生课上学习质量和学习效率，解决各类易错难题，是目前急需探讨的课题。数学教师要意识到易错题是教育教学的重要资源，对其合理运用可实现变废为宝。为此，教师着重分析易错题的成因，采用相应的教育教学方法，极为必要。

一、 初中数学易错题的成因分析

（一）前摄干扰问题

在初中数学的练习题目中，存在很多学生“一看就懂，一做就错”的典型题目，很多学生一次又一次掉入同一个解题陷阱中，即使教师在前期多次进行订正，但收效甚微，结合多年教学经验，前摄干扰引起的易错题极为常见，教师需要在日常教学中积极解决这一难题。所谓前摄干扰，是指学生群体在接收全新的数学概念或数学知识时，容易受以往生活经验或者所学的相近知识干扰，从而在数学解题中出现错误。这种问题的成因一般与心理学提出的前摄抑制密切关联。一些近似度极高的知识内容，内部仅存在细微的差异，很多日常解题习惯不佳的学生很容易因读题马虎或错漏，导致最终解题错误。

（二）概念认知模糊

当下初中生数学解题错误的原因也与学生概念认知和掌握模糊有关。尤其初中阶段，数学的概念性知识较多且较为抽象，如若学生群体在学习概念知识时把握并不理想存在模糊性的理解，便极易在后续解题中出现错误问题。加之学生自身理解力存在差异，部分学生在理解数学概念时很容易出现理解偏差的问题。并且，前后概念记忆混乱，更是增加了后续解题错误的概率。如若教师不能在课堂上加以有效引导，很容易使得以往概念掌握不清或知识记忆不准的学生群体，在运用数学概念时出现极大的难点，久而久之还会影响学生数学学习的积极性。除了概念模糊不清外，数学知识中一些运算法则也极易引起错误，学生容易因理解模糊导致解题错误。

（三）忽视隐含条件

初中数学的很多练习题目都包含隐含条件，如若学生在读题时只关注到预设的明显条件，而忽略了内部隐含条件，便会出现解题错误。尤其部分综合练习题目类型涉及知识点较广，学生应具备良好的题目解读能力，并运用所学综合知识，详细考虑内部给出的各条件及关系，从中挖掘隐含条件，才能开展正确的解题过程。然而，从目前初中学生的解题情况来看，仍有不少学生缺乏挖掘隐含条件的能力，解题过程中思维逻辑不完善，考虑问题不严密的现象。此外，部分学生对于题目的解读能力较差，在读题时很容易出现理解错误问题，未能透过表象看本质，导致解题方向发生偏移，深层次分析不到位，最终影响了解题的准确性。

（四）以偏概全错漏

除以上常见的易错题成因外，初中学生群体在数学解题时还存在以偏概全解题错漏的现象。相较于小学阶段的数学题目运算，初中阶段存在着较多一题多解的现象，学生需要用严密的思维进行考虑，调动所学的各知识内容完成一题多解任务，准确将题目解答清楚。但对于一题多解的题目学生往往极易出现题目混淆问题，对学生的考验度极高，学生需要以严密的数学思维水平逐步将数学问题梳理清晰。而很多初中学生在数学题目运算，缺乏分类讨论的意识及能力，数学思维不严谨，如学生在解题过程中，存在不会分类或分类不全面、标准不统一等一系列问题，最终导致数学解题出现遗漏问题。

二、 初中数学易错题的教学干预原则

（一）引导性原则

在开展数学教学活动中，教师尤其要对学生的易错题目进行教学干预，从而提高解题准确率。考虑到数学教学应着重培养学生独立自主的学习意识和学习能力，促进学生深入进行探究，养成良好的学习习惯，教师在教学干预时也应遵循一定的原则。首先极为重要的原则便是引导性原则，教师应发挥对学生的正确引导，鼓励学生自主发现问题的错误原因，并及时进行更正，做好错题总结。同时，在新课改背景下，教学工作应凸显学生的主体地位，充分发挥学生主观能动性，提高学习成效，促进自主深入探究学习。而数学易错题的教学工作也应遵循这一原则，教师应发挥辅导作用，非直接粗暴地指出学生的错误问题和错误原因。

（二）创新性原则

除了引导性干预原则外，初中数学教师在进行错题讲解或教学干预时，也要尽量遵循创新性原则。尤其初中学生已经存在独立思考的意识和需求，对教师的教学方法有着自己的认知。如若教师始终沿用传统的教学形式，很容易导致学生产生抵触和厌倦心理，尤其面对易错题目的讲解任务，过于刻板生硬或套路化的讲解，能够达到的教学成效有限。而信息技术等现代教学方式的融入给数学错题教育干预提供了新的指导方向，教师可尝试利用创新的教学形式，对错题教学进行完善，突破传统教学模式的局限，尽量提高初中学生错题学习纠正的主观能动性，充分发挥易错题目的积极教学价值，鼓励学生主动开展学习反思。而且借助现代化教学方法也能显著提升教学效率，为学生提供更多创新的解题指导，活跃学生的数学解题思维，形成生动直观的解题体验，加深学生对所学知识的印象。

（三）总结性原则

受学生基础学情影响和干扰，教师在开展易错题目教学时，也要关注学生的个体发展需求，遵循易错题干预总结性原则，在每一次易错题讲解之中，及时进行总结梳理，分析学生出现解题错误的根本原因，详细对易错题目进行归类。就班级内部所有学生的易错题型，可建立错题库，并定期对错题库进行整理，从中筛选一系列题目，对学生开展专题训练，再次总结学生的解题情况，考查学生在易错点上的掌握情况。当然除了教师积极进行易错题总结外，也应引导学生总结自身易错题目，做好分类规划，养成良好的学习习惯。考虑到学生群体自主学习意识和能力仍较为薄弱，可能无法独立将易错题目进行有效整理，难以发挥易错题目的积极价值，教师可从旁适当给予指导，帮助学生掌握易错题目的总结整理以及分析要点，从而提高学生日常总结的能力和水平。

三、 初中数学易错题的教学策略分析

（一）依托教学课堂，巧妙发现易错点

教师在遵循一定的教学干预原则下，也应合理调整教学策略，充分发挥教学干预的积极价值，逐步提高学生解题正确率。教师在教学工作中应始终坚持以课堂为主阵地，发挥教学的重要作用，逐步发现和挖掘学生解题时的易错点，从而在后续教学中针对性对其进行优化和完善，突破重难点指示。而且初中数学知识点烦琐且复杂，想要将各类易错点集中放在课堂上进行讲解，既缺乏足够的教学时间支撑，也很容易引起学生的抵触心理。因而，尝试利用教学课堂，发现学生解题时的易错点，及时帮助学生梳理解题思路，纠正错误的解题思维，提高解题正确率极为必要。

例如，在“一元一次不等式”相关知识教学时，教师结合本节课程的教学目标以及重难点板块，结合以往教学经验，预判学生可能会在一元一次不等式实际问题解答时存在错误。为此，教师便着重在课堂上聚焦该板块展开题目练习活动，并集中对学生出现的错误问题进行收集整理。如在题目关于X的不等式求解题目中“m（x-2）>x-2”中，教师观察学生的解题过程，发现很多学生在运算该题目时容易出现错解，而学生出现错误的原因与（m-1）正负性的判断有一定关联，多数发生解题错误的学生误把m-1判定为大于0，于是想当然地将原有不等式进行化简形成（m-1）x>2（m-1）。随后，在后续多轮的练习题目分析中，教师发现学生大多数都会犯同类的问题，便对教学进行调整，强化学生在该类易错点上的解题思维。

（二）巧用易错题型，系统讲解易错点

除了依托课堂教学环节，寻找学生的易错点，并给予针对性的教学指导和强化外。教师还应在日常教学期间巧用学生的易错题型，系统进行易错点讲解，帮助学生集中攻克易错点难关，提升数学解题思维。尤其在初中阶段，在数学题目解题时需要涉及较多的零散知识点，系统性并不强，多数学生容易在解题时出现五花八门的错误问题。而为了更好地解决这一难点，教师应在日常教学中注意集中安排易错题型的讲解和练习，避免问题积少成多，难以纠正学生解题中的错误思维。如教师可开展易错题型的专项训练，加强对易错题目的干预和纠正。要注意的是，教师在集中进行易错题型系统讲解期间，一定要尽量加强对学生思维的引导，可通过制造认知冲突打破学生在易错知识点上的思维局限，加深学生对所学知识的印象。

例如，在“整式”板块知识内容教学时，教师在完成整章知识内容教学后，可集中开展错题专项训练。为确保能准确分析学生常见的错误类型，首先为学生展开了一场系统的测试活动，并着重针对学生出现的各类易错题目进行归纳总结。最后以“整式易错题专项训练”为教学主题，利用一节课时间进行讲解。如教师在带领学生一同练习易错题目时，按照题型进行分类，如易错填空题，易错选择题，计算题等。其中，在易错计算题目中，2x=8，2y=16，求2x-y是典型的一题多解题目，很多学生在解题时，直接用2x-2y，导致最终求出的解出错。教师用这一题目开展针对性讲解，集中解决了学生对式子概念理解模糊的问题。

（三）传授解题策略，有效防范易错点

教师还应额外重视日常教学中对学生进行解题策略的传授，做好易错题的防范工作，减少学生解题出错率。正所谓授人以鱼，不如授人以渔，教师在带领学生学习数学知识的过程中，想要更好防范学生在易错点上出现错误，应着重提升学生解题中的技巧，把握好数学易错题的正确解题方法，避免反复掉入同一类出题陷阱上。为达到这一目标，教师应在日常教学过程中合理运用教学契机，加强对易错点的指导，帮助学生掌握正确的解题思维以及解题策略。

例如，教师在教学期间可利用易错题的讲解契机，培养学生解题时的良好习惯。如针对学生容易出现解题马虎的问题，教师指导学生在审题时进行调整，如用笔画出关键信息的方法，对题目中的关键信息关键条件进行标注，在正式解题前再次回头看一下自己用笔画出的关键点，重新审视题目，避免出现曲解题意的问题。如在进行完全平方公式题目运算时，学生容易出现负迁移思维，错把（ab）2=a2b2解题方法迁移过来，最终出现（a+b）2=a2+b2的错误问题。此时，教师便可要求学生在推导完全平方公式时再次回忆多项式乘法关键知识，帮助学生掌握同类题型的正确解题思维。

（四）重视反思整理，系统总结易错点

教师还应在日常教学期间引导学生积极反思，对易错的知识点进行系统性总结，从而发现自身的错误。很多初中学生在数学解题过程中极易反复在同一类问题上出错，其根本原因与学生日常缺乏总结反思有极大关联，因而教师要加强引导，鼓励学生，及时开展系统总结反思整理活动。如利用错题本的整理方法及时将易错题目迁移到易错本上，并集中精力对错题的原因进行分析，再次强化记忆，实现反复查漏补缺的效果。而且学生在日后学习时也要定期进行错题回顾，对以往发现的错误问题重复进行解答，有效减少后续再次犯错的概率。

例如，教师可在日常教学中要求学生定期上交易错题本，并且检查学生易错题本的更新情况，分析学生日常学习中的主观能动性。对于关键题目的错误问题，教师还可以从学生的错题本上筛选一系列题目，并制作成易错卡，随后将其打乱随机发放给学生。其中，错题卡中不仅包含学生以往易错的题目，同时还要在背面为其匹配预测成因分析以及正确解法规律总结等内容。要求学生在拿到卡片的第一时间内，对易错题目进行解答。随后，与同组学生进行交流，一同分析易错题目并进行汇总，填写好易错题卡。最后，教师还可对学生进行阶段测试，检验学生反思整理易错题的情况。

（五）创新微课教学，夯实易混易错点

教师还应在易错题目的教学中尝试创新教学方法，引入现代化的教学形式，帮助学生提升知识点的运用水平。相较于传统的教学形式，微课教学方法是一种新型教学形式，其能充分节省课堂教学板书时间，提高教学效率。教师将微课用于易错点的教学，能够有效发挥微课教学形式的优势，帮助学生在短时间内明确错题的成因并加深印象。尤其部分初中学生极易在解题中出现马虎的问题或对概念理解不透彻等，教师都可借助微课形式将其涵盖其中。学生也可在日常利用零碎的时间观看微课，逐步加深印象，避免再次出现错误。

例如，在教学等腰三角形与等边三角形相关知识内容时，教师将学生最易混淆的三线合一问题用微课教学视频进行设计，并在微课中集中对等腰三角形及等边三角形的特征进行比对。随后，出示同类型易错题目，将学生以往出现错误的关键点进行展示，如已知底边长度和高线长度的情况下，不能直接解答等腰三角形的中垂线长度。

四、 结论

综上所述，在初中数学知识的教学期间，教师一定要巧用易错题目，发挥易错点的教学价值，集中攻克学生数学学习中的薄弱点，提高学生自主学习能力以及问题分析和解决能力，为培养学生数学核心素养奠定坚实的基础。

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