新课标背景下创设问题情境的实践与探索

张晶

［摘  要］ 随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的落地，问题情境的作用与价值再一次被推上了历史舞台. 文章借助几个真实的教学案例，分别从创设生活性、趣味性与简约性的问题情境出发，谈一些实践与感悟，与同行交流.

［关键词］ 问题情境；新课标；生活

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“新课标”）的落地为教学指明了方向，数学教学不仅以“四基与四能”为目标，还注重发展学生的“三会”能力. 根据学生身心发展规律，创设丰富的问题情境，构建充满生机与活力的智慧课堂，能有效激发学生的学习兴趣，让学生从丰富的情境中获得知识的真谛. 为此，笔者在教学实践中，基于新课标，针对创设问题情境做了大量实践与研究，取得了一定的成效，现整理成文.

创设生活性的问题情境

新课标强调：数学教学需紧密联系学生的生活实际，结合学生的实际认知水平与生活经验创设丰富的情境，让教学起到事半功倍的效果. 数学本就由生活抽象而来，其学习也是为了更好地为生活服务. 那么，教师在实际教学时就可以从学生的生活出发，在课堂上创造各种条件与学生一起挖掘生活中的数学，以生活问题情境来点燃学生的学习热情.

案例1  “众数、平均数”的教学

购物中心进行元旦促销，张贴了一张广告，内容为：为了答谢广大消费者的厚爱，本购物中心在元旦（1月1日至3日）期间举行抽奖活动，活动奖金共计20万元，其中最高奖为1万元，平均每份奖金200元. 消费者只要消费满500元就能领取一张奖券，中奖率为100%.

小明购物获得一张奖券，发现所中奖金为10元，与周围消费者交流发现没有一人的奖金超过50元，他认为这条广告存在欺骗消费者的行为，便找购物中心要个说法. 购物中心认为自己并不存在欺骗行为，遂向他展示了表1，说明奖金分配情况.

小明计算表1中的数据，发现平均数确实为200，他虽然搞不明白到底是怎么回事，但总觉得哪里不对. 聪明的你帮小明分析一下，问题究竟出在哪里呢？

此为典型的生活问题，一般人不会去深究，但疑惑却一直存在. 从奖金的平均数来看确实是200，那么购物中心是否存在欺骗行为呢？

观察发现，表格中只有10%的奖券金额大于200，而90%的奖券金额小于或等于50，显然平均数受极端数据的影响，就不具备代表一般水平的意义，这属于一种误导行为，存在一定的片面性. 在此基础上，顺利引出本节课的教学主题——众数.

这是一个典型的生活情境，有效激发了学生的认知冲突，引发了学生的质疑，促使学生对“平均水平”形成了探索意识，并揭示了平均数具有一定的局限性，那么众数的应用就显得尤为必要了. 该实例让学生充分感受到了生活中的数学，领悟到了生活与数学的联系，由此发展了学生的应用意识.

创设趣味性的问题情境

进入初中阶段后，不少学生觉得数学是一门枯燥的学科. 为了有效激发学生学习的积极性，教师可搜集一些有趣的数学小故事或小游戏等激活课堂，促使学生对所学内容产生积极的探索欲.

案例2  “一元二次方程的根与系数的关系”的教学

师：现在我想和你们来一场解题比赛，大家有没有兴趣参加？（学生瞬间就来了兴致）我们一起来口算一个一元二次方程x2-3x+2=0，分别求x+x，xx的值.

教师话音刚落，就将答案板书在黑板上. 众生提出抗议，认为不公平，因为题目是老师自己提出的.

师：那你们出题，我们一起抢答.

生1：x2-5x-4=0.

生1话音刚落，教师就报出结论：x+x=5，xx=-4. 学生匆忙计算，发现教师的结论是正确的. 几轮下来，一直都是教师赢，有学生提出自己发现了规律. 教师指定一位成绩中等的学生来说说自己的发现.

生2：我发现两根之和为一次项系数的绝对值，而两根之积则为常数项. （教师将这个结论进行板书）

教师心里为之一震，怎么会出现“绝对值”这个结论呢？分析发现前面几轮提出的方程的一次项系数都是负数，因此学生自然而然地想到了绝对值.

师：按照这位同学所总结的规律，x2+5x+4=0的两根之和是不是5？

生3：该方程的两根分别为-1与-4，x+x=-5，因此两根之和为一次项系数的相反数. （教师将板书上的“绝对值”改为“相反数”）

师：究竟哪个结论是准确的呢？现在我们一起用生3提出的结论来分析2x2-3x+1=0的两根之和与两根之积. （此问又一次成功激发了学生的认知冲突）

生4：和为3，积为1.

师：有不同意见吗？

生5：不对，应是和为1.5，积为0.5.

师：说说你的理由.

生5：以上两个二次三项式的二次项系数都是1，那么我们就应该将方程2x2-3x+1=0的二次项系数转化成1，具体为x2-x+=0.

师：你有没有验证过这个结论是否成立？

生5：我在草稿纸上验证过了，是成立的.

师：很好，现在我们换一个其他形式的一元二次方程试一试，请大家一起分析2x2-x+1=0的两根之和与两根之积.

这个问题又一次激起了学生的认知冲突，鉴于本方程无解，由此深化了学生对这一类问题的认识，即求一元二次方程两根之和与两根之积必须在方程有根的情况下进行.

纵观这个教学片段，教师以有趣的游戏引发学生的第一次认知冲突，而后随着课堂的进展连续引发学生的认知冲突，成功激发了学生的好奇心. 整个教学过程紧紧围绕问题情境来展开，学生的思维在环环相扣、逐层递进的问题中不断深化，凸显了数学学科独有的魅力.

创设简约性的问题情境

《现代汉语词典》对简约的解释为“简略”“节约”，在教学实际中，“简约”一词意蕴深远，如抽丝剥茧、提取精华为简约；长话短说，复杂问题简单解为简约. 在新课标背景下，很多教师选择创设情境进行课堂导入，作为教师首先要明确教学主旨是什么，切忌让情境成为课堂的摆设，而后从简约的角度出发，将学生的注意力引入教学内容、解题方法及数学思想方法的提炼上.

案例3  “锐角三角形正弦、余弦”的教学

为了增强学生对锐角三角形的应用意识，教师创设了如下情境：一架靠在墙壁上的梯子，倾斜度不能过大，也不能过小，那么梯子的倾斜度和什么有关呢？要求学生根据这个情境自主提出数学问题.

这个简约而不简单的问题情境成功吸引了学生的注意力，学生讨论得特别积极，有学生认为梯子的倾斜度和梯子与地面的夹角相关，也有学生认为梯子的倾斜度和梯子与墙面以及地面所构成的直角三角形的边的比值相关……教师则因势利导，顺应学生的思维，揭露了正弦、余弦的概念与性质.

本节课为什么能获得良好的反馈呢？究其主要原因，与教师所创设的简约情境有很大关系，具体可从如下几点分析：①情境简约、合理，贴近学生生活与认知需求，符合客观事物的运动与发展规律，并且其蕴含的数学关系与学生的认知特点相契合，因此学生更容易从中抽象出直角三角形；②有明确的情境导向性，可引发学生的探究欲，让学生基于明确的问题展开思考；③这个情境指向明确，有利于达成教学目标.

在教学中，我们常会有如下感受：为了上好一节课，精心预设、打磨，想方设法地创设别出心裁的情境，想用先进的教学手段博取观众的眼球，精雕细琢每一句话，设法让教学的每一个环节紧凑、连贯. 然而，这种课堂看似丰满，其教学成效很多时候还不如一节简约、质朴的常规课. 细细琢磨，正因为有了千头万绪，才导致原本简约的课堂变得复杂. 其实“简约美”正是新课标对现代化教学所提出的要求，也是数学教学所追求的境界.

总之，问题情境对于数学教学来说只是一个“拐杖”，是为了让教学过程更丰满、自然、生动，让原本枯燥的知识变得立体、有趣一些. 教师应理性认识问题情境的作用，不断锤炼，充分发挥问题情境的功效，从真正意义上践行新课标的教育理念，实现教育的高质量发展.