在小学数学教学中践行“画”“说”“做”

陈芳芳

“长方体和正方体的认识”是人教版五年级下册中的一项较重要的教学内容，是学生学习几何图形的关键，它将帮助学生建立长方体与正方体几何图形的基本概念，为其未来学习立体图形表面积和体积奠定基础。一般性的静态观察做法不利于学生了解长方体和正方体，若想取得理想的教学效果，教师需要变静态观察教法为动态操作教法，也就是在使用教学方法时，照顾到本阶段学生学习情况与学习心理，争取融“画”“说”“做”于一体，从而让课堂同时表现出科学性、趣味性与实用性。

一、教学目标与重难点

教学目标：通过绘制，说明长方体活动构建形成长方体和正方体的初步印象，领会长方体、正方体的特点及相互关系；利用长方体拆解活动，深化其本质特征认知；用画、说、做相结合的方式掌握知识。

教学重点：了解长方体与正方体的相关知识，并从面的大小与棱的长短等角度展开探究。

教学难点：如何让学生形成对二维图形和三维图形的内在关联意识。

二、教学过程

（一）情境导入

教师首先给出一个引导式问题：若一个花坛的形状为长方体，其长度为4 m，宽度为3 m，高度为0.5 m，那么花坛的表面积与体积是多少？若把花坛填满土，则需要多少立方米土？

该问题具有生活化，可不必先给出答案，而是留待学生学习本课之后独立解决。

接下来教师利用交互式电子白板绘制一些常见平面图形，并提出问题：谁能介绍一下老师画的这些平面图形？

学生联系平面图形的特征，表达自己的理解。

在本环节中，通过师画与生说的做法，课堂上呈现出温故知新的效果。

（二）自主探究

教师提出自主探究任务，启发学生提出一系列问题，用“说”的形式引导学生完成以“画”为主的实践操作。

学生观察教师画的图形，解释“长方体有几个面”“长方体的这些面有什么样的特点”“长方体的顶点有几个，棱有几条”“长方体每组棱的特征是怎样的”等问题。

在此之后，学生享受边画边说的乐趣，即一边尝试绘画，一边说出自己的成果。

整个过程中，学生通过绘画的形式掌握长方体的基本特点，画图形，绘制表格，在表格中记录长方体的顶点、棱、面等数量与特征。对于学生所说的不足之处，教师可要求其他同学仔细倾听并做补充。

（三）共同实践

本环节是此次教学的主体，师生共同进行长方体、正方体特征的深入探究。

1.第一次实践

教师提出：“接下来我们共同进行一项挑战，大家分组制作一个长方体。”并出示课件、材料，用于配合学生的制作活动。

学生一边操作，一边说明自己的操作步骤，例如“我可以用小棒搭长方体”“我可以先拼出长方形，再用长方形拼出长方体”“我可以先摆出小正方体，再用小正方体拼出长方体”，等等。

然后各小组学生展示制作的长方体，各组共同观赏，观察整体和细节，并比较各组作品的异同点。

2.第二次实践

本次实践前，由教师针对前面各组的成果做出整理与提示，鼓励学生思考：大家看一下，这些长方体有什么相同之处呢？

学生结合此前“画”与“说”的成果以及本次制作经验作答：“这些长方体的顶点数量、棱和面的数量都是相同的。”同时在各组学生制作的长方体中，有一些小组做出的是不一样的，这时引导他们主动思考不一样在哪里。如某组学生做出了正方体，便很快发现其特殊之处，并模仿完成同样的图形，做到12条棱的长度完全相等，6个面的大小完全相同，或者长、宽、高统一。

这时教师提出问题：看来我们可以分别从棱的长度、面的大小等方面发现这种特殊的长方体。这种特殊的图形也是长方体吗？它有哪些值得注意的特点呢？

在此之后，为解决这个问题，学生可结合制作成果，以及教师给出的示范图形一一对照，展开思考：大家制作长方体的方法各不相同，有的是用长方形拼在一起，有的是用纸片围起来的方法制作，还有的学生把小正方体摆在一处。大家用不同方法制作出来的长方体和老师刚才在课件上展示的长方体有些是相类似的，有些是不同的，其中正方体虽然制作方法与其他长方体类似，但它的纸片长度比例特殊。

教师对学生的表现做出肯定，然后提出更深层次的问题：“大家关联得不错，那么你们是怎么发现它们之间的相同点的呢？尤其是你怎么发现其中的特殊长方体呢？”学生便可做出正方体独特性的进一步总结。

3.第三次实践

本次实践仍以教师为主导、学生为主体，只是更加强调信息技术的应用。

教师提出：用不同方法制作的长方体具有相似性，你是否还能找到其他方法来制作长方体呢？

学生观看微视频梳理立体图形的制作方法，同时顺势看到：在长方体的棱出现变化的情况下，它的面也发生变化，长方体最终的形状也将改变，在长方体改变过程中，变为正方体是一种特殊的变化形式。

在此之后，学生确认：在长方体长、宽、高均处于相等状态时，图形成为正方体，也就是正方体属于一种特殊状态下的长方体。

接下来有学生提出更深层次的问题，如“至少留下几条棱，能够让已经被拆开的长方体再次回归到原来的样子？”这类问题颇有难度，教师对提出问题的学生表示赞许，并要求大家共同思考。

学生边操作边给出留下4条棱、留下3条棱等不同答案。

学生在教师的支持下进行实物或者计算机模拟操作，并针对不同答案说明操作理由。如学生可以说明：“由于长方体的长、宽、高都是4条，我用平移的办法就能够得到答案了”或者“长方体包括3组相同的面，因此用3个面便能够还原，所以我能够得到答案”。教师结合学生“说”与“做”，对其表现进行总结，指出其中的正确之处与不正确之处。

（四）综合应用

本环节，学生需要借助综合应用形式得到空间思维的拓展训练。

首先，学生应从棱得“体”，在无法看到完整长方体长、宽和高的情况下，从棱联想到面，并用“画”“说”“做”等形式，从原本不完整长方体状态下联想到完整长方体。

在此期间，学生可按照从线至面再至体，感受从一维至二维再至三维的思维演进过程。

其次，学生完成知棱猜“体”的综合活动。学生在看到包括长、宽、高多项数据的清单后，猜猜清单指向的是什么图形。这样将使学生基于数据构建整体模型。

此外，教师还可以安排这样的练习：出示一件长为20 cm、宽为15 cm、高为1 cm的物品轮廓，要求学生猜测是什么物品。

在学生选出正确答案后，教师再变动其中的一个或者两个数据，让学生再次猜测。

本项活动融知识性与趣味性于一体，与课堂教学初期的“师画生说”活动首尾相互呼应，将给学生留下深刻的印象。总之，学生在“画”“说”“做”这些流程中获取的空间观念应当具有整体性、深刻性与概括性，应当能够随时将空间观念提取出来付诸实用。在教学完成后，教师设计针对性的综合应用活动，进一步促进学生巩固空间观念。

（五）课堂总结

为了保证本环节以“说”作结效果，教师可设计随堂练习，启发学生说到关键点。如教师可给出下面一些判断题：长方体一共有六个面，这六个面一定都是长方形；正方体一共有六个面，这六个面一定都是相等关系；一个不是正方体的长方体最多可以有四个面是相等的；如果一个长方体交于某一顶点的几条棱长度相同，那么该长方体必然属于正方体。

在问题引导下，学生可以以“说”作结，用列举正例或者反例的形式，将自己的判断与验证结果表达出来，并同步加深对有关知识的理解与巩固效果。

学生在此期间暴露的问题，则由教师给予耐心指导。

例如，有学生认为教师给出的最后一个判断题是错误的。在这种情况下，教师可从此问题出发，重新“绘”出长方体，要求学生再一次检查，看长方体相交在某一顶点的几条棱长度相同之真实情况，从而重新做出判断和“说”明。

总之，有效的以“说”作结形式，不仅能够让学生灵活运用课堂所学还能够暴露出学生在学习期间遇到的问题，从而使教师及时想办法帮助其解决，改善学生的学习效果。

（六）课后作业

在融“画”“说”“做”于一体的“长方体和正方体的认识”教学完成后，教师可为学生安排如下作业。

作业一：完成本课开始的花坛问题。

作业二：某客户想定制一批长方体纸箱，客户给工厂提供了这个长方体纸箱一个面的尺寸，请问工厂能不能根据客户所提供的一个面的尺寸将符合要求的纸箱做出来？如果可以，这个面应当是怎么样的？

作业三：教师给出长方体框架的一部分，即一个顶点和由此延伸出去的三条边，然后调整这个部分，并提出问题，这部分长方体出现了什么变化？变化后的长方体各面都是什么图形？它还是长方形吗？

此类问题可让学生通过作业有效巩固课堂所学知识，而学生在完成作业期间，依然可以本着融“画”“说”“做”于一体的原则进行操作。

三、教学反思

本教学设计努力体现课程标准的基本理念与内容要求，做到了思路清晰和重点突出。如它打破了先对长方体的特征加以认识，再接触正方体特征的传统思维，使长方体与正方体二者的认知过程统一起来，让内容表现出了一定的新颖结构特点，有利于学生形成更完整的结构化知识体系，从而从数学知识本质出发思考理论与实际问题。再如它重视操作教学功能的发挥，无论是“画”“做”还是“说”，都倡导学生主动参与、主动操作，使学生通过阐述图形特点，用笔画长方体和正方体，用实物制作、拆解长方体和正方体等，感悟知识要点。此外，本次教学设计还利用了比较与辨析的形式，使学生通过探索长方体、正方体的相同点与不同点，逐渐体会到正方体和长方体相比，在面、棱、顶点等方面的共性与个性。

然而本次教学设计与实践也存在不足，在随后研讨期间，笔者意识到：本设计对于实际物体的呈现较多，图形展示稍有不足，这使学生在课堂学习过程中过度依赖直观感知，缺少数学学习必需的抽象性思考。与此同时，在“师说生画”环节，教师过早要求学生完成抽象几何图形的绘制，虽有利于学生自主性的挖掘，但对学生而言有些过早，要求有点偏高，从课堂教学效果看不够理想，部分学生所画图形未能达到基本要求，对图形的认知不是来源于自己所画，而是来源于同伴所画。基于这两种情况，未来应当对教学思路作适度调整，并组织更为完善的教学实践。