基于阿基米德优化算法对质子交换膜燃料电池的模型参数估计

姚斌

摘 要：随着新能源汽车市场占有率不断提高，燃料电池电动汽车也在不断地发展，质子交换膜燃料电池作为其关键部件之一，设计制造成本尤为重要。在文章研究中，提出了一种新的模型识别方法，用于质子交换膜燃料电池的最佳参数识别。所提出的方法使用了改进型阿基米德设计优化算法，然后在实验研究中，实施了该设计的模型，并将结果与一些众所周知的方法进行比较。最终结果表明，所提出的方法对于Nexa模型的误差值为0.10，比较其他算法中，本研究提供了最佳解决方案。

关键词：阿基米德优化算法 质子交换膜燃料电池 模型 仿真

1 前言

燃料电池电动汽车是一种使用燃料电池作为能源的电动汽车。与传统的内燃机车辆不同，燃料电池电动汽车通过将氢气与氧气在燃料电池中反应产生电能，从而驱动电动机，将车辆驱动前进。这个过程产生的唯一排放物是水蒸气，因此燃料电池电动汽车被认为是一种清洁能源汽车，可以减少对环境的负面影响。

燃料电池工作原理与锂离子电池有根本区别，在燃料电池中，化学能由电池外的燃料源和氧化剂提供，只要反应物存在于电极处，就可以产生电力，并且电池可以连续运行。燃料电池是通过两个独立的电化学反应，将燃料中的化学能直接转化为电能的装置。燃料电池实际上是一种清洁能源，其反应物只有水，此外，电池具有无噪音污染，可靠性高的优点，燃料电池的使用可减少了对有限石化燃料来源的依赖。质子交换膜燃料电池（PEMFC）是低温燃料电池之一，作为驱动力在新能源汽车中具有巨大的替代潜力。目前，由燃料电池作为驱动能量供给的各种车辆已经制造并进入市场。

但这种电池的量产还有很长的路要走。本文研究提出了一种优化质子交换膜燃料电池的新模型，设计了一种新的阿基米德优化算法（IAOA）的改进，从而使基于所提出模型的估计数据与真实数据之间的绝对误差最小化。

2 质子交换膜燃料电池模型

燃料电池电动汽车中的燃料电池是一种能量转换装置，在放热过程中，化学能将反应物的能量直接转化为电能。一般来说，在聚合物膜燃料电池的催化剂层中发生的反应包括阳极处的氢氧化反应和阴极处的氧还原反应。对于阳极侧，计算公式如下：

H2→2H++2e-                                            （1）

并且在阴极侧的反应如下：

1/2O2+2H++2e-→H2O                              （2）

最后，通过下面的反应来实现燃料电池的共同反应：

1/2O2+2H++2e-→水+Heat+电动            （3）

上述模型是基于拉米尼的模型。图1描述了PEMFC模型。

3 改进的阿基米德优化算法

本研究的主要目的是介绍一种用于设计和施工的质子交换膜燃料电池的最优参数估计的合适方法。其概念是为了减少实验成果所提取的经验数据与模型所得到的经验数据之间的绝对误差（IAE）的积分。IAE的数学模型如下：

（4）

式中，N描述了实验数据的个数，并分别定义了质子交换燃料电池堆的实验系统输出电压和模拟系统输出电压。由于缺乏对PEMFC及其约束条件的非线性建模，经典的优化算法通常无法得到最优结果。因此，本文引入了一种新改进的阿基米德优化算法。

本文提出了一种新的阿基米德优化算法（AOA）的改进设计。阿基米德优化算法是一种基于种群的方法，它启发于阿基米德原理和浮力定律。一般来说，基本的阿基米德优化算法为优化提供了一个良好的结果，然而，有时它会面临一些限制，如过早收敛和局部优化。虽然阿基米德优化算法在初始阶段具有良好的多样性，但对象之间的差异在一段时间后减小，这使得搜索的差异较低。这发生在优化过程中。为了完善这一缺点，本研究提出了一种新的一维计算方法。这种机制将这种现象建模为一种伪随机行为，它降低了生成随机数的复杂性，同时保持它们足够的随机性。这里，混沌逻辑图用于改变r1、r2和r3的随机生成，即，

x（i）=xl（i）+r1×（xu（i）-xl（i））                          （5）

V（i）=r2                                                       （6）

D（i）=r3                                                       （7）

A（i）=xl（i）+r4×（xu（i）-xl（i））                         （8）

式中，ri（i=1、2、3、4）描述了第i个混沌迭代值和初始值α1定义了一个从0到1之间的随机值。

（9）

其中，=0

第二个修改是执行（LF）。该机制利用随机运动来推进开发，其表述如下：

（10）

（11）

（12）

其中，γ代表步长，τ定义了[0，2]范围内的LF指数（这里，τ=1.5），A， B～ N（0， σ2），和Γ（.）是伽马函数，样本形成均值为零的高斯分布σ2方差。假设LF，更新模型的更新方程定义如下：

（13）

（14）

为了提供适当的认证，对于建议的IAOA，使用了两个标准测试函数，包括Zettl函数、Schwefel函数。

然后比较四种定义良好的算法的分析结果，包括黑猩猩优化算法（ChOA）、基于生物地理学的优化器（BBO）、蝗虫群优化（LS）和原始阿基米德优化算法AOA。所有算法均独立应用45次，以提供一致的比较结果。对所有算法设置相同的总体数和最大迭代次数分别为150和200。因此，所有评估的数量是30000个。

该算法采用MATLAB R2016b64位版本进行编程，模拟研究了四个统计指标，包括最小值、最大值、平均值和标准差值。

表1结果表明，所提出的改进阿基米德优化算法提供了最小值、平均值和最大值的最佳值（这里是最小值），这表明它比其他比较优化器更有精度。除精度外，所提出的MAOA与其他比较算法的标准差最小值出现，表明其可靠性高于其他算法。

4 仿真结果

本文采用了1.2kW Nexa PEM燃料电池堆来确认算法，通过大量的实验，并考虑了该系统在可变操作点下的动态响应。因此，负载电流在0到60之间发生线性变化。经过100次仿真，建议的IAOA获得电压误差的全值积分的最佳最优值为13。与一些最新方法包括COA、（N+λ）-ES算法和原始AOA进行比较，以表明系统的有效性。

图2显示了应用于Nexa PEMFC的不同优化器的电压误差绝对值（IAE）值积分的比较结果，如图2所示，所提出的IAOA（使用IAE = 13）取得了最好的成绩。

图3显示了由所提出的IAOA和其他一些比较算法确定的Nexa PEM燃料电池的负载轮廓所确定的经验结果和预测电压数据。结果表明，IAOA和ES算法为经验数据提供了最合适的值。图4描述了Nexa PEM燃料电池静态特性的电压-电流曲线。由图4可知，所提出的IAOA在拟合经验电压-电流数据方面取得了最高的成就。

可以看出，所提出的IAOA通过实验证明其为最适的结果。

5 结论

在本研究中，为优化PEMFC模型，降低制造成本，提出了一种新的改进模型。该模型旨在减少经验数据与模型预测结果之间的绝对误差（IAE）的积分，这就是基于阿基米德优化器的改进设计。最终结果表明，该方法对Nexa模型的误差值为0.10，是其他比较方法中最好的解决方案。

基金项目：2022年浙江省教育厅一般科研项目“基于阿基米德优化算法的质子交换膜燃料电池模型参数预测与优化识别”（Y202248763）。

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