走出教室学数学

◎【场景回放】

在教授二年级学生《认识方向》这一课时，笔者希望通过教室这个师生最熟悉的场所，引导学生认识东南西北四个方向，初步形成空间观念。第一个课堂任务是诵读儿歌《前后左右 东西南北》，并尝试利用自己的身体在教室中分辨这四个方向。笔者为学生提前准备了一套写有东南西北的磁性卡片，让他们根据自己的判断将卡片贴到其所对应方向的墙壁上。活动中，大部分学生都贴对了，只有一个男孩和同伴们的意见相左，在其他学生贴了“北”的这面墙上，他贴了“西”。有的学生试图说服他：“黑板的这个方向是太阳升起的方向，所以前面是东，后面是西，那么左面是北，右面是南。”可男孩依旧坚持那面墙是“西”，他同样是借助自己的身体来判断，只不过在他的认知中，黑板所在的方向不是太阳升起的方向。课堂一时陷入僵局，于是笔者特批给他“半分钟”，让他走出教室到走廊去观察一下。男孩观察回来后，马上纠正了自己的想法。

这节课已过去两年了，但这“半分钟”的片段让笔者记忆犹新，经常反思遇到这种情况该如何更好地应对。

方位的相关知识，不仅是数学课，在语文和科学中也有涉及。学生通过儿歌诵读，学会认、读、写这些方位词，再结合具体生活情境，把自己的身体当作一个“罗盘”，通过“前后左右”来确定“东南西北”——“早晨起来面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”随着身体方向的转变，那身体的前后左右对应的方向也会发生变化；然而不变的是方向之间的相对关系，如东对西、北对南，且东、南、西、北是顺时针排列的。另外，地图的方向通常遵循一个普遍接受的约定，即“上北下南，左西右东”，口诀朗朗上口，容易记忆，相当于另一个“罗盘”。学习的难点在于实际应用中两个“罗盘”的对接，往往会出现“认图不认路，认路不认图”的情况。上述案例中小男孩有了地图上“上北下南”的认知经验，但在现实环境中没能将身体和口诀两个“罗盘”正确叠加，因此产生了错误判断。这种错误的判断很难通过教师和同伴的语言引导纠正，只能让他走出封闭的教室，回到自己熟悉的环境中，确认太阳升起的方向，然后才能自我修正对空间的感知。

从具身认知的维度反思教学，颇有豁然开朗之感。传统教育基于“离身心智”，认为教育的目标是“塑心”，即精神或心智的培育，与受教育者的身体无关。在这种离身教育观的影响下，教师通常会认为认知是发生在大脑中的，和身体无关，比如不少教师为了排除学生的“小动作”对其学习的影响，会强调听课的坐姿，希望学生能“乖巧”地坐在课桌前接收来自教师的视听信息。20世纪80年代兴起的具身认知理论则认为，认知、思维、学习、情绪等心智过程并非发生于大脑的符号加工过程，而是同认知主体的身体相联系，与有机体作用于世界的行动和世界对这种行动的反馈密切相关，是大脑、身体和环境互动与耦合的结果。《认识方向》教学过程中这个意外的“半分钟”印证了在教学中身体和环境对空间位置感知的重要性，因此把身体嵌入环境，把环境纳入学习，走出封闭的教室学习数学是很有必要的。基于这样的思考，笔者以“我的教室”为主题对这节课进行了重构。

◎【教学改进】

“我的教室”主题活动的实践对象是小学二年级学生，从整体来看，主要分启动阶段、实施阶段和学习成果呈现阶段——

启动阶段：我的教室（1课时）。活动目标：会用上、下、左、右、前、后描述现实生活中物体的位置；能分清教室中的东、南、西、北，给定一个方向，能辨别其他三个方向；结合学校的平面图，用东、南、西、北等词语介绍教学楼所在的位置。

实践阶段：我的学校（1—2课时）。活动目标：能认识平面图上的方向标记，看懂学校平面图，并在图上标记出教室的位置，及各栋教学楼的楼名；能运用方位词向他人介绍从学校大门到教室的路线。

成果展示：我的房间/我的家（1课时）。活动目标：能借助介绍教室的经验，回家后运用这些方位词，向他人介绍自己的小区或房间，并用视频记录。

在课堂教学的具体操作中，可设置相应活动，循序渐进地实现教学目标——

活动一：介绍你身边的小伙伴

任务1：同学们，老师今天带了一些生字卡片（上、下、左、右、前、后、东、南、西、北），你能认一认、读一读吗？你能将这些生字分分类吗？

任务2：你能介绍一下你前、后、左、右的同学分别是谁吗？请你向后转，然后再来介绍一下你前、后、左、右的同学，你有什么发现呢？

意图及建议：帮助学生复习对上、下、左、右、前、后的认识，并通过向后转，让学生进一步感悟这些方位是根据自身或他人的位置变化而变化的。

活动二：辨别教室中的东南西北

任务1：你现在能指出东、南、西、北四个方向吗？小组讨论后，请利用手中的方向磁贴，将“东”“南”“西”“北”贴到对应的墙壁上。

任务2：我们先确定了东边是哪个方向，再通过以前学的方位歌，判定其他的方向。现在我们来改编这首儿歌，如果改成“傍晚时分，面朝太阳”，你还能分清东南西北吗？

意图及建议：利用学过的儿歌，辨别现实中的东南西北，并根据一个方向辨认其他方向。通过儿歌改编，让学生感悟东南西北的方向是固定的，不以自身的朝向改变而改变。

活动三：现实方向和图上方向的对接

任务：我们学过一篇名为《江南》的关于东南西北的诗，还记得吗？你能在“鱼戏莲叶图”中标出东、南、西、北吗？

意图及建议：此环节意在对接现实方向与图上方向。教室座位的常规摆法往往是学生面朝一个方向而坐。如果朝东坐，估计大部分学生会把“东”标在上面，“南”标在右面，“西”标在下面，“北”标在左面。教师可以让学生手拿莲叶图顺时针旋转，直到图的方向和实际的方向一致，以此解决现实空间方位与图上方位错位的问题。此外，教师要告知学生图上方位一般标注方式，并学习在现实生活中怎样看图。

活动四：在校园平面图上找到我们的教室

任务：你能看懂我们学校的平面图吗？结合实际，想一想我们的教室位于哪一幢教学楼呢？你能在平面图上分别填出学校各建筑和场所的名字吗？

意图及建议：将教学的镜头从教室转到校园，引导学生运用所学方位词描述教学楼等场所的位置，加强对学校的了解和归属感。在活动时可以先让学生独立完成，再小组交流，然后集体校对。

◎【跟进思考】

走出教室，学不一样的数学

笔者组织学生带着任务单和铅笔走出教室，他们需要看懂平面图，将现实中的教学楼与平面图上的标注进行对应，判断教学楼之间的位置关系、完成找楼名的任务。他们先是跑到操场找到学校北门，对应平面图，将现实中的方向和图上的方向对接，换个角度认识自己的校园。学校教学楼的名字是艺术体书写的，不会认读怎么办？有学生发现可以通过校园中的路标来判断辨别，学校宣传栏上也有校园平面图，可以对照填写，还可以询问路过的老师。校园里处处是学习的资源，需要学生在解决问题的过程中慢慢挖掘。他们三五成群奔跑在校园中，草地上、台阶边，都有或独立思考、或小组讨论的场景，探究过程中产生的错误也在相互讨论中得以及时纠正。就像具身认知理论所强调的，学习不是个体的孤立事件，学习过程受到人际互动的影响，是一种参与性的意义建构。

共用的空间可以使不同群体走到一起，从而生成共同的身份认知。校园文化亦是如此，每当人们回忆母校，必然会谈及曾经活动的场所，因此在任务设计中，笔者要求学生了解每一幢教学楼的名字以及名字的出处。二年级学生对教学楼楼名的建议非常中肯，比如“字写大一点，一笔一画写清楚”“位置低一点，要看得见”“要看得懂”等。笔者也将学生的建议反馈给学校，如果学校根据学生的建议做了调整，意味着学生也参与了校园文化的建设，这是对学生极大的认同和鼓励。因此活动结束时，有学生评价“这是一节不像数学课的数学课”。确实，相比长久以来将学生束缚在课桌前认真听讲的数学课，走出教室，将身体和环境作为学习构成部分的数学课，更让学生体验到了学习数学的快乐。从收回的任务单看，教学目标完成度极高。

让“走出教室学数学”成为常态

《认识方向》的教学内容与具身认知理论高度契合，那么由这节课向外延展思考，这样的教学内容在小学数学中比比皆是。如《克与千克》中，一个物体有多重，看不清、摸不着，全凭肌肉感知，难以言表，因此需要学生建立关于克、千克不同单位轻重的量感。在教学中我们发现，尽管在课堂教学中努力安排学生活动，通过掂一掂、称一称让学生切身感受1克、1千克有多重，但是在练习的时候，还是有很多学生将一头猪的质量填成了400克。可见教室限制了学生的体验时空，有限的学材、有限的时间使学生难以将体验转化为认知。又如人民币的认识，科技的发展使人们的生活方式发生了翻天覆地的变化，人们在生活中很少用现金来支付各种费用，学生接触现金的机会更少，教师可以从货币的本质入手，通过模拟超市、百货商场购物的情境游戏帮助学生认识人民币，建立对货币的量感。再如认识长方体特征，与其在教室里让学生对着长方体的物体观察，还不如给些小棒让学生去搭一个长方体，或者利用卡纸制作指定尺寸的长方体。

新课标中“具体情境”“生活情境”“日常生活情境”等概念高频出现，其根本目的是打破学科知识与社会生活之间的藩篱，让学生在生活中积累经验、学习知识，用习得的知识、技能解决生活问题，使感性和理性在实践的基础上统一起来。“综合与实践”领域的内容与学业要求则更加具体化，提出了主题活动和项目学习两类课程内容，更加凸显情境性、实践性和综合性。因此，走出教室学数学必然成为学生学习的常态。

融入“具身认知”让数学课丰富多彩

除了综合与实践，小学数学中的数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域的内容同样具有具身性，需要学生在具体情境中完成多感官的参与。如在数的认识中为学生创设熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，运用适合的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相同的数，再逐步抽象到数字表达，理解位值意义。数的运算要借助具体操作，帮助学生理解运算意义。在数量关系的教学中，要模拟真实的情境，利用画图、实物操作，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。在图形的认识学习中，需要借助观察、比较、概括等系列活动认识图形的几何要素，让学生感悟图形特征，经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，借助度量单位表征图形的大小。在统计与概率中，学生将由浅入深经历数据的收集、整理和表达过程，感悟现实生活中存在的大量数据，分析其中有价值的信息，并尝试用统计图和统计量呈现这些信息。随机现象发生的可能性更是需要教师设计试验和游戏等活动，让学生了解随机现象，感受并定性描述可能性的大小，形成数据意识。

总而言之，将具身认知理念融入小学数学教学，发挥身体的能动性，多感官参与学习，加强与环境的交互，寻找与小学生认知发展更匹配的学习方式，必将使数学课变得更加丰富多彩，让学生爱上数学课、爱上数学。

陈昕

浙江省特级教师、正高级教师。浙江省台州市黄岩区教育局教研室小学数学教研员，拥有19年的一线教学经历，始终追求 “生动、务实、高效”的理想课堂，致力于“上好课”，先后被评为黄岩区小学教坛中坚、台州市优秀教师、浙江省优秀教研员等。