生长数学视角下高中数学概念课的构建

吴境川

摘 要：生长数学视角下的高中数学概念教学是一种新型的教学理念，这一教育理念为学生提供了更深入理解数学概念的契机，鼓励创造性思维，提高解决实际问题的能力.本文通过分析生长数学视角下高中数学概念教学的实用价值，结合教学实践给出了概念教学的开展路径，旨在促进学生的数学核心素养.

关键词：生长数学；高中数学；概念教学；路径

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）15-0051-03

生长数学视角下的高中数学概念教学注重数学的实际应用，鼓励学生将数学知识与现实问题相结合，既有利于强化学生的数学知识迁移和应用能力，也能够通过教学理念的转变培养学生的数学学习兴趣，对促进学生综合素质的全面发展具有重要的作用.

1 生长数学视角下高中数学概念教学价值体现

1.1 培养数学思维和问题解决能力

生长数学视角下的高中数学概念教学方法强调的是数学的实际应用和意义，对学生的数学思维和问题解决能力有着积极的影响.一方面，生长数学教育注重将数学概念的认识与现实问题相结合，教师和学生一同研究解决实际问题，这不仅使学生能够理解数学概念的实际应用，还能够鼓励他们思考如何将这些概念应用于各种情境，迫使学生思考不同的方法和策略，从而培养他们的数学思维；另一方面，生长数学教育强调学生的主动学习，学生不再是直接接受教师传授的知识，而是积极参与问题的探究和解决，他们提出问题、制定解决方案并在实际情境中测试这些解决方案，通过主动参与的学习过程培养学生的独立思考和自主学习的能力，从而构成数学思维的关键组成部分.

1.2 有利于理解数学概念的实际意义

传统的高中数学教育往往使学生感到数学概念很抽象，难以理解.通过生长数学视角，数学概念可以与实际生活和各个领域的应用联系起来，使学生更容易理解其实际意义，从而有助于提高学生学习数学的兴趣，减少对数学的恐惧感.一方面，生长数学教学注重将数学概念与实际生活联系起来.生活中数学无处不在，几乎在每个日常生活领域都有应用，通过引入与生活相关的示例和问题，学生可以更容易地看到数学概念在他们周围的实际应用.另一方面，生长数学强调跨学科的整合.数学并不是一门孤立的学科，它与科学、工程、经济学等各领域有着紧密的联系，通过将数学与其他学科结合起来，学生将更容易看到数学的实际应用［1］.

1.3 有利于培养学生跨学科综合能力

生长数学视角强调数学与其他学科的交叉应用，通过将数学概念与其他学科领域相结合，能够培养学生的跨学科综合能力，从而更好地应对复杂的现实问题，为未来的职业和学术生涯做好准备.一方面，数学与科学的交叉应用在生长数学视角中占据重要地位.科学和数学之间存在着天然的联系，因为数学是科学的一种语言和工具，生长数学教育鼓励学生将数学应用于解决科学问题，如物理、化学和生物学.另一方面，生长数学还强调了数学与社会科学的交叉应用.社会科学领域包括心理学、社会学和政治科学，这些领域需要数学分析来支持研究，通过生长数学，学生可以了解如何使用统计分析、数据建模等数学工具来解决社会科学问题，如调查数据的分析、社会网络的研究和政治选举的建模，从而有助于培养学生在社会科学研究中的跨学科综合能力，使其能够更全面地理解和分析社会现象.

2 生长数学视角下高中数学概念教学的构建策略

2.1 结合实际问题驱动概念教学

生长数学强调数学的实际应用，是一个能够解决现实问题的有力工具.通过实际问题驱动的教学，学生能够亲身体验数学是如何应用于解决各种实际问题的，从而更好地理解数学的实际意义.例如，当学生使用代数方程式来解决家庭预算问题时，他们能够明白数学是如何帮助管理金钱并做出明智的财务决策.一方面，教师可以通过实际问题驱动的概念教学倡导学生思考如何运用数学工具解决问题.这有助于培养数学思维和问题解决能力，使学生能够更好地应对各种挑战.通过面对实际问题，学生必须分析问题、确定需要的数学概念和方法，然后将其应用到问题的解决中.这个过程能够有效强化学生的逻辑思维和创造性思考，有助于其在数学和其他领域中更好地解决复杂问题[2].另一方面，教师还可以在教学过程中结合实际的数学问题来进行教学.实际问题驱动的教学方法通常更有趣、更吸引人，因为学生能够看到数学的实际应用和意义，不仅有助于提高学生对数学的兴趣，还能够减少学生对数学的恐惧感.当学生发现数学可以用来解决他们关心的问题时，会更积极参与学习，从而取得更好的数学成绩.综合来看，通过实际问题驱动的教学，学生既能掌握理论知识，也能运用知识解决实际问题，这种能力的培养对学生未来的职业和生活至关重要.

2.2 通过跨学科整合强化概念教学

从生长数学的角度来看，跨学科整合在高中数学概念教学中有着重要的价值，需要教师通过跨学科整合的方式来强化概念教学.一方面，教师需要提高数学概念教学的实际应用性.通过实际问题来强调数学的实际应用性，帮助学生更好地理解数学是如何在实际生活和各领域中发挥作用的.另一方面，教师还可以通过跨学科整合来激发学生的兴趣和创造性思维.跨学科整合为学生提供了更广阔的视野，能够帮助学生了解数学在各学科中的重要性，不仅能够激发学生的兴趣，使其认识到数学不仅仅是一门独立的学科，还是一个具有广泛应用的工具，能够引导学生创造性地应用数学概念来解决多学科问题，从而培养其创造性思维和问题解决能力.除此之外，跨学科整合还需要教师丰富教学内容，使学生能够在学习数学概念的同时了解其他学科的知识，从而使得数学概念学习更加多样化和有趣，帮助学生更全面地理解知识.例如，在学习统计学时，将其与社会科学中的调查研究相结合，可以让学生了解如何设计和分析社会调查，丰富学生的学科背景.跨学科整合有助于培养学生解决实际问题的能力，培养学生将数学概念应用于其他学科，使其能够更好地理解问题的本质，并积极解决问题.例如在学习三角函数时，教师可以将其与物理学中的力学问题相结合，学生通过三角函数来分析物体的运动和力的作用，设斜面倾角为θ，那么重力的下滑分力就是mgsinθ，物体对斜面的压力就是mgcosθ，当物体沿斜面向上时，设摩擦系数为μ，则合力F=mgsinθ+μmgcosθ.这种学科融合的方式有助于学生更好地理解三角函数的实际应用，并将数学与物理学融合在一起[3].

2.3 通过个性化学习培养概念化认识

个性化学习是生长数学视角下的关键方法，它注重根据每位学生的需求和能力量身定制[4].在高中数学开展概念教学时，通过个性化学习来培养学生对数学概念的概念化认识，使其能够更深入地理解和应用数学知识.一方面，教师在进行生长数学教学时关注不同学生的需求，每位学生在数学上的能力和需求都不尽相同.有些学生可能在某个领域表现出色，而在另一个领域可能需要额外的支持.个性化学习通过识别和满足每位学生的个体需求，帮助他们更好地掌握数学概念.另一方面，教师也应当鼓励学生自主学习和深度理解，根据自己的兴趣和学习速度来探索数学概念.这种方法有助于学生更深入地理解数学，而不仅仅是机械记忆，学生可以选择更深入的学习路径，挖掘更多关于数学概念的信息，并解决更复杂的问题.个性化学习强调知识的有机建构，即学生根据已有的知识来理解新的概念.这有助于学生将新知识与已有知识相连接，从而形成更深层次的认知结构.

2.4 通过创造性评估培养创造性思维

创造性评估是生长数学视角下的一种重要的教育方法，旨在培养学生的创造性思维和问题解决能力.一方面，创造性评估强调理解与应用.传统的数学教育通常强调记忆和机械运算，而创造性评估强调理解和应用数学概念，这种方式有助于学生真正理解数学的本质，而不仅仅是记住公式和算法.通过创造性评估，学生能够应用数学知识来解决新问题，从而培养创造性思维和实际问题解决能力[5].另一方面，教师在开展教学的过程中应当鼓励学生采用多样性的解决方法.创造性评估提供了解决问题的多种途径，鼓励学生尝试不同的解决方法，有助于培养其灵活性思维，使学生能够发现新颖的创造性的解决方案.学生在解决问题时，可以尝试使用不同的数学概念和方法，从而不断拓展数学视野.除此之外，培养学生解决实际问题的能力也是一个有效的方式.创造性评估通常涉及解决实际问题，有助于培养学生的解决实际问题的能力.在具体的实践过程中，教师可以通过分阶段的方式来强化学生不同学习阶段的学习，从而增强学生的学习动力，如表1.

3 结束语

生长数学视角下的高中数学概念教学，强调实际问题驱动、跨学科整合、个性化学习和创造性评估，

这些教学方法促进了学生对数学概念的深入理解和广泛应用，培养了学生的概念化认识、创造性思维、解决问题能力和跨学科综合能力.在未来的教学工作中，需要教师在高中数学概念教学中广泛应用生长数学教学理念，引导学生积极主动地学习数学知识，丰富学生的数学思维，培养学生的数学能力，为学生数学核心素养的培育奠定良好的思维基础.

参考文献：

［1］王鑫悦.数学文化背景下高中数学概念教学的调查研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2023.

[2] 王若璇.基于CPFS结构下的高中数学教学研究[D].固原：宁夏师范学院，2023.

[3] 蒋坚平.基于核心素养的高中数学概念课教学策略研究[D].荆州：长江大学，2023.

[4] 张国玭.高中数学“六何三线”概念教学模式的研究[D].桂林：广西师范大学，2014.

[5] 王红兵，以楼.生长过程：概念教学的本质标志[J].中学数学教学参考，2017（07）：27-29.

［责任编辑：李 璟］