新课标下的高中数学问题设计教学

周婷

摘 要：文章通过分析当前教育环境和学生需求，提出了基于新课标精神的问题设计方法，并探讨了这些方法对学生学习动机和数学思维能力的潜在影响.通过案例分析和教学实践验证了设计问题的有效性，从而为教师在课堂实践中提供了可操作的建议和策略.

关键词：新课标；高中数学；问题设计；教学策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2024）15-0067-03

随着新课标的实施，高中数学教学面临新的挑战和机遇.传统的教学模式注重基础知识的传授和解题方法的训练，然而，新课标提倡培养学生的创新精神和问题解决能力.在这一背景下，问题设计教学成为提升学生数学思维和综合能力的重要途径.有效的问题设计不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够促进其批判性思维和创造性思维的发展.本文将深入探讨如何在新课标的指导下，通过设计具有挑战性和启发性的数学问题，增强学生的学习效果和成就感.

1 高中数学教学存在的问题

1.1 注重知识的讲授而忽略了问题的设计教师在教学过程中以知识点的传授为中心，过分强调知识的系统性和完整性，忽略了通过问题设计引导学生自主探究和思考的过程.传统的数学教学模式倾向于将大量时间投入讲解知识点和解题技巧上，这种方法虽然能够在短时间内提升学生的解题能力，但无法有效培养学生的创新思维和独立解决问题的能力.缺乏有效的问题设计，使得学生在学习过程中被动接受知识，缺乏对知识本质和应用背景的深入理解，这不仅降低了学生的学习主动性和兴趣，也不利于其综合能力的提升［1］.

1.2 注重讲练结合而忽略了学生掌握知识的过程

当前的高中数学教学过度注重讲练结合，忽略了学生对知识掌握过程的深度理解和内化.这种教学方式通常表现为教师在讲授完知识点后，立即安排大量的练习题，以期通过反复练习达到熟练掌握的目的.然而，这种方法往往忽略了学生对知识理解的个体差异和认知过程.学生在面对大量练习时，容易陷入机械模仿和重复解题的模式，缺乏对知识结构的全面理解和对解题思路的深层次思考，尤其是在解决复杂问题时，学生常常依赖既有的解题模式，而不是运用所学知识进行创新性思考和综合应用.

2 新课标下高中数学问题设计教学的原则

2.1 整体性原则

整体性原则是指在设计数学问题时，教师应当从全局出发，考虑学生的数学知识体系和能力结构.整体性强调教学内容的系统性和连贯性，要求问题设计能够覆盖知识点的广度和深度，同时兼顾知识之间的内在联系.在具体实施过程中，教师需要将数学问题与学生已有的知识和经验结合，帮助学生构建完整的知识网络.这样的设计不仅能够提高学生的知识掌握水平，还能增强他们的数学思维能力，培养解决复杂问题的能力.

2.2 循序渐进原则

循序渐进性原则强调数学问题设计应遵循从易到难、由浅入深的原则，符合学生的认知规律和发展水平.要求教师在问题设计时，根据学生现有的知识基础和理解能力，逐步增加问题的难度和复杂性，使学生在不断挑战自我中取得进步.例如，在学习几何证明时，教师可以先设计一些简单的、直接的证明问题，然后逐步引入需要综合运用多种定理和技巧的复杂证明问题.通过这样的渐进式设计，学生可以在每一个阶段都获得成功的体验，增强学习信心，并逐步掌握更加复杂的数学思维方法和技巧.

2.3 启发性原则

问题设计应具有一定的灵活性，能够激发学生的思维，鼓励他们从不同角度探讨问题并找到多种解决方案，从而培养创新思维和解决实际问题的能力.启发性原则是指数学问题设计应具有启发性，能够激发学生的思维，促进学生独立思考和创新能力的发展.要求教师在设计问题时，不仅要关注问题本身的解答过程，更要注重问题背后蕴含的数学思想和方法.

2.4 因材施教原则

因材施教原则强调在数学问题设计中，要根据不同学生的实际情况，进行个性化的设计和指导.要求教师关注学生的个体差异，包括他们的知识水平、学习习惯和兴趣爱好，设计出适合不同学生的问题类型和难度.比如，对于数学基础较弱的学生，教师可以设计一些基础性的问题，帮助他们巩固基本概念和方法；而对于数学能力较强的学生，教师则可以设计一些挑战性的问题，激发他们的潜力和创造力.此外，教师还可以通过分层次的教学活动，提供多样化的学习资源和支持，帮助每一个学生在适合自己的水平上获得最大程度的发展.

3 新课标下的高中数学问题设计教学

3.1 设计开放性问题

新课标背景下，高中数学教学面临着新的挑战和机遇，设计开放性问题成为提升学生思维能力和知识掌握的重要手段.开放性问题的设计不仅能够激发学生的兴趣和求知欲，还能促进学生深度思考，培养其综合运用知识解决实际问题的能力.

以“平面向量及其应用”这一内容为例，开放性问题的设计更显重要.通过巧妙地设置问题情境，教师能够引导学生在探索和讨论中主动构建知识体系，理解向量的概念及其应用，从而达到新课标所倡导的教学目标，有助于培养学生的创新思维和综合能力.开放性问题没有唯一的标准答案，需要学生运用多种知识和方法去解决，进而激发他们的创造力和批判性思维.例如，在讲解平面向量的线性表示时，可以设计这样一个问题：“在一个二维平面上，已知两个不共线的向量a和b，如何表示任意一个向量c？”这个问题看似简单，但学生需要理解向量的线性组合和基底概念，并且通过计算和验证，才能找到合理的解决方案.通过这样的开放性问题，学生不仅能掌握平面向量的基本性质，还能锻炼他们的逻辑推理和计算能力［2］.

3.2 设计趣味性问题

在新课标的指导下，设计趣味性问题对于高中数学教学尤为重要.趣味性问题不仅能激发学生的学习兴趣，还能提高他们的数学素养和综合能力.传统的数学教学往往侧重于概念和技巧的灌输，容易导致学生对数学学习产生枯燥和乏味的感觉.然而，通过设计趣味性问题，可以将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，使学生在愉快的探索中理解和掌握数学原理.

以“统计”这一内容为例，可以通过多种方式开展趣味性问题的设计与教学.首先，可以将统计问题与学生日常生活紧密结合.例如，教师可以设计一个问题：调查班级同学的兴趣爱好，并利用统计学知识进行分析.学生通过实际调查、数据收集、数据整理和分析，不仅能够直观地理解统计学中的概念，如数据的集中趋势、离散程度等，还能培养他们的实践能力和团队合作精神.在这一过程中，学生会发现数学不仅仅是课堂上的理论，更是生活中解决实际问题的有力工具.其次，可以借助现代科技手段，设计互动性强的统计问题.教师可以利用Excel等数据处理软件或在线统计工具，让学生亲自动手操作.例如，设计一个模拟股票市场的数据分析任务，学生可以通过虚拟投资，收集不同时间段的股票数据，运用统计方法进行分析和预测.不仅学会了使用现代科技手段进行数据处理，还能增强他们对统计知识的理解和应用能力.此外，这种方法能够培养学生的信息素养，使他们学会如何在信息爆炸的时代中有效地处理和分析数据.

3.3 设计生活化问题

设计生活化问题的重要性在于它能够将抽象的数学知识与学生的实际生活经验相联系，增强学习的趣味性和实用性，从而提高学生的学习兴趣和动机.生活化问题不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念，还能培养他们解决实际问题的能力和创新思维.对于高中数学而言，尤其是在概率这一内容的教学中，通过设计生活化问题，可以让学生在真实情境中体会概率知识的应用价值，进而提升其对数学的综合运用能力.

以“概率”为例，充分考虑学生的生活经验和兴趣点，使问题情境贴近学生的日常生活.概率的核心是研究事件发生的可能性，因此可以从学生熟悉的情境入手，如天气预报、彩票、体育比赛等.这些情境不仅直观且贴近生活，能够让学生在熟悉的背景下探索概率知识的应用.在教学中可以设计这样一个生活化问题：假设某城市在一周内的某几天可能下雨，已知气象部门提供的各天的降雨概率.让学生根据这些概率数据计算出某一天或者连续几天的天气变化情况的可能性.这种设计不仅要求学生理解并应用概率计算公式，还需要他们综合考虑概率的独立性和条件概率等概念.通过这种实际问题的探讨，学生不仅能够加深对概率的理解，还能体会到概率在天气预报中的实际应用.在教学实施过程中，教师还应鼓励学生提出并设计生活化问题，并鼓励他们从实际生活中发现并提出数学问题.这种做法不仅能够增强学生的自主学习能力，还能培养他们的创新思维和问题解决能力.

3.4 设计分层问题

在新课标的指导下，设计分层问题教学已经成为高中数学教育中的一项关键策略.分层问题的设计不仅可以有效地应对学生个体差异，还能最大限度地提升每位学生的数学素养和解题能力.通过合理的分层问题设计，教师能够为不同层次的学生提供适合其认知水平的数学问题，从而促进全体学生在原有基础上不断进步.

“复数”作为高中数学的重要内容，分层问题的设计更显得尤为重要.首先，基础层面的问题设计.针对基础较为薄弱的学生，教师可以设计一些基本的复数概念题，如计算复数的加减法、乘除法，或者求复数的共轭与模等.其次，中等层次的问题设计.针对具有一定数学基础的学生，教师可以设计一些稍具难度的问题，如复数的复合运算、复数在复平面上的表示与变换等.最后，挑战层次的问题设计.针对数学基础较好、思维能力较强的学生，教师可以设计一些具有挑战性的问题，如复数的极形式、复数与解析几何的结合等.教师通过精心设计和合理安排分层问题，使每个学生都能够在适合自己的问题中找到学习的乐趣和成就感，从而实现数学教学的最终目标，即提高全体学生的数学素养和解题能力.

4 结束语

综上所述，新课标下的高中数学问题设计教学不仅仅是教师课堂教学的一种手段，更是对教育理念和方法的深刻反思与创新.通过本文的研究，我们发现问题设计教学能够有效地激发学生的学习兴趣，增强其解决复杂问题的能力，从而促进其全面发展.未来的教育实践中，教师应当在教学设计中注重问题的多样性和启发性，使得数学教学不再仅限于知识的传授，而是成为学生探索和发现数学奥秘的引导者和伙伴，培养学生成为数学高素质人才.

参考文献：

［1］王虹芸.新课标下高中数学教学方法的问题与对策浅析[J].工业和信息化教育，2016（10）：67-69，84.

[2] 刘跃鑫.新课标视域下的高中数学问题设计教学[J].文理导航（中旬），2024（1）：64-66.

［责任编辑：李 璟］