发展推理意识 培育时间量感

金文钦 白雷

[摘  要] 在“时间在哪里”主题活动教学中，教师借助常见的生活情境，将时间与学生熟悉的生活事件相联系，通过推理与反思，进一步巩固学生对时间的认读、理解钟面上时针与分针的动态联系和计算经过时间的方法，发展时间量感，感受度量原理的一致性。

[关键词] 主题活动;时间量感;综合与实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）提出将时、分、秒的相关教学内容纳入综合与实践（第一学段）领域，建议以主题活动的形式来开展教学。结合新课标的要求，以发展学生综合素养为导向，笔者架设了“如何以基础知识为契机发展学生核心素养”“如何以核心素养为导向培养学生综合实践能力与综合素养”的课例结构。

笔者从单元整合的视角出发，以解决生活实际问题为主线，让学生浸润在“小红去上学”的真实主题实践情境中，在“认时间、说时间、画时间、算时间”的实践活动中，帮助学生结构化地巩固时间的认读、经过时间的计算等知识;借助形式多样的操作体验，激活学生生活经验，通过观察、猜测、推理、验证将抽象的时间概念转化为可看见、可触摸、可理解的活动，有效发展学生的时间量感、推理意识和应用意识。

一、教学案例赏析

本活动以生活中常见的“早晨起床去上学”的情境为依托，提出驱动性的问题，设计系列富含推理分析的学习任务，引导学生不断思考、辩证和联系，从而推进整个活动的开展。

1. 活动一：创设情境，推理排序

（1）直面时钟，回忆知识

教师出示钟面，时间指向1：30。

师：你们对时钟有哪些认识？现在是几时几分，你们是怎么看出来的？

（2）依托经验，合理辨析

师：这是小红的早晨（出示图1），仔细观察，她早上都干了哪些事情？

在学生识别图文信息后，教师出示四幅钟面（如图2），包含完整钟面和残缺钟面。

师：与小红的早上所做的事情相对应的时间是这四幅钟面，但是钟面的顺序被打乱了，而且有的钟面上缺失时针或分针，请仔细观察思考，你能帮忙整理每幅图所对应的钟面吗？

出示活动要求，让学生开展合作探究。

①想一想：请先根据文字信息，想一想每幅图该对应哪个钟面？

②摆一摆：请排一排四个时钟的先后顺序，摆在每幅图的下面。

③说一说：完成任务后，和同桌互相说一说你是怎么想的？

设计意图：借助学生熟悉的生活情境，依托四幅顺序被打乱的钟面图，引导学生深入思辨，调用学生的生活经历与知识经验进行合情推理，进而确定一一对应的关系，为后续的“画钟面”“计算经过时间”等环节的学习提供了素材。

2. 活动二：推理辨析，建立对应关系

教师展示学生排序后的正例和错例作品，集中研讨三个问题。

（1）你是怎样确定“整时起床刷牙”这幅图所对应的钟面？

（2）你是怎样确定“8：30到校上课”这幅图所对应的钟面？

（3）你是怎样确定第一幅与第四幅钟面的先后顺序？

设计意图：通过分析、解读不同学生的作品，让学生寻找图文信息与钟面要素之间的关联，经历正例和错例的推理辨析，感悟生活事件与时间的逻辑联系，发展学生的推理意识。

3. 活动三：基于时间，完善钟面

让学生根据图文中的信息，将残缺钟面的时针或分针补充完整。

师：根据图片的信息，你们能找出“7时整”和“8：30”这两幅钟面上的分针所指向的位置吗？

师：同学们很不错，能快速、准确地指出两幅图中分针所指的方向。剩下这幅7时45分的钟面缺少时针，请在钟面上画出时针的位置。

活动要求：

①想一想：7：45的这个钟面分针已经有了，时针应该指向哪里？

②画一画：请用直尺画出时针指向的位置。

③说一说：和同桌说一说你是怎么想的？

依次展示学生的作品（如图3），让学生进行评定辨析：①号作品时针应较短、较粗;②号作品时针不是指向7;③号作品时针不是指向8;④号作品时针指向7与8之间，并且更偏向8。

设计意图：借助学生的作品，让学生在最容易出错的地方不断辨析、修正，巩固时针较粗、较短的知识，并通过动画直观感受时针与分针的联动关系，从而帮助学生有效突破难点。

4. 活动四：借助直观，掌握算法

师：通过大家的努力，我们不仅调整好四幅钟面的先后顺序（如图4），而且还调整了四幅钟面时针与分针的正确位置。根据图中蕴含的信息，你们能否提出一些数学问题？

问题1：小红刷牙花了多长时间？

师：你们是怎样计算出来的？

生1：有4大格，每格5分钟，4×5=20分钟;

生2：7时整时开始计算，到7时20分，就是经过20分钟。

师：从整时开始计算经过时间，比较方便计算出来。

问题2：小红吃早饭花了多长时间？

活动要求：

①想一想：吃早饭花费的时间该怎样算出来？

②写一写：请写出你的计算方法。

③说一说：完成后和同桌互相说说你是怎么算的？

展示学生作品，在研讨后通过PPT展示动画过程。

师：请同学们解读大家的作品。

生3：我是用数大格子的方法，这里从4到9一共有5大格，所以是25分钟。

生4：都是7时多，所以用45减去20就是经过的25分钟。

设计意图：通过不同方法的解读和沟通，让学生深刻理解“求经过时间”的核心本质为25个1分钟，渗透单位度量意识。将钟面刻度化曲为直，让学生感受所经过的时间为25个计量单位，从而感悟时间的度量与其他度量原理的一致性。

问题3：小红去学校的路上花了多长时间？

活动要求：

①试一试：选择用自己喜欢的方法来计算。

②画一画：结合算式把自己的想法画出来。

③说一说：和同桌互相说说你是怎么算的？

展示学生作品（图5），在研讨后通过PPT展示动画过程。

师：请分别来解读同学们的作品。

生5：我还是用数大格子的方法，一共有9大格，所以是5×9=45分钟。

生6：9到12是3大格，12到6是6大格，一共有9大格，所以是45分钟。

生7：我是以8时为一个分界点分成两段，7：45到8：00是15分钟，8：00到8：30是30分钟，所以15+30=45分钟。

设计意图：“跨小时求经过时间”是教学难点，让学生通过沟通不同算式与图画，进一步内化计算方法，感受不同情境下计算方法的一致性;让学生通过化曲为直后钟面时间轴的再运用，进一步感受度量原理的一致性。

二、案例解读与思考

以上案例片段是在单元整合视角下设计的综合与实践主题活动，学生运用“时间”的知识解决生活中的现实问题，从数学的角度发现与提出问题、分析与解决问题，这样的设计充分呈现了综合与实践课例的理念、目标、教学方式等变化。

1. 由零散到综合：在真实情境中串联学习任务

传统教学中，“时间”的知识分散在一年级上下册和二年级下册数学教材之中，部分教师缺乏“瞻前顾后”的单元整体视角，遵循教材编排体系开展单一课时教学，忽视知识之间的结构关联，只停留在知识层面，无法融入学生的生活，无法实现学生对时间量感的深度理解。本次主题式活动通过一个真实的情境，利用残缺的钟面这一学习素材，将生活中的事件与时刻建立对应联系，有效串联起钟面时间的认读、时间顺序的推理、经过时间的计算等不同的学习任务。通过钟面时间与指针位置之间的联动关系搭建学习的知识链，让学生感悟时间与过程之间的联系;让学生借助钟面掌握计算经过时间的方法，形成对时间长短的量感，感受度量原理的一致性。学生一步步地开展综合实践学习，使得在任务串引导下的学习过程严谨、连贯、真实、有效。

2. 由模糊到清晰：在对比辨析中厘清度量本质

从度量工具上来说，时间的度量工具主要是钟表，不像直尺、量筒等工具可以直接读取度量数据，它的度量值需要从时针和分针两个不同维度综合读取，增加了学生认知的难度。在本次主题活动中，教师没有安排大量知识技能的反复练习，而是让学生经历真实情境下的对比、判断、选择等活动，通过大量学生的作品，在“对与错、数与形、曲与直”的对比中，判断残缺钟面上时针与分针的位置，凸显数学概念的核心本质，让学生感受解决问题策略的多样性，进而更加凸显度量的本质。

为了让教学结构更加清晰，更有利于教学目标达成，笔者对“时间在哪里”的主题学习进行了详细的分解设计，通过以不同的主题活动作为子任务，形成“时间在哪里”5个课时的单元整体内容（如表1）。

3. 由静态到动态：在多元体验中激活度量思维

在前测中发现，学生对已显示分针和时针钟面的认读掌握得不错，并且对静态的钟表图单凭观察和记忆就能识记，但是囿于经验判断，无法真正理解“时间”的关联本质，无法发散思维。

本次活动中，笔者坚持儿童立场，变“接受式”为“亲历式”，引导学生沉浸在可视化的体验氛围中，亲身经历知识发生、生长、形成的过程，洞悉时针和分针转动背后的道理。教师基于学情精心设计多元的体验活动，借助多媒体课件，让静态的钟表动态化，让时针、分针的运动轨迹从隐性变为显性，从“量”的视角厘清时和分之间的关系，加深学生对时针、分针联动的印象，激活学生时间度量的深度思维。学生在实际情境和真实问题中经历解决问题的过程，积累活动经验，能形成初步的时间量感。整节课以真实且有意义的主题情境为载体，串联了有效的学习活动，从而达成培养学生量感、推理意识、应用意识等核心素养的目标（如图6）。

在综合与实践活动“时间在哪里”教学中，教师要借助各种主题活动、项目活动来达成目标，要掌握设计主题活动的方法，多角度设计关键活动，在关键活动的重点环节处发力，发展学生的综合素养。

作者简介：金文钦（1978—）男，浙江温州人，本科学历，正高级教师，从事小学数学教学与研究，曾获浙江省小学数学优质课评比二等奖、浙江省教坛新秀、温州市名教师等荣誉。