指向深度学习的数学课堂教学改革

[摘  要] 深度学习具有建构性、反思性、批判性、创造性等特质。围绕具体学习内容，教师要精心设计“核心问题”，积极建构“思维导图”，引导学生进行“多向度联结”，对相关数学知识进行合理、灵活的“迁移应用”，有效助力他们自主建构、创造数学知识，并在卷入式的学习、探究、反思中不断积累数学基本活动经验，感悟数学的思想和方法。

[关键词] 小学数学;深度学习;课堂教学;教学改革

深度学习是指发生在学生较高认知水平基础上的学习活动。从思维层级看，它是与浅层学习相对的一个概念，其关键是要促进学生从“肤浅认知”“低阶思维”不断走向“高阶认知”“高阶思维”，具有建构性、反思性、批判性、创造性等特质。在小学数学课堂上积极实施深度学习，是“网络时代”“信息时代”的必然诉求，是发展学生“核心素养”的有效路径，也是数学课堂教学改革的必然选择。笔者在实施深度学习组织引导策略时，尝试从精心设计“核心问题”开始，以问题驱动的方式助力学生积极建构“思维导图”，引导他们对所学的内容进行“多向度联结”，对相关数学知识的合理、灵活的“迁移应用”，以实现学生对数学知识的自主建构、创造。在这一过程中学生能有效积累数学基本活动经验，感悟数学的思想和方法，发展数学核心素养。

一、设计“核心问题”

实施深度学习，首先要在问题设计上下功夫。从某种意义上说，学生的数学学习就是依靠“问题”来推动的。好的问题能激发学生的数学学习兴趣，调动学生的数学学习积极性;同时，好的问题还能启发学生进行深度思考，引发学生开展深度探究。建构主义学习理论认为：学生的学习过程，不应只是教师“传道解惑”式的“教”，也不能是学生拿着既有的公式、算法简单地应用，而应是他们再次经历探究的历程，形成属于自己的经验和思想、方法、模型。让学生处于一定的学习情境之中，带着真实的任务去进行相关内容的学习和探究，这样的学习才能自然地让学生以已有的知识经验为根，在“抽枝长叶、开花结果”中实现知识能力的再生长。

因此，在数学课堂教学习中，教师要以对学生的数学学习有“决定性”“关键性”作用的、科学合理的“核心问题”为驱动，精心设计“好的问题”;教师要设计出关键性、核心性、统摄性的问题，通过这样的问题引领、调动学生学习的热情、求知的渴望和探究的动力。教学中，教师可以采用一种“大问题抛、小问题带”的教学策略，在核心性问题的设计、组织、实施上下功夫。在核心问题的框架之下，相关的“小问题”“子问题”则可以根据课堂教学的动态生成、相机设计。

设计核心问题不仅要让核心问题关联数学学科知识的本质、关系，还要让核心问题能观照学生的具体学情，能切入学生数学认知的“最近发展区”[1]。只有这样，核心问题才能发挥应有的功能。因此，在设计核心问题时，教师要将传统的“点状”设计成“线状”“块状”，让问题从传统的关注知识传递转变为关注学生的认知、思维、想象过程。在设计核心问题的过程中，为了提升核心问题的效度，教师还可以邀请学生参与其中。核心问题的设计不仅要有效度，更要有信度、区分度等。

比如教学“认识平移”这一部分内容时，根据学科知识的教学目标和要求以及学生的已有知识经验，笔者设计了这样的核心问题：什么是对应点？如何确定对应点和对应点之间的距离？其中，第一个核心问题是关于“对应”的本质性问题，是学生数学学习的重点;第二个核心问题是关于“对应”的关系性问题，是学生数学学习的难点。在核心问题的统摄下，教师可以自主性地选择相关的教学素材，发掘相关的课程资源，来启迪、引导学生的思考、探究。笔者在教学中选择了金鱼图、松树图等引导学生学习“平移的方向”和“平移的距离”等。可以这样说，核心问题是学生数学学习的“法”，其他相关的问题都应当围绕核心问题开展。只有这样，学生的数学学习才是一种“可调控”的学习，正所谓“万变不离其宗”。

核心问题是学生数学学习的“牛鼻子”。教师只要引导学生抓住“牛鼻子”，就能让学生的数学学习有方向。在设计核心问题的过程中，教师要不断地审视、不断地打磨，对问题进行不断的优化，以便让核心问题具有“核心性”。围绕核心问题，教师要引导学生根据自己的学习疑问，提出相关联的其他问题;围绕核心问题以及其他相关联的问题，教师要让学生的数学思维、认知等层层深入，数学学习能不断进阶。

二、应用“思维导图”

小学数学学科知识是相互关联着的。在数学学科教学中，围绕相关的核心知识，教师可以借助思维导图，将知识的核心节点、关键节点展示出来，让学生从“被动思考”走向“主动思考”、从“点状思维”转向“网状思考”。借助思维导图，教师可以实施变式性教学、拓展延伸性教学等。

比如教学“多边形的面积”这一部分内容时，笔者设计了思维导图，将相关的核心知识点、问题、任务等嵌入其中，让学生根据思维导图的引导，自主思考、总结“多边形的面积公式推导过程”“多边形的面积公式表征形态”等，从过程和结果两个维度深化学生的认知。在过程中，学生借助思维导图能直观、形象地看到“多边形面积”的生长过程：从长方形到正方形、平行四边形，从平行四边形到三角形、梯形等。在结果上，学生借助思维导图，能将“三角形的面积”看成是“上底为零的梯形的面积”，将“平行四边形的面积”看成是“上下底相等的梯形的面积”。在数学学科教学中，“思维导图”不仅能表征数学学科知识的生长，而且能将相关的知识串接起来，使之成为一个条理性、结构性、网络性、系统性的有机体。这样的有机体能成为学生数学学习的思维之网、想象之网、认知之网、学习之网。

数学学科知识是不断生长的，因此，思维导图应当是不断丰富、扩大的。在小学数学学科教学中，教师要借助思维导图撬动学生的思维，让学生的思维能聚合、能发散、能建构、能创造。思维导图能促进学生的思维、认知的生长，反过来学生的思维、认知的生长又能推动思维导图的完善。因此，可以这样说，思维导图和学生的思维、认知是相互促进、相互发展的，是一个双向生长的动力系统。借助思维导图这样的数学工具，学生的数学学习力能有效得到提升。

三、建立“多维联结”

深度学习是一种联结性的学习。“联结”要求教师在教学中不仅引导学生把握数学学科知识本质，更要把握数学学科知识关联。建立多维联结就是要求教师不仅引导学生将数学学科内的知识进行联结，而且引导学生将数学学科知识、方法、思想与其他相关学科知识进行整合，让其他相关学科知识、方法、思想等作为一种素材、资源等渗透、融入数学学科学习[2]。不仅如此，教师还要引导学生将数学学科知识与学生的经验生活建立联结。通过建立多维度的联结，能促进学生对数学学科知识的理解、迁移和应用。

因此，多维联结有三个层面：一是数学学科内部，二是学科之间，三是跨越学科延伸、拓展到学生的经验、生活等。以“小数加减法”这一部分的内容为例，在教学中教师可以呈现学生的经验、生活中的相关问题，比如生活中买东西时以元为单位的小数相加，以千克为单位的小数相加等。这些具有现实意义的“小数”合并，会让学生调用相关的经验性知识。比如将“以元为单位的小数合并”转化成“以元、角、分为单位的整数合并”，将“以时为单位的小数合并”转化成“以时、分、秒为单位的整数合并”等。在生活化、经验化的问题解决过程中，教师要引导学生进行对比，从而让学生对“小数加减法的法则”进行建构，即“小数点对齐”。在此基础上，教师可以将“整数加减法的法则”等引入其中，并引导学生将“整数加减法的法则”和“小数加减法的法则”进行对比，从而让学生认识到“整数加减法”和“小数加减法”的共同点，帮助学生形成上位观念，即“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。在这个过程中，教师还可以援引相关学科的谚语、俗语进行教学，如“物以类聚，人以群分”等。

可以说，深度学习顺应数学课程与教学改革的呼唤，顺应学生核心素养发展与提升的呼唤。开展数学课堂上的深度学习，需要每个教师去深度学习、探究，走向“明亮那方”。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 彭国庆. 小学数学深度学习的实施策略[J]. 教学与管理，2020（17）：56-58.

作者简介：丁程颖（1995—），本科学历，中小学二级教师，从事小学数学教学工作。