连续变焦验光光学系统和便携式主观验光仪的原理与应用（上）

赵三元　赵之恒　陈天嘉

验光仪是眼科疾病治疗及屈光度数检查的重要仪器之一，能够提供可靠的测量结果，为从业者提供重要的参考数据。笔者自主研发出了一种能够满足插片验光中试镜片正常试戴的连续变焦验光光学系统，用该系统制成的便携式主观验光仪，结构简单、验光快速、结果准确，只需插片验光再进行少许调整或者不用调整，即可获得最终配镜处方。本文分为上中下三个部分，上篇主要探讨系统设计原理和结构，中篇将详细描述仪器验光和参数设置方法，下篇将阐述仪器功能优势及应用前景。

1 设计原理和仪器结构

1.1 球镜系统

在插片验光的过程中，连续变焦验光光学系统要等同于试镜架上光焦度能连续变化的试镜片，必须满足以下条件：

a. 在验光仪的测量范围内，必须等同于一个薄透镜；

b. 在验光仪的测量范围内，其像方主点的位置必须保持不变，且与试镜片在试戴架上的光心位置重合，以保证该主点到被测眼角膜顶点之间的距离等于配戴框架眼镜时的镜片（不考虑厚度）到眼角膜顶点之间的距离[1]。

一般的共轴连续变焦球面光学系统如图1所示。

图中，移动系统I和固定系统II组成共轴连续变焦球面光学系统，已知其基点位置，则合成系统的焦距f'、f，物方主点和象方主点的位置XH、X'H及它们之间的距离分别为：

图1

由公式3、4、5可知，合成系统的主点位置及主点之间的距离是不断变化的。因此，一般的共轴变焦光学系统无法满足上述要求。

基于上述验光光学系统的便携式主观验光仪的结构示意图如图3所示。

图中安放负透镜L1（9）的透镜框（8）可在线传动机构（20、23、21、19）的带动下沿前镜筒（11）的内壁左右移动，同步带动固定在透镜框（8）上的球镜光焦度指标线（6），在球镜度数刻度板（6）上移动；固定正透镜L2（12）和定程接眼目镜（14）固定在后镜筒（13）两端，后镜筒（13）可插入前镜筒（11）并固定，以保证L₁、L₂、L₃共轴；接眼护圈（15）旋接在后镜筒（13）上，保证被测眼观察时的镜眼距，老视视标架（25）可插入老视视标插孔（24），遮盖另眼的遮板未画出。

图3

验光方法：a. 近视验光：验光师嘱被测者左手手持验光仪，被测眼贴近验光仪接眼护圈（15），遮盖另一只眼，观察5m远处的视力表或者其他物体，右手转动线传动主动轮（21）的转轮，直至看得清楚为止。此时，指标线板上的指标线对准的数值即为被测眼的球面光焦度值。操作3次，取平均值，换一只眼，重复上述操作。

由于验光时是光焦度连续变化实现最佳视力的，且测定3次，取平均值，一方面可以有效减少测定过程的估读误差，另一方面，平均值既不是测定值的最大值，也不是最小值，一般也不是最大值和最小值的平均值，而是偏向两次测定结果相差较小的一侧，所以平均值应是被测眼最佳视力的最佳球镜度数，但难以达到MPMVA。

b. 老视眼验光：可将老视视标（25）插入老视视标插孔（24）内，被测眼贴近接眼护圈（15），重复上述操作，直至老视视标看得最清晰。此时指标线指示的球面屈光度即为被测眼的老视镜的度数。

根据老视镜经验测定法以被测者的舒适度为主的原则，和一般阅读距离为30～40cm，且要在±5cm变动范围内看得清晰的要求，并考虑到一般生理性老花眼的度数在+0.50D～+3.50D之间及本验光仪前主点在负透镜L₁的物方焦点处的情况，本验光仪的老视视标没有必要随负透镜L1一起移动，其位置可设定在负透镜L1处于零位时的远眼方大约30cm或40cm，减去负透镜L1的焦距绝对值|f1|的地方即可。如L1零位与镜筒前端的距离为Xcm，则老年视标可设在距镜筒前端[30-|f₁|-X]cm～[40-|f₁|-X]cm之间。

笔者将图3所示的实例制成原理样机后，在医院的门诊部眼科进行了试用，分别与插片验光、散瞳验光进行比较，并把差别≤0.25D的作为完全相符，差别在0.25D～0.50D的作为基本符合，差别＞0.50D的作为差别较大，对比结果见表1。

表1

测试结果表明，本验光仪与插片验光相比，其完全相符率为95.8%，基本相符率为100%，说明设计采用的连续变焦验光光学系统可靠地实现了对插片验光试镜架上的试镜片光焦度实现连续变化的精确模拟，验证了该系统的设计方案是可行的，其机械系统的运行和示值的正确性是可靠的。与散瞳验光相对比，符合率有所降低，其原因一是验光仪本身有测定误差，二是散瞳验光时验光师的主观判定导致出现误差，而远视基本相符率较低的原因则由使用镜片误差较大带来的累积误差造成，可以减小或消除。

1.2 柱镜系统

两个密接的同号薄圆柱镜片L₄、L₅，当它们的轴线之间的夹角α为锐角时，其合成系统的散光度数C、球镜度数D及散光轴向β由Thompson公式给出：

上述公式中，A、B为L₄、L₅的散光度数，散光轴向β仍在L₄、L₅轴线组成的平面内且通过L₄、L₅轴线的交点。

取A=B=-3D_柱，则有：

当α角在0°～90°之间变化时，合成系统的散光度数C在-6.00D_柱～0D_柱之间变化，球镜度数D在0D_球～-3.00D_球之间变化，散光轴向β为L₄、L₅轴线夹角的角平分线方向，当将L₄和L₅同步绕轴线交点垂线旋转时散光度数C、球镜度数D均不会发生变化。因此，该柱面变焦系统满足验光仪散光测量范围及散光轴向0°～180°的示值范围要求。将L₄、L₅的组合紧贴于前述连续变焦球面验光光学系统定程接眼目镜的任一侧，并使L₄、L₅的轴线交点在L₁、L₂、L₃的光轴上，则L₁、L₂、L₃、L₄、L₅组成的合成系统的有关主点位置并不会发生变化，仍满足插片验光对变焦系统的有关要求。此即为连续变焦验光光学系统，其光路系统如图4所示。

图4

图中，L₁、L₂、L₃组成连续变焦球面验光光学系统，L₄、L₅组成连续变焦散光光学系统，L₄、L₅可绕光轴相对转动以改变它们的轴线之间的夹角，又可同步绕光轴转动改变散光轴向。代入公式7、8，当α=90°即L₄、L₅轴线相垂直时，散光合成系统的散光度数C=0，球面度数为D=-3.00D_球，因此，定程接眼目镜L₃的实际光焦度应为原设计的光焦度加上+3.00D。

采用上述内置连续变焦验光光学系统的便携式主观验光仪的结构示意图如图5所示。

图5

图中，由负透镜L₁（9）、正透镜L₂（12）和定程接眼目镜L₃（26）组成的连续变焦球面验光光学系统的共轴方式、变焦调节装置和光焦度显示装置如前文所述。连续变焦散光光学系统由负柱面透镜L₄和L₅、散光度数调节装置和散光度数及轴向显示装置组成。散光度数调节装置为由小锥齿轮（17）、大椎齿轮（27）、（23）组成的同轴反转机构。安装定程接眼目镜L₃（26）和负柱面透镜L₄（25）的透镜框（28）和安装负柱面透镜L₅（24）的透镜框（22）分别安装在大椎齿轮（27）、（23）的同轴轴孔中，小锥齿轮（17）的轴线位于L₄、L₅轴线夹角的角平分线方向。转动小锥齿轮（17），大锥齿轮（27）、（23）同轴反转，改变L4、L5轴线之间的夹角，从而改变合成系统的散光度数，但不改变角平分线的方向即散光轴向。散光度数显示装置由固定在小锥齿轮（17）上的散光度数刻度盘（18）和刻在目镜筒（29）上的指标线组成。散光轴向显示装置由刻在目镜筒（29）的压紧螺（16）斜面上的散光轴向刻度值和刻在目镜筒（29）上的指标线组成，转动目镜筒（29），指标线对准的度数即为散光轴向。

参考文献

[1] 母国光，战元龄.光学[M].人民教育出版社，1979，P156-P158.

（未完待续）

作者简介

赵三元，原常熟质量技术监督局副局长，高级工程师，中国光学学会会员，安徽省光学学会会员，安徽省光学学会激光专业委员会常务委员，在中国人民解放军原合肥炮兵技术学院（现陆军炮兵防空兵学院）光学教研室和科研处工作多年，长期从事光学与激光技术教学科研工作和标准化、质量监督管理工作，合作编写、独立编写该院《激光和红外制导》等教材讲义4种，在《中国激光》杂志、《全国激光军事工程应用研讨会论文集》等多篇文章。