巧借多样练习提升运算水平

高宁

［摘  要］ 合理的练习设计是提升学生运算能力的重要手段。教学中，教师要给予学生探索发现的空间，通过多样化的练习活动激发学生的计算兴趣，通过观察、探索、感悟、交流等活动强化学生的计算技能和提升其运算速度及运算水平。

［关键词］ 运算能力；计算技能；运算水平

培养运算能力可以帮助学生深入理解算理，优化运算过程，提高运算效率。培养学生的运算能力不仅体现在算理的教学过程中，还体现在具体的运算练习过程中。教学中，教师要合理设计计算练习，引导学生主动探索算式中的规律，理解算理之间的关系，把握算式模式的意义。教师要通过加深学生对算理的理解，让其感悟数学的统一美、奇异美，激发其数学学习兴趣，提升其运算水平。

一、把握本质，沟通算理联系

数学知识是相互关联的，不同类型的计算存在着一定的内在联系。教学中教师不要满足于单一算理的理解，而是要从联系的角度出发，引导学生将不同类型的计算有效地联系在一起，以此通过有效的沟通形成知识结构，提升学生的运算水平。

1. 理解加减法的计算原理

加减法计算中既有口算又有笔算，两者看似一致但是有细微差别。比如以两位数加减两位数为例，大多数学生在口算时会选择从十位开始算起，笔算时则选择从个位算起，不过无论从哪个数位算起，都是把相同计算单位的数相加减，都需要借助最基本的算式来计算。教学中，教师既要让学生理解不同类型计算的区别，又要引导学生挖掘不同类型计算中蕴含的本质联系，这样学生就能够通过数学知识、经验和方法的迁移顺利解决复杂的加减计算问题，以此逐渐培养运算能力。

2. 理解乘除法的计算原理

小学阶段学生会学到整数乘整数、整数乘小数、整数乘分数、整数除以整数等相关内容，在学生掌握计算方法的基础上，教师应有意识地引导学生进行对比分析，以此让学生在“不同”中体会“相同”的道理，感悟数学的统一美，领悟数学的本质。

可见，在计算教学过程中，教师要引导学生回头看，巧妙地通过对比练习呈现其中的关系，以此让学生进一步把握不同问题之间的关联，凸显问题的本质，形成知识结构，提高数学应用能力。

二、适度练习，提升运算技能

在学生理解运算的算理的基础上，教师应开展适度的练习，让学生将知识转化为能力。值得注意的是，培养学生运算技能教师不能采用“题海战术”，而要设计一些对比练习，通过对比让学生发现不同算式间的异同，加速其运算技能的形成。不过，在实际教学中，部分教师片面认为“多练”是提升学生运算水平、形成运算技能的捷径，因此每天安排学生课后完成大量的计算，这样不仅削弱了数学计算的趣味性和探究性，而且增加了数学的单调性和枯燥感，不利于学生计算兴趣的激发，影响了学生运算技能的形成。因此，教师在设计练习时应把握好质和控制好量，预留时间让学生思考、感悟，在明晰算理的基础上提升其运算技能。

比如，在两位数加减两位数的口算教学后，教师给出如下练习：24+43，32+28，43+29，29+38，18+28。给出练习后，教师预留时间让学生先独立计算并展示计算结果，然后继续引导学生将算式进行分类，从而通过分类进一步强化其对两位数加减两位数的计算方法的理解，找到进位与不进位的估算方法：对于不进位加法，十位上的数相加是多少就是“几十多”，如“24+43”，十位上的数相加是6，其结果就是六十多；而对于进位加法，十位上的数相加后再加上进位1之后才知道是“几十多”，如“43+29”，十位上的数相加是6，但是因为是进位加法，需要加上进位1，所以其结果为七十多。

这样，通过对比分析帮助学生形成了估算的方法，然后将估算的方法迁移到口算中来，学生可以根据已有的一位数加减一位数和两位数加减一位数的经验直接给出运算结果，并通过计算过程的优化，提升自身的运算水平和运算速度。

虽然练习是提升学生运算水平和运算速度的重要手段，但是忽视思考、探索、分析、归纳等过程的机械练习，只会增加学生的学业负担，不利于学生运算水平的提升。因此，在日常教学中，教师要善于引导学生进行对比分析，以此通过对比发现不同问题之间的区别与联系，让学生可以站在更高的角度去思考和探索问题，强化学生的整体意识，提高学生数学水平。

三、主动监控，合理规避错误

计算错误在计算教学中是不可避免的，教师要学会宽容学生的错误，并利用好错误，通过设计纠错练习让学生掌握算法和明晰算理，以此减少或避免错误的发生，提高计算的正确率。

比如，根据教学经验，学生在学习两位数加减两位数的口算时容易忽视进位和退位的情况而引发错误。基于此，教师可以设计一些改错练习，如23+38=51，32-15=27，通过主动示错让学生重视进位和退位，以此提高计算的正确率。比如，对于“三位数乘两位数”，对于中间有0的乘法，学生在计算时容易忽视0而引发错误，针对这一现象教师可以设计专项的改错题，通过展示错误来有效规避错误。通过改错练习可以让学生关注易错点，这样遇到相似的问题时学生会主动监控计算的过程，以此有效规避错误。

当然，除了改错练习，教师还可以设计一些开放性的问题，给予学生足够的探索空间，以此激发学生探索的积极性，促进知识的深化。

比如，在教学多位数加减法时，教师设计了这样一组问题：请按要求为算式402-（  ）=（  ）填写合适的数。

（1）请填写一个合适的减数，使算式变成一道不退位减法题；

（2）请填写一个合适的减数，使算式变成一道一般退位减法题；

（3）请填写一个合适的减数，使算式变成一道隔位退位减法题。

这样通过由浅入深的对比练习，能让学生理解三类算式之间的关系，知晓不同运算间的复杂关系，主动监控自己的运算过程，以此提高计算的正确率。

四、探寻规律，提升计算兴趣

规律无处不在，学生只有理解和掌握规律，才能真正理解和把握事物的本质。对于数学计算也是如此，在理解和掌握了算理后，教师还需要带领学生进一步探索算式中存在的规律，以此通过深度探索让学生进一步理解和掌握算式间的联系，培养学生数学观察和数学抽象能力，提升学生运算素养。

比如，多位数加减法教学后，教师设计了如下练习题。

123+213=    242+514=

123+313=    342+414=

123+413=    442+314=

826-114=    815-336=

726-114=    815-436=

626-114=    815-536=

通过以上练习能让学生在探索“变”与“不变”的过程中理解不同算式之间的联系，引导学生感悟数学的规律美，激发学生数学学习兴趣。

比如，在乘除法的运算教学中，为了让学生体会积不变和商变化的规律，教师给出如下练习题让学生对比观察。

64×5=   320÷5=   120÷5=

32×10=  320÷10=  240÷5=

16×20=  320÷20=  480÷5=

通过以上题组练习能让学生发现变化中蕴含着不变的规律，找到蕴含其中的规律，根据算式中的规律灵活计算，有效提高运算效率。

其实，数学是一门规律性较强的学科，教学中教师要有意识地借助相应的题组练习来呈现其中蕴含的规律，以此通过规律的探索激发学生数学学习兴趣，提升学生综合素养。

值得注意的是，学生对数学规律、运算原理等内容的理解不是单凭教师讲授就能达成，还需要学生自己去理解、感悟和抽象。因此，在实际教学中，教师既要精心预设教学活动，又要给学生一个自主探索的空间，让学生去理解和感悟，从而将知识内化为能力——灵活运用计算解决问题的能力。

总之，在培养学生运算能力的过程中，教师不仅要关注学生计算技能的训练，还要关注学生数学运算水平的发展。教学中，教师要结合教学实际精心设计练习，通过多样化的练习让学生深入理解算理，理解不同类型计算的本质联系；让学生充分感悟数学的逻辑美、统一美，以此激发其运算热情，提升其数学运算水平。