“互联网+”背景下数学“菜单式”作业设计

刘阳

［摘  要］ “互联网+”时代的作业是一种多元性、互助性的作业设计。“菜单式”作业是多元性、互助性作业设计的方式之一，具有层次性、结构性、系统性等特质。其中纵向菜单作业让作业具有层次性，横向菜单作业让作业具有自主性，综合菜单作业让作业具有创新性。“菜单式”作业能减轻学生过重的作业负担，提升学生的数学学习效能。

［关键词］ 小学数学；“互联网+”背景；“菜单式”作业

作业是学生数学学习重要的一环，是提升数学学习力的有效路径。在“互联网+”时代背景下，作业要体现层次性、结构性、系统性。因此，教师要开发“作业菜单”，以“菜单式”作业助推学生的作业选择，促进学生的作业分层。“菜单”这一术语，原来是指“列有各种菜肴的清单”，便于顾客点菜。后来，“菜单”被引入计算机中，是指“出现在屏幕上的计算机程序运行的选项列表”，便于计算机操作者选择相关需要的操作。将“菜单”引入数学学科作业设计之中，其目的是增强学生的作业选择性、自主性、个性。

一、纵向菜单：让作业具有层次性

“菜单式”作业的形式是丰富的，它包括纵向菜单和横向菜单。传统的数学作业往往具有单一、重复、机械的特点，缺少创造性。数学学科中的纵向菜单作业具有层次性，有助于学生开展自主性、自能性的数学学习，有助于学生数学学习的进阶。纵向菜单作业是能引发学生纵向思维、深度探究的作业，纵向菜单作业设计包括基础性作业、发展性作业、提升性作业。纵向设计“菜单式”作业改变了传统数学作业“大一统”“标准化”“同步化”的状况，让学优生“吃得饱”，让学困生“吃得了”。纵向作业是阶梯性、层次性的作业，这样的作业让学生的数学学习如“登山”，必须一步一个脚印才能到达山顶。

比如教学“分数乘法应用题”这一部分内容时，围绕着单位“1”的量、分率以及量率之间的对应关系，笔者设计了纵向菜单作业，其难度是逐级递增的，但学生可以从中选择。其操作流程是：教师整体性地呈现相关作业，让学生对所有的纵向菜单作业有所了解。在此基础上，教师要激发学生的作业兴趣，提升学生的作业需要，让学生积极主动地挑战自我，形成“挑战性作业”奖励机制。如果学生挑战高阶作业，那么低阶作业就可以适当减少；如果高阶作业挑战不成功，可以降低一个等级，做低一个等级的作业。

纵向菜单作业是灵活的，它能挑战学生的思维。纵向菜单作业改变了学生的惰性学习状态，促进了学生的数学素养的发展。在“互联网+”时代，纵向菜单作业充分利用“互联网+”手段，将作业与微信、QQ以及作业网等结合起来。多媒体、信息化地呈现作业能增强学生的作业兴趣，调动学生的作业积极性，让学生积极主动地进行作业挑战。当学生在挑战中获得了成功，就会增强数学学习的成就感、价值感和意义感，会感受、体验到成功的喜悦、乐趣，会乐此不疲地投入数学学习中。

二、横向菜单：让作业具有自主性

横向菜单作业往往是一种并列性的作业，它的难易度、区分度、效度、信度都差不多。设计横向菜单作业的目的就是增强学生作业的自主性、自能性，让作业成为学生数学学习的一种理性自觉。在数学教学中，教师要引导学生将横向菜单作业作为一种难得的、宝贵的资源、素材，让学生珍惜作业，进而努力完成作业。在横向菜单作业设计开发的过程中，教师要着眼于“减负增效”，要能让学生在横向菜单作业实践过程中找寻到数学学习的短板、薄弱项，进而采用针对性的措施，提升数学学习实效。

比如教学“解决问题的策略——列表整理”这一部分内容时，笔者就设计了内容不同、形式不同但本质相同的横向菜单作业，借助于网络媒体进行呈现，让学生根据自己的兴趣从作业中选择几道题自行完成。丰富性的素材、情节等激发了学生的作业兴趣，让学生认识到“列表整理”的方法、思想等。在引导学生作业实践过程中，教师要有意识地渗透、融入相关的数学思想方法。

作业1：3辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？

作业2：3辆纺织机一次可织线810支，照这样生产，再增加4辆纺织机，一次共可织线多少支？

作业3：3辆校车，可以接送135个孩子。照这样计算，如果要接送225个孩子，需要几辆这样的校车？

作业4：邮政局要处理一批邮件。如果人工处理，按每分钟6件计算，需要90分钟完成；如果使用数码处理机，9分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？

作业5：李玉从家去学校，如果步行，按平均每分钟50米计算，9分钟可以到达；如果骑自行车，那么3分钟可以到达。骑自行车平均每分钟比步行多行多少米？

作业6：服装厂要生产1440件衣服，原计划每天生产40件，如果要提前12天完成任务，实际每天需要生产多少件？

横向菜单作业设计是一种多元化、丰富性的作业设计，借助横向菜单作业设计，学生能自主选择感兴趣的作业。由于自主选择，学生对于作业能保持高度热情，能成为学习的主动探索者、发现者。当学生完成了自主选择性的菜单作业，就会感受、体验到一种成功感、成就感。在完成“菜单式”作业的过程中，学生是最大的受益者。

三、综合菜单：让作业具有创造性

“菜单式”作业能助推学生个性化的学习、创造性的学习。综合菜单作业是根据不同学生的特点、学习能力等设计，能促进学生个体发展的作业。相对于纵向菜单作业、横向菜单作业，综合菜单作业更需要教师精心设计。笔者在教学实践中，精心编制菜单作业，以“星级”作为评价、展示的范式。其中“综合一星”代表的是基础性作业，“综合二星”代表的是发展性作业，“综合三星”代表的是提升性作业。

综合菜单是一种量体裁衣性的作业设计，也是一种遵循学生的认知特质的作业设计。教学中，教师可以将横向菜单作业、纵向菜单作业、综合菜单作业分类、编辑、归档，从而建立学生的作业档案袋，跟进学生的数学学习，有效介入学生的数学学习，为学生的数学学习过程留痕。比如教学“按比例分配”这一部分内容时，笔者设计了综合菜单作业，将“分数乘法”“分数除法”“比”等相关知识融合起来。实践证明，“按比例分配”等相关知识能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

作业1：配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子的比例是2∶3∶5，要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？

作业2：把126本书分给六年级3个班，（1）班分得全部的，其余的按5：7的比例分配给（2）班和（3）班，（3）班分得多少本？

作业3：李大伯家的长方形菜园，四周篱笆的长是240米，长方形长和宽的比是5∶3，菜园的面积是多少平方米？

作业4：用一根长 96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，则这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？表面积是多少平方厘米？

作业5：一个等腰三角形的周长是36厘米，有两边长的比是2∶5，则这个等腰三角形的腰长是多少厘米？

综合性菜单作业让比的知识融入、渗透在各种材料的计算、应用之中。同时，比的呈现形式也不再限于比的前项、后项，而是出现了三个数甚至更多数的比。这样的综合菜单作业让学生的数学学习不再是简单的“复制”。在综合菜单作业实践中，教师要鼓励学生开展自评、小组互评、全班展评。在作业评价的过程中，教师要借助综合性测量量表，对作业的内容、形式、合作、展示等进行评价。通过评价，能改变学生的作业样态，提升学生的作业能效。教师要借鉴多元智能理论创新作业设计，为学生的数学学习助力。

“互联网+”时代的作业是一种多元性、互助性的作业设计，教师要充分利用作业将相关的教学思想融入其中。通过设计纵向菜单作业、横向菜单作业和综合菜单作业，促进学生的数学认知。设计“菜单式”作业要充分发挥学生的主体性作用，发挥教师的主导性作用。设计“菜单式”作业，不仅理论依据是科学的，而且在实践上也是可行的。“菜单式”作业能减轻学生的过重课业负担，提升学生的数学学习效能。