促进深度阅读 发展数学能力

张颖

摘要：培养学生数学深度阅读能力是初中数学教学的重要课题.在实际教学中，教师不仅要提供时间让学生阅读，还要进行科学的阅读指导，让学生养成边阅读边思考的习惯，逐步提高分析和解决问题的能力，促进学生数学核心素养的落实.

关键词：深度阅读能力；阅读指导；数学核心素养

初中数学教学中，常常会出现这样的现象：在课堂练习阶段，教师读题后，学生能够快速找到解题的突破口，但是课下学生独立解决相似题目时却时常会手足无措.之所以出现这样的现象，与学生的数学阅读能力息息相关.课上，教师会习惯性地通过停顿或加重语气进行提醒，这样学生不仅可以读出字面的意思，还可以理解其背后的含义，从而快速地形成解题思路.然而在独立求解时，因为部分学生阅读能力相对薄弱，只能理解必读材料表面的意思，却难以读出其背后的意义，这样独立求解时就显得举步维艰.因此，在实际教学中，教师要关注学生阅读习惯的培养，尤其是要关注学生数学深度阅读能力的培养.

1 数学深度阅读的意义

谈起阅读，很多人都难以与数学建立联系.其实，数学对学生的阅读水平要求更高，往往通过深度阅读才能理清问题的来龙去脉.较小学阶段相比，初中阶段的概念更多，知识面更广，内容也更为抽象，若想让学生能够学会，教师应有意识地引导学生通过深度阅读发现和理解知识间的内在联系，以此不断建构与完善个体的知识体系，提高学生数学应用水平.

数学是一门非常严谨的学科，有时一字之差，其意义却谬以千里，这就要求学生在阅读材料时要仔细斟酌.另外，数学也是一门比较抽象的学科，这就要求学生在阅读时要充分类比、联想等，以此将抽象的知识向具体化、直观化转化，从而达到良好的阅读效果.同时，数学还是一门逻辑性较强的学科，时常是一步错，步步错，最后导致满盘皆输，因此必须做到精准阅读，准确地理解每一个关键的词句，提升解题效果.可见，从数学学科的特点来看，培养学生深度阅读能力势在必行.

2 数学深度阅读的实践

在数学阅读实践教学中，教师要利用好教材，加强学生对数学语言的理解和应用，着重训练数学语言转化能力，启发学生通过多角度分析来深刻理解概念、公式、定理等，以此提高学生数学应用能力，让学生学会阅读，学会学习.

2.1 概念的阅读

数学概念具有抽象性、概括性、严谨性等特点，学生在阅读时需要放慢速度，逐字、逐句地推敲，认清概念的本质.在具体阅读过程中，可以采用学生先圈关键词教师后追问或学生先缩句后还原的方式进行，以此通过圈画或者缩句调动大脑思维的积极性，让学生全面且深刻地理解概念，从而达到深度阅读的目的.

例如，在学习“函数”的概念时，仅凭理解和记忆学生难以真正地理解概念.基于此，教师可以从具体实例出发，如让学生体会路程一定时时间和速度间的关系，地铁票价与站数的关系，等等，借助具体实例来体会变量间的依赖关系.在此基础上，教师让学生反复阅读概念，然后尝试圈出关键词，并给出自己的理解.教学片断如下：

师：对于“在某个变化过程中”，它的关键词是什么？你是如何理解的？

生1：关键词是“变化”，说明所研究的量不是我们之前熟悉的常量，而是变化的量.

师：对于“设有两个变量x，y”呢？

生2：这里面重点强调“两个”，限定为两个变量.

师：很好，我们再继续往下看，从中你又发现了什么呢？

生3：“每一个”“都有”“唯一”是关键词，其呈现出了唯一性、存在性、所有性等特点.

这样，通过追问可以帮助学生深化对概念的理解.为了进一步检测和加强对函数概念的理解，教师还可以给出一些题目进行辨析，以此让学生将函数概念学懂、学透.

教材在教学中的价值是不言而喻的，其既是教师组织教学的重要依据，也是培养学生阅读习惯的重要素材.阅读教材时，不能只是简单浏览，而是要认真思考和反复推敲，要做到精准把握，这样才能提高解题效果.在实际教学中，教师既要预留时间和空间让学生阅读，又要结合教学实际进行科学的阅读指导，并适时追问，以此让学生阅读得更仔细，思考得更周密，让学生真正读出材料背后的意义，培养良好的阅读习惯.

2.2 公式的阅读

数学公式、法则等大多是通过归纳和推导得到的，其具有高度的抽象性和概括性.在传统公式教学中，大多教师直接呈现公式，然后给出相应的练习，让学生直接套用公式解决问题，这样因为归纳、推导及阅读过程的缺失，使得学生对公式的理解不够深入，因而在综合应用时很容易出现张冠李戴的现象，进而影响解题效果.因此，在教学过程中，教师不仅要重点呈现公式归纳和推导的过程，而且还要给予一定的时间让学生阅读公式，认清公式的本质，以此提高解题效果，增强学习信心.

例如，在教学“多项式乘多项式法则”时，给出运算法则后，教师没有采用“题海战术”进行强化，而是借助问题引导学生深度阅读，让学生将新知与旧知建立联系，从而实现化繁为简的转化，提高数学迁移能力.问题如下：

（1）你是如何理解（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db的？

设计意图：教师启发学生用文字语言进行表述，掌握多项式乘多项式的运算法则.

（2）为什么这样计算呢？你能给出具体的理由吗？

设计意图：在探索这一问题的过程中，教师可以启发学生思考单项式的乘法，由此通过整体思想将多项式乘多项式与多项式乘单项式建立联系，让学生感悟数学知识间的内在联系，提升独立思考和解决问题的能力.

（3）能用图形语言来刻画（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db吗？

设计意图：教师启发学生将等式左边看作某图形的面积，以此将长方形的面积与多项式乘多项式建立联系，让学生从形的角度进一步理解多项式运算法则的科学性、合理性，为理解和记忆创造便利.

这样的深度阅读，能让学生多角度地理解公式，既丰富了课堂内容、增加了思维容量，又规避了死记硬背所带来的枯燥乏味，有利于提升学生学习信心，推动学生思维能力的发展.

2.3 作图的阅读

图形语言具有直观性、简洁性、生动性等特点，借助图形语言进行表达可以使问题变得更加直观、形象，从而为问题的解决创造条件.因此，教学中教师应加强学生作图能力的培养，以此培养学生的几何直观素养.初中阶段一般要求会尺规作图，学生根据文字语言先画出草图，然后借助草图进一步研究作法，理解蕴含其中的原理.在作业和考试中一般仅要求保留作图痕迹，不需要写出具体作法，但是在实际教学中，教师不仅要让学生阅读教材中的详细作法，还要启发学生思考为什么，让学生明晰作法背后的原理，提高作图水平，发展作图、识图能力.另外，学生通过深度阅读不难发现，一切复杂的图形其实都是由简单的图形得到的，以此增强学习信心，发展数学能力.

例如，在学习“无理数”时，为了让学生感知无理数也能在数轴上表示出来，教师让学生以小组合作的方式共同探究“在数轴上表示±2”.

具体的作图过程如下：

（1）引导讨论：教师首先引导学生讨论2的性质，特别是2作为一个无理数，学生需要探讨其特征.

（2）解释数轴：教师解释数轴的概念和使用方法，包括正方向、负方向、原点等概念，让学生明白数轴可以表示整数、分数以及无理数等.

（3）确定参考点：一般以数0对应的点作为原点，表示±2的位置.

（4）探究2的位置：学生可以共同探究2在数轴上的位置，即2是一个大约等于1.414的数，介于1和2之间，然后将这个位置标在数轴上.

（5）讨论±2：探讨±2分别位于原点的哪一侧.

（6）绘制数轴：在数轴上标出原点，并用刻度分别表示出1，2，-1，-2的位置，然后标记出±2的位置.

（7）检查结果：最后，可以让每个小组成员互相交流，讨论和比较自己的作图结果.同时，让学生思考——①作图的依据是什么？②如何得到面积为2的正方形？③你还能在数轴上表示哪些无理数？这样通过深度阅读，学生不仅能够感知无理数也可以在数轴上表示出来，而且体会到对于开方产生的无理数在数轴上容易表示出来，而其他无理数则比较困难.

尺规作图是初中数学教学的一个重点，也是中考的一个热门考点.在作图的阅读过程中，教师要有意识地引导学生思考作图原理，掌握作图步骤，以此提高学生作图、识图和用图的能力.

总之，学生深度阅读能力的培养是一个长期的过程，需要教师在日常教学中进行有效的启发和指导.在具体实施过程中，教师要利用好教材资源，让学生有意识、有计划、有方法地进行教材阅读，以此在加深知识理解的同时，培养学生数学阅读习惯，提升学生数学能力.