浅谈类比法在高中物理教学中的应用

张朝炜

在《普通高中物理课程标准（2017年版）》中，科学思维是构成物理学科核心素养内涵极其重要的组成之一。类比法是一种重要的物理科学思维教学方法，指导学生基于已有学习经验，通过比较两个或两类对象在某些方面相同或相似的属性，从而推导出被研究对象在其他方面可能具有相同或相似属性的一种逻辑推理思维方法。通过在高中物理教学中采用类比的教学策略，学生能更有效地克服学科中的难点和重点，进而构建一个坚实的知识框架。因此，为促进学生科学思维的提升，笔者在高中物理教学中常采用模型类比、等效类比和数学类比的教学方法，以突破物理概念和规律教学的难点，帮助学生建立完备的知识体系。

一、运用模型类比，使抽象的问题形象化

对于高中比较抽象的物理概念，采用模型类比的策略是一种高效的方法。这种策略通过在学生已有知识和新学习内容之间建立联系，促使学生通过自我探索和实践来深入理解和构建物理概念。通过这样的过程，学生不仅能够在认知层面上将新旧知识整合，形成一个连贯的知识体系，还能够在此基础上发展和练习学生的科学思维能力。这包括学会如何通过观察、比较和抽象思维来分析问题，如何通过系统化的方法来综合信息，以及如何将抽象的概念具体化，从而形成深刻的理解和应用能力。

例如：在讲解电场力做功与电势能时，我们可以借鉴一个直观的比喻方法，即把电场与地球上的重力场相比较。具体来说，我们可以把一个匀强的重力场，例如地球表面的重力场，想象为一个竖直向下的匀强电场，这样的电场可以用来模拟带电粒子的行为。在这样的比喻中，我们将小球在重力作用下的自由下落运动类比于一个带正电的粒子仅受电场力作用而发生的向下运动。在这种框架下，我们可以分别从运动和能量的视角来比较和分析这两种情况中的能量转换。在重力场中，我们讨论物体的位置高度、它们之间的高度差异、物体因高度不同拥有的重力势能，以及表示不同高度位置的等高线。相对应的，在电场中，我们可以探讨电势、电场中不同点之间的电势差，正电荷因在电场中不同位置而具有的电势能，以及等电位线的概念。通过对这两个场合的对比和类比，我们能够透彻地理解这些概念之间的内在联系，并且显露出它们的相似性。这些对应关系让学生能够更加深刻地理解电场能的本质特征和工作方式。

同样地，在教学中，我们还可以利用类比的方式，把微观世界中电子绕原子核的圆周运动模型与宏观世界的天体圆周运动模型进行类比。两种运动模型都需要向心力，库仑力提供电子绕原子核圆周运动所需的向心力由库仑力提供，即k[q1q2r2]=Fn，同样的，行星（或卫星）绕中心天体圆周运动所需向心力由万有引力提供，即G[Mmr2]=Fn，从两个公式可以看出Fn∝[1r2]，因此这两种圆周运动具有共同特点。无论是微观还是宏观，轨道半径r越大，速度v和动能EK越小，对应的势能Ep越大，总能量E总越大，转速n和角速度ω越小，周期T越大，遵循相同的规律。

另外，在光电效应的教学中，学生对微观抽象的知识，理解起来有较大的困难。笔者在教学中设计一个例子与光电效应进行类比：如图1是一口深2米的枯井，井底有一群“有气无力”的小鸟，每个小鸟就相当于金属板中的电子，小鸟质量0.03kg，小鸟每吃一只虫子就会竖直上跳，小鸟每吃一只虫子获得能量全部转化为动能和重力势能。依次设计了以下问题：

（1）如果小鸟吃一只虫子，刚好能跳出井口，则小鸟吃下一只虫子获得的能量为多少？

学生经思考，即可得出答案E=mgh=0.03×10×2J=0.6J，吃下虫子获得的能量恰好克服重力做功。

（2）若小鸟吃下一只虫子可以获得0.9J的能量，它可以跳出井口吗？刚离开井口时小鸟的动能是多少？

这个问题学生都会回答：能，离开井口还有0.3J的动能。

（3）若小鸟吃下一只虫子，只能获取0.5J的能量，它是否能跳出井口？

对于这个问题，有的学生答能，有的答不能。这时，老师强调，这是一群笨小鸟，不知道积蓄能量，每吃一只虫子只能获得0.5J的能量，马上就起跳，所以无法跳出井口。

这样学生就记住了光电效应的瞬时性。然后，在此基础上给出图2所示的光电效应模拟图，把小鸟类比锌板中的电子，把虫子类比光子，把W=mgh类比逸出功，那么光电效应比较容易让学生接受，同时也突破光电效应方程、极限频率、逸出功、光电效应与光照强弱及照射时间无关等知识难点。特别说明，此例子只能说明锌板表面电子的逸出情况，金属更深层电子的逸出需要更多的能量，也就突破了对最大初动能概念的理解。

二、运用过程类比，使探究的问题简单化

在物理学习过程中，一些新的研究情境可能会对学生的认知构建提出挑战，尤其是那些要求较高抽象思维的复杂问题。如果直接从这些新颖的情境着手，试图解开问题的谜团，学生可能会感到困惑。这时，如果教师能够巧妙地将新情境中遇到的问题与学生已经熟悉的、以前学过的情境进行类比，就能极大地提升问题的可访问性和学生的接受度。

通过建立新旧情境之间的等效联系，学生不但能感受到一种亲切和熟悉感，还能将复杂问题转化为更易于理解和分析的形式，从而简化了问题探究的过程。这种过程类比的方法不仅能够加深学生对与新情况相关的物理规律的理解，还能激发学生的学习兴趣，鼓励学生采用创造性思维去探索更多未知的物理现象。

在探究非弹性碰撞的教学活动中，我们从一个引人入胜的问题切入：当两颗速度不同的子弹射入同一块木头时，第一颗以较高速度穿过木块，而第二颗较慢的子弹嵌入木块中（考虑到子弹与木块接触的时间极短），那么哪一发子弹在射入木块的过程中释放出更多热量？这个问题旨在引导学生思考不同动能状态下的非弹性碰撞问题。为帮助学生深入理解上述情况，我们设计了一个易于把握的类比实验：把两个小球通过一根弹簧相互连接放置在光滑的平面上，给其中一个小球施加一个短暂的推力使其加速，理想情况下无摩擦力作用，学生会被问及在什么条件下弹簧的弹性势能会达到最大值。通过比对和关联他们已知的知识，例如追及问题的解法，学生们能够较为直观地推导出，当两个小球速度相等，即相互追上时，它们之间的距离会最小，弹簧被压缩到极限，从而使弹性势能达到峰值。

在此基础上，教师进一步引导学生将此类比运用到非弹性碰撞的情境中，帮助他们得到结论：当碰撞后的物体速度相等时，相当于完全非弹性碰撞的状况，这时动能的损失达到最高，转化成其他形式的能量（如热能）也最为显著。因此，速度较慢且最终停留在木块中的第二颗子弹，在接触过程中应当会产生更多的热量。这种教学设计通过将学生已有的知识与新知识进行巧妙联系，使得原本抽象的物理概念变得更加具体和易于理解，同时促进了学生思考能力和解决实际问题能力的提升。

再如：在等效重力场的教学中，笔者进行如下的过程类比教学设计（表1）。

通过过程类比，引导学生从已知的重力场到复合场中认识圆周运动的规律，不仅可以使探究问题简单化，还有助于帮助学生进一步梳理知识的内在联系，找出新旧知识之间解决问题的共同方法。

三、运用数学类比，使表达的问题简洁化

用数学语言描述物理概念，既突出定量又具有表述精确的特点，可以使表达的物理问题简洁化。比如：磁感应强度B的定义相对较为复杂，不仅涉及安培力F、电流I、通电导线长度L三个物理量，而且还需要满足一定的条件F[⊥]B[⊥]I（L）关系，这对学生而言可能会有些困难。笔者在授课时采用了比值法的类比，将其与密度公式[ρ]=[mV]、加速度公式、电阻公式R=[UI]、电容公式C=[QU]等定义式进行了类比，这些物理量的定义都基于比值法，而是由物质自身的属性决定。通过这样的解释，学生把握住了这类物理量的共性，对于比较复杂的磁感应强度的定义式B=[FIL]也能够轻松接受。

在测量电源电动势和内阻的实验教学中，除了教科书上介绍的伏安法测量外，还有一种常见的方法就是使用单个理想电表加电阻箱测量，也可以使用电流表加电阻箱或电压表加电阻箱。在数据处理方面，伏安法测量和单个电表加电阻箱测量也可以采用数学类比方法。比如：伏安法测量两组数据，依据闭合电路欧姆定律公式E=U1+I1r.和E=U2+I2r，得出

E=[I1U2-I2U1I1-I2]，r=[U2-U1I1-I2]。电流表加电阻箱测量数据I1、R1和I2、R2，用I1R1类比U1，I2R2类比U2，得出

E=[I1I2R2-I1I2R1I1-I2]，r=[I2R2-I1R1I1-I2]。电压表加电阻箱测量数据，用[U1R1]类比I1，[U2R2]类比I2，得出E=[U1R1U2-U2R2U1U1R1-U2R2]，[r=U2-U1U1R1-U2R2]。教学中运用数学类比，使物理概念的表达简洁化，帮助学生掌握概念的内涵与外延，提高对公式理解的准确程度和学习效率。

通过采用类比的方式进行教学，教师可以将复杂和抽象的科学概念转换成更加直观、易于理解的形式，从而使学生能够以更加有序和清晰的方法吸收新知识。类比能够将难以捉摸的理念转化成切实可感的现象，从而简化学生在探索新问题时的认知负担。更进一步，类比教学不仅有助于将新知识融入学生已有的认知框架中，而且能鼓励他们运用既有的知识去推导新的解决方案，这对于巩固学生的基础知识至关重要。在不断的类比过程中，学生能发现新的解题路径，提高他们分析问题的深度和解决问题的效率。此外，这种方法还能间接促进学生的逻辑思维发展，激发他们的创新精神，在面对未知和复杂的物理现象时，能够运用类比来设计新颖的研究方法。

总之，类比是高中物理教学中一个极为有效的工具，它不仅提高了教学的有效性，还为学生提供了理解和运用物理概念的坚实基础，既促进了他们的智力发展，又为未来可能遇到的挑战奠定了基础。

注：本文系“虚拟实验在中学物理教学中应用的实践研究”（课题编号JA2022010）的阶段性成果。

（侯金鹤）