半偏法测电表内阻及误差分析

林从富

用电表指针半偏法测定电表内阻的典型实验有两个，一个是测电流表的内阻，另外一个是测电压表的内阻。

一、半偏法测电流表的内阻

1.实验电路

本实验的目的是测定电流表的内阻，实验电路如图1所示，实验中滑动变阻器采用限流连接，电流表和电阻箱并联。

2.实验原理与步骤

①断开S2，闭合S1，调节R0，使电流表的示数满偏为Ig；②保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使电流表的示数半偏为；③电流表与电阻箱并联，则可得电阻箱的读数即为电流表的内阻，即RA=R。

3.误差分析

电阻箱接入后导致回路总电阻增大，则通过电源的电流减小，由闭合电路欧姆定律可知电阻箱与电流表并联部分电压增大，通过电流表与电阻箱的总电流大于电流表的满偏电流Ig，则当电流表的电流為时，通过电阻箱的电流大于，电阻箱的阻值小于电流表的阻值，即电流表的测量值偏小。当R0>>RA时，电阻箱接入前后，回路总电阻变化较小，测量误差小。此方法比较适用于测量小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小。

二、半偏法测电压表的内阻

1.实验电路

本实验的目的是测量电压表的内阻，实验电路如图2所示，滑动变阻器采用分压连接，电阻箱和电压表串联。

2.实验原理与步骤

①断开开关S，按电路图连接好电路；②把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；③将电阻箱R0的阻值调到零；④闭合开关S；⑤移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到满偏的位置；⑥保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表指针指到半偏位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值。

3.误差分析

该实验中，电阻箱接入后回路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可得电阻箱与电压表串联部分的电压大于电压表的满偏电压Ug，此时，电压表半偏时，加在电阻箱的电压大于，则电阻箱的读数大于电压表的阻值，即电压表内阻的测量值偏大。当电压表的阻值远大于滑动变阻器的最大值时，电阻箱接入前后对回路总电阻的影响较小，测量误差较小。此方法比较适用于测量大阻值的电压表的内阻，且测量值偏大。

三、两种电路的比较

①并联半偏法测电流表电阻，滑动变阻器限流连接，滑动变阻器的阻值远大于待测电流表的内阻，电源的电动势足够大，测量值小于真实值。可以简记为：并——小小（并联半偏法适用于测量小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小）。

②串联半偏法测电压表电阻，滑动变阻器分压连接，滑动变阻器的阻值远小于待测电压表的内阻，电阻箱的阻值足够大，测量值大于真实值。可以简记为：串——大大（串联半偏法适用于测量大阻值的电压表的内阻，且测量值偏大）。

编辑 孙彦君