整体建构?多重体验

成航

【摘 要】发展学生数学“量感”，是核心素养理念下数学教育的必然追求。当下小学数学教学对“量感”的培养往往会走进一些误区。“生态结构化”“量感”教学在立足学生需求、丰盈感官体验、把握联结要点、开拓实践应用、完善评价方式等方面具有独特优势，是学生“量感”素养培养的有效抓手。

【关键词】量感 结构化 生态结构化教学

一、审视：小学生量感培养的现状

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，量感是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。它立足于学生的“感”，凝结于学生的“悟”，基于真实的体验、体感，升华在学生的推理和整体构建中。所以，量感的培养不是一蹴而就的，需要立足长线培养，不断地反思体验、矫正融合，既重视直观感知、具身体验，更要借助想象、推理等进行定量刻画、结构创建，最终促进学生推理能力和应用意识的提升。

基于对“量感”的认识，我们发现当下小学数学课堂教学在“量感”培养方面仍存在一些误区和不足。

1.缺乏对学生具身体验的关注。一方面，很多教师对于课堂中计量的使用场景创设不足；另一方面，在教学中忽视让学生充分“感量”，忽略学生的具身体验，最终陷入填鸭式的机械记忆。

2.误将“量感”等同于“度量”。很多教师认为量感就是对“1米”“1分钟”这类标准量度量单位的认识和感知。不可否认，对度量单位的认识是量感产生、发展的核心，但定量刻画度量单位与实际物品的数量关系并给予恰当的赋值过程才是量感发展的必要途径。

3.缺乏对量感体系的整体建构。数学中的量往往是成体系存在的，找到各类计量单位之间的异同，帮助学生厘清序列，并将这些量以点、线、面全方位呈现，引导学生将这些量以体系建构并内化，应成为教师教学的重点。

4.量感科学评价体系不健全。当下对学生量感素养的评价方式还相对单一，“选择合适的单位”“单位换算”依旧是普遍的考核题型。如何对学生量感的获得过程、量感的应用能力作出科学评价，还有待进一步探索。

二、融合：生态结构化教学之于量感培养的优势

生态结构化教学理论强调，教师要从生态学角度审视课堂教学，以结构化思想来设计、组织课堂教学。生态结构化教育理论追寻的课堂样态可以有效涵养学生量感的生成，对于量感素养的形成大有增益。

（一）生命的立场，激发量感的内生生长

生态结构化下的数学课堂以学生的个性特点与成长规律为前提，强调以生态、生命教育理念为核心，倡导在自然和谐、诗意清新的课堂环境中，优化数学课堂教学方式，蓄养学生学习的内生力。在量感的培养中，我们更要尊重每一个作为生命个体的学习者，蓄养学生量感学习的内生力，使学生在生态的、生命的互动中蓄积新的生命活力。

（二）生态的视角，唤醒量感的全面发展

生态结构化教学，强调将课堂营造成一种和谐的生态环境。它不仅关注学生的情感生活和情感体验，使课堂教学过程成为学生享受成功的快乐的过程；还关注学生的人格养成，努力使教学过程成为学生丰富的人生体验。生态结构化视域下的数学课堂是学生生命相互激发、智慧对话、灵动生成、和谐共生的生态场，可以将“量感”注融在独特的内化生长之中。

（三）过程的重视，促进量感的灵动生成

生态结构化教学下的数学课堂突出过程与方法，更加注重实践与活动。在生态结构化教学视域下的课堂教学中，可开展符合小学生的年龄特征和认识规律的实践活动；也可通过实际调查研究发现问题、提出问题，提升解决问题的能力；还可通过游戏、演示、表演等增加数学学习的情趣，使学生在亲身体验中经历曲折、积攒力量、内化提升、灵动生成。

（四）整体的建构，互联量感的前情后续

生态结构化教学重视知识的前因和后果、发生和发展过程，帮助学生建立起认知结构；重视整体的教学，注重将单一知识镶嵌于知识体系之中。为了达成这一目标，一方面，要求教师结构化地设计课堂各个环节，让学习在多维、丰富的具身体验中内化，在实践的应用中巩固发展；另一方面，还需要教师把握知识前后的关联性，帮助学生对比辨析、厘清序列、整体建构。

（五）发展的追求，达成量感的科学评价

生态结构化教学注重实施结构性、发展性课堂评价，强调学生课堂中蓬勃的生命态，关注学生的生长过程。它既关注学习的结果，也关注学习的过程；既强调学习的整体效果，也关注的个性差异；既强调知识的获得，也关注知识的应用能力以及背后展现出的创新精神和实践能力。

三、实践：生态结构化教学下量感培养策略

（一）立足认知需求，培育量感培养的生态基底

生态结构化教学视域下的量感课堂，首先提倡情境性教学，以解决学生在现实生活中遇到的问题为目标。另外，学习内容、情境设计要真实，不能对其作过于简单化的处理。在创设量感学习的情境时，必须有利于学生对所学内容的意义建构。学生的世界中存在各种各样的量，量感培养的首要任务就是建立量和学生个体生活经验的联系，引起学生对量感的关注，让学生产生认知的需求。如在教学“认识千米”一课时，笔者设计了这样一个教学情境，引出“千米”。

师：国庆节快要到了，爸爸打算带你去上海迪士尼乐园游玩（出示迪士尼图片）。爸爸用手机导航查阅了一下南京到上海的距离大约有35000000厘米。

生：哇，这个数字好大，感觉距离好远啊。

师：光看这个数字的确好大，但你能换算成我们学过的其他单位吗？

生：我可以换成米，就是350000米，但是数字还是很大。

师：还有更加合适的单位吗？（板书350千米）这样的表示方式和之前的两种相比，你有什么感受？

通过设置这样的一个情境，让学生体会到“千米”单位的引入是现实生活的需要。这种需要更容易激发学生学习的内需，真正体现“量”的价值。再比如在教学“毫米的认识”一课时，笔者设计了让学生给校牌定制卡套的任务，学生在测量时感受之前学习的厘米已经不能准确表示校牌的数据，从而引入“毫米”。

（二）丰盈感官体验，营造量感培养的生态环境

生态结构化教学下的数学课堂应更加关注实践与活动，依托实验、操作、制作等学生“喜闻乐见”的实践活动，让学生在亲身体验中内化提升、灵动生成。因此，培育学生的“量感”时必须让学生充分地“感量”。教师要设计多样的感官活动来激活学生的视觉、听觉、触觉，丰富学生的感官体验，调动学生的感性经验，让学生对“量”有敏锐的直觉，最终形成对物体量感的准确把握。

在教学“认识千克”一课时，笔者设置了以下的体验活动：

（1）认一认：在天平、台秤、电子秤中分别找到1千克，明确1千克就是1000克。

（2）找一找：提前一天发放一个弹簧秤和塑料袋，让学生回家找出质量为1千克的物品。

（3）想一想：观看20个鸡蛋逐步累加的动态过程，想象20个鸡蛋有多重。

（4）拎一拎。掂一掂50克左右的鸡蛋，再尝试拎一拎20个鸡蛋，说一说感受。

（5）算一算。分别出示100克的月饼、250克的苹果等物品，算一算多少份这样的物品是1千克。

（6）抓一抓。提供装有3千克大米的米袋，让学生试着装出1千克的大米，看谁一次性盛出的大米最接近标准。

（7）估一估。呈现生活中常见的桶装食用油、洗衣液、西瓜等物品，让学生估一估它们的重量。

通过这些体验活动，充分调动学生的多重感官，帮助学生充分感知“1千克”这一标准量的大小，将体验和思维交融。生态结构化教学下的数学量感培养必须将“感量”放在首要位置，注重学生“层次化体验”。

（三）把握联结要点，建立量感培养的生态结构

生态结构化教学是“重视过程的教学”：教师“有结构”地教，学生“有结构”地学。这就要求教师科学设计“量感”教学的各个环节，为学生感知、比较、联结、迁移提供依托。比如在教学“认识千克”一课时，笔者设计了“联系生活，感悟称重计量的意义”“猜测联结，初步感知1千克重量”“实验操作，具身感知1千克重量”“体验反思，初步建立1千克表象”“合情推理，建立千克与克的联系”“拓展应用，丰富重量的量感体验”6个教学环节。通过这样结构化的课堂流程设计，引导学生全面经历“千克”这个量的建构过程，积累有关量的学习经验。在“认识米”“认识分”等有关“量”的教学时，都可以采用类似的教学结构，帮助学生养成结构化的思维方式，形成结构化的学习能力。

生态结构化教学还是“整体的教学”，既见树木，又见森林，将某一知识镶嵌于知识体系之中。生态结构化视域下的量的教学要找到各种“量”之间的异同，帮助学生厘清“量”的序列，构建网络，理解本质，最终建立起量感培养的生态结构。

在教学“体积单位”时，为了更好地帮助学生理解长度、面积、体积单位三种量之间的关系，教师通过呈现“1分米、1平方分米、1立方分米”三种单位的几何图形，帮助学生完善知识结构，并整体感悟三种量的“量感”。实践发现，学生在辨析中更能够体会这些量的联系与区别，将这些量以体系建构并内化。

（四）开拓实践应用，回归量感培养的自然生态

在生态结构化教学中，教师应该以数学知识为载体，着眼于学生的生活实际和经验，拓宽学生的学习空间，使学生在实际运用中感悟数学学习的价值，增强应用数学的意识和能力。相对于课堂中有关量感的“建构”问题，真实的实践问题更具复杂性和挑战性，但这些问题却能激发学生的探究原动力，让“量感”真正落地。

在执教完“认识千克”后，笔者设计了“你的书包超重了吗”的综合与实践活动作业。在作业中设计了以下几个项目（见图1）：

这种指向应用的实践作业是生态结构化教学的显著特征，它将量感的培养、应用到“自然生态”—社会实践之中，用行动锤炼学生数学“量感”素养。

（五）完善评价方式，关注量感培养的生长力量

在对学生“量感”进行评价时，要关注学生在量感的学习中表现出来的数学认知、思维，也要关注学生具身体验时的合作、交流、对话，还要关注学生的数学疑问和发现，及学生感量、悟量过程中的学习状态、心理健康等。评价不仅要形式丰富、因人制宜，还要立足于学生的思维建构、长远发展。

在对学生作具体量的学习评价时，笔者分别对学生的量态感觉、量态知觉、度量意识、度量观念、度量能力展开评测。以“克与千克”为例，设计了结构性评测指标和评测方案，见表1。

在实际评价中，还应结合上文中的“综合与实践”活动作业的形式，考查学生的量感素养。

“量感”的培养，需立足需求，重视具身体验，在整体建构中、在实践应用中不断提升。生态结构化视域下的“量感”课堂教学的探索才刚刚起步，任重道远。