指向思维通透的小学数学情境作业设计的价值定位与实践路径

江苏省南通市教育科学研究院 顾 娟

2022年4月，《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的颁布，进一步强调了素养立意，明确了育人主线。2023年7月，教育部召开全国“双减”工作推进会，再次强调加强作业管理，从规律上谋发展。将“减轻作业负担，提高作业质量”的国家教育政策要求落实到具体学科实践中，需要教师正确定位作业设计的价值与意义，并积极实践作业设计的优化路径。

一、指向思维通透的小学数学情境作业设计的价值定位

新课标提出五点建议，“创设合理情境”是其中之一，要求结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性。可见，情境是实现价值引领、素养导向、能力为重、知识为基的综合考查的载体。从作业具有与试题相同的表现形式和实施定位来看，作业设计同样离不开情境的参与，作业设计的情境化是坚持素养立意、凸显育人导向的必然选择。

情境教育创始人李吉林认为，情境学习让儿童在与教师、与伙伴的互动中，与世界、与生活的相连中学习知识，为儿童的学习提供了有力的支撑，营造了高质量的学习环境——一个愉悦的、丰富的、安全的，且可以活动其中的环境。情境作业设计正是基于学习科学，为学生提供高质量的作业环境，让学生应用知识、发挥想象、生发创造，从而让核心素养落地生根。

指向思维通透的小学数学情境作业设计旨在呈现嵌套学科任务、对应核心素养的合理情境，引导学生用数学的眼光发现问题和提出问题，用数学的思维和数学的语言分析问题和解决问题，在运用知识的过程中发现知识的关联，促进思维的发展，实现素养的提升。

（一）链接现实世界，培育数学眼光

学生在现实生活中积累了一定的生活经验，而在正式的学习情境中，数学学习又为他们提供了一种认识与探究世界的观察方式。指向思维通透的小学数学情境作业设计，能基于学生已有的生活经验和数学经验，从已知导出未知，有助于学生获得对数学知识的理解、发展问题意识、培育问题解决能力和创新能力。

1.从生活情境出发，将生活问题数学化

在日常生活中，学生经常会遇到各种各样与数学有关的问题。情境作业设计，力求选择学生喜闻乐见的、有学科价值的生活情境，有助于学生学会用数学的眼光观察现实世界，将生活问题数学化，积累数学活动经验。

2.从现实情境出发，将数学知识结构化

建构主义理论认为，不同的学生在不同的阶段有着各自不同的数学现实，建构认知结构是数学教学的应然之举。情境作业设计，注重现实情境中知识的迁移和应用，有利于打通数学现实之间、数学现实与其他学科现实之间、学科现实与生产生活实践之间的联系，帮助学生获得结构化的数学理解。

下面证明ρ是好同余。设aL*E,则存在CS°(a)和CS°(e)使得a°L*e°和Λe=Λa。记e°λe, e°λeixx°和e°λeiyy°分别为λa,(ex)°和(ey)°。则

（二）凸显学科实践，发展数学思维

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。完成数学作业的过程，不仅是获得结论的过程，还是达成对结论的深度理解，且不仅要理解结论的原理，还要能够运用结论及原理去解释生活中的现象的过程。新课标着力推进以学科实践为标志的育人方式变革，而学科实践需要依托一定的情境。情境作业设计可以提供多维实践活动，引发深度学习，促成高阶思维。

1.增强探究性，驱动聚合思维

聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。指向思维通透的小学教学情境作业设计，让学生对现实情境中的现象和问题进行观察分析、归纳类比，从而不断凝练出新的猜想，不断进行验证，发展逻辑推理思维，培养不懈追求真理和乐于创新的精神。

2.指向开放性，激活发散思维

发散思维是指大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维模式。指向思维通透的小学数学情境作业设计，鼓励学生以开放的态度对待问题，探索时，能大胆创新，自主提出新的解决问题的步骤；遇到困难时，能够另辟蹊径，从不同的切入点进行思考，多角度地寻找解决问题的方法，并寻找解决问题的最佳路径。

（三）彰显审美价值，助推数学表达

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。语言是思维的外壳，数学语言是连接数学思维与现实世界的媒介。作业中情境的具体和直观，可以助力学生运用数学语言来表达数学问题或者数学模型，并在此过程中欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。

1.通过平台搭建，提升表达能力

增加作业设计的情境性，可以是通过口头交流、动手操作、数学阅读、日记创作等多种形式，精心构筑学生乐于表达的平台；也可以是通过互动评价的形式，及时组织学生进行对话和反思。这种对话与反思，可以是学生出现数学表达错误时，引导他们析错、辨错，主动建构；可以是对解题方法进行重新剖析，将数学表达由个别推向一般。教师通过情境作业搭建平台，在更大程度上拓展了进行数学表达的空间。

2.通过情境建模，发展应用意识

设计情境作业，一方面，让学生从同一类型的问题情境中概括出共同的本质属性和规律，自发地产生抽象概括的需要，由一例到一类，建立初步的数学模型，并初步感悟其普适性；另一方面，让学生在生活情境中有意识地用数学概念、数学原理和数学方法来解释现实世界的现象和规律，解决现实生活中的问题，在不断应用的过程中，逐步体悟数学是一种科学、通用、简约的语言，体会到数学抽象的魅力。

二、指向思维通透的小学数学情境作业设计的操作要领

以核心素养为导向，从儿童、知识、社会三个维度考量，指向思维通透的小学数学情境作业设计尤须把握好以下三个方面。

（一）处理好技能的单一性与综合性之间的关系

单一性技能是指某一独立单元或者某一特定领域的技能，综合性技能是指跨领域的各种技能的综合体。日常的当堂反馈作业，通常是单项的作业设计，让学生集中练习某一内容，更有利于学生掌握单一性技能。通过一段时间的学习之后，教师进行综合性的作业设计，融合“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等多个领域的内容，助力学生获得综合性技能。指向思维通透的小学数学情境作业设计，应以单一性技能为基石，以综合性技能为抓手，寻找单一与综合的平衡点，为学生的思维提供更大的空间，从而在更大程度上助推学生思维走向通透。

（二）处理好素养的阶段性与连续性之间的关系

新课标显著的变化之一，是核心素养具有整体性、一致性和阶段性，且在不同阶段具有不同表现，呈现出从量变到质变的发展过程。例如，对于探索数学规律，在第一学段，能形成初步的规律意识；在第二学段，能进行清晰的规律表达；在第三学段，能灵活地进行规律的应用和模型的拓展，探索出更多的规律。情境作业设计，要充分认识素养发展的阶段性和连续性的辩证统一关系，在连续发展的过程中，让量变引起质变，构成发展的阶段性，同时让阶段特征之间交叉反应，形成发展的连续性。

（三）处理好学科的本体性和融合性之间的关系

学科的本体性，是指每个学科有其独有的特征，比如，数学学科有高度的抽象性和概括性。学科的融合性，是指以多学科为依托和载体，以整合为手段，培育学生的综合素养。指向思维通透的小学数学情境作业设计，要以数学学科为基点，让数学与其他学科接通，融合多学科的情境素材和探究方式；让知识与经验接通，整合生活、经验与数学知识的学习，不仅引领学生“数学地思维”，还引导学生“通过数学学习学会思考”。换言之，在进行情境作业设计时，教师要广泛引用相关素材和资源，基于数学本身的特点，融合学科知识、学科思维、学科方法、学科经验和学科精神，让作业基于学科又超越学科，走出一条以学生思维发展和生命发展为旨归的素养之路。从这个意义上来说，本体性和融合性之间的有机统一是一种思维的突破，是一种行动的超越，是一种实践的突围。

（四）处理好情境的现实性和模拟性之间的关系

现实情境是指现实生活中真实存在的情境和环境，模拟情境是指教师根据教学内容创设的虚拟性情境。现实情境能从经验的角度迅速拉近学生与数学的距离，模拟情境则能打破时空的限制，让学生获得丰富的体验。指向思维通透的小学数学情境作业设计，要充分发掘学生“周围世界”的素材，根据学习内容的需要，创设或现实或模拟的问题情境，让作业充满浓浓的探究味，让学生在作业中体会发现的惊奇和思考的乐趣。

（五）处理好内容的一致性和差异性之间的关系

内容的一致性指的是数学不同领域的内容之间有着同样的学科逻辑和学科思维。内容的差异性指的是数学不同领域的内容培育学生不同的意识和能力。如小学阶段，“数与代数”领域着重于学生数感、量感、符号意识、运算能力的培养，“图形与几何”领域着重于学生几何直观、空间观念的培养，“统计与概率”领域着重于学生数据意识的培养。但无论哪个领域，都指向培养学生的抽象能力、推理能力和模型能力。指向思维通透的小学数学情境作业设计，要把握好内容的一致性和差异性，既体现数学学科的共性，也体现不同领域的针对性。

三、指向思维通透的小学数学情境作业设计的实践路径

“双减”背景下，当我们再次问起“为什么要做作业”时，加强学习与生活以及社会的联系，重视作业设计的情境性，已然成为共识。但在实践层面，教师还需要从更长远的眼光设计有助学生未来发展的作业。

（一）从课内的巩固拓展到课外的延伸

传统观念认为，作业用于学生对当天所学习的内容进行练习和巩固，教师对当天的学情进行调研和诊断，以便在“教”与“学”两个方面都能及时进行反思和调整。从学习理论的视角看，作业发挥巩固和评价的效能，是科学的，也是要传承的。但局限于此，又是狭隘的，作业还应是课内学习的延伸。指向思维通透的小学数学情境作业设计要给学生撑开一片可以展翅翱翔的天空，使学生的能力得到充分的锻炼和提升，素养得到充分的培养和发展。一方面，教师通过课外的分层作业，真正关注学生的个体差异，弥补课堂教学中“一锅煮”的不足，让不同发展水平的学生获得不同的成长；另一方面，通过课外的实践作业，让学生体悟，所学的知识不仅仅是为了完成纸笔练习，而应将其变为工具，解决“周围世界”的问题。

（二）从“双基”的训练进阶到思维的启迪

通过适量的作业练习，学生能在一定程度上掌握基本知识和基本技能。但随着时代的发展和知识的激增，“双基”不足以支持学生未来的发展。教育是面向未来的，基础教育的核心要义不是培养学生成为单纯的有知识、有技能并掌握方法的人，而是使之成为有修养、有智慧的人，这样的人，不妨暂时称为有“核心素养”的人。和课堂教学的目标一致，掌握基本知识和基本技能是作业设计目标的最低层，获得基本方法和基本活动经验是中间层，而获得思维的提升则为最高层。思维的提升依赖于“四基”的积淀，但若在教学活动中少了对学生思维层面的唤醒，那么，学生就会变成解题的工匠，只能在低水平上不断重复，难以形成适应未来社会发展所需要的核心素养。因此，指向思维通透的小学数学情境作业设计，理应承担起发展学生思维、培育学生核心素养的责任。

（三）从任务的完成上升到情感的激发

一般意义上，“完成作业”是一个任务式的被动行为，而实际上，“完成作业”也应指向兴趣的激发。从学生的心理来说，作业的趣味性、挑战性等会影响到个体的兴趣。教育的终极目的是唤醒。指向思维通透的小学数学作业，理应创设新颖、有趣、富有挑战性的情境，让学生从大量、机械、重复的任务中解放出来，享受探索的乐趣、挑战的乐趣、思考的乐趣、成功的乐趣，让这些获得为学生提供愉悦的情绪价值，从而点燃学生内在的驱动力，成为其素养可持续发展的动能。

指向思维通透的小学数学情境作业设计，追求让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，在技能的单一性和综合性、素养的阶段性和连续性、学科的本体性和融合性、情境的现实性和模拟性、内容的一致性和差异性的有机统一中，拓展学生学习的空间视域，提升学生思维的深度层级，激发学生情感的内驱力量，为核心素养的培育带来可持续的动力。