高中数学思维型课堂中如何落实运算核心素养

贾云亮

随着社会发展和教育需求的变化，高中数学教育不再只注重知识传授，而是更加强调培养学生的思维能力和核心素养。教师要及时改变思想观念，紧跟教育的发展需要，创新教学方式，创造性地设计教学活动和提供有效的学习指导，使学生在数学学习中打好基础、掌握技能，为未来的学习和工作奠定坚实的数学思维基础。

一、高中数学思维型课堂中落实运算核心素养的意义

（一）建立坚实的数学基础

在高中数学运算教学中，要想牢牢掌握运算方面的知识，学生必须具备对整数、分数、小数、代数式等基本运算规则的熟练掌握，只有通过反复练习和巩固，才能够在解决问题时不出现运算错误，确保计算的准确性。

运算核心素养就是学生掌握和熟练应用数学运算的关键，掌握基本运算规则，灵活运用运算方法，对于学生的数学学习和思维能力的发展至关重要。在培养运算核心素养的过程中，学生可以形成坚实的数学基础，这些基础不仅为高阶数学知识的学习提供了必要支撑，也培养了学生的逻辑思维能力和数学推理能力，为他们未来的学习和发展奠定了数学基础。并且，运算核心素养的发展还可以提升学生的数学水平，激发学生活跃的思维，帮助学生养成良好的学习习惯，在遇到难题时能够有条不紊、越挫越勇，从而更好地应对日后的学习挑战，解决实际生活中的问题。

（二）提高解决问题的能力

在高中数学思维型课堂中落实运算核心素养，对提高学生解决问题的能力有着显著作用。对提高学生解决问题的能力有着显著作用，掌握基本的运算规则不仅可以使学生准确地进行数学计算，更重要的是提升了自身的分析、推理和解决问题等能力。

运算核心素养还可以训练学生的逻辑思维，发展他们的批判性思维和创新意识，使其能够在面对复杂问题时更加深入地思考，找到有效的解决途径。通过解决各种类型的问题，学生不仅提高了数学技能，还培养了解决实际问题的能力，為将来面对各种挑战提供了强大的思维支持。

在传统的数学教学中，因为重心在如何提升学生成绩方面，“思维型”的全面训练是比较缺乏的，对学生的全面发展不利。而运算核心素养的落实不仅是为了熟练应用数学知识，更是为了培养学生全面发展的数学思维，提高他们解决问题的能力和应对挑战的能力。这种促进学生全面发展的课堂才是符合课程标准的高效课堂。

（三）提高学生的学习自信和学习兴趣

运算核心素养的落实可以提高学生对数学的兴趣和学习自信，使其逐渐形成解决问题的能力，体验到成功的喜悦，从而增强学习自信。

解决问题过程中的挑战与成就感激发了学生的潜力，培养了他们敢于面对困难、勇于尝试探索的精神。同时，运算核心素养激发了学生对数学的浓厚兴趣，将枯燥的运算转变为富有趣味性的思维活动，使学生在积极参与解决问题、发现规律的过程中感受到数学的奥妙和乐趣，从而激发了学习数学的兴趣和动力，带着好奇心和探索欲主动学习。

这种积极的学习态度不仅提高了学生对数学的喜爱程度，也使其更加乐于接受挑战、迎接未知，展现出向上的学习动力和求知欲望，促进自信心的建立和数学兴趣的持续发展，为他们的数学学习之路注入了活力和动力。

二、高中数学思维型课堂中落实运算核心素养的现状

（一）不注重总结反思

当前，部分学生在解决问题之后未能进行自我反思，很容易陷入运算的“死角”，难以有效组织并构建标准化的知识框架和逻辑体系。同时，部分学生在完成运算后未根据自身所运用的运算方法进行总结阐述，分析其中所蕴含的运算规律，难以加深对数学运算过程的深层理解和多维感知。

思维型课堂更强调学生基于实践操作完成多维度的评估与分析，能根据自身实践活动的全过程展开多元高效的总结论述，然而部分教师却忽视了这一点，导致学生的运算能力难以提升，很难让他们基于自身的运算情况拓展思路，发展运算核心素养，影响了学生高质高效的数学学习实践。

（二）思维意识待深化

在高中数学思维型课堂的实践中，学生数学思维意识的培养尤为重要，它在推进学生全面深化学科核心素养方面有着重要助力，因此借助思维型课堂落实运算核心素养是很有必要的。然而，部分教师在实际教学中忽视了对学生思维意识的持续深化，当一个知识点被学生完全理解后，学生习惯性地使用固定的方法求解其他的问题。虽然这对于学生而言是一种知识与技能，能够降低解答问题的难度，但是也容易让学生的思维被禁锢，难以让学生基于某一个知识点举一反三，串联迁移其他的相关知识点，创新解题步骤，让思维处于活跃状态。在这种情况下，学生的运算核心素养受到了影响，不利于学生数学学习的进步。

（三）运算过程不严谨

部分学生在运算过程中存在不严谨的现象，具体表现为审题不清晰、解题方向偏离等，导致他们的计算结果出现了各种错误。究其根源，是学生缺乏较为严谨的逻辑思维，在解答一个问题时，他们未能下意识地弄清问题所要考查的知识点、了解问题的要求，难以对应相应的知识点找到解题的突破口。同时，学生在运算的过程中缺乏前后衔接，导致运算过程中的各个环节可能出现各种错误，完成计算后未形成认真检查、使用创新方法检验结果的意识，出错的概率大幅提升。所以，在思维型课堂中培育学生运算核心素养的过程中，教师要以课堂为基底，提高学生的计算严谨性。

三、高中数学思维型课堂中落实运算核心素养的路径

（一）以问题为导向，创设问题情境

创设问题情景能够使学习目标更加清晰，指导学生沿着正确的方向自主思考。在高中思维型课堂中，教师针对不同的数学概念和技能设计问题情境，能够让学生从不同角度理解数学内容，灵活运用所学知识解决实际问题，进而提升学生的思维能力。

在设置问题时，首先，教师可以设定开放性、有趣性的问题情境，以此激发学生的求知欲和探索欲，引导学生独立思考、合作讨论，提升其解决复杂问题的能力。例如，在学习《集合的基本运算》时，教师在课前导入阶段设置问题：“两个实数除了可以比大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合可以有什么运算？”通过问题引发学生思考，鼓励学生大胆发表自己的猜想，最后引入“并集”概念。

其次，教师可以设置具有挑战性和深度的问题情境，使学生在解决问题的过程中进行推理、分析、总结，培养其逻辑思维能力和批判性思维能力，提高解决问题的灵活性和准确性。例如，在学习《函数的应用》时，教师设计问题：某农家旅游公司有客房160间，每间房单价为200元时每天都客满。每间房单价每提高20元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅游公司把每间房单价提到多少时，每天客房的租金总收入最高？引导学生将所学函数相关知识利用起来，思考解题方案。

（二）做好归纳总结，强化运算基础

学生归纳总结已学知识，既能够系统化地整理、梳理数学概念和运算方法，形成知识体系，巩固所学内容，还能够从整体上把握数学知识的关联和内在逻辑，为不同知识点建立联系，发展系统思维能力和逻辑推理能力。同时，通过总结知识，学生能深入地理解数学概念和定律的本质，增强对数学规律的领悟，能够灵活應用到解决新问题的过程中，提升自身的问题解决能力和创新思维。因此，有规律地归纳总结数学知识是很有必要的。

首先，教师指导学生通过分类归纳的方式，将已学习的相关数学概念、规则和定理按照一定的属性或特征进行分类划分，从而帮助他们厘清数学知识的脉络和逻辑结构。例如，在学习“函数”时，这节课涉及的知识点庞杂，教师可以指导学生按照各个知识及属性进行分类，分为一般函数、三角函数等。

其次，采用概括归纳的方法，学生可以从具体情况中挖掘出普适的规律或结论，在总结共性、归纳规律中提升归纳推理能力和逻辑思维能力。

概括归纳能够让学生深入挖掘数学知识的本质和内涵，帮助他们理解数学规律的真正含义，并能够更好地应用在解决问题的过程中。例如，在学习《一元二次不等式的解法》时，教师指导学生对当节教学知识进行简单归纳，总结出一元二次不等式的解题规律：第一，把二次项的系数化为正数；第二，计算判别式?；第三，解对应的一元二次方程；第四根据一元二次方程的根，结合图像（或口诀）写出不等式的解集。总的概括为一化正，二算?，三求根，四解题。

（三）精选例题讲解，直击重点知识

数学是一门规律性较强的学科，教师在课堂中的导向作用是整个教学活动中至关重要的因素。在讲解数学知识时，教师需要选择一些例题来引导学生运用所学知识进行实践。好的例题不仅可以为学生提供实践和应用所学知识的机会，巩固和加深他们对数学概念和运算方法的理解，还可以辐射其他知识，加深学生对综合知识的印象，提升学生的综合思维能力。因此，对于例题的选择，教师要贵精不贵多，注重选择既符合学生认知又能开阔学生思维的例题。

首先，教师可以选择具有代表性和挑战性的例题，帮助学生深入理解数学知识点，激发其求知欲望和兴趣，引导学生探索问题的本质、规律和解题方法，培养他们主动学习、积极思考的习惯。其次，教师还可以选取融合各个知识点的综合性例题，促使学生综合运用所学的不同数学概念和技巧来解决问题，锻炼其综合运用数学知识解决实际问题的能力，拓展学生的思维广度，发展其跨学科能力和解决问题的能力。最后，注意选择具有启发性和引导性的例题，引导学生由表及里、由浅入深地理解数学问题，提升其独立探究和思考的能力，增强其批判性思维能力和创新意识。

例如，在讲解《复数的四则运算》时，教师可以将“（3+2i）（3-2i）”作为例题，这道题可以用多种方法解决：第一，运用复数的乘法法则计算；第二，应用乘法公式计算。两种方式对应的考查点都是乘法计算，但实际偏向不同，无论学生用哪一种方式计算，都可以得出正确答案。

（四）设计游戏教学，增加课堂趣味

趣味化的数学课堂更易于调动学生的思维，使学生主动参与到课堂学习中，提高学习效率。如何设计趣味活动，推动学生积极地参与学习是需要深思的。教师要把控课堂时间，让学生在有限的课堂学习时间内在轻松愉悦的氛围中、在快乐的游戏中学到知识、得到启发。

首先，在设计活动方案时，教师可以设计数学思维游戏，确保其符合学生的认知水平和兴趣，发挥学生的创新能力。例如，在学习《复数的四则运算》时，教师可以加入一些趣味元素，如时间竞赛、答题环节设置等，给学生设定解题时间，看谁做得又快又对，并设置一些小奖励，激发学生参与游戏的热情，让学生在游戏中感受到挑战和成就感。

其次，在设计游戏时，教师要注意设置合理的规则和难度。游戏规则要简单清晰，能够被学生轻松理解和接受，同时适当增加一些难度，让学生在游戏中不断挑战自己，提高他们的运算技能和思维能力。在《复数的四则运算》教学中，教师通过PPT展示相应的复数运算题，采用计算接龙的方法邀请学生到讲台进行计算并现场讲解，这样可以看出学生的真实学习状况，提升学生快速思考的能力。

（五）落实实践，促进知识运用

教师可以将数学知识与实际场景融合起来，激发学生的学习兴趣和动力，拓展学生的数学思维和应用能力，深化其知识的记忆和理解，提升团队合作能力和沟通技能，使学生在实践中提升自身的运算核心素养，为未来学习和职业生涯打下坚实的基础。

首先，教师可以设计一些具体的实际情景问题，让学生用数学知识解决，以促进学生真正将所学知识应用于实践中，引发学生对生活中数学现象的思考。例如，在学习“集合”的概念时，教师设置“学校今年入学的高一学生”“我们班的全体女生”等实际情境，让学生更加清晰地理解集合是什么。

其次，教师还可以设置数学实验或探究活动，让学生通过观察、测量和数据分析等方式发现数学规律和关系。例如，在学习《简单几何的表面积与体积》时，教师准备几个简单几何的模型，将学生分组，每组对模型进行测量和计算，得出模型的表面积和体积，让学生通过实际操作来了解几何性质和计算，提升他们对数学概念的理解和掌握。

最后，教师还可以鼓励学生参与社会实践项目，真正结合数学知识解决现实社会问题，让学生在实践中理解数学的应用场景，增强问题解决能力和社会责任感。例如，假期时布置一项实践的数学作业，要求学生参与数学志愿者活动、数学辅导小组等，让学生能够在实践中快速成长。

四、结语

综上所述，运算核心素养在高中数学思维型课堂中的落实具有重要的意义，不仅能够增强学生学习数学的自信和兴趣，还能够夯实学生的数学基础，提高其解决问题的能力。教师在课堂教学中应重视运算核心素养的培养，采取多种有效的教学方法和策略发展学生的数学思维，为他们未来的学习和生活做好充分准备。