对分课堂独学任务单的有效设计策略

周芬

摘  要：对分课堂教学模式包含五个核心环节：讲授、独立学习、独立完成作业、小组讨论和全班交流。其中，独立学习作为连接讲授与讨论的桥梁，对对分课堂的成功与否起着至关重要的作用。独立学习的核心目标在于推动学生深入理解并内化所学知识，确保学生能够对基础内容有清晰的理解，从而为后续更深入、更有意义的小组讨论奠定坚实基础。文章结合对分课堂实践，总结出设计独学任务单的有效策略，以期为相关教育工作者提供借鉴。

关键词：对分课堂;独学任务单;深度学习

对分课堂是复旦大学张学新教授提出的一种新型教學模式，分为三大核心步骤：精讲留白、内化吸收、小组讨论。小组讨论的成败取决于内化吸收，而内化吸收主要通过学生的阅读理解、独立做作业来实现的。对分课堂的作业常被称为独学任务单，独学任务单有利于促进学生的内化吸收，保证学生能够理解所学的基本内容，为深层次有意义的小组讨论做好准备。因此，教师在设计独学任务单时，必须运用科学有效的策略，以引导学生进行深入学习，从而充分发挥对分课堂的教学优势。

一、精编细选，重质适量

全国政协委员陶凯元曾提到：“很多初中生不能在晚上11点前入睡，睡眠时间严重不足，同伴互动少，户外活动少。”这背后的主要原因是升学竞争带来的巨大压力，导致学生作业负担沉重。许多学生对数学感到抽象和枯燥，部分教师过度依赖大量练习来提高学生的解题能力，但这种机械重复的方式不仅打击了学生的学习热情，还可能造成学生思维僵化，缺乏创新能力。针对这一问题，2021年7月，中共中央办公厅与国务院办公厅联合发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，强调提高作业设计质量的重要性。因此，数学教师在设计作业时，应重视作业的质量，确保任务单与课堂内容和学生能力相匹配，题量适中，内容精选。同时，教师应选择能体现数学基本思想和方法的经典题目，设计能揭示数学本质的问题，使学生能够通过解决一道题目，掌握一类问题，达到举一反三、触类旁通的效果。

二、设置梯度，层层递进

独学任务单的设计应建立在学生学习基础之上，确保针对不同层次的学生提供有梯度的问题设置。问题的设计应逐层递进，以确保每位学生都能从中获得有益的收获。具体而言，教师可以采用“递进式”题组设计方式，依据考查的知识点和解题方法，逐步增加问题的难度，从而引导学生的思考逐步深入。

例如，在探讨数轴上两点间距离的问题时，可以按照以下题组进行设置：

“1. 数轴上表示-3和-6的两点之间的距离是____，数轴上表示2和-4的两点之间的距离是____;2. 数轴上点P、Q分别表示x和-2，P、Q两点之间的距离是____，如果PQ=3，那么x的值为____;3. 在数轴上，若表示数x的点在-3和1之间，则x-1+x+3=____，x能取到的最小值是____，最大值是____;4. 若x-3+x+2=7，则x的值是____;5. 如果点A、B表示的数分别为-2和3，设点P在数轴上表示的数为x，那么当PA-PB=2时，则x的值是____。”教师还可以将教科书上的某些题目进行改编，设计出题组。比如，把人教版七年级下册“已知（x-1）2=4，求x的值。”改编成以下阶梯题组：“（1）x2=4;（2）2x2=4;（3）2x2-4=0;（4）（x-1）2=4;（5）2（x-1）2=4;（6）2（x-1）2-4=0，求下列方程中x的值。”使学生由浅入深逐步探索，并学会用已知解决未知。这些题组能够为能力不同的学生提供选择，让每一位学生都能体验解决问题的成就感。设置的“阶梯”可以帮助基础薄弱的学生顺利实现“爬坡”，完成挑战，而且为后续的小组讨论提供了材料，有利于激发学生的讨论热情，促进学生之间的合作与交流。

三、一题多变，探求规律

题海无边，若学生盲目地投身于题海战术，不仅会消磨对学习的热情，还可能抑制思维能力发展。因此，独学任务单的设计应当聚焦于变式训练和规律探索，这恰恰契合了数学学科的本质特点。通过一题多变的方式，教师可以对题目的条件、结论或背景进行变换，抑或是对图形的位置、形状或大小进行调整，从而实现对某一问题的多元化、多角度的探索。这种一题多变的教学策略，不仅引导学生从不同视角审视问题，还能帮助学生认识问题的多面性，使学生在变化中发现解题的规律性，领略数学的变幻之美，并在此过程中深化对数学知识的理解与掌握。

例如，在《在角的比较与运算》这一节的习题课中，由一个双角的平分线的例题：“如图1所示，∠AOB=120°，∠BOC=40°，且OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数。”教师可以对本例题做4个变式：“变式1：如图1所示，∠AOB=120°，且OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数（去掉∠BOC=40°这一条件）;变式2：如图1所示，∠DOE=60°，且OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠AOB的度数（由∠DOE=60°，反过来求∠AOB）;变式3：如图2所示，∠AOB=120°，且OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数。（把射线OC放到∠AOB的外部）;变式4：如图2所示，∠AOB=α，且OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数（把角度由数字变成字母）。”

此外，教师也可以将课本上的经典题目改编，如把人教版七年级下册第23页这一题：“如图3所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）。A. 180°;B. 270°;C. 360°;D. 540°。”教师可以对本例题做4个变式：“变式1：如图4所示，已知AB∥EF，猜想∠A+∠C+∠E的度数，并说明理由;变式2：如图4所示，已知∠A+∠C+∠E=360°，求证：AB∥EF;变式3：如图5所示，已知∠ACE=∠A+∠E，求证：AB∥EF;变式4：如图6所示，已知MC⊥CN，∠BMC+∠FNC=90°，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由。”解答四个变式题目对学生而言构成显著挑战，同时，这些题目也为后续的深入讨论提供了宝贵的素材，因此，教师应鼓励学生独立思考、积极探索以及互动交流。通过对双角平分线模型及平行线“M”模型的深入学习，有利于学生对这些数学概念有更深刻的理解。此外，一题多变的练习方式也能使学生洞察问题的核心本质，进而拓展思维视野，推动深度学习的发展。

四、适当开放，拓展思维

传统的数学题通常具备明确的条件、具体的问题以及固定的答案，因此结构化程度较高。然而，长期进行此类训练容易导致学生形成思维定式。为了培养学生的思维灵活性和创造性，设计独学任务单时，教师应注重设置开放性问题。这些问题不应有固定答案，也不应限定特定的解题思路。同时，问题的条件可以是不完整的，结论也可以是未知的，以激发学生的探索精神和创新思维。例如，在第12章“全等三角形”单元复习时，教师可以设计如下条件开放的题目：“如图7所示，∠ACB=∠ADB=90°，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并写出判定它们全等的理由。”

例如，当完成“立方根”的教学内容后，首先，教师可有针对性地设计练习题：“请详述立方根与平方根之间的差异。”学生在独立完成练习并经过讨论后，对平方根与立方根的理解将更为深刻和全面。相较于教师预先设定的填空式练习，此种方式更能有效促进学生的思维发展。其次，当一章内容学习完毕后，教师可以引导学生绘制思维导图，系统地梳理并归纳所学知识点，以帮助学生构建完整的知识体系并实现结构化的学习。思维导图不仅能帮助学生复习所学知识，还能有效提升学生的归纳与概括能力。最后，针对学生在学习中常犯的典型错误，教师可以要求学生进行错误分析和反思，从而帮助学生深刻认识错误的根源，避免再次犯错。这种教学方法能够为学生提供个性化的发挥空间，增强学习的趣味性，并促进学生的深入学习与交流。

五、用“亮考帮”，巧搭支架

对分课堂设计作业的核心思想是让多数学生在实践中犯错，进而在小组讨论中深化对错误的认识并寻求纠正。除了传统的作业形式，对分课堂还引入了一种具有独特性的作业类型“亮考帮”，在完成听课和练习后，学生需总结并提炼出个人收获最大的知识点或技能点，这部分内容被称为“亮闪闪”。此外，学生还需识别并表述那些自己已掌握但可能令他人困惑的问题，以此来激发集体思考，此环节称为“考考你”。当遇到自己不理解的问题时，学生应将其明确地提出来，向同学求助，此过程被定义为“帮帮我”。“亮考帮”不仅是对学习过程和学习体验的深入反思和总结，更是开放性作业的一种创新形式，它为后续的讨论提供了丰富的素材和关键支撑。教师可以根据学生的实际情况和学习层次，有针对性地设计“亮”“考”“帮”的具体作业内容。

例如，在《平行线的判定》这一教学单元中，教师可以设计具有层次性和挑战性的“亮考帮”作业，以满足不同学生的学习需求。针对后进生和中等生，教师可以设计“帮”作业，旨在帮助他们解决在平行线判定理解上的困惑和解题上的难点。这类作业可以包括：“1. 对平行线的判定及其推理形式进行反思，提出自己的疑惑和不理解的地方;2. 挑选一个不会的解答题，详细分析自己解题过程中的困难所在，指出具体卡壳的地方。”对中等生和优生，教师可以设计更具挑战性的“亮”作业。这类作业旨在培养学生的创新思维和解题技巧，可以包括：“1. 挑选一个解答题，尝试使用不同的方法进行解答，做到一题多解;2. 利用平行线的判定解答证明题，并归纳出至少一条解题技巧。”而对优生，教师可以设计更高层次的“考”作業，以激发他们的创造力和探索精神。这类作业可以包括：“挑选一个B组或C组的题目，试着改变题目的条件或结论，然后自行解答。”此外，为了确保每位学生都能得到适当的挑战和进步，教师可以根据学生的实际情况，对作业完成提出明确要求。基础薄弱的学生必须完成“帮”作业，以确保他们能够在解决问题的过程中，逐步提高自己的学习水平;中等学生需完成“帮”和“亮”作业，以在巩固基础知识的同时，培养自己的解题技巧;而优秀学生则需完成“亮”和“考”作业，以在挑战更高难度的题目中，不断提升自己的创新能力和解题能力。这种分层次的作业设计，不仅能够满足不同学生的学习需求，还能有效激发学生的讨论热情。

在设置对分课堂的独学任务单时，教师必须充分考虑其对小组讨论的支撑作用。简言之，独学任务单应致力于帮助学生深入理解、巩固和梳理知识，特别是激发学生学习动机，培养学生思维能力，引导学生积极参与讨论，并推动深度学习的发展。同时，独学任务单必须与精讲内容紧密结合，引导学生关注并充分利用精讲部分留下的空白，从而帮助学生构建更为全面和完整的知识体系。

参考文献：

[1]王卫娟. 对分课堂教学模式在初中数学教学中的实践[J]. 数理天地：初中版，2024（03）：95-97.

[2]龚健. 初中数学对分课堂中“留白”环节的学习策略[J]. 现代中学生：初中版，2022（18）：5-6.

[3]万斌贤. 基于对分课堂的初中数学复习教学策略研究[J]. 试题与研究，2022（24）：26-28.

（责任编辑：廖  艺）