一种模型预测控制PMSM系统共模电压抑制策略

摘 要：

PWM共模电压干扰直接威胁逆变器驱动的电机系统安全和稳定性，针对模型预测控制的永磁同步电机系统提出了一种共模电压抑制策略，可分别采用电流扇区判定及开关函数直接控制两种方法，对死区开关管进行控制，通过改变电流续流路径，抑制共模电压幅值。建立系统的仿真模型，对抑制策略下的共模电压进行了仿真分析，并搭建了实验平台进行测量。仿真和实验数据表明，基于两种控制方法的抑制策略均可有效抑制系统共模电压，并减小单位时间内的开关次数及电流谐波含量，其中采用开关函数直接控制法的抑制效果更为显著，在不同转速下均能实现将CMV幅值抑制在Udc/6，且开关次数与传统方法相比下降约5%。

关键词：永磁同步电机；逆变器；PWM；共模电压抑制；模型预测控制；死区开关管控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.006

中图分类号：TM464

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）03-0056-10

收稿日期： 2023-02-16

基金项目：国家自然科学基金（51507051，51407061）

作者简介：郭玉敬（1984—），女，博士，研究方向为电机设计与运行控制；

张峻槐（1998—），男，硕士，研究方向为逆变器应用研究；

王 帅（1996—），男，硕士，研究方向为逆变器应用研究；

金 平（1980—），男，博士，研究方向为逆变器结构设计及应用研究。

通信作者：郭玉敬

Common-mode voltage suppression strategy of PMSM system using model predictive control

GUO Yujing， ZHANG Junhuai， WANG Shuai， JIN Ping

（College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：

PWM common-mode voltage （CMV） interference directly threatens the safety and stability of inverter driven motor system. According to the freewheeling principle of the switch， a CMV suppression strategy was proposed for the permanent magnet synchronous motor （PMSM） system using model predictive control， which can control the dead time switch tube by using two methods： current sector determination and switch function direct control， and the CMV amplitude was suppressed by changing the current freewheeling path. The simulation model was established， the CMV under the suppression strategy was simulated and analyzed， and the experimental platform was implemented for measurement. The simulation and experimental results show that the proposed strategy based on the two control methods can effectively suppress the CMV and decrease the number of switches in unit time and current harmonics. Among them， the suppression effect of switching function direct control method is more significant，which suppress the maximum value of common mode voltage at Udc/6 at different speeds， and the number of switches is reduced by about 5% compared to traditional methods.

Keywords：PMSM; inverter; PWM; CMV suppression; model predictive control; dead band switch control

0 引 言

电压源型逆变器（voltage source inverter，VSI）因能量转换效率高、电压及频率调节响应速度快等优点，而被广泛用于永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）驱动及风力发电并网等系统中［1-2］，但同时也给系统安全稳定运行带来了一些问题，例如在中性点处产生的共模电压（common-mode voltage，CMV），会在电机内通过耦合电容网络产生轴电压和轴电流，给电机系统的运行带来安全隐患。因此，研究CMV直接有效的抑制策略对永磁电机及驱动系统的安全稳定运行具有重要意义［3-5］。

采用多电平逆变器可在一定程度上减小CMV。文献［6］提出了一种可显著抑制三电平电机驱动系统CMV的预测控制策略。文献［7］提出了一种优化的零序电压注入方法，可将多并联三电平逆变器的CMV幅值降低一半。文献［8］提出了一种针对多电平转换器的谐波消除脉宽调制方法。文献［9］提出了一种新型空间矢量调制 （space vector pulse width modulation， SVPWM）的四桥臂电流源逆变器，可不受双极性电流脉冲和调制指数范围的限制。但由于多电平逆变器存在中性点电位偏移等问题，目前在工业中广泛应用的多为两电平逆变器。

两电平逆变器可通过增加硬件电路元件达到抑制CMV的目的。文献［10］提出一种改进的功率变换器，在直流母线上增加开关，使三相变流器的交流部分浮置在零状态，通过结构和控制策略的改进，实现在进入和离开零状态时保持CMV不变。文献［11］提出一种具有本征buck-boost单元的三相交流侧电压倍增拓扑，通过调制其负母线周围的输出相电压，将CMV平均值抑制为零。

通过增加硬件电路来抑制共模电压不仅会提高系统成本，也增加了系统总损耗，而通过优化控制策略来抑制CMV则可避免这些问题，常用的方法是禁用零矢量及选择具有低CMV的特定矢量集。文献［12］提出一种基于模型预测控制的CMV抑制策略，在采样周期内仅使用4个非零电压矢量。文献［13］提出可用于多相驱动的简化广义SVPWM方法，利用实际矢量合成特定虚拟矢量抑制CMV。文献［14］将空间矢量六边形划分为段，并采用对应于最小CMV的矢量来合成参考电压矢量。文献［15］选择两个具有时变控制周期的非零电压矢量作为最优电压矢量，并通过调整控制周期以适应线性调制范围外的参考电压矢量。文献［16］提出一种混合空间矢量脉宽调制方法，根据调制指数和参考电压矢量的角度选择产生最小CMV的空间向量来合成参考电压向量。文献［17］提出了四种改进的同步SVPWM策略，以降低三相变流器在低开关频率下的CMV。文献［18］根据预测电流误差动态调整候选向量集，提供一种电流畸变小、开关频率不会明显提高的CMV抑制策略。禁用零矢量及选择特定的矢量组合集理论上可有效减小CMV幅值，但由于死区的存在，实际上在部分非零矢量相互切换时电流会通过开关管产生续流［19］，仍会产生CMV尖峰，导致幅值增大。若禁用这部分非零矢量，则电压电流谐波含量增大，不利于电机控制的稳定性。

为此，本文针对采用模型预测控制的PMSM驱动系统提出一种死区开关管控制策略（dead band switch control strategy，DBSCS），通过控制开关管动作改变死区内电流续流路径，实现抑制CMV尖峰，达到减小CMV幅值的目的。DBSCS可通过两种方法实现：电流扇区判定法和开关函数直接控制法。该策略的优点在于：1）无需禁用非零矢量，不增大电流谐波，有利于控制稳定性；2）不需要预选矢量集，矢量无需特别选择，不会增加开关频率；3）可有效降低CMV，提高PMSM系统安全稳定性；4）使用范围广。本文虽以预测控制模型为对象进行分析研究，但该策略同样适用于其他SVPWM控制方法。

首先分析两电平逆变器不同电压矢量切换下的续流路径及产生CMV尖峰的情况；然后有针对性地提出基于DBSCS的CMV抑制策略，并将该策略通过电流扇区判定和开关函数直接控制两种方法进行实现，建立基于模型预测控制的PMSM系统仿真模型进行仿真分析；最后搭建实验平台，对所提抑制策略的有效性进行实验验证，并比较两种不同控制方法的CMV抑制效果。

1 共模电压及DBSCS

1.1 共模电压的形成

本文对两电平VSI供电的PMSM控制系统进行研究，逆变器拓扑结构如图1（a）所示。通过控制开关管S1～S6的通断，可实现直流到交流的逆变。为避免桥臂直通导致短路，每个桥臂上的两个开关管不能同时处于导通状态，因此所有开关管共有8种不同的开关组合，形成8个不同的矢量。图1（b）为8个矢量及对应的开关状态，其中1表示上桥臂开，0表示下桥臂开。

2.2 DBSCS电流扇区判定法

图8展示了电流扇区的划分方法，根据三相电流的不同方向将电流平面划分为六个扇区，每个电流扇区对应有一组会产生CMV尖峰的相隔矢量切换。

表2列出了会产生共模尖峰的相隔矢量切换与电流扇区及开关管的对应关系。在每个电流扇区分别对应着一个开关管，该开关管在对应相隔矢量切换时若保持打开状态，就会产生CMV尖峰，在扇区切换时将之在死区内关闭即可达到消除CMV尖峰的目的。

图9显示了直流母线电压为90 V时采用电流扇区判定法的CMV仿真波形。可以看出，由于存在一些尖峰，CMV的最大幅值为45 V，这是由于预测控制的电流纹波较大，电流过零时扇区难以准确判断，导致系统选择了错误的开关管进行动作造成。

为消除电流纹波对扇区判定的影响，在扇区判定中设定阈值。如图10所示，在电流扇区的相邻区域同时动作两个扇区的开关管，从而避免在扇区交界处由于扇区误判导致的CMV尖峰。通过小信号分析法给出消除电流纹波的小信号分析式［19］为

Δi=TsL23Udc－Ria≈2Ts3LUdc。（9）

式中：Δi为三相中电流纹波的理论最大值；Ts为采样周期；Udc为直流侧母线电压；R、L为线路阻抗。由于实际应用中，电流纹波比仿真中要大，因此Δi需要略大于理论计算值。Δi若设置过小则不能有效消除CMV尖峰，而设置过大则会增加电流总谐波畸变率（THD），因此合理的数值设置十分重要，本文中的Δi设为0.2 A。

图11给出了设置阈值的电流扇区判定法仿真结果。不难看出，通过设置扇区阈值有效减小了纹波对扇区判定的影响，尖峰被有效消除，共模电压幅值降为15 V，相电流的谐波也有所降低。

2.3 DBSCS开关函数直接控制法

从以上分析可以看出，电流扇区的实时准确检测需要增加阈值，而阈值的整定在实际系统中也较为复杂，为了简化控制模型并提高控制效率，进一步提出了开关函数直接控制法来控制死区开关管。

以第3电流扇区的开关管S6为例。在该扇区内只有U2与U4相互切换时才存在S1、S2、S3、S4四个开关管同时关闭的情况，此时关断S6就能消除该扇区的CMV尖峰，其他扇区同理。因此，以S1～S6表示对应开关管信号（0或1），根据表3在对应电流扇区判断检测信号，若检测信号全为关断（检测值全为0），则关闭相应开关管即可达到消除CMV尖峰的目的。

根据表3的开关动作对应关系，将每个开关管与另外两个桥臂的4个开关管信号直接绑定，为每个开关设定开关函数为：

S1=S1×S3+S4+S5+S64；

S2=S2×S3+S4+S5+S64。（10）

S3=S3×S1+S2+S5+S64；

S4=S4×S1+S2+S5+S64。（11）

S5=S5×S1+S2+S3+S44；

S6=S6×S1+S2+S3+S44。（12）

式中符号「表示向上取整。当检测信号全为0时，其对应的函数值也为0，从而实现了开关管的关断。

开关函数直接控制法无需判定电流扇区及矢量切换类型，只需根据式（10）～式（12）所示的开关函数即可直接控制开关管的开断，这种方法在抑制CMV尖峰的同时简化了控制模型。

图12展示了开关函数直接控制法的仿真结果，可以看出，CMV不存在尖峰，其幅值被有效抑制，相电流的谐波也进一步被降低。

2.4 仿真结果对比分析

为验证本文所提策略的CMV抑制效果，将DBSCS仿真结果与文献［19］的混合矢量法仿真结果进行对比分析。由于预测控制的开关频率并不固定，采用开关管在一定时间内的平均动作次数来体现开关频率。表4为不同方法下的开关次数与电流THD情况。可以看出，DBSCS的电流THD均低于混合矢量法，且开关函数直接控制法的开关次数和电流THD最低，分别为9.92k次/s和5.78%。

分析结果表明，DBSCS可有效抑制CMV幅值，其中开关函数控制法判定机制简单高效，受电流纹波影响小，可减少由于扇区误判引起的额外开关动作，并能降低电流THD，因此应用效果最佳。

图13为CMV频谱分析图，可以看出文献［19］ 的混合矢量法基波幅值最大，达到了4.471 V；含阈值电流扇区判定法时的基波幅值为4.088 V，而采用开关函数直接控制法时的基波幅值为3.427 V，进一步说明了DBSCS两种方法均能有效抑制CMV，且开关函数控制法抑制效果优于电流扇区判定法。

3 实验验证

3.1 实验平台搭建

所搭建的实验平台主要由直流源、功率模块、控制模块、PMSM及示波器组成，如图14所示。

实验用PMSM参数如表5所示。实验通过控制模块将控制信号输入逆变器进而驱动电机，通过示波器可得到CMV参数波形。

3.2 实验结果分析

将直流母线电压设置为30 V和60 V，电机转速分别为300、600及1 200 r/min时进行测量。实验测量了不设置阈值电流扇区判定法、设置阈值电流扇区判定法及开关函数直接控制法下的CMV，测量结果如图15～图17所示。

图15为30 V直流母线电压、300 r/min转速下的CMV波形，可以看出，未设置阈值的CMV存在较多尖峰，最大值为15 V；设置阈值后尖峰有所减少，但由于扇区实时判定存在困难仍存在少量CMV尖峰；开关函数直接控制法未出现尖峰，CMV最大值为5 V。

图16为60 V直流母线电压、600 r/min转速下的实验波形，可以看出此时电流扇区判定法较300 r/min下的CMV尖峰少，而开关函数直接控制法下则消除了CMV尖峰。图17为60 V直流母线电压、1 200 r/min转速下的实验波形，此时3种方式下均未出现尖峰，CMV得到了有效抑制。

以上实验结果可以看出，所提出的DBSCS两种实现方法在电机高速时均可有效抑制CMV，与仿真结果一致。但在低速时抑制效果与仿真结果存在差异，原因在于电机低速运行时零矢量作用时间长，由于需要非零矢量合成零矢量，开关管的开关频率较高，因此对驱动信号的发生时间具有更高的要求，电流扇区判定法需要判定分区后再产生驱动信号，信号发生时间长，导致开关管响应不及时，所以基于电流扇区判定法在低速存在少量CMV尖峰；而开关函数直接控制法直接产生驱动信号，信号发生时间短，开关管响应及时，在不同转速下均能实现将CMV幅值抑制在Udc/6。

4 结 论

本文针对采用模型预测控制的PMSM驱动系统提出了基于DBSCS的CMV抑制策略，该策略无需禁用非零矢量也不需要预选矢量集，即可实现对CMV幅值的有效抑制。分别通过电流扇区判定及开关函数直接控制两种方法实现该策略，仿真和实验结果表明：

1）DBSCS两种实现方法均可实现抑制CMV，有利于提高电机及控制系统运行稳定性。

2）电流扇区判定法能在对应电流扇区中针对特定矢量切换进行死区开关管控制，但由于判定条件增多同时还需整定扇区划分阈值，导致抑制效果受限，仍会存在部分CMV尖峰。

3）开关函数直接控制法通过桥臂间的开关信号绑定直接产生开关管信号，控制系统简单高效，解决了电流扇区判定过程中扇区实时判定以及阈值整定困难等问题，且与现有方法相比，在有效抑制CMV的同时降低了开关次数及电流THD。

实现DBSCS无需增加电路硬件，不会增加系统成本及损耗，可为PMSM控制系统的CMV抑制提供一种可靠有效的方法。

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（编辑：刘素菊）