新型电压自均衡开关电容多电平逆变器

摘 要：

为了使用更少的器件实现更多的输出电平，同时解决传统多电平逆变器开关器件在高电压下工作时，其电压应力较大，容易损坏的问题，提出一种新型单电源开关电容多电平逆变器拓扑。该开关电容逆变器拓扑通过研究开关电容技术与级联H桥逆变器的结合，采用脉宽调制的方式经过逻辑组合进行调制，实现了高效的电压增益和电平输出。在保证电容电压自均衡的前提下，仅使用单个直流电源输入，产生三倍电压增益的七电平输出。然后，为了进一步拓展该逆变器的应用范围，介绍所提逆变器的扩展结构，并简要分析其工作模式。同时与其他类似拓扑进行对比，证明该拓扑优势。最后为了验证理论分析的正确性，设计了仿真和实验样机，对逆变器的性能进行了详细测试。

关键词：开关电容；单输入；基本单元；电压应力；电容电压自均衡

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.016

中图分类号：TM46

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）03-0157-12

收稿日期： 2022-05-18

基金项目：国家自然科学基金（51767007）；江西省重点研发项目（20202BBEL53034）

作者简介：李 宋（1977—），女，硕士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动；

邵云鹏（1998—），男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动；

叶满园（1978—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动；

陈银波（1995—），男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动；

刘文芳（1997—），女，硕士，研究方向为电力电子与电力传动；

邢瑞新（1997—），女，硕士，研究方向为电力电子与电力传动；

喻生铭（1996—），男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动。

通信作者：叶满园

Novel voltage self-balancing switched capacitor multilevel inverter

LI Song， SHAO Yunpeng， YE Manyuan， CHEN Yinbo， LIU Wenfang， XING Ruixin， YU Shengming

（School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：

In order to achieve more output levels with fewer devices， and to solve the problem that the voltage stress of traditional multi-level inverter switching devices is large and easy to be damaged when working at high voltage， a new single-power switched capacitor multilevel inverter topology was proposed. The switching capacitor inverter topology was modulated by logic combination by studying the combination of switching capacitor technology and cascaded H-bridge inverter， and the high-efficiency voltage gain and level output were realized by using pulse width modulation through logic combination. On the premise of ensuring the self-equalization of the capacitor voltage， only a single DC power input was used to produce a seven-level output with three times the voltage gain. Then， in order to further expand the application range of the inverter， the expansion structure of the proposed inverter was introduced， and its working mode was briefly analyzed. At the same time， it is compared with other similar topologies to prove the advantages of this topology. Finally， in order to verify correctness of the theoretical analysis， simulation and experimental prototypes were designed， and the performance of the inverter was tested in detail.

Keywords：switched-capacitor; single-input; basic unit; voltage stress; capacitors voltage self-balancing

0 引 言

近年来，随着电机驱动、电动汽车、分布式发电系统、可再生能源转换系统等不同应用领域的长足发展，对产生高质量输出电压波形要求显著提高，而传统的两电平逆变器已经无法满足需求。与之相比多电平逆变器因其便于模块化设计，输出电压谐波含量低，以及控制不复杂等众多优点而得到越来越广泛的应用［1-2］。

常见的多电平逆变器拓扑可分为三类［3-4］：中性点钳位逆变器［5］、飞跨电容逆变器［6］和级联H桥逆变器［7］。级联H桥逆变器在结构简单的同时，又能获得较好的输出波形，但是需要大量隔离直流源，一定程度影响了其应用范围。中性点钳位多电平逆变器存在直流侧中点电位不平衡问题，控制复杂［8］。飞跨电容逆变器需要大量钳位电容，变相增加了电路成本，而且由于电容频繁充放电导致电容电压均衡控制困难，还会降低电容寿命，影响逆变器可靠性。

为了解决传统逆变器存在的这些问题，学者们提出了开关电容技术。开关电容逆变器因其自升压、开关器件少、功率密度大等优点，自提出以来就受到了极大地关注。Mak和Ioinovici在1998年提出开关电容多电平逆变器（switched capacitor multilevel inverter，SCMLI）的概念，它由2个开关管、2个二极管和一个电容组成的开关电容基本单元级联而成［9］。通过改变电容与电源的串并联状态可调整输出电平数量并实现电压增益。该拓扑的主要缺点是需要大量半导体器件使得控制算法复杂，增加了成本。文献［10］对早期的开关电容逆变器结构进行了简化，提出一种新型开关电容基本单元。由于该拓扑用到大量二极管器件，导致其带感性负载能力较差。但是该结构最大的优势是可以与传统的H桥逆变器级联得到更多的输出电平，同时该结构具备扩展能力，可扩展到任意输出电平。为减少开关器件，文献［11］提出的混合开关电容多电平逆变器，仅使用2个开关管、一个二极管和一个电容器便得到两倍电压增益，并在文中介绍了2种扩展方式。文献［12］使用开关-电容-二极管结构，优势在于减少开关电容拓扑中的功率开关器件降低逆变器成本，但是该结构不具备升压能力，无法从较低输入电压电源获得所需的输出电压。为了减少文献［9］对电容器的需求，文献［13］提出一种SCMLI结构，一改传统开关电容多电平电路仅将电容器作为恒压源的思路，利用电容器的局部充电技术来实现输出多个电压电平，实现了减少电容器的需求。然而为建立部分充电系统本身使用了大量开关器件，并且需要复杂的控制算法，对电容寿命影响也较大。文献［14］针对开关电容应力问题，提出一种新型低电压应力的电容电压自均衡逆变器，虽然牺牲了电压增益，但是该拓扑开关器件电压应力很小。文献［15］将开关电容技术与级联H桥有机结合，实现了非对称开关电容级联多电平逆变器，但是由于使用了级联H桥的思想，每个级联单元均需要独立电源供能，应用场合受到限制。

针对上述问题，本文提出一种新型开关电容逆变器拓扑结构，并揭示其工作原理。所提拓扑结构简单且对称，有效简化了调制策略。然后分析其电容充放电状态证明可以实现电容电压自均衡。并通过对比现有其他先进开关电容拓扑证明所提拓扑在所需器件数量、开关器件电压应力等方面的优越性。最后通过仿真与实验对所提拓扑的正确性与可行性进行验证。

1 新型开关电容逆变器结构分析

1.1 拓扑结构

新型开关电容逆变器的一般结构如图1所示，其主要由前级开关电容基本单元（switched capacitor basic unit，SCBU）和后级H桥两部分组成。前级SCBU部分由一个电压大小为Vin的直流电源E、2个电容器回路（LH1，LH2）以及一个充电回路（CH1）组成。2个电容回路均由2个开关器件和一个电容器构成，电容器上电压与输入直流电源电压相同为Vin。充电回路由开关器件S5和串联的功率二极管D1组成。电容回路的中点分别连接到直流电源E的正极和负极端子。此外，电容回路通过充电回路串联连接。当且仅当电容器的充电状态启动时，充电回路的开关器件S5处于导通状态。

所提出的新型开关电容逆变器由前级SCBU提供+Vin～+3Vin三级电平，为方便叙述将这部分电压命名为uab，如图1所示。H桥的作用是反向uab以获得负电平，并通过控制H桥的导通状态获得零电平。

1.2 工作原理

图2给出了逆变器输出正电平时，输出端子正极和负极之间产生不同电压电平的等效电路和电流路径。为方便叙述，以下仅在逆变器输出正电平的情况下介绍前级SCBU的工作原理。

+Vin：通过导通开关S3和S4将直流源E单独接入电路，如图2（a）所示，以获得+Vin电平。此时2个电容器既不充电也不放电。

+2Vin：通过将其中一个电容器与直流源串联来实现。图2（b）显示了当C1通过导通S1和S4与电源串联时的等效电路和电流路径。此时，C1处于放电状态，输出电压等于C1和电源E的电压之和，等于+2Vin。同时，通过打开CH1中的S5将C2与电源E并联，C2存储来自电源E的能量，此时C2处于充电状态。类似地，图2（c）展示另一种输出电压为+2Vin的开关状态，C1处于充电状态，而C2与电源E串联向负载放电。二极管D1与开关管S5串联，作用是固定电流方向，以避免C1或C2意外放电到直流电源E中。

+3Vin：通过将2个电容器与直流源串联来获得。如图2（d）所示，导通S1与S2，将C1、C2与直流源E串联，此时2个电容器均处于放电状态，输出电压大约等于+3Vin。

通过上述对所提逆变器SCBU的分析可知，其电容充电回路不包含负载。如图2（b）、（c）所示，电容C1与C2通过与输入电源直接并联的方式充电，回路中仅包含开关器件与二极管。所以充电电流与充电时间与负载无关。如表1所示，表中C表示电容器充电，D表示电容器放电，NC表示电容器不充电不放电，从表中可以看出所提逆变器两电容工作状态呈对称关系，因此电容电压可以实现自均衡。

1.3 扩展结构

为了进一步提高所提开关电容多电平逆变器的输出电平数量，并提升电压增益等级以应用于高压领域，本节对逆变器进行扩展，结构如图3所示。扩展后的拓扑结构仍为单电源输入，通过电容的串并联配合工作实现更多电平输出。

如前文所述所提逆变器前级SCBU的基本结构分为电源、充电回路和电容回路3个部分。扩展结构即是对充电回路CHk（k=1，2，…，n）和电容回路LH1k（k=1，2，…，n）、LH2k（k=1，2，…，n）进行扩展。

由图3可知，单元1中根据开关器件工作状态的不同电容器C12和C22可被电源充电至Vin。应用逐级充电的方法，单元1中电容器C12和C22与电源串联共同为单元2中的电容器C12和C22充电至3Vin，以此类推电容器所加电压大小关系如表2所示。

VCjk为电容器电压大小（j=1，2）。由于所提逆变器输出电压为电容器电压与输入电源电压之和，因此由上表可推得所提逆变器的uab可以提供的电平数如下：

NL=3k。（1）

所需开关器件数，二极管数和电容器数量用如下关系式表示：

NC=2k；（2）

Nsw=5k+4；（3）

NC=k。（4）

综上，对于所提出的新型开关电容逆变器特性可以归纳为以下几点：

1）SCBU可以将输出电压提高到输入电压Vin的3倍。因此，SCBU的升压系数为3；

2）电容器可以同时充放电。当C1处于充电状态时，此时C2处于放电状态，反之亦然；

3）两电容可以实现电容电压自均衡；

4）电容器回路中的开关是互补的。因此LH1或LH2中开关器件（即图1中S1～S4）上的应力电压等于电容器电压，即Vin；

5）充电段CH1上的开关器件（即图1中S5）电压应力等于Vin。因此，SCBU上各开关电压应力均为输入直流源的电压。所提SCBU的开关器件最大电压应力之和，即总持续电压（total standing voltage，TSV）等于5Vin。

6）该拓扑拥有很强的扩展能力，随着电压增益的提升输出电平也进一步增加，有效降低输出电压的谐波含量。

2 调制分析

基于多载波的正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），空间矢量调制［16］和特定谐波消去法［17］ （selected harmonic elimination，SHE）是最常用的逆变器调制策略。特定谐波消去法可以做到精准消去低次谐波，但是计算开关角度过程复杂。而正弦脉宽调制因其具有较好地抑制输出电压中谐波含量的能力，而在多电平逆变器的调制中被广泛使用。用于逆变器的常见多载波SPWM 调制技术主要有载波空间层叠（carrier disposition，CD-PWM）和载波移相（carrier phase shift，CPS-PWM）两类。根据载波空间层叠相位的不同，CD-PWM 又可分为同相层叠（in-phase disposition，IPD）、正负反相层叠（phase opposition disposition，POD）和交替反相层叠（alternative phase opposition disposition，APOD）3种，其中采用IPD-PWM调制技术，输出电压波形质量最优。因此采用IPD-PWM调制作为所提开关电容逆变器调制策略。

针对所提开关电容逆变器进行IPD-PWM调制的方式如图4所示。图中调制度ma=0.9，逆变器输出全部七电平。载波采用6路频率为fcr的三角波信号Acr1～Acr6，与1路频率为fref的正弦调制波Aref进行比较。可以得到调制度为

ma=Aref3Acr。（5）

调制度影响了输出电平的数量，在所提逆变器中调制度ma的取值范围为0lt;malt;1。表3给出了不同调制度下所提逆变器输出电平数以及输出电平电压大小。

所提新型开关电容多电平逆变器需要9个开关器件，换言之需要9路驱动信号。而从表1可知，开关S1与S3、S2与S4、T1与T3、T2与T4分别互补。因此实际只需产生5路驱动信号，互补信号使用非门进行取反操作，简化控制。如图4所示本文使用6路三角载波信号Acr1～Acr6与1路正弦调制波信号Aref比较得到6路原始脉冲信号uref1～uref6。6路原始信号经过逻辑组合可得5路驱动信号。具体组合方式如下：

3 电容参数选择

开关电容拓扑对电容的连续充放电会导致电容电压变化，即产生电压纹波。过大的纹波会对电路产生损害。为了使电压纹波控制在可以接受的范围内，需要计算合适的电容值。为简化分析，设逆变器输出电流为

io=Imsin（ωt+φ）。（11）

式中：Im为输出电流幅值；ω为输出电压角频率；φ为负载阻抗角。在SPWM调制中载波周期远小于调制波周期，因此本节假设在一个开关周期内电流为恒值。

要计算电容器容值需要知道电容放电最大电荷量，而放电最大电荷量由负载电流和一个输出电压周期内最长放电时间（longest discharging time，LDT）共同决定［18］。为方便描述，图5给出了所提逆变器在阶梯波调制下两电容器C1和C2的工作状态和电压波形。

从图中可以看出电容器C1在正半周期，输出电压为+2Vin和+3Vin时均处于放电状态，因此这2个电平的持续时间就是电容器C1的LDT。同理电容器C2在负半周期的-2Vin和-3Vin电平处达到其LDT。

在PWM调制下电容充放电频繁交替进行，无法计算其LDT，为此引入占空比D，对同一个电平中充电和放电时间作进一步划分。并且，由图5可知两电容器工作状态呈对称形式，所以以下只针对电容器C1进行容值计算。

图6所示为电容器C1的LDT，为方便分析将电容C1放电区间划分为3个区域分析。在区域2，电平+2Vin和+3Vin交替出现。电容C1均处于放电状态。流过电容器C1的电流为输出电流。即

4 比较研究

在本节中，所提逆变器拓扑与文献［9］、文献［10］、文献［21］、文献［22］提出的开关电容逆变器拓扑从不同角度进行比较。所有对比组均使用单个输入电源实现多电平输出，且前级模块可扩展以获得更高的电压增益，后级使用H桥结构。并且由于H桥作用仅改变输出电压正负极性，所以只需对比前级扩展结构。为了使比较结果更公平且直观，将在电平数相近的情况下进行拓扑对比。主要对比方向为逆变器拓扑各元器件数量、逆变器成本以及开关器件所受电压应力。

为了对逆变器成本进行评估，文献［19-20］提出一种成本函数（CF），表达式为

CF=Nsw+ND+Ncap+αTSVpu。（22）

式中：Nsw、ND、Ncap分别表示开关管、二极管、电容的数量。TSV为开关器件最大电压应力之和，TSVpu为TSV除以最大输出电压，即TSV/Vo，max。α表示TSVpu的权重系数，当αlt;1时，表示器件的数量更加重要；当αgt;1时，表示器件的应力更加重要。开关器件电压应力对比的关键参数包括最大阻断电压MBV和TSVpu。

如表4所示，前级基本单元输出9个电平情况下，文献［9］和文献［10］所用器件数多于所提SCBU。并且随着扩展的增加，在输出27级电平的情况下，文献［9］和文献［10］需要器件数远多于所提SCBU。文献［22］不使用二极管，但是开关管和电容器的数量在不同电平下均比所提逆变器要多。文献［21］对比所提SCBU虽然使用器件更少，但是由图7可知文献［21-22］的基本单元随着电平数的增加，TSVpu值逐渐接近3，而所提逆变器最终接近2.5，证明其开关器件所受电压应力较大。文献［10］虽然具有最低的TSVpu，但是其MBV与文献［9］并列最大，可知该拓扑单个开关器件所受电压应力远高于所提拓扑。对比成本函数CF，在输出27级电平时，所提SCBU不论在α=0.5还是α=1.5的情况下都优于其他所有拓扑中的基本单元。

5 仿真结果分析

为了验证所提开关电容多电平逆变器的有效性，在MATLAB/Simulink平台搭建了仿真模型进行仿真分析。表5为仿真模型的相关参数。

在带阻感性负载，调制度ma=0.9的情况下所提逆变器的开关器件脉冲波形、电压电流输出波形如图8所示。由图中可以看出，逆变器输出电压波形为七电平，且最大输出电压约为72 V，为输入电源电压的3倍。各级电平间相差约24 V，与理论分析相同。输出电流为平滑稳定的正弦波，并且与输出电压呈现一定的相位差，可见所提逆变器有带感性负载的能力。

图9为输出电压、输出电流谐波频谱，图中所示，输出电压的总谐波失真THD为22.29%，基波幅值为62.9 V，谐波含量主要分布于载波频率及其整数倍频率附近，低次谐波含量少。输出电流出现了少量低次谐波，但其THD仅为0.82%，接近于标准的正弦波。

带阻感性负载，调制度ma=0.6的情况下所提逆变器的电压电流输出波形如图10所示。从图中可以看出，逆变器输出电压为五电平，且最大电压输出约为48 V，为输入电源电压的两倍，各级电平之间同样相差约24 V。输出电流为平滑稳定的正弦波，并且与输出电压呈现一定的相位差。

由图11可见，输出电压的THD为33.02%，基波幅值为42.61 V，谐波含量主要分布于载波频率及其整数倍频率附近。输出电流的THD仅为1.08%。

由上述分析可知所提逆变器随着调制度降低输出电平随之减少，电压增益降低为两倍，各级电平之间电压差不变。证明所提逆变器具有在不同调制度下运行的能力。

图12所示为开关管S1～S5所受电压波形图。从图中可以看出各个开关管所承受电压均为24 V，即+Vin。由此可见所提开关电容多电平逆变器前级SCBU部分开关器件所受电压应力不会随电压增益增高而增大，保持与输入电源电压相等。

图13所示为后级H桥开关器件T1～T4所受电压波形图。从图中可以看出各个开关器件所承受电压最大值约为72 V，即+3Vin与前级SCBU输出电压相同。后级H桥电压应力过大使得前级SCBU的输入电源大小不能太高。所以这是提出的开关电容逆变器的主要缺点。

电容电压纹波波形如图14所示，电容器C1和C2的电压在23 V附近小范围波动，纹波大小约为1 V，可见两电容器均工作在稳定状态可以实现电容电压自均衡，电压纹波较小。

影响逆变器的效率主要原因有开关损耗、导通损耗和充电损耗等。所提逆变器效率与输出功率的关系如图15所示。从图中可以看出当输出功率大于80 W后，逆变器效率大于96.5%，特别是当输出功率在350 W附近时，转换效率最高为98.5%，此后随着输出功率增加，逆变效率逐渐降低。可见，该逆变器具有较高的转换效率。

6 实验验证

为了验证所提开关电容逆变器的可行性，搭建了一台小功率试验样机，使用DSP+FPGA作为控制器，就幅值调制度为0.6和0.9时对所提逆变器进行实验验证。图16为实验的具体示意图。

图17给出了所提逆变器在幅值调制度为0.9情况下所需开关器件触发脉冲、uab输出电压、总输出电压电流和电容电压平衡波形。图17（a）为S1、S2、S5的触发脉冲，S3、S4分别与S1、S2互补；通过上述3个触发脉冲显示了uab输出电压波形的叠加关系。从图17（b）可以看出uab经过H桥得到了零电平并反向得到逆变器输出电压。图17（c）可见逆变器输出电压为七电平PWM波，其谐波主要分布于载波比mf=50为中心的两侧。图17（d）给出了2个电容C1、C2的电压波形维持在稳定电压位置，纹波小于1 V，证明了所提逆变器可以实现电容自均衡。由于逆变器带组感性负载，电流波形呈正弦状。

图18为所提逆变器在幅值调制度为0.6情况下所需开关器件触发脉冲、uab输出电压、总输出电压电流和电容电压平衡波形。由图18（a）可见，uab电压波形相较幅值调制度为0.6情况下减少一级电平。图18（b）给出了所提逆变器输出电压的叠加关系，可以看到输出电压为五电平PWM波。图18（c）为逆变器输出电压谐波，可见其高频次谐波增加，低频谐波依旧存在但与主要谐波比仍可以忽略。由图18（d）可见，电容电压稳定，纹波小于0.8 V，这是因为幅值调制度为0.6相较0.9情况下最长放电时间更短，所以纹波减小。

上述实验表明，所提开关电容逆变器可以在幅值调制度ma=0.6和0.9的情况下正常运行，具有电容电压自均衡能力，并且在ma=0.9下实现了3倍电压增益，逆变器输出七电平PWM波。

7 结 论

本文提出一种新型开关电容多电平逆变器。所提逆变器直流侧采用单电源输入结构，通过前级SCBU加后级H桥的形式实现交流测多电平输出。本文从所提逆变器的拓扑结构、工作原理、调制策略、电压参数的选择等多方面进行理论分析，并进行样机实验，得出如下结论。

1）前级SCBU仅用5个开关器件、2个电容、1个二极管组成1个开关电容模块，每个模块实现三倍电压增益，结构简单且对称，易于实现电容电压自均衡，简化了控制策略，且具备扩展能力。

2）与其他先进拓扑对比，输出相同电平数量所需开关器件更少，成本函数更低。

3）前级SCBU每个开关器件两端电压应力均为输入直流源的电压即Vin，总电压应力仅为5Vin。随着输出电平数量的增加，前级SCBU的开关器件最大电压应力之和与最大输出电压的比逐渐接近2.5，低于其他先进拓扑。

4）所提逆变器后级H桥开关器件电压应力为+3Vin，对比前级SCBU电压应力过高。

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（编辑：刘琳琳）