以“量变”促“质变”<br/>——小学生数学“量感”的培养策略

以“量变”促“质变”
——小学生数学“量感”的培养策略

2024-05-26福建省泉州市晋江市永和镇群滨小学陈梅香

家长 2024年11期

□福建省泉州市晋江市永和镇群滨小学陈梅香

在小学数学教育中，培养学生的量感是至关重要的一环。量感作为数学学科中的重要素养之一，不仅有助于学生对数学思想的感悟，提升数学思维能力，还能培养学生解决问题的能力。因此，本文探讨小学数学课堂中开展量感教学的价值，分析目前培养学生量感中存在的问题，并提出一系列针对性的培养策略，以期为小学数学教学实践提供参考。

一、小学数学课堂中开展量感教学的价值

（一）有利于学生感悟数学思想

量感教学是深化学生对数学概念的理解的重要途径。通过感知、观察和比较数量的大小、变化和关系，学生能够逐渐形成对数学规律的直观感受。这种直观感受使抽象的数学内容更具体化、形象化，帮助学生更深入地理解数学概念与原理。量感教学能够激发学生的学习兴趣，强化他们对数学思想的体会和应用，从而提高数学学习的效果和质量。

（二）提高学生的数学思维能力

量感教学强调培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。在量感培养中，学生通过参加不断观察、分类等活动，锻炼逻辑思维和数学思维方式。这种实践性的学习过程激发了学生思维的活跃性，使他们能够更好地理解和运用数学概念，并在观察、比较和推理中逐渐建立起对数学规律的直观感受，从而提高解决问题的能力和思维的灵活性。

（三）培养学生解决问题的能力

量感教学致力于培养学生的问题意识和解决问题的能力。学生采用观察、比较、归纳等方法，从生活中的实际问题出发，找到解决问题的线索和方法。这种实践性的学习过程提高了学生思维的活跃性，使他们能够更好地理解和运用数学概念，逐渐学会独立思考、发现问题，并尝试自主解决问题的方法。

二、现阶段培养学生量感中存在的问题

（一）教师对量感教学的认知不足

目前，一些教师对于量感教学的认识还停留在表面层次，缺乏深入的理解和系统的教学方法，往往将量感教学局限于传统的教学模式中，缺乏创新和实践。

（二）学生的量感基础较为薄弱

部分学生对于数量、大小、比较等概念的理解和感知能力较为薄弱，缺乏对数量变化和关系的敏感度，导致他们在学习数学时经常遇到困难。

三、小学数学教学中培养学生量感的策略

（一）从问题情境入手，激发学生对量感的兴趣

在小学数学教学中，教师可以设计丰富多彩的问题情境，让学生在实际生活中感知数量的变化和关系，通过解决问题来培养学生的量感。例如，教师可以利用日常生活中的购物场景进行量感培养，创设如下问题情境：“小明去商店购买水果，他希望购买尽可能多的水果，但又不能超过他手中的钱数。请帮助小明选择应该购买的水果，以及每种水果购买的数量。”

通过这个情境，学生需要考虑以下几个方面：

一是理解小明的购物目标：购买尽可能多的水果；二是梳理水果的种类和价格：苹果每个2 元，香蕉每个1.5 元，橙子每个3 元；三是计算手中的钱数和每种水果的价格，比较数量和价格之间的关系；四是利用数学方法解决问题，找到最优的购买方案。

在解决问题的过程中，学生需要综合考虑数量和价格之间的关系，灵活运用数学知识和技能比较不同水果的价格与自己手中的钱数，从而做出合理的购买决策。这样的活动可以培养学生的量感，加深他们对数量变化和数量关系的理解。

除此之外，教师还可以设计一个校园操场中的人数统计情境：

校园有三个操场，每个操场上有不同数量的学生进行体育活动。操场A 上有40 名学生在跑步，操场B上有20 名学生在进行篮球训练，操场C 上有16 名学生在进行排球比赛。请比较三个操场上学生的数量，然后用图表表示出来。在解决这个问题的过程中，学生需要观察、比较和分析不同操场上学生人数，从而感知数量的变化和关系。学生可以画出图表，直观地表示出每个操场上的学生人数，进而比较不同操场之间的人数差异，如表1 所示。

表1

通过观察图表，学生可以清晰地看到操场A 上的学生人数最多，操场C 上的学生人数最少，加深了对数量变化和关系的理解。这样的问题情境不仅可以让学生在实际情境中理解数量的变化和关系，还可以锻炼他们的观察力、分析力和解决问题的能力，培养量感。

（二）从生活内容入手，提升学生对量感的认知

将数学教学与学生日常生活紧密结合，是提升其量感认知水平的重要途径。家庭生活中的许多例子可以帮助学生通过实际操作来提升对量感的认知。例如，学生可以参加测量房间尺寸、计算墙面面积和设计家具摆放布局等实践活动，根据家具尺寸和房间空间，合理安排家具的摆放位置，使空间充分利用且舒适美观，从中获得丰富的实践经验和认知提升。学生可以与家长一起测量房间尺寸，用测量工具如卷尺或测量尺，测量房间的长度、宽度和高度等；测量客厅的长宽、卧室的高度、厨房的面积等。这样学生不仅掌握了测量的方法，还培养了精确测量的能力。

其次，让学生计算墙面的面积。学生可以将墙面划分成规则的几何形状，如矩形或正方形，然后根据长度和宽度的测量结果计算每面墙的面积。通过这样的实践，学生不仅巩固了面积计算的知识，还锻炼了数学计算的技能。

最后，家长可以带着孩子进行一千米跑步锻炼。家长告诉孩子：“我们要跑1000 米，你知道这是多长的距离吗？”孩子有些困惑，从来没有想过用千米为长度单位的路程有多长，但听过关于足球场的长度。于是他回答：“妈妈，我知道足球场有100 米长，那么1000 米就是10 个足球场的长度。”家长笑着点点头，鼓励孩子说：“对的，很好！我们可以想象要跑过10 个足球场那么长的距离。现在，让我们一起努力跑完这1000 米！”接着，家长可以和孩子进行跳远比赛。家长指着跳远场地对孩子说：“现在我们要进行跳远比赛，你知道1 米有多长吗？”孩子想了想，然后回答说：“妈妈，我看过教室的桌子，大概是1 米长。”家长笑了笑，鼓励孩子：“对的，你已经有了很好的估计能力！我们要尽力跳过那张桌子的长度！”通过这样的体验，学生不仅锻炼了身体，还学会了根据生活场景理解千米与米的单位长度，更好地理解和应用数学知识。

（三）从多媒体辅助入手，丰富学生对量感的学习体验

教师利用多媒体技术，通过图像、声音、视频等形式呈现生动有趣的数学内容，可以极大地激发学生的学习兴趣，提升他们对量感的感知能力和理解能力。例如，教师可以利用多媒体技术展示一些实际生活中的物体，这些物体的长度各不相同，涉及米、分米、厘米和毫米的单位转换。

教师可以用多媒体展示三个不同长度的物体：绳子、铅笔和针，如图1 所示。这些物体都是我们生活中常见的，而且它们的长度各不相同。通过多媒体展示，学生可以看到这三个物体的真实图片，并且配以声音介绍它们的长度。比如，绳子大概有3 米，铅笔大约是15 厘米，针大约是50 毫米。通过图像、声音和视频等多种形式的呈现，学生不仅可以看到这些物体的实际长度，还可以听到解说员对这些物体的介绍，以及这些物体在实际场景中的运用。这种生动有趣的方式能够激发学生的学习兴趣，对数学内容产生好奇心和探究欲望。

图1

（四）从实践验证入手，加强学生对量感的使用

组织学生参加实践活动，在观察、测量、比较等实践中进行实际操作，是深化学生对数量变化规律和量感认识的有效途径。学生能够更直观地理解数学概念，培养实践能力和动手能力，从而提升学习兴趣和学习效果。

首先，在教室内测量书桌、文具盒和书包是一个充满启发性的实践活动。教师可以引导学生使用各自的测量工具，如尺子、卷尺等，选择不同的物体进行测量并记录下测量结果。这样的活动可以将学生的注意力集中在实际生活中的物体上，激发他们对数学的兴趣。测量结果显示，书桌的长度为80 厘米，文具盒的长度为25 厘米，书包的高度为40 厘米。通过比较这些测量结果，学生可以发现书桌是三者中最长的，文具盒则是最短的。这种比较可以引发学生对长度变化规律的思考，让他们认识到不同物体之间的大小关系，从而加深对量感的认识。

除了测量长度外，学生还可以观察物体的宽度和高度，进一步探索数量变化规律。例如，学生可以比较书包的高度和宽度，理解数量的变化规律，培养观察能力和分析能力。在实践活动中，学生不仅能够通过观察、测量和比较，深入理解数量的变化规律，还能够加深对量感的认识，提升知识运用能力，更好地理解数学概念，提升培养实践能力和动手能力。

其次，教师还可以组织学生参与室外的实践活动。学生可以选择不同的场景和对象，如树木、操场、篮球场等，利用测量工具对它们的长度、宽度等进行测量并记录下数据。例如，学生可以测量篮球场的尺寸等，更加直观地感受到实际物体的尺寸和长度，加深对数量变化规律的理解。例如，假设篮球场的标准尺寸为28 米×15 米，学生可以携带测量工具如卷尺、测量尺等，对篮球场的长度和宽度进行测量。在测量过程中，学生需要相互协作，确保测量的准确性和可靠性。经过测量后，学生记录下篮球场的实际尺寸数据，如长度为27.8 米，宽度为14.9 米。然后，学生可以将实际测量的数据与标准尺寸进行比较，分析出现差异的原因，探讨可能存在的误差来源，从而加深对测量的理解。

通过这样的实地测量和比较，学生不仅能够掌握测量技巧，还能够理解数据的意义和准确性，认识到实际测量工作可能存在的误差，培养批判性思维和分析能力。在这样的实践活动中，学生不仅可以将课堂上学到的知识应用到实际生活中，还能够感受到数学知识的实用性，激发学习数学的兴趣和热情。同时，这种实地探索也有助于培养学生的探究精神和实践能力，培养他们的量感，提升知识运用能力。

（五）从反思总结入手，加强学生对量感的内化和反思

教师引导学生对学习过程进行反思和总结是培养其量感的重要步骤。通过反思和总结，学生不仅能够发现问题、解决问题，还能够逐步将量感内化为自身的数学素养，形成持续的学习动力。

首先，反思和总结便于学生审视自己的学习过程，发现其中的优点和不足。学生可以回顾自己在观察、测量、比较等实践活动中遇到的困难和挑战，分析造成困难的原因并寻找解决问题的方法。这种自我审视有助于学生建立学习自信心，提升解决问题的能力。

其次，通过反思和总结，学生能够加深对学习内容的理解和掌握。在反思和总结的过程中，学生不仅可以复习已学知识，还可以将新知识与旧知识联系起来，形成更加完整的认知结构。这有助于学生深入理解数量变化的规律和量感的内涵，提升他们的数学素养。

最重要的是，反思和总结能够激发学生学习的动力和兴趣。当学生认识到自己的努力和付出取得了进步和成就时，会产生继续探索的意愿，在总结成功经验的过程中建立起自信心，形成自我管理能力，更好地面对未来的挑战。在引导学生反思和总结时，教师可以采用多种方式，如课堂讨论、写作总结、小组交流等，营造一个开放、尊重和鼓励的氛围，让学生敢于表达自己的想法和观点，共同探讨解决问题的方法。同时，教师还应当给予学生及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和应用所学知识。