科教融合理念下学科交叉课程的探索式教学模式研究

李瑞莹　黄宁

［摘 要］基于网络及其故障的复杂性、相关研究的前沿性和交叉性，以及生源专业多样性的问题，网络可靠性课程教学团队围绕科教融合的课程建设理念，设计了一套完整的教学目标、教学内容和教学方法，使学生通过探索式学习掌握网络可靠性研究和工程应用的基本方法，达到融会贯通的目的。该课程建设了配套教材和文献、视频和案例资料库以及实验平台，取得了较好的教学效果，同时为高等工科院校开设类似学科交叉、科教融合类课程提供了借鉴。

［关键词］学科交叉；科教融合；研究生专业课；网络可靠性

［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2024）03-0060-05

随着科技的发展，学科交叉已成为科研常态，同时也是重要的技术应用特征[1]。在工业4.0时代，网络是组成系统的重要形态，其融合了通信、计算机等领域的知识。因此，在对网络对象进行可靠性分析时，不仅需要可靠性共性技术，而且需要多学科交叉知识。同时，与其他对象相比，网络故障具有复杂性、动态性、耦合性等特征[2]，其可靠性设计分析方法也不同于传统的机械、结构、电子类产品。

在学术研究和工程需求驱动下，2008年北京航空航天大学可靠性与系统工程学院（以下简称本学院）成立了网络可靠性课题组，同时开展了相关课题研究。2010年，在课题研究的基础上，课题组组建教学团队开设研究生选修课“网络可靠性评估”，通过16课时阐述网络故障及网络可靠性三层评估体系。3年后该课程被确立为本学院硕士和博士研究生专业必修课。2019年，教学团队将该课程扩展为32课时，增加了经典算法的详细讲授，并将课程更名为“网络可靠性”。这几年来，该课程定位为本学院控制科学与工程、安全科学与工程专业全日制学术型硕士，以及系统工程专业学术型博士的研究生专业核心课，同时也可供北航其他专业研究生跨学科选修。

随着网络可靠性需求的日益增长和相关研究的日益深入，2020年本课程教学团队申报了北京航空航天大学研究生精品课程建设项目，促进了课程资源的进一步开发。经过十余年的教学实践和近几年的精品课程建设，课程教学团队在网络可靠性相关课题研究的基础上，设计了一套科教融合的探索式教学模式，可为工科院校开设类似课程提供借鉴。

一、教学难点

作为一门新兴的学科交叉课程，目前国内外开设此课程的高校较少，相关图书或是基于图论的网络可靠性算法，或是关注网络故障后的检修和管理，缺少从需求出发、考虑网络多层次功能的专属教材。因此，课程教学团队需要结合学校研究生课程要求，针对网络对象的具体特点及授课对象的特征开展课程设计工作。具体教学难点如下：

（一）网络对象的复杂性

网络表现为错综复杂的关联结构，与传统可靠性研究的串并联等简单结构相比，网络可靠性模型为网络化结构，其算法聚焦于网络结构的简化、最小路集的提取以及快速算法的设计。同时，网络建设的目标是按需运行各类业务，而不同业务的实现机制和服务质量要求也各不相同。因此，如何让学生认识复杂的网络对象，理解可靠性三层评估体系的设计思想并掌握相关算法是本课程要直接面对的问题。

（二）网络可靠性的学科交叉性

網络可靠性是一门学科交叉课程[3]，既需要掌握通信、交通等网络对象纵深学科的专门知识，又需要数学（图论）、可靠性等横贯学科的基础知识。此外，本课程的两类主要研究对象——通信网络和交通网络各有特点，因此，如何从中提取共性，打造必要的课程基础，做好学科交叉课程设计，成为本课程需要关注的另一个要点。

（三）学生专业多样性

课程建设必须关注授课对象。网络可靠性课程定位为研究生专业核心课，在近四年的107名选课学生中，99.1%的学生为本学院博士和硕士研究生，少数为本校其他专业的研究生。结合本学院研究生的生源特点，选修本课程的本科学生以质量与可靠性工程、安全工程专业学生为主，也有一些数学类、力学类和电子类专业的学生（见图1）。

总的来说，本课程学生的本科专业偏向于横贯学科，学生对通信网络和交通网络这两个纵深学科了解较少，这一生源特点也给本课程的教学设计带来了挑战。

二、课程建设理念

针对上述教学难点，网络可靠性课程教学团队确定了以下两条课程建设理念。

（一）科教融合，聚焦前沿

针对网络对象的复杂性和网络可靠性研究的前沿性问题，教学团队采用科教融合[4]的方法，践行教育部、国家发展改革委、财政部《关于深化研究生教育改革的意见》的文件精神，增强学术学位研究生课程内容的前沿性，并通过高质量的课程学习强化研究生的科学方法训练和学术素养培养。

课程教学团队长期从事网络可靠性研究，因此可以将科学研究的新进展、工程实践的新收获有机融入教学设计中。例如，从工程需求引出网络可靠性的重要研究价值，在算法讲授中体现研究演进，在讲授常规方法的基础上拓展最新研究进展和发展趋势分析等知识。同时，课程将研究型大作业作为主要考核方式，旨在提高学生的文献调研、批判性阅读以及解决问题的能力。

（二）格物致理，融会贯通

针对网络可靠性课程的学科交叉性和学生专业多样性，课程教学团队通过探究不同网络对象的本质规律，得出网络可靠性课程的共性科学原理。目的是让不同专业学生“格”不同的“物”、通同一个“理”，实现融会贯通。

本课程聚焦于通信网络和交通网络，通过提供参考书目和建立视频资料库的方式，拉齐学生对网络对象的基本认知。虽然网络类型不同，但其功能均为实现物质、信息、能量的传输。因此，在课程设计上，一方面要考虑网络的共性特征，从功能和性能要求（及时、完整、正确）角度引导学生理解网络可靠性评价模型；另一方面要考虑通信网络和交通网络的使用需求，以及运行原理的个性特征，讲授不同的性能可靠性算法，并鼓励学生进行对比学习。

三、网络可靠性课程案例分析

考虑到学科交叉课程的教学难点，课程教学团队在遵循上述课程建设理念的基础上，开展了网络可靠性课程的建设，具体如下：

（一）教学目标

围绕教育部、国家发展改革委、财政部《关于深化研究生教育改革的意见》的文件精神，课程设计要“加强案例教学”，体现“课程内容前沿性”“强化研究生的学术素养培养”。为此，教学团队为本课程设置了以下三层教学目标。

知识目标：使学生了解网络可靠性的需求，了解网络故障特征，掌握网络可靠性的经典算法和仿真试验方法。

技能目标：在学习网络可靠性的研究思路、经典算法和仿真试验方法的基础上，将相关理论迁移应用到新近文献的阅读和模型、算法的改进上，拓展研究深度或解决实际问题。

思维目标：通过课程学习，了解网络可靠性算法研究的演进脉络，拓展研究视角。

（二）教学内容

网络可靠性课程的教学大纲从源于工程实际的网络可靠性需求出发，分为网络可靠性问题与解决方案、网络可靠性评估方法两个部分（见表1）。其中前一个部分系统讲授问题来源、故障表征和解决方案，后一部分具体讲授不同算法。

（三）教学方法

1.从工程需求出发

网络可靠性课程从教学团队在课题研究中遇到的5个工程实际问题出发[5]，引导学生思考网络运行过程中可能遇到的故障类型，以及相应的网络可靠性研究和工程需求等问题，并切身体会网络可靠性的重要研究意义和价值。

例如，光通信网络设计规划中通常采用保护路径、重路由等策略应对可能发生的光纤线路中断现象。那么，在有保护策略的情况下，局部光纤断路会对网络可靠性产生什么样的影响？应该如何优化维修作业？又如，5G网络的节点动态移动特征和用户随机使用行为可能产生网络流量激增、引发网络中断等问题，应如何合理设计可靠性试验，从而有效地评估其可靠性？

2.补充纵深学科基础知识

针对学生本科专业多样化且偏重横贯学科以及对网络相关纵深学科了解不多的问题，教学团队一方面设计了通信网络基本原理的教学，通过可视化动画的方式引导学生快速理解本课程所需掌握的通信网络基础知识，如模拟信号到数字信号的转化、电磁波的发送与接收、数据封装与校验、路由选择、简单通信协议等；另一方面，针对学生较为熟悉的交通网络，则通过视频动画介绍幽灵拥塞、新增高速路可能刺激私家车出行需求而引起交通拥堵等事例，开阔学生视野。

除了课堂上教师的主动讲授，本课程还致力于激发学生课后自主学习的积极性。课程建设了文献和视频资料库，学生可以通过自主学习了解通信、交通等纵深学科以及系统科学、复杂性科学等横贯学科的基础知识，对研究对象和研究方法有更进一步的理解。

3.将科研成果引入教学

教学团队在过去十余年中一直从事网络可靠性评估与优化方面的新理论和新方法研究，积累了不少关于网络故障特征不确定性度量方面的研究素材，在光通信网络、5G网络、云计算网络、网络控制系统、机载网络等方面也积累了丰富的工程实践经验。

教学团队把相关科研积累和研究成果引入课堂，闡述网络故障特征、评价体系以及各类网络可靠性算法，让学生不仅能掌握经典方法，更能领略系统化、多层次的思维空间。此外，教学团队还在每个教学子模块设计了相关研究进展的教学内容，涉及复杂网络、分形与自相似、不确定性、混沌等知识，引导学生关注并了解最新的科研进展。

4.引导探索网络可靠性研究脉络

1950年以来，相关研究者不断改进网络可靠性算法，形成了众多经典算法。针对这一情况，教学团队整理了算法演进脉络，并在课堂上以设问的方式引导学生思考，探讨研究者提出新算法的动机。这使得学生在学习算法实现的同时，进一步领会“发现问题—解决问题”的科研思路。

举例来说，在讲授网络连通可靠性算法时，我们从最朴素的状态枚举法开始（该算法简单直观，但复杂度过高并不实用）引导学生思考：①网络能否化简；②网络能否拆分；③是否可以通过寻找路径简化算法。这样，由问题①引出图变化法，由问题②引出因子分解法，由问题③引出容斥原理法、不交积和法和二元决策图法。又如，在讲授连通可靠性算法后，从问题本身出发，引导学生思考网络只满足连通条件是不够的，其还需要承载物质、信息、能量，由此引出容量可靠性问题等。

5.以练促学

网络具有复杂性，网络可靠性算法自然也不简单。为使学生具备分析实际工程问题的能力，掌握复杂的网络可靠性算法，理解网络可靠性算法中的难点和易错点，教学团队设计了课堂练习和课后作业，以练促学，让学生融入课堂，发现算法理解中的具体问题。

其中，课堂小练习侧重于问题抽象，通过工程项目背景介绍，引导学生提炼出需要解决的网络可靠性问题和可能的解决方案；课后作业则偏向于算法练习，让学生用课堂上学到的各种算法尝试解决问题，并对照详解分析自己对算法掌握得不透彻的地方，以避免对算法理解上的似是而非。例如在不交积和法的学习过程中，部分学生会难以理解其中的交并算法，容易造成计算错误，这就可以通过课后练习及时发现问题并进行纠正。

6.以研促学

本课程设计了大作业的考核形式。具体步骤如下：前半部分课程通过对网络可靠性需求和解决方案的讲解，让学生了解网络可靠性的相关具体问题和主要解决方案；中期组织学生结合自己的研究方向选择感兴趣的研究点，挑选近年发表的高水平学术论文进行阅读，提出可能的改进方向；中期后先完成论文算法的编程复现，进一步实现可能的改进，并在课堂上展示。通过这样的方式，一方面让学生进一步理解网络可靠性问题和研究方法，通过算法复现和改进加深对相关问题的理解；另一方面，通过课堂展示，让学生相互交流各自的作业，开阔学生视野，使学生进一步了解不同网络对象、不同层次的网络可靠性研究进展。

（四）教学资源和课程平台建设

1.教材建设

针对市场上尚无网络可靠性教材的问题，黄宁教授撰写了《网络可靠性及评估技术》一书，2020年由国防工业出版社出版。该书内容包括本课程涉及的网络可靠性概念内涵、网络故障特征、网络可靠性三层体系及其经典算法，可以作为本课程的教学参考书使用。

2.课程资料库建设

针对网络可靠性研究的前沿性和学科交叉性特点，课程教学团队建立了文献、视频和案例资料库，为学生的自主学习提供了便利。其中文献库包括网络可靠性综述、经典算法、新近研究进展；视频库包括通信原理、交通拥塞原理、不确定性分析、网络分形与自相似等视频资料；案例库则包括美加大停电的电网事故分析、航电系统可靠性分析、有线和无线网络可靠性仿真等案例的背景和分析过程。

3.实验平台和实验课程建设

在课程建设过程中，教学团队建设了Ad hoc网络可靠性试验平台、航空全双工交换式以太网可靠性试验平台、基于OPNET的网络可靠性仿真平台和半实物平台，为课程教学中提高学生对网络可靠性试验和仿真的感性认识奠定了基础。2021年秋季起，课程增设了研究生专业实验课——网络可靠性仿真与测试（20课时），设计了复杂网络生成与可靠性仿真、基于蒙特卡洛的网络可靠性仿真、基于OMNET的网络可靠性仿真、网络搭建与可靠性试验四个模块的内容，让学生在理论课的基础上进一步了解网络可靠性仿真和试验方法。

四、教学效果总结与分析

本学院的网络可靠性课程作为研究生核心专业课自2019年开课以来，到2023年累计选课人数为107人。在2022—2023年度的学生评价中，该課程得分97.14分，任课教师得分97.50分。学生评价：“讲得很认真，老师上课启发人思考，很有趣”“整体课程非常棒，老师讲课很认真，课堂气氛好”。

许多学生认为课堂上教师对网络可靠性研究思路的拓展、对网络可靠性算法的详细讲解，以及算法复现、改进新近研究这种探索式的作业对课程学习有明显帮助。2023年3月，本教学团队教师因课程授课质量好被推选为北航研究生课程卓越教学奖候选教师。

此外，值得一提的是，在本课程大作业中，学生针对自己感兴趣的生态链网络、通信网络、交通网络等对象的连通可靠性、容量可靠性、性能可靠性、业务可靠性等问题进行了探索，所形成的部分论文经修改后发表于学术期刊上[6-7]，有些还获得了2020年全国航空电子信息技术高端论坛的最佳论文奖。

五、结语

信息社会的今天，网络无处不在。网络故障的复杂性、动态性和耦合性等特点，使传统可靠性分析方法难以直接应用于网络对象。针对此情况，本课程教学团队在多年网络可靠性研究的基础上，综合考虑网络对象的复杂性、网络可靠性研究的前沿性和学科交叉性、研究生生源专业的多样性等问题，设计了科教融合的教学总思路，形成了一套完整的教学目标、教学内容和教学方法，编写了相应教材，建设了课程文献、视频和案例资料库，建立了实验平台，还进一步开设了网络可靠性仿真与测试专业实验课。实践证明，本课程取得了较好的教学效果，可以为高等工科院校开设类似课程提供借鉴。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 蔡艳， 唐新华， 华学明. 工科专业学科交叉类课程设计与教学模式探索：以材料专业“智能热制造”系列课程为例[J]. 高等工程教育研究， 2021（S1）： 12-15.

[2] 黄宁， 伍志韬. 网络可靠性评估模型与算法综述[J]. 系统工程与电子技术， 2013， 35（12）： 2651-2660.

[3] 王传毅. 优化顶层设计 分类推进交叉学科建设[J]. 北京社会科学， 2023（1）：102-105.

[4] 侯德义， 邢佳， 宗汶静. 基于科教融合理念的课内外深度协同教学体系改革与探索[J]. 高等理科教育， 2023（1）：9-15.

[5] 黄宁. 网络可靠性及评估技术[M]. 北京：国防工业出版社，2020.

[6] 汪尧， 黄宁， 武润升， 等. 基于改进自回归差分移动平均模型的网络流量预测[J]. 通信技术，2021，54（12）：2626-2631.

[7] 赵静萌， 黄宁， 朱杰， 等. 多参数关联的机载系统空战业务可靠性评估方法[J]. 电子学报，2022，50（9）：2060-2067.

［责任编辑：刘凤华］