例析高中物理不同图象问题解题思路

周建平

【摘要】图象问题贯穿于高中物理的始终，是历年高考的必考点.横纵坐标代表的物理量不同，图象描述的物体的物理规律也不相同.对坐标轴图象的应用，主要是对图象斜率、截距、圍成面积等不同方面做出研究，从而解答所求物理量的具体值和对应状态.本文结合具体例题，对v－t图、v2－x图和F－x图三类图象进行介绍和分析，帮助同学们更自如地处理图象信息，提高解答问题的效率.

【关键词】高中物理；图象；解题技巧

高中物理中图象问题是重要知识点，图象法也是处理物理问题的重要手段.一些高中物理习题常常结合图象来提问，对学生的图象阅读能力有一定要求.为了帮助学生掌握解决不同类型的物理图象问题的思路，教学实践中应该总结图象类问题，并教授相关的解题技巧.同时，通过例题讲解展示具体的图象类问题解决过程，给学生提供良好的解题启示.

1 v－t图象及其应用

v－t图象是指速度－时间的关系图，可以从图象斜率、图线与坐标轴围成的面积等不同方面考查加速度、位移的具体情况.学生们处理和应用这类图象时，应结合图象面积等于位移x的大小、斜率等于加速度a的大小这个重要结论快速解题.具体应用过程如下例题所示.

例1 根据交通部门调查，造成多车连环追尾的主要原因有雨天路滑以及团雾雨雾导致的可见度降低，甲、乙两车分别在高速路上行驶，乙车在前，甲车在后，若两车同时刹车，v-t图象如图1所示，t=0s时两车相距28m，试问两车是否会追尾？

剖析 追及相遇问题与位移密不可分，应结合题意理清求解相应时间段的位移差，判断甲乙两车最大位移差距是否超过28m即可求解.灵活运用给出的v－t图象，只要求解图象上多余的三角形面积大小，即可得到答案.

解  t=0s时两车相距28m，当两车速度相同时不会出现追尾情况，由图1可知t=10s两车速度相同.由v－t图象面积表示位移可知，前10s甲车比乙车多走的位移大小为图1中前10s中多出的三角形面积，即s=12×15－10m×10s=25m.因为25m<28m，所以不存在追尾情况.

2 v2－x图象及其应用

v2－x图象是速度的平方与位移之间的关系图，应用该图象主要是对物体加速度进行探讨，结合公式v2－v20=2ax和图象对问题做出解答.对该图象和相关问题的解答，一般会通过v2=v20+2ax和图象斜率进行对比，从而得到问题所求物理量大小.

例2 A，B两汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方v2随位置（x）的变化规律如图2所示，则汽车A，B的加速度大小之比为.

剖析 求解汽车A的加速度，可分析v2－x图象的斜率结合公式对问题做出解答，求得图象的斜率大小即可得到加速度的大小，就能得到两车的加速度大小之比.

解 根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v20=2ax，得v2=v20+2ax，可知对于汽车A的v2－x图象的斜率等于2aA，则有2aA=0－1448m/s2=－18m/s2，可得aA=－9m/s2.故汽车A加速度大小为9m/s2.由图2可知对于汽车B的v2－x图象中斜率等于2aB，则有2aB=48－08m/s2=6m/s2，故汽车B加速度大小为6m/s2.汽车A，B加速度的大小之比为32.

3 F－x图象及其应用F－x图象具体是指施加的合外力F与物体运动的位移x之间的关系图象，该图象可应用在不同物理问题中，灵活解读这类图象也能达到点睛的效果.如图象与坐标轴围成的面积表示合外力做的功，只要求解合力做功或相关问题，都能根据面积解答，具体应用过程如下例题所示.

例3 一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力作用下以某一速度在粗糙的水平面上作匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动.如图3所示拉力F随位移x变化的关系图象，取g=10m/s2，下列说法正确的是（  ）.

（A）物体与水平面之间摩擦系数为μ=0.25.

（B）拉力在减速过程中做功32J.

（C）摩擦力在减速过程中做功－32J.

（D）在整个过程中合外力对物体做功W合=48J.

剖析 观察选项可知与外力做功有关，结合题意和F－x图象，应考虑求解不同时间段线段围成的面积大小，从而判断做功大小与选项是否对应符合，即可得到最终答案.

解 物体做匀速运动，受力平衡，则f=F=8N，μ=fFN=0.4，故选项（A）错误；

图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，拉力在减速过程中做的功WF=128－4×8J=16J，摩擦力在减速过程中做的功Wf=－μmgx′=－0.4×2×10×8－4J=－32J，整个过程中，滑动摩擦力做的功Wf=－μmgx=－0.4×2×10×8J=－64J，则合外力做的功为W合=－64J+48J=－16J.

故选项（B）（D）错误，选项（C）正确.

4 结语

不同图象的特点代表的物理量和状态各不相同，上述例题充分证明不同图象问题的灵活应用能够帮助学生快速解答相关物理问题.熟悉掌握并灵活解读这些图象，是同学们在学习过程中明确和关注的重要环节.

参考文献：

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