初步认识≠简单模仿

杜永宁

义务教育教科书西南师大版数学三（下）第五单元是“小数的初步认识”。教材安排了两个例题，例1通过让学生观察生活中的小数，结合现实情境认、读小数，认识小数的“形”。例2通过“元、角、分”之间的关系，借助分母是10，100的分数学习写小数，初步感知“十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示”。

教学例2时，我们也仅仅按照书上的编写，由1角=[110]元，记着0.1元……然后学生依葫芦画瓢地写出小数——十分之几写成零点几，百分之几写成零点零几。这种由分数到小数照搬规定的教学，学生还是只见到了小数的“形”，学会的是“简单模仿”。不要忘了，这节课是学生第一次认识“小数”， “简单模仿”是体会不到“含义”的，我们也不能用“初步认识”自圆其说。初步认识小数的含义应该怎样跨越模仿，再向前走一步，让学生触摸到小数的本质呢？

我是这样教学的。

例1认读完小数后，我提出一个问题：你知道6.5元是几元几角吗？根据学生回答出示6.5元=6元5角，接着追问：你知道6元5角为什么写成6.5元呢？我想，只有学生把这个问题弄明白了，才算是真正触摸到了小数的含义。

接下来，我请出了学生的老朋友——“数位顺序表”，请他们对照数位顺序表分别写出1元，10元和100元，复习满十进一，让学生体会到这3个“1”因为表示的“计数单位”不同而分别写在不同的数位上。再反过来，把100元缩小到它的十分之一，这个表示10元的“1”就写在百位的后一位，把10元缩小到它的十分之一得到的1元又要写到十位的后一位。

提出挑战：对照数位顺序表，1角该写在哪一位上呢？（事实证明，学生不知道）顺利进入例2的学习。当学生得出1角=[110]元时，时机来到了。教师启发：1角是把1元缩小到它的十分之一得来的，该写在个位的前一位还是后一位呢？没有异议，写在个位的后面一位。学生明明白白看到，为了表示出比“1”更小的“数”，“数位顺序表”需要扩展——由此自然生长出新的数位。因为1角这个“1”表示1元的十分之一，所以它占的这一位叫做“十分位”。学生继续提出疑问：可是，这样看上去还是个“1”呀，与1元无法区别，怎么办？“小数点”呼之欲出，以小数点为界的整数部分和小数部分也得到了自然、合理的解释。1角用“元”作单位表示时，整数部分“1元”（一个单位）也没有就添0占位，1角表示为0.1元，符合整数的写数规则（之前不是发现小数比之整数多出了一个小数点），小数和整数也因为写法的“一致性”连接起来。至此，学生对小数的“形”和“义”有了初步的认识。

初步认识≠简单模仿，引导学生离知识的本质更近一点，教师的思考就要更深入一点。