复合材料多排钉连接结构钉载分配规律

2024-04-25宋鑫李伟李桐王成波王博

复合材料学报 2024年4期

宋鑫, 李伟, 李桐*, 王成波, 王博

( 1.大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE 软件全国重点实验室，大连 116024；2.沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035 )

飞机结构中存在大量复合材料多排钉连接结构[1-5]，现行飞机结构设计标准中，多排钉连接结构承载计算使用传统的工程算法，作为强度设计时的参考理论解。但是，复合材料连接结构钉载分配受到几何参数、制造误差等多种因素的共同影响，实际破坏强度与工程算法计算结论大多数时候并不一致，在实际应用中只能加大安全系数来提升结构可靠性，进而导致结构超重。完全反映现实制造和装配工艺的有限元模型可以得到相对准确的结果，但是分析成本大、制造与装配工艺无法完全在模型中得以体现，因此无法在飞机设计中得到全面使用。因此，如何通过试验的手段准确测量钉载分配并对传统的工程算法进行修正成为飞机结构多排钉连接方案设计的关键技术。

刘兴科等[6]、刘向东等[7]、Lawlor 等[8]均采用将应变片沿板宽均匀粘贴在螺栓之间的区域，通过测量该区域的平均应变来间接算出螺栓载荷的方法。但该方法假设所有载荷都由螺栓承载，忽略摩擦的影响。陈龙等[9]、张明俊[10]研究表明直接按应变测量结果计算复合材料连接结构钉载分配，仍然是一种间接的钉载测量手段。Stanley等[11]、Liu 等[12]、张建宇等[13]采用在螺栓内部开凹槽，将两个应变片相对于槽内剪切面沿45°粘贴，测量螺栓上的剪切应变来计算出螺栓载荷的方法。但该方法对应变片粘贴技术要求高，且对螺栓的安装精度要求较高，安装角必须保证在±5°以内，且破坏了螺栓自身的几何特征，对钉载分配规律具有不可知的影响。上述以电测实验技术为基础的测量手段在面对多排螺栓连接结构时需要大量粘贴应变片，试验成本大、效率低。

谢鸣九[14]针对多排单列连接结构开展研究，研究表明在常见的基本几何参数下，多于4 排钉的连接对于降低最严重钉的承载比例作用很小。郑岩冰[15]则对多排单列连接结构，研究宽径比、螺栓直径、螺栓间距等几何参数对载荷分配比例的影响趋势，并分析了不同参数对载荷分配比例影响的机制。龚潇[16]同样针对多排单列连接结构，通过试验与有限元对比，研究表明螺栓拧紧力矩、几何参数对载荷分配的影响较小。

通过上述研究可以看出，开发一种可以方便快捷、准确测量连接结构螺栓载荷的试验方法十分必要。本文提出使用光纤螺栓来测量复合材料连接结构钉载分配的方法。该方法具有不影响原始结构、测量精度高、方便快捷的优点，同时该方法可以实现对螺栓载荷的实时监测。另外目前复合材料螺栓连接结构钉载分配的研究，多是针对多排单列连接结构开展几何参数方面的研究，但对多排多列连接结构的钉载分配研究还不足。因此本文针对6 排2 列复合材料连接结构，利用光纤螺栓通过试验手段对钉载分配进行研究，验证光纤螺栓技术的有效性和可行性，并基于商业有限元软件(ABAQUS，2020，法国) 建立了考虑制造特征的有限元模型，探索了钉载不对称、装配间隙等特征对钉载分配的影响，为复合材料连接结构钉载分配研究提供依据。另外多螺栓连接结构不同的螺栓装配顺序会使结构产生不同的预紧内应力，因此本文设计了4 种装配顺序，研究装配顺序对连接结构钉载分配的影响。

1 光纤螺栓技术

光纤光栅传感器因具有体积小、抗电磁干扰、测量精度高等独特优势，已经被广泛应用于各种大型结构的监测中[17-21]，大量应用证明了利用光纤光栅制作的各类传感器能够有效地对结构进行实时监测。

光纤传感器的检测原理是固定周期的光栅会反射固定波长的入射光。光栅的Bragg 波长由下式决定：

式中：neff为芯模有效折射率；Λ为光栅周期[22]。当光纤光栅所处环境的温度、应力、应变或其他物理量发生变化时，光栅的周期或纤芯折射率将发生变化，从而使反射光的波长发生变化，通过测量物理量变化前后反射光波长ΔλB的变化，就可以获得待测物理量的变化情况。

光纤螺栓技术是通过将光纤光栅传感器埋入螺栓中(避开螺栓中性层) 测量螺栓的轴向变形，通过标定系数进而反映螺栓所受的力。复合材料连接结构中光纤螺栓受到双剪作用，发生弯曲变形。因为光纤不在螺栓中性层，所以受弯时会有轴向变形，通过测定由弯曲引起的轴向变形，来反映螺栓所受的剪力。

光纤螺栓由光纤光栅传感器、固定头、引线及接口构成。光纤螺栓刨面结构如图1 所示。

图1 光纤螺栓刨面结构图Fig.1 Structure diagram of fiber optic bolt plane

光纤螺栓的工作方式如图2 所示，将光纤螺栓与解调仪相连，通过解调仪测得光纤光栅传感器内波长的变化，再将解调仪与软件连接，通过软件的参数设置及数据处理即可实时观测到螺栓的受力情况。本文采用光纤螺栓均为自主设计，委托沈阳智航公司加工制造。

图2 光纤螺栓工作方式：(a) 光纤螺栓实物图；(b) 解调仪；(c) 软件解调界面Fig.2 Working mode of optical fiber bolt: (a) Physical diagram of optical fiber bolt; (b) Demodulation instrument; (c) Software demodulation interface

由于解调仪监测的是光纤光栅传感器波长的变化，因此要想测得螺栓受力，需要在正式试验前，对光纤螺栓进行剪力系数标定试验，测得光纤螺栓对特定试验件的剪力系数。

2 试验设计

2.1 试验件

为验证光纤螺栓技术的可行性及研究钉载不对称、装配顺序及装配间隙对钉载分配的影响，特设计了3 种6 排2 列的双搭接复合材料连接结构试验件，标准试验件结构尺寸如图3、表1所示，EC 试验件首先用于钉载不对称研究，另外用于与AG 试验件进行对比，研究装配间隙对钉载分配的影响，AS 试验件用于装配顺序研究。试验件由上下金属板、中间复材板、金属垫片及螺栓构成。复合材料的铺层方式如表2 所示。

表1 3 种试验件尺寸参数Table 1 Size parameters of three test pieces

表2 复合材料铺层方式Table 2 Composite material lay-up mode

图3 6 排2 列标准试验件尺寸Fig.3 Six rows and two rows of standard test pieces

试验件采用T800 碳纤维，纤维树脂体系为CCF800H/AC631，纤维体积含量63vol%±3vol%，单层厚度为0.125 mm。金属板为铝合金7075-T7451，螺栓为钛合金TC4。

2.2 剪力系数标定

采用分级加载方式对光纤螺栓进行剪力系数标定，一次标定两个螺栓。标定试验在一个稳定的温度环境(温度变化很小)下进行，忽略温度对光纤螺栓的影响。由于封装工艺的影响，光纤螺栓在不同方向的变形会有不同，因此在剪力系数标定时需要找到光纤螺栓线性较好的方向并标记。光纤螺栓标定试验如图4 所示。

图4 标定试验示意图Fig.4 Calibration test diagram

DDL50 电子万能试验机(长春机械科学研究院)采用分级加载方式：拉伸开始前采集数据20 s，作为初始值，每5 kN，保载20 s，目标载荷20 kN。

提取波长，计算波长变化量。1#与2#光纤螺栓波长改变结果如图5 所示。可知光纤螺栓波长改变量与外载荷变化十分吻合，在保载阶段光纤螺栓波长改变量同样保持水平，说明光纤螺栓具有良好的灵敏度，可以实时反映螺栓受力情况，并且波长变化十分稳定。

图5 1#、2#螺栓波长变化曲线Fig.5 Wavelength change curves of 1#, 2# bolts

在标定试验中不对螺栓施加预紧力，忽略摩擦的影响，控制试验件在上下夹头位置一致，让试验件在加载过程中始终保持竖直。因此考虑认为在加载过程中外载荷始终被两个螺栓均分。在此基础上提取波长改变量，绘制散点图并进行线性拟合，如图6 所示，可知光纤螺栓拟合结果R2能够达到0.99 以上，说明该方向线性好、结果稳定。拟合曲线斜率即螺栓的剪力系数。

图6 1#、2#光纤螺栓剪力系数标定结果Fig.6 Calibration results of 1#, 2# fiber optic bolt shear coefficient

进一步观察图6 剪力系数标定结果可以发现1#、2#螺栓斜率并不一致，这是由于光纤螺栓封装工艺导致的，不同光纤螺栓在受载时波长改变量并不一致。因此对试验所需的光纤螺栓都需要进行剪力系数标定试验。

在标定试验中，光纤螺栓波长改变量与外载荷变化十分吻合，说明测量结果能够很好地反映螺栓实际受力情况，以此证明了光纤螺栓的测量精度及可靠性。

2.3 正式试验

在工程实际中M6 螺栓施加的预紧力为5～8 N·m[23]，Liu 等[12]、郑岩冰[15]研究表明螺栓预紧力对复合材料连接结构钉载分配的影响可以忽略不计。为避免引进不必要的误差，因此本文试验忽略预紧力的影响，在正式试验中不对螺栓施加预紧力。

因为多螺栓连接结构长时间装配会导致一部分装配变形，为排除非线性因素的干扰，试验件需要一定的预拉伸，所以设置加载范围为10～40 kN。

3 仿真设计

为准确研究钉载不对称及装配间隙对钉载分配的影响，并进一步与实验结果对照，本文建立了两种三维有限元模型。依据圣维南原理，有限元模型忽略了试验件的夹持区域，结果表明简化是合理的[24]。

3.1 材料模型

T800 级复合材料的单层力学性能如表3 所示[25-26]。为避免材料非线性特性影响研究结论，试验载荷远小于各部件的破坏载荷，以保证试验件一直保持在线弹性水平，计算过程中仅考虑螺栓和金属板的弹性行为。螺栓材料为钛合金TC4，弹性模量和泊松比为110 GPa 和0.31；金属板材料为铝合金7075-T7451，弹性模量和泊松比为70.3 GPa 和0.33。

表3 T800 级复合材料单层力学性能[25-26]Table 3 Monolayer mechanical properties of T800 grade composites[25-26]

3.2 有限元模型、网格和边界

采用线性减缩实体单元(C3D8R)对螺栓和金属板进行建模，对复合材料采用连续壳(SC8R)单元。为保证数值预测的准确性和收敛性，在螺栓孔处设计细网格，在远离螺栓孔处采用粗网格，以降低计算成本。对于复合材料层合板，在厚度方向建立4 层单元。图7 和图8 显示了两种典型的双层搭接接头、复合层压板和螺栓的网格示意图。

图7 钉载不对称验证三维有限元模型Fig.7 3D finite element model of nail load asymmetry

图8 装配间隙验证三维有限元模型Fig.8 3D finite element model of assembly gap verification

图7、图8 在上下板左端施加完全约束，图8为建立对称模型，在对称边界处施加对称约束。为方便后处理与外力的施加，将复合材料右端面与参考点建立方程约束，约束X方向位移相等。图7 在参考点处施加X方向30 kN 的拉伸载荷，图8 在参考点处施加X方向15 kN 的拉伸载荷。通过输出复合材料板螺栓孔表面单元节点力作为螺栓载荷计算钉载分配。

3.3 接触条件

接触相互作用采用基于表面的接触模型，使用线性惩罚方法开展计算仿真。装配间隙的存在会导致复合板发生较大滑移，因此滑移计算采用小滑移公式，离散方法采用面对面离散。在3 个部件之间定义了3 种接触相互作用；复合板与铝板、铝板与螺母表面及复合板和铝板孔与螺栓杆接触。主从面设置如图9 所示，复合板与铝板接触属性为硬接触，摩擦系数为0.15[27]；铝板与上下螺帽表面及复合板和铝板孔与螺栓杆接触为硬接触，摩擦系数为0.1。

图9 复合材料连接结构接触属性主从面示意图Fig.9 Schematic diagram of master/slave surfaces of contact properties of composite connected structures

4 结果与讨论

4.1 钉载不对称验证试验

采用EC 试验件研究钉载不对称时对多列螺栓钉载分配的影响，为考察钉载不对称时对多列螺栓钉载分配产生多大的影响，同样研究了钉载对称时多列螺栓钉载分配情况进行结果对比，并建立有限元模型验证试验结果。

EC 试验件钉载不对称验证试验如图10 所示。通过机械加工将一直径6 mm 光纤螺栓加工为直径5.64 mm，并将其装配在EC 试验件间隙列Bolt 1 螺栓孔处，使EC 试验件间隙列Bolt 1 螺栓孔处产生460 μm 初始装配间隙，保持其余光纤螺栓与螺栓孔装配公差均为0 mm。因此对EC 试验件来说，Bolt 1 螺栓处左右钉孔间隙不一致导致钉载不对称，外载荷并不会被两列螺栓均分。钉载对称试验则为所有光纤螺栓与螺栓孔装配公差均为0 mm。

图10 EC 试验件钉载不对称验证试验工装示意图Fig.10 Tooling diagram of EC test piece nail load asymmetrical verification test

图11 为EC 铝板位移云图。可知左右钉孔间隙不一致使铝板位移变得不对称，主要影响Bolt 1～Bolt 3 螺栓孔处位移，对Bolt 4～Bolt 6 螺栓孔处位移几乎没影响。

图11 EC 有限元模型铝板位移云图Fig.11 Displacement cloud of EC finite element model aluminum plate

表4 为钉载不对称和钉载对称两种情况对无间隙列螺栓钉载分配影响的试验和有限元结果。表中螺栓载荷为钉载系数，钉载系数定义为单个螺栓载荷占所有螺栓载荷总和的百分比。观察试验及有限元结果可知整体钉载分布趋势为两头大中间小的凹形趋势。由表4 试验和有限元结果可知Bolt 1 (图3 包含螺栓分布定义)为关键螺栓。对比观察Bolt 2～Bolt 6 螺栓的试验结果发现两种情况的钉载占比变化很小，但Bolt 1 螺栓钉载占比较大，说明钉载不对称时对Bolt 1 螺栓影响最为显著；而有限元结果表明两种情况下Bolt 2～Bolt 6 螺栓的钉载占比变化较大，Bolt 1 螺栓钉载占比变化很小，说明钉载不对称时对Bolt 1 螺栓影响并不显著。试验结果表明钉载不对称会导致无间隙列Bolt 1 螺栓较钉载对称时承载增大4.7%。有限元结果则为增大1.3%。因此表明有限元模型并不能显著地反映钉载不对称时对关键螺栓的影响。观察表4 合力试验结果可发现钉载不对称使无间隙列整体承载力较钉载对称时增大14.7%。有限元结果增大12.7%。另外观察钉载对称试验的合力结果可以发现6 个光纤螺栓所测得合力为14.9 kN，这与外载荷30 kN 被两列螺栓均分十分接近，也从侧面说明了光纤螺栓和标定试验的准确性。

表4 EC 试验件无间隙列试验与有限元钉载分配结果Table 4 Nail load distribution results of EC test piece gapless column test and finite element

4.2 装配顺序的影响

设计了AS 试验件，考虑4 种装配顺序，对比研究装配顺序对钉载分配的影响，4 种装配顺序如表5 所示。其中Case 1 为从受力端依次安装螺栓；Case 2 为从两侧安装到中间螺栓；Case 3 为从中间安装到两侧螺栓；Case 4 为从固定端依次安装螺栓。图12 显示了4 种装配顺序对钉载分配的影响，其中虚线表示所有6 个螺栓之间的载荷平均，螺栓载荷表示为6 个螺栓承载的百分比。由图可知大部分载荷由Bolt 1、Bolt 2、Bolt 6 螺栓承担，实验结果表明Bolt 1、Bolt 2、Bolt 6 螺栓总承载占比达到70%以上，装配顺序的改变对Bolt 1、Bolt 2、Bolt 6 螺栓影响最为明显。对于中间Bolt 3、Bolt 4、Bolt 5 螺栓装配顺序的改变使承载呈现上升趋势，说明后安装Bolt 1 螺栓可使中间螺栓分担更多载荷，进而可以提高连接结构的整体承载能力。

表5 AS 试验件4 种装配顺序Table 5 Four assembly sequences for AS test pieces

图12 AS 试验件4 种装配顺序的钉载分配试验结果Fig.12 Results of nail load distribution test of four assembly sequences of AS test pieces

在Case 3 中，即由内向外安装螺栓，可以看到每个螺栓之间的载荷分担更加均匀。与Case 1相比对于主要承载的螺栓(在此试验中是Bolt 1 和Bolt 6 螺栓) 载荷下降更加明显。Bolt 1 螺栓相比于Case 1、Case 2 中分别降低25%、5.2%。Bolt 6螺栓作为关键螺栓，螺栓载荷相比于Case 1、Case 2 中分别降低9.7%、9.4%，进而表明由内向外安装螺栓可以提高整体连接结构承载能力达9%以上。

同样从固定端依次安装螺栓(Case 4)也会产生更均匀的载荷分布。Bolt 1、Bolt 2、Bolt 6 螺栓相比于Case 1、Case 2 中螺栓载荷更加接近平均载荷。大部分载荷都由外侧Bolt 1、Bolt 2、Bolt 5、Bolt 6 这4 个螺栓承担，总承载占比达85%以上。

4 种装配顺序的螺栓载荷标准差列在表6 中，可以发现Case 3、Case 4 相较于Case 1、Case 2 标准差明显降低，说明采用Case 3、Case 4 的装配顺序可以使螺栓载荷分布更加均匀，提高连接结构的承载能力。因此在装配螺栓时，最后安装外侧螺栓(在此试验中为Bolt 1 螺栓)可以有效优化多排钉的载荷分配结果。

表6 AS 试验件4 种装配顺序螺栓载荷标准差结果对比Table 6 Comparison of standard deviation results of bolt loads for four assembly sequences of AS test pieces

4.3 装配间隙的影响

通过设计AG、EC 试验件对比研究了装配间隙的影响，为保证实验结果的准确性，每种试验件设计5 件，每件独立重复试验2 次。为避免装配顺序的影响，装配顺序统一采用第一种装配顺序(Case 1)。本文使用了三维有限元模型验证光纤螺栓可以在实验中观察到装配间隙对钉载分配的影响，同时工程算法采用刚度法[28]计算，以进行对比，如图13 所示。实验结果表明不同装配间隙条件下，总承载趋势仍然为两头大中间小的凹型趋势，Bolt 1、Bolt 6 螺栓承载占比最大，Bolt 2、Bolt 5 螺栓次之，Bolt 3、Bolt 4 螺栓承载占比最小。两个外侧螺栓承载占到总承载力的60%左右，因此Bolt 1 螺栓为关键螺栓，承载力占到38%左右。试验得到的承载力趋势与有限元结果达到了很好的一致性，从图中可以观察到Bolt 2～Bolt 6 螺栓的实验结果与有限元结果很接近，而关键螺栓Bolt 1 的试验承载结果比有限元结果偏大，与实验结果相比有限元结果误差最大达到10%。EC 有限元结果与刚度法计算的钉载分配保持高度一致。说明由于制造误差的存在，不同螺栓孔与螺栓的配合精度会存在微弱差异，而在多排螺栓连接结构中，研究钉载分配时这种微弱差异会被放大，实验结果表明螺栓承载误差最大为 ±3%，与刚度法计算结果相差达到6%以上。因此需要根据间隙特征修正仿真模型和工程算法。