复合材料开孔板拉伸损伤对剩余压缩强度的影响

2024-04-25王湘江夏俊康冀运东曹东风胡海晓李书欣

复合材料学报 2024年4期

王湘江, 夏俊康, 冀运东, 曹东风*,3,4, 胡海晓, 李书欣,3,4

( 1.武汉理工大学新材料力学理论与应用湖北省重点实验室，武汉 430070；2.武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室，武汉 430070；3.先进能源科学与技术广东省实验室佛山分中心(佛山仙湖实验室)，佛山 528000；4.武汉理工大学先进材料制造装备与技术研究院，武汉 430070 )

复合材料开孔板作为典型的航空构件，在服役过程中受载复杂，孔边易出现应力集中，引发结构损伤，这类损伤将严重影响复合材料结构的剩余承载能力和失效模式[1-6]。为探究复合材料开孔板损伤机制，延长结构使用寿命，国内外学者在复合材料开孔板铺层方式、孔径大小、单层厚度、钻孔损伤等因素对孔周应力分布和损伤模式的影响方面开展大量研究工作。

复合材料层合板结构开孔会引起孔周的应力集中，而孔周较高程度的应力集中则会促进结构的局部失效发生，铺层方式、孔径大小、单层厚度的改变将会使结构应力分布发生变化，进而导致结构承载性能存在差异。Oz 等[7]、Wei 等[8]、Furtado 等[9]、İnal 等[10]通过开展不同铺层顺序的复合材料开孔板单向加载试验，对比分析了不同铺层顺序下结构的损伤模式差异，得出结论，铺层顺序对损伤起始和最大承载强度有较显著的影响，不同铺层顺序结构的最大承载强度差异接近12%。Erçin 等[11]、Arteiro 等[12]、Xu 等[13]在恒定宽径比下，测试了不同孔径大小的开孔板拉伸和压缩强度并进行量化，结果表明，对于非常小的孔，开孔层合板强度接近不含开孔的层合板强度；对于较大的孔，当开孔层合板孔径达到一定程度后，开孔板对开孔的缺口敏感性近似恒定。Huang 等[14]采用声发射方法监测了不同厚度开孔复合材料层合板破坏过程，并使用数值方法探究了薄层对结构抗拉强度的影响，结果表明薄层材料对初始失效有较好的抑制作用。

深入理解复合材料开孔板的损伤机制，对复合材料在工程应用中的结构设计与损伤容限评估具有重要意义。Xiao 等[15]通过数值仿真与实验对比分析，对复合材料开孔板的失效过程、分层扩展和残余强度进行了准确地模拟和预测。Wu等[16]对不开孔和开孔两种不同构型的复合材料层合板进行拉伸实验，使用数字图像相关法(Digital imaging correlation，DIC)监测方法和计算机断层扫描(Computed tomography，CT) 技术，探究开孔板孔周损伤与不开孔层合板损伤机制的差异。Zhang 等[17]通过三维渐进损伤分析模型对开孔板拉伸实验进行仿真模拟，结果表明，拉伸加载最先导致孔周出现基体拉伸损伤，进而诱导层间分层发生。Han 等[18]、Liu 等[19]建立了基于LaRC 失效准则的数值分析模型，对含孔复合材料层合板在复杂应力状态下的初始失效模式和刚度退化过程进行了分析和讨论。

复合材料开孔板孔周应力集中使结构对孔周初始缺陷更加敏感，当结构孔周初始缺陷与应力集中耦合作用下，将会极大地降低结构承载性能。目前关于孔周初始缺陷与孔周应力集中耦合作用对结构承载性能的影响，主要集中在钻孔导致分层损伤与应力集中耦合作用方面。Haeger 等[20]通过不同的钻孔工具对复合材料层合板进行钻孔，开展不同钻孔工艺下复合材料开孔结构的循环加载试验，通过监测试样的承载过程与失效模式，分析了不同加工质量对结构弯曲疲劳承载性能和损伤退化过程的影响。结果表明，钻孔会导致复合材料开孔板孔周分层损伤和应力集中现象，进而促进复合材料开孔板在初期阶段发生损伤扩展，导致结构承载能力下降10%～17%。Wang 等[21]通过试验与数值分析的方式，开展了复合材料开孔板压缩加载损伤退化研究。结果表明，分层损伤边缘也极易出现应力集中现象，进而促使分层进一步扩展和结构压缩承载性能下降。碳纤维增强复合材料(CFRP)结构在受到一定程度加载作用而未进行修复的情况下，其压缩承载能力比无损结构有明显的降低。层间分层会破坏复合材料层合板的层间连续性，诱发结构发生局部屈曲和整体屈曲，安泽君等[22]使用不同预置分层缺陷量化钻孔分层损伤，通过试验和仿真相结合的方式，开展开孔复合材料层合板在单一预制分层缺陷、同侧双分层缺陷和异侧双分层缺陷下的压缩承载能力及失效模式的研究。

以上研究工作大多集中在复合材料开孔板孔周应力集中及孔周分层损伤与应力集中耦合作用对层合板承载性能与损伤模式的影响方面，而复合材料开孔结构在服役过程中常见的拉伸、压缩变载荷损伤与应力集中耦合作用，对结构剩余承载性能的影响尚未开展相关工作。开展复合材料开孔板拉伸损伤对结构后继压缩承载能力的影响研究，对复合材料开孔板的安全性能评估与剩余承载能力的确定具有重要意义。本文通过试验和数值分析相结合的方式，探究含开孔复合材料层合板拉伸损伤对其压缩承载能力和失效模式的影响。试验方面，首先，通过开孔复合材料层合板的拉伸试验引入拉伸损伤，并使用热揭层方法对拉伸损伤进行表征。随后，开展含拉伸损伤的开孔复合材料层合板的压缩试验，记录其载荷-位移曲线，并通过DIC、应变片、微距相机(Charge coupled device，CCD) 等手段观察其变形和损伤演化特征。数值分析方面，构建基于LaRC 失效准则的渐进损伤失效模型描述层内的损伤演化，使用内聚力单元方法刻画结构层间分层损伤，探究拉伸损伤对复合材料开孔板压缩失效模式与剩余压缩性能的影响规律。

1 试验方案和试样测试及表征

1.1 试验方案

含开孔复合材料层合板拉伸损伤对其压缩承载能力和失效模式的影响研究流程如图1 所示。首先，制备复合材料开孔板试样，将制备成型后试样进行无损检测，判断其是否存在制造缺陷；然后，开展开孔复合材料层合板的拉伸试验引入拉伸损伤，通过热揭层方法表征拉伸损伤；最后，开展含拉伸损伤复合材料开孔板压缩加载试验，记录加载过程中的载荷-位移曲线及表明应变特征，使用DIC、应变仪和CCD 检测表征压缩加载阶段表面应变、屈曲状态和损伤模式。

图1 试验方案流程图Fig.1 Flow chart of the trial protocol

试样铺层顺序为[02/452/902/-452]S，端部粘贴长60 mm、宽36 mm、厚2 mm 的玻璃纤维复合材料加强片，防止试样夹持位置提前失效，试样几何尺寸如图2 所示。

图2 开孔板尺寸示意图Fig.2 Open-hole laminates size diagram

1.2 试样制备

材料选用由江苏恒神股份有限公司提供的预浸料(T700，规格编号为EV201-35%-12KHF10-U-200gsm-1000)，树脂质量占比为35%±3%，纤维面密度为(200±10) g/m2，通过手工铺贴、热压罐(RG21，西安龙德有限公司)成型工艺制成复合材料样板。采用水切割(LTJ1613，上海狮迈科技有限公司)对板材进行切割，雕刻机钻孔，将板材制成试样，通过浸没式超声C 扫设备(UPK-T48-HS，美国物理声学公司)进行无损检测。为减少机械加工造成的损伤，采用金刚石涂层钻头(CF121，工程直径：6 mm，上海蓝领数控有限公司)进行通孔制备，并辅以冷却水对钻孔位置进行冷却处理。热压罐与浸没式超声C 扫设备如图3 所示，切割与钻孔设备如图4 所示。

图3 (a) 热压罐；(b) 浸没式超声C 扫描无损检测设备Fig.3 (a) Autoclave; (b) Immersed ultrasound C-scan nondestructive testing equipment

图4 (a) 水刀切割机；(b) 钻孔设备Fig.4 (a) Water jet cutting machine; (b) Drilling equipment

1.3 拉伸损伤引入与表征方法

由开展的复合材料开孔板单向拉伸试验可知，结构单向拉伸承载极限为53.6 kN，且当拉伸载荷达到34 kN 和39 kN 时，由CCD 可以观察到孔周会出现明显的损伤扩展，选用拉伸至34 kN 和39 kN 然后施加压缩载荷至结构整体破坏的加载历程，对开孔板剩余压缩承载能力进行研究。试验中以不同的拉伸承载力为限定值，进行试验工况的分组，如表1 所示，试样分为T-0、T-34 和T-39 三组复合材料开孔层板待测试样，其中T-0、T-34 和T-39 三组试样分别为无拉伸损伤试样、拉伸至34 kN 卸载试样和拉伸至39 kN 后卸载试样。

表1 拉伸后压缩试验工况列表Table 1 List of post-tensile compression test conditions

复合材料层合板性能、工艺具有变异性，同一加载工况下的试样很难获得完全一致的损伤，且损伤多存在于内部，很难在受拉过程中同步对损伤进行探测和定量。为表征复合材料开孔板拉伸加载导致的分层损伤，基于固化后环氧树脂在高温下热解挥发的特性，采用复合材料热揭层方法来实现。热揭层方法操作流程如下：将显影剂(编号G109456 的三氯化金溶液，Aladdin)沿开孔部位滴入孔周区域，静置30 min 待溶液完全渗入再次滴加，重复滴入3 次使损伤区域充分浸润。再将待揭层试样置于自制真空马弗炉中进行加热软化，1 h 内从室温均匀加热至430℃，430℃保温1 h 后冷却至室温取出，然后有序揭开并拍照记录各层损伤状态。

1.4 压缩加载试验和力学行为监测

加载设备使用100 kN 液压伺服电子万能试验机(UTM5105X，深圳三思纵横科技股份有限公司)，加载装置如图5(a) 所示。试验中拉伸、压缩加载速度均为0.05 mm/min，试验过程中实时记录试验机的载荷-位移曲线。此外，通过DIC提取试样有效加载区域(试样夹持端之间区域)两端的位移变化，获取试样的真实加载位移。拉伸加载阶段，使用楔形夹具对试样进行夹持，夹持状态见图5(b)。

图5 试验装置与拉压夹具：(a) 试验机；(b) 拉伸夹具；(c) 压缩夹具Fig.5 Test device and fixture: (a) Testing machine; (b) Drawing fixtures;(c) Compression fixture

为满足压缩加载要求和DIC 监测条件，对ASTM D6641 标准[23]中的压缩夹具改进。保证在压缩加载过程中，仅施加竖向压缩载荷而不约束试样面法向位移，且DIC 设备可以较好地监测试样表面应变。改进后的压缩夹具采用双侧四滑轨控制加载位移，压缩夹具与试样夹持状态如图5(c)所示。试验过程中，拉伸加载阶段测试参考标准ASTM D5766[24]，压缩加载阶段测试参考标准ASTM D6484[25]。

复合材料开孔板压缩加载阶段，采用3D-DIC设备(Vic-3D LS，美国Correlated Solutions, Inc.)监测加载过程中试样表面的位移场和应变场，DIC 图像采集使用2 台120 万像素的Basler 12M 采集器，搭配焦距50 mm 的Schneider 镜头，采样频率2 Hz。使用CCD 观察压缩破化后复合材料开孔板的损伤模式，孔周正反面粘贴应变片，监测压缩过程中孔边应变变化，识别不同工况下压缩加载过程的局部屈曲和整体屈曲情况。

2 数值模型和分析

2.1 有限元模型构建

采用有限元软件ABAQUS 的Explicit 模块，建立了与试验相对应的复合材料开孔板显式动力学模型。图6 为数值计算的材料属性与边界条件设置，有限元模型中未对加强片与夹具单独建模，左侧夹持区域约束3 个方向平动自由度，右侧夹持区约束x、z方向平动自由度，T-0、T-34 与T-39 位移载荷分别为：施加y方向2 mm 的压缩位移；施加y方向34 kN 的压缩载荷，然后施加2 mm 压缩位移；施加y方向39 kN 的压缩载荷，然后施加2 mm 压缩位移。

图6 复合材料开孔板数值计算模型Fig.6 Numerical calculation model of open-hole composite laminates

考虑到孔边存在非线性及破坏行为，对孔周区域进行了网格细化，该区域采用用户自定义材料属性，其他区域均匀划分网格，材料属性赋予常规工程参量，单元类型采用三维实体缩减积分单元(C3D8R)，该类型单元总计29 120 个。此外，在孔周网格加密区域各层间插入零厚度内聚力单元(COH3D8)，内聚力单元数目为21 000 个。层合板渐进损伤及失效行为通过编写VUMAT 子程序来实现，各单元材料无损状态下的参数见表2。

表2 T700 复合材料层合板材料参数Table 2 Material parameters of T700 composite laminates

2.2 面内损伤模型

使用LaRC05 准则对损伤起始进行判断，采用基于断裂能的刚度退化方法模拟渐进失效过程[26-27]，并编入ABAQUS 显式用户材料子程序VUMAT，与用户自定义材料属性联用进行数值计算，失效准则及退化方法具体内容见下。

2.2.1 纤维拉伸失效

当σ11>0时，纤维拉伸失效损伤起始准则采用了材料坐标系下的最大应力准则，损伤起始准则表达式如下：

式中：σ11为纤维方向应力；XT为纤维拉伸强度。

2.2.2 纤维压缩弯折失效

σ11≤0时基于纤维弯折坐标系下的纤维弯折损伤起始准则可表示为

2.2.3 基体拉伸失效

基体拉伸失效考虑纵向拉伸就地强度与横向拉伸就地强度，当σn>0时，基体拉伸失效应力强度因子表达式为

式中：τT为横向剪应力；τL为纵向剪应力；σn是潜在断裂面上的一般牵引力分量。

2.2.4 基体压缩失效

基体压缩失效试样一般因剪切而发生破坏，试验测试发现复合材料试样断面与厚度方向的夹角在53°左右[28-29]，与理论值的差异源于复合材料内部摩擦。对于每一个特定的断裂面夹角φ，断裂面的方向取决于剪切应力(τT和τL)和正应力(σn)的特定组合，数值计算中使用遍历法对断裂面夹角进行搜索。当σn<0时，断裂面上基体压缩失效损伤起始为

2.2.5 面内损伤演化

采用基于能量的线性本构来描述材料损伤起始后的演化行为，通过对刚度矩阵引入损伤状态变量di，实现对结构刚度的折减，对于每一种失效模式，损伤状态变量定义为损伤起始时刻di=0，完全失效时刻di=1。损伤状态变量di可定义为

2.3 层间损伤模型

双线性本构的内聚力单元在复合材料层合板分层损伤问题中已广泛应用[30-31]，本文采用双线性混合模式下的牵引-分离内聚力行为，来预测复合材料开孔板的分层损伤现象。对于混合模式下的有效位移δm可以表示为

损伤演化过程中状态变量d表示为

式中：δ1、δ2和δ3为界面3 个方向的有效位移分量；和分别为损伤起始与完全失效时刻的界面有效位移；为界面最大的相对位移。

内聚力单元的损伤演化过程，采用了二次应力损伤起始准则与基于POWER LOW 能量的损伤演化准则，具体表达式如下：

式中：t1、t2与t3分别为法向应力和两个方向的剪切应力；N、S与T分别为法向强度和两个方向的剪切强度；GI、GII与GIII为当前状态下的能量释放率；GIC、GIIC与GIIIC为界面3 种失效模式对应的临界断裂能。

2.4 网格敏感性验证

为探究网格尺寸对数值分析模型的影响，创建与T-0 相对应不同网格尺寸的数值计算模型，孔周网格尺寸分别为0.6 mm、0.4 mm、0.33 mm和0.29 mm，不同孔周网格尺寸的数值模型孔周网格分布状态如图7 所示，开孔板单压缩承载极限与孔周网格尺寸关系如图8 所示。

图7 不同孔周网格尺寸的孔周分布状态：(a) 0.6 mm；(b) 0.4 mm；(c) 0.33 mm；(d) 0.29 mmFig.7 Distribution of hole circumference with different hole circumference mesh sizes: (a) 0.6 mm; (b) 0.4 mm;(c) 0.33 mm; (d) 0.29 mm

图8 开孔板单压缩承载极限与孔周网格尺寸关系Fig.8 Relationship between compression load limit of the open-hole composite laminates and the mesh size around the hole

由图8 可知，当网格尺寸为0.4 mm 时，与网格尺寸为0.33 mm 和0.29 mm 时的载荷-位移曲线接近，而网格尺寸为0.33 mm 和0.29 mm 时的载荷-位移曲线保持一致，为满足计算精度要求和保证计算效率，选取孔周网格尺寸为0.33 mm 对模型进行网格划分。

3 结果与讨论

3.1 复合材料开孔板拉伸损伤表征

开展含拉伸损伤复合材料开孔板对结构剩余压缩承载能力影响的试验研究，首先需要表征拉伸阶段导致的结构损伤状态，通过热揭层方法表征拉伸加载阶段导致的分层损伤，T-34 和T-39 组试样拉伸损伤状态如图9 所示。

图9 T-34 (a)与T-39 (b)拉伸导致的分层损伤热揭层结果Fig.9 Delamination damage caused by T-34 (a) and T-39 (b) tensile heat stripping results

由图9(a)可知，T-34 在拉伸加载后，0°/45°层间分层损伤扩展受邻层纤维朝向影响，使0°/45°层间分层损伤首先出现在孔周±45°附近。±45°/90°层间分层损伤较少，这是由于基体拉伸刚度相比纤维拉伸刚度小，结构在拉伸变形协调状态下，会出现更少的基体损伤和层间分层。对比图9(a)和图9(b)可知，T-39 的拉伸分层损伤状态在T-34基础上出现较明显的扩展。表面结构在拉伸至39 kN时，0°/45°和±45°/90°层间均出现较大的分层损伤。

图10 为T-39 在拉伸加载作用下数值计算的应力状态和分层损伤状态，由图中S12应力状态可知，当复合材料开孔板加载至39 kN 状态下，不同层的层内剪切应力大小已经达到结构的剪切强度88 MPa，较大的剪切应力将导致层间发生分层损伤。T-39 的0°/45°层间分层损伤主要沿加载方向延伸，±45°/90°层间分层损伤主要沿±45°方向延伸。

图10 T-39 拉伸阶段数值分析的应力、分层损伤状态Fig.10 Numerical analysis of stress and stratified damage state of T-39 during tensile phase

3.2 含拉伸损伤复合材料开孔板载荷-位移特性

对T-0、T-34 和T-39 试样进行压缩加载，每组需包含3 个以上的有效数据，并记录试样加载过程中的载荷-位移变化，T-0、T-34 和T-39 在压缩载荷下的载荷-位移曲线如图11 所示，T-0、T-34 和T-39 三组试样压缩加载误差分析如表3 所示。

表3 开孔板压缩承载能力的误差分析Table 3 Error analysis of compressive bearing capacity of open-hole composite laminates

图11 T-0、T-34 和T-39 压缩加载试验载荷-位移曲线Fig.11 Load-displacement curves of T-0, T-34 and T-39 in compressive load test

由图11 中T-0、T-34 和T-39 压缩试验加载的载荷-位移曲线可知，与T-0 组试样相比，T-34 和T-39 的刚度并没有发生明显变化，而剩余压缩承载能力则随拉伸损伤的增大而降低。其中，试验所得T-0 的平均极限载荷为31.5 kN，T-34 的平均极限载荷为30.4 kN，T-39 的平均极限载荷为24.8 kN，T-34 和T-39 分别比T-0 下降了3.5%和21.3%。图12 以柱状图的形式给出了T-0、T-34和T-39 压缩极限载荷。

图12 T-0、T-34 和T-39 压缩极限载荷柱状图Fig.12 T-0, T-34 and T-39 compressive limit load column diagram

提取数值计算结果与试验结果的载荷-位移曲线进行对比，结果如图13 所示，EXP 为试验结果，FEM 为数值计算结果，A-0、B-0、C-0 和D-0 为T-0 受压缩加载达到50%、75%、90% 和100% 极限压缩载荷的状态，A-39、B-39、C-39 和D-39 为T-39 受压缩加载达到50%、75%、90%和100%极限压缩载荷的状态。

图13 开孔板压缩加载试验与数值计算载荷-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves of compression loading test and numerical calculation of open-hole composite laminates

提取T-0 和T-39 在压缩过程中，试验结果和数值计算结果的表面应变εyy和εxy。选取压缩载荷达到50%、75% 和90% 极限载荷时DIC 结果与数值计算结果的表面应变状态，提取结果如图14 所示。可知，试验测得表面应变状态和数值计算结果具有良好的一致性。图中DIC 为DIC 设备监测的表面应变结果；FEM 表示数值计算的表面应变结果。当压缩载荷达到50%极限压缩载荷时，T-0 孔周应变相比T-39 具有更好的传递性，孔周应变分布更均匀，如图14(a) 所示。当压缩载荷达到75% 极限压缩载荷时，T-0 孔周正应变表现为孔周集中，T-39 孔周正应变则有向孔外扩展的趋势，如图14(b) 所示。这是由于压缩载荷达到75%极限压缩载荷时，T-0 与T-39 都达到了分层损伤的发生条件，不同的分层损伤程度导致T-0与T-39 呈现不同的扩展趋势。当压缩载荷达到极限压缩载荷的90% 时，T-0 表面0°层开始出现纤维损伤，受损部位纤维无法继续承载，使表面应变在纤维损伤位置变得不连续，如图14(c)所示。当T-39 压缩载荷达到极限压缩载荷的90%时，此状态尚未达到纤维的压缩失效极限载荷，T-39 的表面应变在90%与75%极限压缩载荷状态时没有明显变化。

图14 T-0 与T-39 不同压缩载荷作用下DIC 测量和数值计算的表面应变εyy 和εxy 结果Fig.14 Surface strain εyy and εxy results of DIC and numerical calculations under different compressive loads for T-0 and T-39

3.3 含拉伸损伤复合材料开孔板结构失效模式

压缩加载过程中，提取DIC 设备监测T-0 和T-39 在承载极限前、后的表面应变变化，然后对比分析T-0 和T-39 在压缩破坏下的损伤模式差异，表面应变提取结果如图14 所示。由破坏前表面应变状态可知，T-0 表面在达到压缩承载极限前就出现一定程度的纤维损伤，这些纤维损伤导致图11 中T-0-EXP 曲线在到达峰值点前压缩载荷出现轻微掉载。T-39 在达到纤维极限承载前，此时所受压缩载荷未达到纤维压缩破坏条件，试样表面还没有纤维压缩损伤发生。观察图15 中破坏后表面应变状态可知，在达到整体压缩破坏后，T-0 比T-39 出现了更多的纤维损伤，说明T-0 在结构破坏前纤维承担了更多的压缩载荷。由图15中T-39 与T-0 表层失效模式可知，T-0 在整体失效前表层已经出现纤维损伤，而T-39 在整体失效前表层并未出现纤维损伤。

图15 T-0 与T-39 破坏前、后DIC 监测应变状态Fig.15 Strain state monitored by DIC before and after T-0 and T-39 destruction

为探究T-0 和T-39 在压缩加载过程中的失效模式差异，使用应变片来监测T-0 和T-39 在压缩过程中的屈曲状态，T-0 和T-39 所测得孔周应变与压缩载荷关系如图16 所示。提取T-0 和T-39 侧面损伤状态进行对比分析，提取结果如图17 所示。

图16 T-0 与T-39 应变仪监测孔周应变变化Fig.16 Circumferential strain changes of T-0 and T-39 holes monitored by strain gauges

图17 T-0 与T-39 破坏前、后结构侧面损伤状态Fig.17 Lateral damage state of the structure before and after T-0 and T-39 destruction

由图16 可知，相比T-0 在22 kN 附近发生结构局部屈曲，T-39 达到18 kN 时就开始出现局部屈曲。随着载荷的增大，结构的局部屈曲效应更加明显，直至压缩载荷达到24.7 kN，结构中累积的局部屈曲效应诱发了结构的整体压缩破坏。

由图17 可知，T-0 与T-39 在达到压缩破坏后，45°/90°层间均出现连续的分层损伤，相比T-39 的侧面损伤状态，T-0 在达到压缩破坏后，纤维压缩弯折损伤、基体压缩损伤和层间分层损伤都明显多于T-39。T-39 由于在压缩加载前，内部就含有分层损伤，在受到压缩载荷作用时，会比T-0更早出现连续的分层损伤。由于内部连续的分层损伤会破坏结构完整性，促进结构发生局部屈曲和整体屈曲，导致结构仅出现较少的损伤就达到整体破坏条件。此外，当发生屈曲效应时，会导致纤维弯折角增大，进而促使纤维达到纤维压缩弯折损伤条件，最终导致结构发生整体破坏。

T-0 与T-39 在压缩加载下不同阶段的结构失效模式示意图如图18 所示，图18(a) 为T-0 压缩加载下各阶段屈曲状态示意图，图18(b) 为T-39压缩加载下各阶段屈曲状态示意图。可知，T-39内部在压缩加载前就存在拉伸分层损伤，导致T-39 在压缩加载中期比T-0 出现更加明显的局部屈曲，明显的局部屈曲使T-39 更容易达到整体屈曲状态。在加载后期，T-0 在整体屈曲作用下发生整体破坏，由于T-39 内部存在非对称损伤，导致加载后期出现整体屈曲时也有一定程度的局部屈曲，最终使T-39 在整体屈曲和局部屈曲共同作用下发生整体破坏。

图18 T-0 与T-39 压缩加载各阶段屈曲示意图Fig.18 Schematic diagram of buckling at each stage of T-0 and T-39 compressive loading

3.4 含拉伸损伤复合材料开孔板渐进失效分析

为探究拉伸损伤对结构剩余压缩承载能力的影响规律，对T-0 和T-39 的压缩加载进行数值计算，并提取T-0 和T-39 数值计算的渐进损伤状态进行分析。提取T-0 和T-39 在压缩应力达到50%、75%、90%和100%压缩极限承载能力时的损伤状态，提取结果如图19～图22 所示。

图19 T-0 面内损伤的数值计算结果Fig.19 Numerical results of T-0 intralaminar damage

由图19 和图20 可知，当T-0 受压缩载荷到达A 点状态时，T-0 面内尚未出现基体和纤维损伤，仅在层间出现较少的分层损伤。当载荷状态达到B 点时，0°层开始出现纤维压缩弯折损伤，45°和90°层也有少量基体损伤出现，层间分层损伤也有向外扩展的趋势。在压缩载荷达到C 点时，T-0 面内损伤区域较小，尚未达到影响结构承载性能的程度。相比B 点状态，C 点状态下的层间分层损伤进一步发生扩展，但仍未达到影响结构局部屈曲和整体屈曲失效的程度。直到T-0 压缩状态到达D 点时，T-0 在0°层出现了大量的纤维压缩弯折失效。由于复合材料开孔板结构压缩载荷主要由0°层纤维承担，0°层的纤维压缩弯折失效将导致结构失去承载能力。由图16 的孔周应变与压缩载荷关系可知，T-0 在达到D 点状态前，孔周出现有较明显的局部屈曲效应。结构的局部屈曲使纤维弯折角度增大，促进纤维的压缩弯折失效发生，进而导致T-0 在达到D 点时结构发生整体失效。

图20 T-0 层间损伤的数值计算结果Fig.20 Numerical results of T-0 interlaminar damage

由图21 与图22 可知，当T-39 受压缩载荷到达A 点状态时，结构已经发生基体损伤和分层损伤，45°层基体损伤和0°/45°层间分层损伤较明显，导致T-39 在0°层的孔周区域面法向约束减弱，进而使结构较早发生局部屈曲。对比图10 中开孔板拉伸加载后分层损伤状态可知，T-39 在A 点的分层损伤是拉伸阶段所导致。当T-39 受压缩载荷达到B 点时，0°层出现少量纤维压缩弯折失效，此时基体损伤和层间分层损伤未发生明显扩展。当T-39 受压缩载荷达到C 点时，0°层纤维损伤发生进一步扩展。继续施加压缩载荷直至D 点，此时由于结构达到整体破坏条件，0°层纤维出现较多的压缩弯折损伤，且基体损伤和层间分层损伤也明显扩展。

图21 T-39 面内损伤的数值计算结果Fig.21 Numerical results of T-39 intralaminar damage

图22 T-39 层间损伤的数值计算结果Fig.22 Numerical results of T-39 interlaminar damage

对比图19～图22 中T-0 和T-39 损伤状态可知，当T-39 到达C 点时压缩应力虽然比T-0 小，但T-39 比T-0 在C 点时存在更明显的基体损伤和分层损伤。由于T-39 基体损伤和分层损伤对结构屈曲行为影响更大，屈曲行为加大了纤维弯折角度，进而促进了纤维压缩弯折失效，最终导致在C 点时T-39 与T-0 的0°层出现相同程度的纤维压缩弯折损伤。此外，T-0 和T-39 压缩载荷在达到D 之前，T-39 比T-0 含有更多的基体损伤和分层损伤，更早诱发结构的局部屈曲行为，进而导致结构在纤维压缩损伤较少的情况下发生整体失效。由T-0 与T-39 在D 点时损伤状态可知，T-0 的纤维损伤程度明显多于T-39。表明T-39 在受到压缩载荷作用下，0°层的纤维并未较好地表现出其压缩承载性能。