预紧力衰减对摩擦型高强螺栓群承载力的影响

2020-07-21陈敏章唐继舜陈远久

四川建筑 2020年1期

陈敏章，唐继舜，陈远久

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610036)

摩擦型高强度螺栓具有施工方便、较强的整体性、较高的抗疲劳能力、较好的受力性能、较优的可更换性[1]等特点，被广泛地运用到土木、机械工程结构中。摩擦型高强度螺栓通过对螺栓施加预紧力的方法使节点板和构件接触面间产生足够的摩擦力来传递和承担荷载。

很多学者对螺栓预紧力问题做了研究。李会勋[2]等在有限元软件中对螺栓预紧力用预紧力单元法、降温法和渗透接触法三种不同方法模拟，对比结果得出预紧力单元法模拟结果较为合理；兰志文[3]等通过试验及有限元模拟发现螺栓预紧力变化时，拼接板的应力、应变会发生较大变化；彭铁红[4]等探究了高强螺栓的预紧力的衰减同螺栓孔径和时间的关系；吴澎[5]等通过有限元模拟发现一定范围内提高预拉力设计值可获得更大抗滑移系数；李运生[6]等发现螺栓的缺失使剩余螺栓的受力性能下降，芯板的轴向和横向的应变增大。

以上的研究成果使得摩擦型高强螺栓的有限元模拟技术愈加合理成熟，对螺栓群及节点板的受力情况也做了较深入的研究，但关于预紧力的衰减对高强度摩擦型螺栓的承载能力的影响却研究较少。

在实际工程中，造成螺栓预紧力达不到设计值的原因有很多：扭矩扳手的不准确性、人为操作的误差、螺栓质量的离散性以及螺栓应变松弛[7]。高强摩擦型螺栓是以螺栓滑移作为螺栓承载力极限的状态。在螺栓群中，当螺栓排数较少时，以最后一个螺栓的滑移荷载作为极限滑移荷载，当排数较多时，以最先滑移的螺栓承压时的荷载作为极限荷载。为了能让高强摩擦型螺栓更好地服务于钢结构，为保证结构的安全，有必要研究摩擦型高强度螺栓的预紧力衰减对螺栓滑移荷载及滑移量的影响。本文利用有限元软件，采用数值模拟的方法模拟预紧力的不同衰减程度，在不同的预紧力下对螺栓群的滑移荷载及滑移量进行分析研究，从而探讨螺栓预紧力衰减对螺栓群承载能力的影响。

1 有限元模型的介绍及建模方法

有限元模型采用左右各三行三列的螺栓群。在标准模型中，每颗螺栓的预紧力均为80kN，拼接板厚度为14mm，芯板厚度为20mm；拼接板和芯板皆采用Q345钢材。拼接板与芯板接触面采用没有浮锈且经喷丸处理的方法，摩擦系数为0.45；高强度螺栓取10.9 级M16螺栓，螺母的直径24mm，厚度为11mm，栓孔直径17mm。螺栓群左右对称，为了方便分析，只对右边三排螺栓进行预紧力衰减的模拟，并对右侧螺栓进行编号。螺栓群尺寸及螺栓编号情况如图1所示。

图1 螺栓群尺寸及螺栓编号(单位：mm)

在建立有限元模型时，采用有限元软件Ansys建立分析模型进行数值模拟。拼接板和芯板采用壳单元Shell63进行模拟，拼接板和芯板的接触面用弹簧单元Combine39连接，模拟螺栓的连接作用。有限元整体模型如图2所示。采用一端固定，另一端施加外力的方式进行加载。

图2 螺栓群有限元模型

2 有限元分析

通过减小螺栓预紧力的方法来模拟螺栓预紧力的衰减，预紧力衰减程度依次为33 %、66 %和100 %，衰减后的预紧力大小如表1所示。

表1 预紧力大小 kN

由于螺栓群沿受力方向呈对称分布，因此在模拟预紧力衰减时仅考虑1～6号螺栓。当指定螺栓预紧力衰减时，其余螺栓预紧力固定为80kN。单个螺栓的抗剪承载力计算公式为：

(1)

2.1 预紧力衰减时的螺栓排受力比

螺栓群在承受外力荷载时，每排螺栓的受力大小是不均匀的，近荷载端和远离荷载端的螺栓排受力较大，中间排螺栓受力较小[8]。螺栓排的受力比是指在螺栓群受外荷载作用的情况下，同一排螺栓的各螺栓受力大小之和与外荷载的比值。为保证在求各排螺栓受力比大小时各排螺栓未发生滑移现象，在受拉端施加较小的外力荷载，荷载大小为150kN。各螺栓预紧力均未衰减时假设为标准状态。通过对1～6号螺栓依次进行不同程度的预紧力衰减模拟，可得到各种情况下每个螺栓的受力大小，进而求得各排螺栓的受力比如图3所示。

由各螺栓的受力大小及图3可知：

(1)除1号螺栓外，当螺栓预紧力衰减程度为33.33 %和66.67 %时，各排螺栓的受力比折线图与标准状态受力比折线图重合，也就是说此时各排螺栓的受力比与标准状态一致。说明：1号螺栓预紧力衰减对螺栓群受力影响较大；除1号螺栓外，当单个螺栓预紧力衰减至66.67 %时，对各排螺栓受力比无影响。

(2)当预紧力衰减时，各排螺栓的受力比仍保持中间排螺栓受力小，两端螺栓受力大，且近荷载端大于远荷载端的受力状态；表明螺栓群在预紧力衰减后，摩擦传力模式仍为由两端向中间传递的方式。

(3)螺栓预紧力的衰减100 %时，会明显增大相邻螺栓的受力大小，但对距离大于一倍螺栓孔距的螺栓受力影响不大。例如，当减小1号螺栓预紧力时，2号螺栓和4号螺栓的受力增大，3号及7号螺栓受力变化不大；表明螺栓群在预紧力衰减后，由于摩擦传力的影响，相邻螺栓受力增大。

(4)当螺栓预紧力衰减100 %时，当前螺栓排受力比下降，其余螺栓排受力比上升，且对越靠近衰减螺栓的螺栓排的影响越大。例如，当4号螺栓衰减100 %时，第二排螺栓受力比的变化量会大于第三排螺栓的受力比的变化量。

2.2 放大系数Ψ

不同位置的螺栓的预紧力的衰减对螺栓群的各颗螺栓受力影响大小不一，在此用放大系数Ψ来衡量螺栓预紧力的衰减对螺栓群螺栓受力的影响效果的大小。第n号螺栓的放大系数Ψn与在第n号螺栓预紧力衰减100 %时的其余螺栓的受力大小和在第n号螺栓标准状态下的受力大小有关。放大系数Ψn越大，表示该螺栓预紧力衰减对螺栓群的受力影响效果越显著。第n号螺栓的放大系数Ψn的表达式为：

(2)

式中：i为螺栓号，不包含预紧力衰减螺栓的螺栓号，即i≠n；xi为在n号螺栓预紧力衰减时的第i号螺栓的受力大小；xi0为标准状态下第i号螺栓的受力大小。

表2为各螺栓扩大系数Ψ和标准受力xi0的对比表。

表2 各螺栓扩大系数Ψ和标准受力对比

从表2中数据可以得知：

(1)在标准状态下受力越大的螺栓的放大系数Ψn越大，即受载状态下受力越大的螺栓发生预紧力衰减时，对螺栓群的受力影响越大。

(2)由于螺栓群的对称性，各螺栓的扩大系数和标准受力也具有对称性。

(3)同一列螺栓中近荷载端的的螺栓放大系数Ψ更大(如模型中的1号、4号、7号螺栓)。在同一排螺栓中，位于首尾两端的螺栓预紧力衰减对螺栓群的影响大于中部螺栓(如模型中螺栓群中第一排的1号螺栓和7号螺栓)。位于螺栓群中间的螺栓的影响力最小(如模型中的5号螺栓)。

2.3 螺栓预紧力的衰减对滑移荷载的影响

随着外加荷载逐渐增大，将第一颗螺栓受力达到抗剪承载能力并发生滑移时的外加荷载称为初滑移荷载。根据摩擦型螺栓的失效准则，螺栓发生滑移后认为其发生抗剪破坏。第一颗螺栓发生抗剪破坏后，其余各螺栓受力逐渐增大，将最后一颗螺栓达到抗剪承载能力，且发生全面滑移时的荷载称为终滑移荷载，此时各螺栓滑移量不等，将其中一个最大的螺栓滑移量称为终滑移量。螺栓预紧力的衰减会显著增大相邻螺栓的受力，也会对其滑移荷载及终滑移量造成影响。由于预紧力衰减对各螺栓的影响具有相似性，因此在本文中只说明1号螺栓衰减对2号螺栓的滑移荷载和终滑移量的影响。

(a)1号螺栓预紧力变化

(b)2号螺栓预紧力变化

(d)4号螺栓预紧力变化

(e)5号螺栓预紧力变化

(f)6号螺栓预紧力变化

图4 1号螺栓预紧力衰减时的2号螺栓荷载滑移曲线

从图4可知，1号螺栓预紧力逐渐衰减使2号螺栓的滑移荷载由545kN降到404kN，终滑移量由0.010 3mm增加到0.239 8mm，螺栓滑移趋势不变。

摩擦型高强螺栓以全面滑移作为螺栓群的极限状态。在螺栓群中，当螺栓排数较少时，以最后一个螺栓的滑移荷载作为极限滑移荷载，当排数较多时，以最先滑移的螺栓承压时的荷载作为极限荷载。螺栓群在标准状态下初滑移荷载、终滑移荷载、终滑移量如表3所示。当螺栓预紧力衰减时，各螺栓的初滑移荷载、终滑移荷载、终滑移量和标准状态的比值如表4所示。

表3 标准状态螺栓群初滑移荷载、终滑移荷载、终滑移量

表4 螺栓衰减时与标准状态时的各螺栓初滑移荷载、终滑移荷载、终滑移量比值

从表3和表4可知：

(1)在标准状态下，螺栓的最大滑移量出现在近荷载端第一排螺栓的首尾两螺栓，在此模型中，标准状态下螺栓终滑移量为0.024 59mm，出现在1号和7号螺栓处，但未造成螺栓杆承压。

(2)预紧力的衰减会减小初滑移荷载值，即会让螺栓的滑移现象提前出现。当与1号螺栓相邻的2号和4号螺栓预紧力衰减时，对初滑移荷载影响最大，初滑移荷载最小降为原来的83.7 %。

(3)终滑移荷载的大小随着螺栓预紧力的衰减而减小，且等于螺栓群各螺栓抗剪承载能力之和。如当1号螺栓预紧力衰减66.67 %时，螺栓群的终滑移荷载为：

(4)当预紧力衰减螺栓为2号和3号螺栓时，终滑移量增大，当2号螺栓预紧力衰减100 %时，终滑移量最大增加到标准状态的1.501倍。当其他螺栓预紧力衰减时，终滑移量减小，最大降为标准状态的50.7 %。出现这种情况的原因是，当2号和3号螺栓预紧力衰减导致1号螺栓受力增大，最终滑移量最大；而其他螺栓预紧力衰减虽然能增大1号螺栓受力，但终滑移荷载的减小对1号螺栓终滑移量影响更大，最终导致终滑移量减小。