抓住度量本质 发展质量量感

鲁蕾 唐燕

量感主要是对事物的可测量属性及其大小关系的直观感知，可以通过质量、长度、体积等的度量活动来培养。关于质量，2022版课标指出：“认识质量单位，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。”笔者认为，学生建立质量量感的困难主要表现在他们对物体的质量属性认识不清，判断物体质量时容易受物体的体积大小、密度大小等因素的干扰。如何基于真实学情，培养学生的质量量感呢？

一、直观体会，驱动量感直觉

质量单位是一个抽象的概念，它既不像一些长度单位那样可以通过直观比较来判断长短，也不像一些体积单位那样可以通过观察来估测大小。质量量感的建立需要通过触觉反复提取信息，建立直觉表象，而后通过精确测量不断校准。

教学北师大版数学一年级上册第二单元《比较》第3课《跷跷板》时，笔者先呈现狮子、老虎、豹子玩跷跷板的主题图，引导学生结合生活经验，通过观察来判断两个物体的轻重。学生从图中直观地发现狮子比老虎重、老虎比豹子重，进而得出狮子最重、豹子最轻的结论。接着，笔者让学生掂一掂数学书与字典，直观感知物体的轻重，积累用掂一掂的方法比较物体轻重的经验。然后，笔者给出无法用掂一掂的方法判断物体轻重的问题情境，引出质量测量工具——天平，并让学生体验用天平比较物体轻重的过程，体会借助工具确定物体轻重的必要性。在此基础上，笔者引导学生小结：“看、掂、称三种方法都可以帮助我们比较物体的轻重，比较轻重常常要借助天平这样的工具。”最后，笔者给出比较一个铅球和一个皮球的大小与轻重的探究任务，引导学生在比较活动中区分物体的质量属性与其他属性。

二、实践操作，洞悉度量本质

质量单位的建立需要靠身体的感觉感知，教师应该为学生提供丰富的素材，让学生在实践操作中逐步建立质量量感。笔者以自主设计的质量主题跨学科学习活动“衡器的奥秘”教学为例，做具体阐释。？

1.创造质量单位，体会度量的正则性

笔者给学生布置自主设计、制作衡器（天平或杆秤）的任务之前，学生已经完成了质量主题跨学科学习活动“度量衡的前世今生”，大部分学生知道要先创造质量单位，也知道可以选择日常用品作为质量单位。实践探究中，制作天平的小组发现天平可以直观地比较出物体的轻重，却不能直接表达度量结果，这启发他们最终寻找到了质量单位。制作杆秤的小组一开始忽视了质量单位，直接在秤杆上随意画相等的格子表示不同的质量。经过全班分享、交流，学生有了新的思考。笔者提问：“如果让你设计、制作衡器，你打算选什么物体做质量单位？”各小组学生在交流本小组选定的质量单位及理由时，能从作为质量单位的物体是否质量稳定、容易得到、容易保管、使用方便等角度考虑，最终选择出粉笔、棋子、弹球、马克笔、银币、玩具雪花片等适合做质量单位的物体。

2.自主制作衡器，体会质量单位的累加

学生制作的天平不仅有托盘、支架、横梁、底座等基本构件，还配备了帮助判断天平两端是否平衡的指针。使用天平时，学生在一边的托盘中放入被测量物体，在另一边的托盘中不断放入相同的作为质量单位的物体，直到天平平衡。

制作杆秤的学生找到一根又直又光滑的棍子做秤杆，用一个金属玩具做秤砣，还配备了秤盘、提扭等。制作杆秤的关键环节是标记刻度，没有被称量物时，也就是被称量物的质量为“0”时，学生在秤杆上移动秤砣使杆秤平衡，此时秤砣的位置就在0刻度上。学生在托盘中放入1个作为质量单位的物体（如1支马克笔），杆秤不平衡了，学生开始移动秤砣直到杆秤平衡，此时秤砣的位置就是刻度1的位置。如此，学生依次在秤杆上标记刻度2、刻度3等。通过标记刻度，学生明白了制作杆秤需要先建立质量单位，可通过往托盘中一支一支地放马克笔等质量单位来标记刻度，从而把质量单位的累加变成刻度的累加。这个过程让学生体会到度量的有限可加性。

3.开展称量活动，掌握得到度量结果的方法

学生开展小组活动，用自制衡器称量1块橡皮的质量。用天平称橡皮时，学生在一边的托盘中放入橡皮，发现天平倾斜了，于是在另一边的托盘中放1个作为质量单位的物体，发现天平没有平衡，接着依次放入更多相同的作为质量单位的物体，直到天平平衡。这样做，学生理解了“天平平衡时，放入多少个作为质量单位的物体，橡皮的质量就等于几个质量单位”。用杆秤称橡皮时，学生在托盘中放入1块橡皮，发现杆秤不平衡，接着移动秤砣，直到杆秤平衡。此时，学生理解了“秤砣移动到刻度几，橡皮的质量就是几个质量单位”。体验称量过程后，学生理解了如何用一个数表示度量结果，知道了这个数是通过度量单位的累加得到的。另外，对于称量结果不是整数的情况，笔者引导学生用估计的方法得到一个用小数表示的度量结果。

质量度量学习应该建构基于量感培养的教学主线，形成可迁移的教学路径，引导学生体会不管是度量长度还是度量质量，都需要先确定0刻度、建立度量单位，再通过数一数度量单位的个数得到度量结果。

三、联系生活，构建单位质量量感

三年级学生一般都有在超市购物的体验，接触过“千克、克”等质量单位，但大部分学生没有亲身体验过称重的过程，对1千克、1克等单位质量缺乏具体的感知。为帮助学生构建单位质量量感，笔者教学北师大版数学三年级下册第四单元第1课《有多重》时，设计了如下三个学习任务。

任务一：找一找，看一看。课前，笔者让学生到超市看一看各種商品外包装上的质量标签，分别找一找用“千克”和“克”作为质量单位的物体，初步认识千克和克这两个常见的质量单位。学生先查看商品的质量标签，然后掂量商品，感知商品有多重，最后在学习单上填写相关信息并记录感受。通过对比各种不同质量的物品，学生快速建立起质量参照物。这样做，学生日后就能借助熟悉的物品估计其他物体的质量。

任务二：掂一掂，比一比。课中，笔者让学生掂一掂质量为1千克的1袋食品，并记住这个感觉；接着小组合作称苹果、橙子、菠萝的质量，分别数出1千克上述水果各有多少个，将其记录在表格中；然后同桌交流为什么同样是1千克的水果，个数却不同，并估计鸡蛋、数学书、饼干、西瓜等物品的质量，猜测多少个该物品会是1千克，并称重验证；最后拎一拎称好的1千克的物品，积累单位质量量感。通过掂、称、数、估、比等丰富的体验活动，学生逐步建立了1千克的表象，发展了单位质量量感。

任务三：估一估，称一称。课后，笔者引导学生和父母一起选择家里的几样物品，掂一掂，再估一估质量，最后让称来评定谁是估测质量的能手。在不断地掂、估、称的过程中，学生心目中的那杆秤更加精准了，既能直观感知到物品有多重，又积累了用心中的质量单位估计实际物体质量的经验。

后续教学“克与千克的进率”时，笔者基于学生的已有经验，先让学生掂一掂、称一称2分硬币、黄豆、回形针、橡皮泥、小面包等材料，反复感受1克的质量，然后让学生从口香糖、酸奶、肥皂、梨中找出接近10克、100克的物品，并称一下这些物品的实际质量，有意识地引导学生逐步感知100克、200克、500克，最终感知1000克，丰富“1克”和“1千克”的表象，体会两者的联系，进一步发展单位质量量感。

（作者单位：潜江市田家炳实验小学）