初中数学易错点提前干预的策略探讨

蔡艳平

【摘  要】  初中阶段是承上启下的关键阶段，学生在这一时期的数学学习中经常会遇到一些易错点，这些易错点不仅影响了学生的学习成绩，还可能打击学生的学习积极性.因此，如何针对这些易错点进行提前干预，可帮助学生有效避免错误，是初中数学教师面临的重要问题.

【关键词】  初中数学；易错点；提前干预

初中数学是学生们逻辑思维和基础数学能力培养的关键阶段.初中数学的基础知识包括算术、代数、几何等.学生们应该对这些基础知识进行深入地学习和理解，尤其是对于那些容易出错的点，更要加强练习.然而，在这个阶段，学生们往往会遇到一些易错点，这些错误可能会影响他们的学习效果和自信心.为此，文章提出了一些高效的教学方法，希望能够帮助学生提升数学学习效率.

1  初中数学易错点的分类

1.1  概念理解错误

这类错误通常是由于学生对数学概念的理解不准确或不完全而导致的.例如，对平方、平方根、算术平方根等概念的理解不清，或者对各种图形的性质和特点记忆混淆.

例如  许多学生常常将平方与平方根的概念混淆.平方是指一個数的二次方，而平方根是一个数的二次方的根.例如，，而4的平方根有两个，即2和-2.算术平方根是指一个非负数的正的平方根.许多学生常常忽视这一点，认为所有的正数都有平方根.实际上，只有非负数才有算术平方根.例如，16的算术平方根是4，而-16没有算术平方根.

1.2  运算错误

这类错误主要是由于学生在进行数学运算时粗心大意或对运算法则理解不透彻而导致的.例如，对乘法和除法的运算法则理解不清，初中数学中，乘法和除法是基本的运算规则，学生必须熟练掌握.然而，有些学生可能会混淆两者的运算法则，导致计算结果错误.例如，对于乘法中的“乘以一个数等于除以这个数的倒数”，有的学生会误解为除以这个数的本身，导致结果出现错误.

1.3  逻辑推理错误

在初中数学中，逻辑推理是一种非常重要的解题方法，但学生在使用这种方法时常常会出现一些错误.这些错误通常是由于学生对所学知识的掌握不牢固，或者在解决问题时没有正确地分析和运用这些知识，导致推理出现错误.

例如  等腰三角形是一种非常基础的几何图形，它有一个重要的性质：等腰三角形的两个底角相等.这个性质的证明方法有很多种，但对于初中生来说，最简单的方法是利用三角形全等的判定方法来进行逻辑推理.首先，三角形全等的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS和HL.其中，前四种方法都涉及角的相等或者互补，而等腰三角形的两个底角相等，因此可以通过ASA（角角边）来证明两个底角相等.具体步骤如下：

已知△ABC是等腰三角形，其中；根据三角形全等的判定方法ASA，可以得到△ABC≌△ABD全等，其中AD是AB的延长线；因此，可以得到，即等腰三角形的两个底角相等.但是，有些学生在证明这个性质时，会犯一些逻辑错误.例如，有些学生会试图通过SSS（边边边）来证明两个三角形全等，但这种方法在这里并不适用.因为即使三条边的长度都相等，两个三角形的角不一定相等，因此不能证明两个三角形全等.此外，还有一些学生会试图通过角角边（AAS）来证明两个三角形全等，但这种方法也不正确.因为在角角边的情况下，只证明了两个角相等并不能证明两个三角形全等.

2  初中数学课前干预的类型

2.1  环环相扣型

在数学教学中，针对每个知识点之间的联系进行精心设计，以引导学生逐步掌握知识.这种教学方式注重学生的思考和探究，通过问题设计和鼓励学生提问，引导学生自主发现规律和结论，从而加深对知识的理解和掌握.

例如  以“勾股定理”的讲解为例，让学生回忆起在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论.然后，教师可以设计一个问题，比如在Rt△ABC中，已知，，则c等于多少.这个问题可以让学生巩固已学知识，并且通过计算验证教师的判断无误.接下来，教师可以鼓励学生提出自己的疑问.比如有学生可能会质疑c一定表示斜边吗.对于这个问题，教师可以引导学生展开讨论，让学生自己得出结论.通过讨论，学生可能会发现c可能表示斜边，也可能表示直角边，从而得出c的值.

2.2  探究型

探究性教学是指在教学过程中，教师不再是被动的知识传授者，而是转变为主动的教学引导者.通过结合具体的教育需求，教师指导学生自主地进行科研探索，激发学生的求知欲和创造力.在探究型教学中，教师的作用不仅仅是传授知识，更重要的是引导学生发现问题、分析问题和解决问题.通过自主探究和合作学习的方式，学生可以更好地掌握知识和技能，同时也可以提高他们的创新能力和团队协作能力.此外，教师还可以通过组织各种实践活动和课外活动，帮助学生将所学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和综合素质.

3  初中数学易错点提前干预的具体策略

3.1  以学生为主，时刻注意学生学习情况

初中数学教师在课堂教学过程中，应始终以学生为主体的教学目标为指引，要主动地研究并采取相应的措施，减少学生在学习中犯的错误.在进行数学知识的学习过程中，学生会感觉到有些简单的数学知识很好地被理解了，但是在实践中，他们很难很好地利用自己所学到的知识，从而造成了易错或者是错误比较多的情况.因此，中学数学教师需要紧密地注意到学生们在教室里的学习情况，然后根据这个情况来进行自己的教育，对易错点进行强调，从而使他们能够对自己所学到的数学知识进行有效地运用.

3.2  注重知识讲解，促使学生加深对知识的理解

如果教师直接将概念和公式呈现给学生，学生很难理解并掌握这些知识.所以，在教学的时候，要把一些比较难懂的公式、概念等，给他们具体地解释，这样才能让他们更好地了解所学到的知识，从而更好地应用所学到的知识去解决问题.如果学生对某个数学知识有了较深的了解，就能更好地把它运用到解决问题中去，这样既能提高解决问题的效率，又能防止出现错误的情况，进而使数学的学习成绩得到提高.

例如  以“等边三角形”的学习为例，初中数学教师可以借助等腰三角形的知识引出等边三角形，在此基础上，通过对教材的分析，总结归纳出如何判定一个三角形是不是等边三角形.在此基础上，教师给出几个例子，使他们能更好地理解和掌握判断等边三角形的各种方法.这样，同学们就能对等边三角形的确定方法有很深的了解，从而在做选择题时，也能很好地解决与此有关的判断题、论证题.这样既能改善学生解决问题的技巧，又能有效地防止出错.

3.3  教师重视备课，提炼归纳，做好提前预设

要提前干预易错点，教师要提前预习，对课堂上可能遇到的各种问题进行提前预测.做好充分的准备工作，是确保课堂秩序和提高教学效果的重要条件.所以，教师可以采取“集中备课”的方法，针对可能遇到的问题，进行归纳和总结，发挥优势，头脑风暴，对学生可能会犯的一些错误进行合理的预先设置；其次，教师要对同学们常见的一些错误加以总结和提炼，把这些问题归类，标注容易出错的地方，把它们一个个地解决掉，然后再做一些针对性的训练.

例如  在教授“事件的概率 频数与频率”时，有些学生无法正确理解频率与概率的关系.在对学生的易错点进行针对性的教学时，教师就应该把这个问题放在第一位.可以举例说明.例如，扔一个骰子，用的概率扔出一个“1”.许多学生都以为，6下中必有一个“1”，但是经过试验，却不能得出这样的结果.接着，又进行了一次又一次的试验，分别是50次和100次之后，得到了这样的结论：如果一颗色子被反复地抛了很多次，那么抛出去的次数就会增加，出现“1”的频率就越趋近于，并且稳定在附近.

3.4  使用辅助工具，提升学生知识识记能力

造成这些问题的主要因素是对知识的掌握不够，同时也是因为对某些容易混淆的知识点没有很好地了解，所以在答题的时候采用了不正确的方式来解决问题，当然就会出错.在这种状况下，数学教师在向学生解释容易混淆的知识点的同时，也要利用多媒体等辅助手段，把容易混淆的知识点清楚地展示，让他们自己区分两个方面的内容，从而加强其对知识的理解和记忆.

例如  学习“平方差公式”和“完全平方公式”时，可以用顺口溜的形式来帮助学生识记.比如：“两数和乘两数差积化和差变两项完全平方不是它”这些顺口溜能够体现出两者的不同之处.此外，在上课的时候，也可以通过多媒体，通过图表的方式，把儿歌和公式用图表的方式显示出来，让学生可以把两个公式准确地区别开来，从而学习如何运用这两个公式来解题.同时，在课堂教学中，也要加强对所学内容的掌握与记忆.在训练中，要对学生的错误进行改正和有针对性的指导，要让他们形成一种善于总结错题的习惯，这样才能在以后的教学中更好地应用那些方程来解决问题，从而提升他们的数学学习效率.

此外，教授易混淆知识点时，应该注重方法的运用并且借助多媒体等辅助工具帮助学生更好地理解和记忆知识点.同时，还需要督促学生养成好的学习习惯并及时进行总结和反思，以便于在日后的学习过程中能够更好地运用所学知识解决问题，进而提高数学学习效率.

3.5  强化训练，进行反思

课堂教学中，为了帮助学生减少解题错误，教师可以在易错专题课堂上进行专题讲解和强化训练.首先，对于计算错误，学生在做题过程中常常因为粗心或基本功不扎实而犯错.为了解决这个问题，可以在课堂上选取一些计算题目进行集中训练，并强调正确的计算方法和步骤.同时，可以引导学生反思：“我为什么会出现这次错误？我应该如何避免类似的错误再次发生？”这样能够帮助学生认识到自己的问题并采取措施改进；其次，对于审题错误，学生往往没有认真阅读题目或理解题意而导致错误.为了改善这种情况，可以在课堂上选取一些易混淆的题目进行对比分析，帮助学生明确题目要求和条件.同时，可以引导学生反思：“我为什么没有理解题意？我应该如何提高自己的阅读理解能力？”这样能够帮助学生更好地把握题目要求，减少审题错误的发生；最后，对于知识错误，学生可能因为对某些概念或公式掌握不牢固而出现错误.为了解决这个问题，可以在课堂上选取一些相关的知识点进行深入讲解和巩固练习.同时，可以引导学生反思：“我为什么没有掌握这个知识点？我应该如何加强自己的基础知识？”这样能够帮助学生弥补知识漏洞，提高解题正确率.此外，要求学生准备一个错题本，将自己出现的错误分类整理并时常翻看.这样能够帮助学生更好地總结自己的问题并采取措施改进.通过这些方法和措施的落实和坚持，学生的错误率会逐渐降低，数学成绩也会相应提高.

4  结语

总之，学生在做题时常常会出现一些共同的错误，在教师的高度关注和细心辅导下，学生能够正确地运用所学知识进行解题，有效避免错误的发生.这不仅提高学生的学习效率，还可以增强他们的自信心和学习兴趣.通过教师的关注和辅导，学生能够更好地理解和掌握数学知识，进而在数学学习中取得更好的成绩.

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