对培养高中生函数意识的几点建议

喻峥惠

［摘  要］ 函数既是具体的知识内容，又是一种语言，还是一种思想方法.培养学生的函数意识对提高学生的学习能力和学习品质具有积极意义，其是高中数学教学的一项重要任务. 在教学中，教师应着眼于函数学习的关键环节，重视细节、夯实基础，引导学生学会用函数语言去表达问题，用函数思想方法去思考问题，用函数知识去解决问题，以此培养学生的函数意识，提高函数教学质量.

［关键词］ 函数意识；教学质量；几点建议

函数知识在高中数学教学中的地位是不言而喻的，其贯穿高中数学教学始终. 函数既是高考数学的重要考点，又是高中数学的教学难点.之所以说函数是高考数学的重要考点，是因为函数及相关知识具有高度的抽象性和广泛性，可以很好地考查学生逻辑推理、数学运算、数学抽象等能力和素养. 另外，正因为函数具有高度的抽象性，使学生在学习过程中容易产生畏难情绪，所以它也是困扰师生的教学难点. 在日常教学中，教师应着眼于教学实际，积极探究有效的教学策略，培养学生的函数意识，帮助学生突破学习难点，以此提高学生的学习能力和学习素养. 笔者结合实践教学提出培养学生函数意识的几点建议，若有不足，请指正.

重视函数概念的深化

概念是一切知识的基石，若抛开概念谈知识架构，就相当于纸上谈兵，毫无价值. 在函数概念教学中，教师要改变机械式讲授，重视引导学生参与概念形成的过程. 同时，教师应从教材内容和学生实际出发，创设有效的问题情境，引导学生深入理解函数的概念，以此为函数知识的应用打下坚实的基础.

例如，学完函数的概念后，为了检测学生实际掌握程度，教师设计了如下问题：下列四个图象中，哪个可以准确地表示“y是x的函数”？（  ）

该题难度不大，但是只有少部分学生给出了正确答案. 为什么会有这样的局面呢？究其原因是学生没有深入理解函数概念. 因此，在函数概念教学中，在记忆的基础上，要让学生弄清楚函数具有哪些特点，存在怎样的映射关系，只有将这些基本问题弄清楚，才能灵活应用概念解决问题.

在高中数学教学中，部分教师为了求快、求新、求难，常常忽视概念、公式、定理等基础知识的教学，使得学生因基础知识掌握不牢而影响后续学习能力的提升，因此教师应重视基础知识的教学.

重视函数语言的锤炼

谈起函数，大多数学生脑海中出现的都是与函数相关的一些知识内容和典型题目. 其实，函数也是一种语言，有着多样的表达方式——它既可以用文字语言来表达，又可以用符号语言来表达，还可以用图形语言来表达. 因此，在教学中，教师应重视函数语言的锤炼，以此提高学生的学习品质.

例如，学完函数图象后，教师出示了这样一个问题：已知y=f（x）是定义在R上的函数，且在区间（0，+∞）上单调递减. 若函数y=f（x）的图象关于y轴对称，那么f（4），f（3）和f（－π）之间存在怎样的大小关系？

本题看上去较抽象，但是若学生能够将信息用图象来表达，问题即可迎刃而解. 本题主要考查学生对函数图象的掌握情况和数形转化意识. 由已知条件画出图1所示的函数图象，然后根据函数的单调性判断三者的大小关系为f（4）

函数符号和函数图象是重要的函数语言，是解决函数问题的关键.在教学中，教师应重视函数语言的应用，引导学生亲历函数语言的转化过程，以此提高学生的语言表达能力，提升学生的数学素养.

重视函数思想的形成

在解题教学中，教师既要关注结果，又要关注过程，还要关注函数思想方法的应用. 函数思想是一种重要的数学思想方法，具有重要的应用价值.在日常教学中，教师应引导学生站在思想方法的高度认识函数，以此提升学生的学习品质，提高学生的学习能力.

众所周知，数列是特殊的函数，若利用一些常规方法难以解决数列问题，则可以尝试用函数思想去分析，利用函数的图象、单调性、对称性等相关知识寻找解题的突破口，往往可以达到事半功倍的效果. 函数思想具有广泛应用的价值，如在方程、不等式、三角函数、线性规划等问题中都能看到函数的身影. 因此，在日常教学中，教师应提供机会给学生总结与归纳函数思想的应用，以此让学生站在更高的角度理解数学、应用数学，提高课堂教学的有效性.

重视实际问题的解决

“学以致用”既是数学教学的起点，又是数学教学的落脚点. 在日常教学中，教师应尝试引导学生用函数思想去解决实际问题，这样既可以淡化函数知识的抽象感，拉近学生与函数的距离，又能提高学生的应用能力，落实数学素养.

例如，在函数应用教学中，教师设计了这样一个问题情境：为了回馈客户，抢占市场，某商场决定在“五一”期间搞一波促销活动. 活动期间，商场内的商品一律按八折出售，另外购物满一定金额可以领取一定金额的优惠券（消费金额与优惠券金额如表1所示）. 根据上述促销方法，顾客可以享受两次优惠. 例如，购买300元的商品在享受八折优惠的基础上，还可以再享受30元的优惠，即共享受300×0.2+30=90（元）的优惠. 设购买商品的优惠率=购买商品的优惠金额÷商品标价，则购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？若某商品的标价在［500，800］内，则顾客购买标价为多少元的商品，可以享受不低于的优惠率呢？

其实，生活中这样的实用例子比比皆是，可以运用函数思想来解答的也是数不胜数. 因此，在培养学生函数意识的过程中，教师要适度引入一些類似的练习题，通过具体应用将函数与生活紧密联系在一起，让学生感悟函数思想的应用价值，并在此基础上拓展数学思维，提高应用能力.

无论是在数学知识的学习中，还是在实际生活的应用中，处处可见函数的“身影”. 因此，在高中数学教学中，教师应充分挖掘蕴含函数思想的各种教学资源，通过有效启发和指导来培养学生的函数意识，提高学生的数学应用能力，提升学生的数学学科核心素养.