基于新课标的初中数学作业分层设计路径研究

陈瑞珍

摘 要：新时代初中数学作业教学时，教师应当客观认识到当下数学作业教学存在的突出问题，如教师对数学作业的一刀切设计、重理论轻实践的作业设计、学生的数学作业完成积极性不高。为此，教师可引进分层教育理论，大胆尝试如下相关的数学作业分层教学策略：明确数学作业的功能，突出作业的层次性；学生分层的合理优化，滚动分层中布置作业；改进作业批改的方式，架构个性化评价体系；创新作业的讲评策略，给予学生专项的辅导；分层作业的环境创设，驱动学生主动探究；开放性题目灵活设计，挖掘学生创造潜能；单元作业分层的设计，引导学生系统性思考；家校合作下作业分层，突出家校联合育人。打破传统的数学作业教学模式，提升数学作业的教育教学效果，以此来助力数学教学提质增效。

关键词：初中数学；作业设计；分层设计；教学路径；个性化教学点评

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）03-0053-06

为助力初中生数学综合学习能力的提升，教师应当围绕新课标教育改革要求，对数学作业进行重新设计，突出减负提质的设计目标，使得数学作业发挥出应有的作用与价值。为此，教师可引进分层教学理念，开展数学作业分层设计，使得数学作业与学生的数学学习最近发展区紧密衔接，助力学生数学学习综合实力循序渐进地提升，发挥出数学作业分层设计的教学潜在优势，有效解决当下初中生数学作业完成时遇到的相关问题。

一、 初中数学作业设计教学现状分析

（一）一刀切的作业设计

初中数学作业设计时，由于部分教师的教学理念保守落后，直接忽视了学生的数学学习主体性，开展一刀切的数学作业设计，给学生完成数学作业造成了很大困扰，不利于学生基于数学作业的完成巩固内化相关数学知识。初中学生的数学学习积极性存在差异，数学学习能力以及基础都不同，教师经常安排所有的学生完成统一性的作业，无法保证每一位学生都能够通过完成数学作业提高数学成绩。此外，教师日常教学过程中对学生的观察、了解较少，学生不同阶段的学习表现没有纳入数学作业设计中，以至于数学作业一刀切的问题长期存在，并且短时间内得不到有效的改善。

（二）重理论轻实践的设计

通过对部分初中数学教师设计的作业内容进行分析可知，重理论轻实践成为作业设计的主旋律。大量重复的习题训练，给学生带来了很大的作业压力，而缺乏实践思考的数学习题，阻碍了学生数学综合学习能力的提升。数学学科与日常生活之间存在紧密的联系，但是部分教师并未挖掘出来，以至于在设计数学作业的时候围绕着数学概念、数学公式进行，无法培养学生对数学的兴趣，限制了学生的成长和发展。数学学科的教学有助于培养学生的逻辑思维能力，然而重理论轻实践的作业设计现象长期存在，导致很多学生无法消化所学的数学知识，只会做数学题而不会解决实际生活中的问题。

（三）学生完成作业的积极性不高

学生在教师的要求与家长的督促下，被动完成相关数学作业。该种的学习环境，根本无法完成举一反三的思考，将会不断消耗学生对数学学习的热情，不利于挖掘学生的数学学习潜能。由于初中数学教师对作业设计的重视程度不高，设计出来的作业不具趣味性、科学性，对学生没有足够的吸引力。部分初中数学教师经常给学生安排以试卷、课后习题等为主的作业，这些作业并不完全适合每一个学生，也无法满足学生的数学学习需求，为此会打击学生的作业积极性。

二、 初中数学作业分层设计教学的意义与原则

（一）教学设计意义

1. 满足学生差异化学习诉求

通过开展数学作业分层设计，可使得数学作业内容、难度、形式得到合理分层，进而有效满足初中生的差异化数学学习诉求，调动学生的数学作业完成积极性，助力学生在数学作业完成中夯实学科基础。初中学生的自主意识增强，对作业的诉求逐渐清晰，教师作为作业设计的主体，坚持作业分层设计的原则，可以尽快地改善自身与学生之间的关系，从而营造出良好的教学氛围，促使学生可以在课堂上自主地表达意见、诉求，自主地完成作业，确保作业设计目标的达成。

2. 真正意义上为学生减负

“双减”教育政策背景下，教师开展数学作业设计时，通过灵活开展数学作业的分层设计，则能够真正意义上为学生减负，避免过重的学业压力阻碍学生身心健康成长。作业分层设计会促使教师有意识地思考不同学生的特质、区别，以及数学学科知识的特征，以此为出发点设计多样性、灵活性、实践性的数学作业，为学生提供更多的選择，充分地尊重学生的主体地位，激发学生完成数学作业的积极性。

3. 助力素质育人目标的实现

新课标教育改革背景下，教师应当积极推动学科核心素养育人工作。基于数学作业的分层设计，可辅助每一位学生夯实数学基础，进而由易到难地学习探究，从而助力初中数学学科核心素养育人目标的实现。初中数学作业分层设计的理念不断地应用到实践中，对数学教学活动产生了积极的影响。很多教师开始探究作业分层设计的更多可能性，不断地调整数学作业设计在数学教学中的功能作用，进一步地突出了初中数学教学的效果。

（二）教学设计原则

1. 科学性

初中数学作业进行分层设计时，必须保证数学作业分层的科学性，给予学生科学合理的引导，以发挥出数学作业的教育辅助功能。教师在具体设计时，应当秉持科学性原则，对设计方案进行多维度的审视反思，在持续地优化完善中提升数学作业分层设计方案实施的可行性。

2. 层次性

数学作业分层设计必须突出作业内容的层次性，为使得层次性能够得到全面贯彻，教师在数学作业设计时，应当保证数学作业难度的层次性、数学作业任务量的层次性、数学作业完成时间的层次性等。

3. 主体性

初中数学作业分层设计的初衷是服务学生，助力学生深入学习掌握数学新旧知识。为此，教师在实际设计时，应当秉持以生为本理念，突出学生的数学作业完成主体性，灵活开展数学作业的分层设计。

4. 动态性

学生在数学学习过程中，学习能力、思维与诉求都在时刻发生着变化，因此数学作业的分层设计方案并不是一成不变的。为此，教师进行数学作业分层设计时，应当遵循动态性原则，使得数学分层作业具有一定的灵动性，可根据学生的学习诉求与实情，动态调整数学分层作业。

三、 新课标教育要求下初中数学作业分层设计路径研究

（一）明确数学作业的功能，突出作业的层次性

为实现初中数学作业分层设计的预期教学目标，教师必须明确数学作业的功能，突出数学作业的层次性，从而有序实现数学作业的教育教学功能，如辅助学生巩固新课知识、助力学生在做题中对新旧知识融会贯通。由此可见，教师应当基于相应的作业功能，灵活开展数学作业设计，保证数学作业发挥出一定功能，避免重复性、机械式的数学作业出现，影响到初中生的数学作业学习积极性与热情。

例如，在教学北师大版初中数学“用尺规作角”相关内容时，教师需明确培养学生动手实践的教学目标，从而设定合理的数学分层作业，驱动学生进行动手实践，逐渐积累尺规作图的经验与实践能力。为调动学生动手实践的兴趣，教师可设定尺规作图的比赛，使得学生在不同分层小组中进行竞赛，并分享自己利用尺规作图的收获，为学生的数学作业完成营造出良好的氛围，最终实现数学作业的教学预期功能。为了让学生对“角”这一数学概念的理解更加准确、全面，教师可以提前开展实践活动，让学生观察日常生活中的角，并与自己用尺规作的角进行对比。教师要在实践活动中扮演观察者、指导者的角色，为学生答疑解惑的同时引导学生思考、分析、探究，从而使每一位学生都可以在完成“用尺规作角”这一作业的时候对数学这门学科产生兴趣，继而愿意完成更多具有难度的数学作业，一步一步地促进学生的成长和发展。

（二）学生分层的合理优化，滚动分层中布置作业

笔者认为，在新课标教育要求下，教师应当秉持有教无类的原则，围绕学生的数学思维特点进行教育启发，并持续对学生分层进行优化，并在滚动分层中布置数学作业。一般情况下，教师可将学生划分为学困生、中等生、学优生三个层次，但直白地划分与命名，将打击学生的数学学习积极性，挫伤学生的自尊心与数学学习自信心。为此，教师进行数学作业分层设计时，应当动态评估学生的数学真实学情，并設定滚动分层的数学作业，给予学生充分自由的选择空间，使得学生将不同难度、不同形式的数学作业进行组合，自主完成相关数学作业，发挥出学生的数学学习主观能动性，挖掘出学生的数学学习潜能。

在数学作业滚动分层过程中，教师应当基于明确目标、学情诊断、材料分析、作业预设、作业布置、学生选择等流程进行教学引导。通过持续地优化作业分层方案，使得数学分层作业的关联性不断增强，学生可不断提升自我的数学综合学习能力，完成学困生的转换、中等生的提高，最终使得人人都成为学优生。基于隐形的学习竞争环境与民主自治的学习氛围，使学生循序渐进地提升数学学习核心素养与综合学习实力。数学作业滚动分层的理念实践应用对教师的教学能力要求相对比较高，初中数学教师应当提前做好准备工作，搜集资料、数据，设计数学作业，融入学生的意见，形成适用性较广的作业模式，从而调动起大部分学生的积极性。此外，作业分层设计理念应用一段时间后，要对学生的数学能力进行客观的考查，将考查结果纳入作业分层设计方案中，确保学生的学习积极性得到保护。

例如，在教学北师大版初中数学“图形的平移与旋转”相关内容时，教师可剖析本单元的教学内容，并基于学困生、中等生、学优生的学习能力差异，开展滚动分层的数学作业设计，使得学生能够根据自己的学习能力，自主选择相应的数学作业，在挑战自我的过程中挖掘出数学学习潜能，提升学生数学综合实力。不同学生的想象力、空间感都有所不同，而“图形的平移与旋转”对学生的想象力、空间感都有一定的要求。教师以此为出发点设计探究活动，观察学生在活动中的表现，整理不同学生的不同问题，纳入作业分层设计方案中。对“图形的平移与旋转”这一数学知识点的教学也可以借助工具，教师可以让数学学习能力强的学生设计并制作工具，或者让这类学生直接应用互联网搜集相关资料，拓宽这类学生的知识面。而针对学习能力中等的学生，则主要是让其完成“图形的平移与旋转”这一单元的课后习题，再根据自身需求选择具有较高难度的作业，促使这部分学生逐渐地走出学习的舒适区。对学困生则需要设计具有趣味性的作业，使得这部分学生能够逐渐地对数学这门学科产生兴趣，逐渐地改变学困生这一现状。

本单元主要涉及图形的平移与旋转概念，在第四小节中要求学生进行简单图案的设计，将平移与旋转的数学知识融合运用。教师可契合本节内容，设定图案设计大赛，并鼓励学生选择不同难度的设计要求，围绕自己的创意进行图案设计，发挥出初中生的数学学习主观能动性，进而对数学内容进行理解和掌握。

（三）改进作业批改的方式，架构个性化评价体系

作业批改属于作业教学的重要组成部分，数学作业分层设计方案实施阶段，教师应当不断改进作业批改的方式。若教师仅通过“√”或“×”对学生的数学作业进行批改，将阻断教师与学生之间的信息交流，导致数学作业分层方案中途夭折，无法发挥出一定的教育教学作用。数学作业分层设计的同时突出数学作业分层评价的重要性，则有助于客观地、全面地评价初中学生的数学学习能力，以此为依据设计出更有价值和作用的数学作业，不断地提高学生的数学能力，并增强教师教学效果。教师的作业分层评价理念体现在评价方式、评价对象以及评价依据等各方面。在评价方式方面积极地吸收多样化、灵活化的评价方法，比如让学生自主批改作业，评价自身某一个阶段的学习情况。让学生互相评价，将学生对彼此在完成数学作业，以及其他学习任务的表现纳入评价体系中。教师结合学生自评、学生互评的结果，形成最终的评价，让每一位学生都可以通过评价结果发现自身的问题，有意识地完成作业并通过作业提高数学学习能力。

为此，教师在对学生的数学作业进行批改时，应当架构个性化的评价体系，充分发挥出教师的语言艺术，委婉地指出学生完成作业中存在的问题，并对学生的数学作业完成优势进行肯定，增强学生的数学学习自信心。在个性化评价体系中，教师应当突出学生的主体性，使得学生能够主动参与到数学作业评价活动当中。基于学生的自我评价、相互评价，进而营造出良好的合作沟通学习氛围，全面提升初中学生的数学整体学习水平。

例如，在教学初中数学“全等三角形的判定”相关内容时，教师可针对学生的数学作品进行科学批改，找出学生作业完成中的不足与优势，在赏识点评下，鼓励学生发挥自己的长处，并不断弥补自己的短板。同时，教师可引导学生进行自评与互评，使得学生能够在相互学习中，形成谦虚好学的良好品质，为学生今后的数学学习与成长铺垫基石。由此可见教师突出学生数学主体性并架构个性化教学评价体系的重要性与必要性。“全等三角形的判定”这一知识点具有一定的难度，部分学生的数学基础较差，仅仅通过教师的课堂讲解很难记住相关概念。教师需要认识到这一点，从而通过学生自评、互评等评价方法掌握学生面临的学习困难。比如在针对“全等三角形的判定”这一知识点进行教学的时候，将学生分成多个学习小组，每一个学习小组都对全等三角形的判定这一知识点进行探究、讨论，并完成课后习题。小组成员要观察、分析彼此在此讨论探究活动中的表现，并进行记录，同时也要对自身的表现进行评价。教师通过设计全等三角形判定这一知识点的作业，考查学生的学习情况。将多方面的考查、评价结果综合起来加以分析、研究，形成多角度、多层次反映学生数学学习能力、数学学习兴趣的评价结果，突出评价体系的多维度、个性化优势。

（四）创新作业的讲评策略，给予学生专项的辅导

数学分层作业教学工作开展阶段，教师可不断创新学生数学作业的讲评策略，使得学生能够梳理数学知识点，通过建构严谨的数学知识体系，从而明确数学问题的解决思路，使得学生逐渐形成问题解决的综合能力。教学理念、教学模式的创新、优化有助教师改善教学现状，增强教学效果。为此初中数学教师要意识到作业分层设计原则的重要性，以此为出发点进行研究、探讨，对作业分层设计的方法进行具体化，提高初中数学作业的功能作用，给每一位学生提供针对性的辅导。初中数学教学中教师围绕着作业开展讲评活动，能够及时地发现不同学生存在的学习困难，为学生提供及时有效的指导，使得学生能够逐渐地增强数学学习自信心。

为打破学生思维定式的约束，避免学生在某一类习题中重复出错，教师可针对学生的错题进行收集分析，进而诊断学生的数学思维特点，找出学生习题出错的主要诱因。通过对学生开展针对性的辅导，使其深入剖析习题，客观发现自己的思维问题，以及解题书写中存在的问题，为学生后续查漏补缺提供依据。同时，教师在对学生的数学作业进行讲评时，为有效挖掘出学生的数学学习潜能，可选择典型习题开展变式练习，引导学生进行举一反三思考，培养学生的创新创造思维，使其对数学新旧内容进行融会贯通，有效夯实初中生的数学基础。

例如当教师针对一元二次方程作业进行讲评时，可根据学生在完成一元二次方程相关的选择题、填空题以及应用题等题型方面的表现设计讲评流程，促使每一位学生都可以通过教师讲评作业而有所收获。讲评作业的过程中，教师要向学生提出问题，引导学生质疑标准答案，并鼓励学生对自己的质疑加以证明。通过这种作业讲评的模式，可以尽快掌握不同学习能力的学生的需求，尽可能地为学生提供专项辅导。

（五）分层作业的环境创设，驱动學生主动探究

教师将数学分层作业与学生的真实生活进行有机融合，从而创设真实的数学分层作业情境，调动学生的生活经验与数学知识储备，可积极主动完成数学作业，将相关的数学知识迁移到现实生活场景当中，在解决数学问题中完成数学内容的学以致用，有效提升初中生的数学学科核心素养。作业分层设计在很多学科的作业设计中都能够起到积极的作用，初中数学教师可以从其他学科的应用经验中吸收符合数学学科特征的内容。

例如，在教学北师大版初中数学“生活中的轴对称”相关内容时，教师可契合初中生的真实生活，创设分层数学作业的相关生活场景，使得学生对实际生活中的轴对称现象进行观察，并探究思考轴对称图形的特点。在分层数学作业的驱动下，学生带着生活经验与好奇心进行自主探究，进而将生活经验与数学知识进行融合，在解决现实生活问题中完成数学内容的学以致用，提升学生的数学综合学习能力。

（六）开放性题目灵活设计，挖掘学生创造潜能

教师进行数学作业分层设计时，可围绕对应分层的数学作业育人目标，灵活设置开放性的题目，给予学生无限的想象空间，使得学生带着好奇心进行探究，发现新的数学未知领域。初中数学作业形式多样，教师运用作业分层设计理念时则可以突出作业的价值和作用，让学生可以通过作业检验自身的学习情况，且通过作业探究数学学科，对数学学科保持浓厚的兴趣，继而激发学生的数学学习潜能。初中数学题型具有多变性，开放性的题目则可以让学生思考得更加全面、细致，且有意识地举一反三，提高数学作业完成的效率和质量。

例如，在教学北师大版初中数学“一次函数”时，教师可围绕一次函数与一元一次不等式、一次方程组，为学生设计分层的开放性题目，使得学生自主探究一次函数中k值的含义，以及对应图像的几何意义。基于不同难度的分层作业，驱动学生进行自主探究，从而了解k与b的符号意义，即k的符号将决定图像倾斜的方向与增减性，而b的符号将决定图像与y轴交叉的具体位置。

（七）单元作业分层的设计，引导学生系统性思考

在以往的初中数学作业设计中，教师以课时教学设计为单位，每节课后都会布置很多作业，大量的数学作业给学生带来了一定的压力，且课时作业之间关联性较差，导致课时教学内容被强行割裂，给学生的数学内容系统学习造成一定的负面影响。当教师完成了一个单元或者整本教材的教学任务时，可以设计系统性的作业，考查学生的学习情况，并评价学生的系统性思考能力。以此评价结果设计作业，则可以让学生逐渐地形成知识体系，灵活地运用所学的知识解答问题。数学教材中每一个单元的知识点之间都具有紧密的联系和明显的系统性，突出作业分层设计的系统性，能够在日常教学中培养学生的延伸、拓展以及联系的能力，使得学生的数学综合能力明显增强，使其可以自主地学习具有难度的数学知识。

为引导学生进行系统性学习思考，教师应当给予学生充分自由的学习选择空间，使得学生可自主设定作业完成计划，在单元整体的系统学习下，深化单元相关内容的融合与理解内化。

例如，在教学北师大版初中数学“勾股定理”单元内容时，教师可基于单元教学重点与难点，为学生设置单元分层作业，助力学生进行系统性思考学习。如利用勾股定理与逆定理解决现实生活问题、在解决复杂实际问题时探究数形结合思想、在勾股定理应用时总结数学建模思想、基于单元内容总结数学思维方法。教师围绕教学目标与真实学情，为学生设定单元整体性的分层作业，使得学生能够在单元内容学习中，完成数学作业，并对单元知识进行系统性学习掌握。

（八）家校合作下作业分层，突出家校联合育人

新课标教育改革要求下，为有效减轻学生的数学学习压力，完成家校教育资源的整合，为学生创设更好的学习成长环境，则应当针对家校合作模式进行有效创新。在数学作业分层设计理念导向下，教师可围绕家校合作进行数学作业的分层设计，保证数学作业分层得到学生家长的鼎力支持。

在学生完成数学分层作业时，能够基于家校联合给予学生学习帮助，如基于家长与学校的配合，为学生建构线上沟通平台，确保学生之间、师生之间能够跨时空地实时交互沟通。

例如，在教学初中数学“概率初步”单元时，为引导学生深入地学习掌握本单元内容，教师可从家校合作角度切入，灵活开展数学分层作业设计，使得学生通过与家长开展“剪刀石头布”的游戏，思考自己获胜的可能性，并计算出不同事件出现的概率。基于学生家长的配合，辅助学生进行相关作业的完成。并在家校联合教育平台的支持下，使得学生能够实时分享自己做作业的心得与问题，并得到教师与同学的反馈，助力学生解决相关问题，高效率地完成相关数学作业。

四、 结论

文中阐述了初中数学作业分层设计的具体举措，旨在说明初中数学作业分层设计工作开展的可行性与迫切性。鉴于当下学生数学学习能力的差异性与学习诉求的多元化，为助力学生个性化学习成长，逐渐提升初中生的数学学科核心素養，教师需不断总结数学作业分层设计的经验，并积极参与分层教育教学的相关研讨活动，学习优秀教师的先进理念与成功策略，进而围绕班级学生的真实数学学情，架构全新的数学作业完成体系，挖掘出数学作业分层的潜在育人价值与作用。

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