设置一个冲突 撬起一个认知——以“小数的大小比较”一课的教学为例

广东省深圳市福田区荔园小学（荔园教育集团）众孚校区 杨 超

矛盾是事物发展的源泉和动力，而认知冲突的背后蕴含着矛盾。教师可以通过激发学生的认知冲突，吸引学生的注意力，调动学生的认知内驱力，促使学生积极主动地建构知识。因而，学习求知欲发生的内因是学生头脑中产生的认知冲突。可以说，没有认知冲突，就没有学习的发生，更没有思维的发展。

在小学数学教学中，发展学生的认知能力是基础。而认知冲突是个体认知发展的根本原因，个体在遇到不能解释的新知时，先前低层次的“认知平衡”就会被打破，并产生新的“冲突”，通过“冲突”的不断化解，从而达到认知结构的平衡。学生的认知结构在经历“平衡—不平衡—再平衡”螺旋式上升的矛盾转化过程中，不断得以重构与发展，向更加复杂、高级、完整的方向建构。

诱发认知冲突是驱动小学数学课堂学习走向深度的起点。教师要从学生的已有经验出发，抓住学生的思维认知特征，结合教学内容，不断制造“冲突”，并引导学生不断解决“冲突”。这种冲突从产生到解决蕴藏着数学算理的推演过程。学生在主动建构的基础上深度理解知识及其背后蕴含的原理，在知其然的同时又知其所以然，在思维碰撞中促成高层次思维能力的发生与发展。

以认知冲突促使深度学习的基本教学环节，紧紧围绕认知冲突的“制造—探究—解决—转化”展开。下面，笔者以“小数的大小比较”一课的教学为例，进行简要说明。

“小数的大小比较”是通过探究活动，在整数大小比较的基础上获得小数大小比较的方法；通过小数大小比较，更深刻地理解小数的意义；在此基础上发展学生的类比推理能力、概括能力。其教学重点是小数大小比较的方法；教学难点是小数大小比较与整数大小比较的区别和联系。

一、情境导入，制造冲突

“冲突制造”是学习过程的初始环节，也是学习过程中最重要的环节，决定了整个教与学活动的成功与否。“冲突制造”是在准确把握学生的认知特点，以及教学中学生容易产生矛盾冲突的知识点的基础上，设计有冲突的关键问题。教师从情境出发，将有冲突的问题抛给学生，引发学生对新知的兴趣与思考。

师：今天，我们来玩“比大小”的游戏。黑板上有七张数字卡片，组成了两个整数，不过现在卡片还没有翻过来。你能比较这两个整数的大小吗？

生：可以！

师：为什么不看数字就能比较大小呢？

生1：左边的数最大就是999，右边的数最小都有1000 了，左边一定小。

生2：三位数肯定比四位数小。

生3：我们学过整数的大小比较，位数多的数一定大。

师：如果现在要想使三位数大于四位数，可能吗？

生：不可能！

师：如果给大家一点提示，你能办到吗？

分析：通过创设情境，教师先引导学生复习旧知——整数的大小比较，然后提出有冲突的问题：要使左边的数大于右边的数，可能吗？当然，在原有情况下这肯定不能成立，不过，这也为下面的学习——“小数的大小比较”做好铺垫。

二、探究冲突，深度学习

“冲突探究”是探索与思辨的过程，也是认知形成与发展的必经过程。教师引导学生在接收到有冲突的问题后进行思考、预测并产生猜想，经过辨析后生成新的认识；再通过形式多样的呈现方式让学生将经过思维加工后的结果展示出来，接受群体的“质疑”。此时，不同结果间又会形成新的冲突，引发群体的讨论与个体的新思考，从而推动学习走向深度。

师：如果给大家一点提示，只给一“点”提示哦，你能办到吗？

生1：可以办到的！

生2：我也可以办到！

师：这样不看卡片上的数字能确定左边的数大于右边的数吗？

生3：可以的。因为左边的数最小是100，右边的数最大是9.999 或者99.99，所以左边的数肯定大。

生4：左边的数是三位数，右边的数要么是一位数，要么是两位数，肯定左边的数大一些。

师：如果再给大家一“点”提示呢？

生：也可以办到！左边的整数部分是两位数，右边的整数部分是一位数，左边的数大。

师：如果是这样的情况，能确定哪边的数大吗？

生1：可以！这次应该填小于号，右边的数位数多，所以右边的数要大。

生2：不对！我们不应该看小数的位数，而要先比较整数部分。如果整数部分都是一位数，就得翻开数字来比较。

生3：我也认为不能确定大小。因为小数部分不是位数越多，数就越大，还是应该先比较整数部分，整数部分大的那个数才大。

师：我们前面分析了不用看数字就能比较大小的情况，整数部分位数多的那个数就大。现在这种情况不能确定大小，就要翻开数字来比较大小了。

分析：通过刚才探究冲突的过程，学生已经在旧知的基础上顺利解决了新知的第一步，即小数的大小比较要先比较整数部分，整数部分的比较方法同整数的大小比较方法一样。而小数的大小比较不同的是，不能直接看小数的位数进行比较，从而把学习推向更深层次。

三、解决冲突，建构认知

“冲突解决”是引发学生自主思考后进行的解释与导向环节，根据学生已有经验将冲突导向不同结果。教师引导学生在原有认知水平基础上进行自主判断、选择、总结或者反思等，帮助学生顺利地将新知进行同化与顺应，推动学生的认知结构从不平衡走向新的平衡。

师：这种情况下，应该先翻开哪张卡片比较呢？

生：先翻开小数点左边的卡片，也就是整数部分。

师：这种情况下，当翻开A 是几就可以确定大小了？

生1：翻开A 是4～9 的话，就可以填小于号了。

生2：如果翻开A 是0、1、2，就可以填大于号了。

师：我们翻过来看看——刚好也是3！接下来翻开哪张卡片来比较呢？

生：翻开十分位进行比较。

师：翻开是这样的可以进行比较吗？

生1：不能。8 在百分位上，不能跟十分位上的1进行比较。

生2：应该翻开8 左边的那张卡片，再跟1 进行比较。

师：那好，我们翻开十分位的卡片。

生1：我觉得剩下的卡片不用翻开也可以进行比较了。左边的数最小是3.10，右边的数最大是3.089，肯定是左边的数大。

生2：肯定是左边的数较大。因为左边的十分位上是1，比右边十分位上的0 大。

生3：可以确定填大于号。整数部分都是3，十分位上1 大于0，左边的数大，后面数位上的数可以不用看了。

师：如果是这种情况，接下来该怎么比呢？

生1：接下来就比百分位上的数。

生2：整数部分相同，就比十分位；十分位相同就比百分位，百分位上的数大的那个数就大。

生3：如果百分位还相同，就继续比千分位，依此类推。

分析：在解决冲突的过程中，学生通过举例、算理分析等方式，逐渐理解小数部分大小比较的方法，那就是整数部分相同时，必须从小数部分最高位即十分位比起，十分位上的数大的数较大，依此类推。至此，学生不仅解决了冲突，还建构了新知。

四、转化冲突，建立体系

“冲突转化”是对冲突点进行比较的过程，教师在解决有冲突的问题后引导学生通过比较新旧知识之间的矛盾与联系，建立并完善新的认知体系，进而加深对新知的理解。

师：今天，我们通过“比大小”的游戏，学会了小数的大小比较方法。怎样比较小数的大小呢？

生1：整数部分大的那个数较大。

生2：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就从十分位比起，十分位上的数大的数就大，依此类推。

师：小数的大小比较与整数的大小比较有什么相同之处？有什么不同之处？

生1：整数部分的比较和整数大小比较的方法是一样的。

生2：不同之处是整数大小的比较先看位数，位数多就大。小数大小的比较不能看位数多少进行比较，而要从十分位比起，十分位上的数大的数较大，依此类推。

分析：教师通过对新知的概括、与旧知的对比，推进学生认知结构的整合与重构，使学生在知识结构上有新的认识，在思维角度上有新的思考，在认识态度上有新的转变。

设置一个冲突，就可以撬起一个认知。这四个环节不仅可以是单一循环，还可以随着“冲突”的深入而嵌套循环。课堂教学中，教师要不断地制造层层递进的“冲突”，引导学生解决一系列的认知冲突，最终解决核心问题。这种以设置冲突驱动认知的模式，重视“深度理解”，强调充分调动学生的自主思考，以认知冲突为导向，培养学生的高层次思维能力。