核心素养导向的小学数学单元整体备课框架与案例

2024-04-04福建师范大学教师教育学院郑紫卿

小学教学研究 2024年4期

福建师范大学教师教育学院郑紫卿

广东省东莞市松山湖第一小学阳海林

福建师范大学教育学院章勤琼

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）确立了核心素养导向的课程目标，以核心素养为纲的新课标要求教学要在整体育人方式和人才培养体系上进行创新和改革。育人方式的变革主要体现在教学过程的几个方面：教学目标要从传统的知识本位转为素养导向；变革教学关系，构建学为中心的课堂；教学内容从分散的知识点走向学科统整；教学方式从“坐而论道”转向学科实践；推进表现性评价以落实学生的核心素养。在新课标要求的变革育人方式的背景下，核心素养导向的教学改革必然要求“备课方式”做出改变，在涉及教学全过程的备课工作中，教师需要以学科核心素养系统组织教学资源，对教学过程中的教学目标、教学内容、教学任务、教学评价等内容做出整体计划和安排，以实施核心素养导向的课堂教学。可见，教师“如何备课”以促进素养导向的教学方式变革需要深入研讨。

核心素养的发展是一个循序渐进的过程，新课标在教学实施中提倡实施基于主题的大单元整体教学。“基于主题的单元整体教学设计是以系统论为基础，从发展学生核心素养的视角出发，对课程标准、教学内容和学生情况进行整体分析，确立合适的主题，围绕主题对教学内容进行整合和重组，形成相对完整和独立的教学单元，并在此基础上进行教学设计”。在小学数学教学中，基于数学核心素养进行备课，第一，需要立足单元内容以及单元内容指向的数学核心素养，确定单元主题；第二，结构化分析单元内容，明确相应的数学知识与具体的核心素养内涵，并根据核心素养提炼单元目标，明晰在该目标下学生应达到的具体表现；第三，设计实施前测，分析学生的学习起点，设计并实施学习路径与核心任务；第四，对教学效果进行后测，以诊断、改进教学。基于上述内容，本文构建了素养导向的单元整体备课框架（如图1），以下将对该框架进行详细阐释。

图1 素养导向的单元整体备课框架

一、确定单元主题与核心素养

单元主题是数学学习的核心，能够有效联结单元学习内容，从学科本质的视角建立单元内容之间的关联，而核心素养则是单元教学的线索，统领教学活动指向核心素养导向的教学目标。因此，在进行素养导向的单元整体备课时，需要确定本单元的主题，在分析单元内容的前提下明确本单元所要培养的核心素养。

《义务教育课程方案（2022 年版）》提出，“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”。主题式学习需要教师根据数学知识本质以及知识之间的内在关联，确定单元主题以引领单元教学。新课标将数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的内容按照学段划分成数与运算，数量关系，图形的认识与测量，图形的位置与运动，数据分类，数据的收集、整理与表达，随机现象发生的可能性七个主题。在实际单元备课中，需要结合单元内容与课标划分的主题进一步细化。以人教版数学三年级下册“面积”单元为例，该单元属于第二学段“图形的认识与测量”主题下的内容，图形面积测量的数学本质就是感受比较“面”，并且用适当的二维单位对“面”进行度量。新课标描述量感“主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”，其核心内涵是通过直观感知、选择和估计得出结论，做出合理的判断。在图形面积的教学中，要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。因此，笔者将该单元的主题进一步简要概括为“面积”，所要培养的核心素养便是“量感”，统领该单元的知识内容。

二、制订素养导向的单元目标

确定了单元主题，明确了单元内容和对应的核心素养，还需要对单元内容进行结构化分析，了解单元主要知识内容所对应的核心素养内涵，明晰达成核心目标相对应的具体表现。核心目标具体化旨在指导核心任务的设计与实施，而学生达成目标的具体表现则可作为测量、评价学生学习的参照，为前、后测提供评价的标准，指向“学、教、评一致性”。

（一）单元内容分析

布鲁纳在《教育过程》中强调了学科知识结构的重要性：“一门学科的课程应该决定于对能达到的、给那门学科以结构的根本原理的最基本的理解。教专门的课题或技能而没有把它们在知识领域更广博的基本结构中的脉络弄清楚，在这几个深远的意义上来说是不经济的。”学科知识结构强调学科知识的组织性、层次性和系统性，帮助学生建立有机、系统、连贯的知识框架，深入学习和理解学科知识。在设计单元教学目标之前，要对单元内容进行结构化分析。首先，要概述本单元的知识内容，梳理单元知识点，明确单元核心内容。比如，“面积”单元主要包括面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学知识解决简单的实际问题等内容。其中，面积含义的理解是本单元的核心内容，是学生掌握其他内容的重要基础。其次，根据所教课本厘清知识之间的前后关联，以精准定位单元教学目标。最后，可以根据实际需要选择能够支撑本单元教学的相关理论，分析学生在学习相关内容时的阶段特点或困境，为备课提供理论依据。如刘加霞提出生活中常见的感官量（如面积）一般都经历量的初步认识、量的间接比较、认识国际通用单位并用其描述大小、利用公式求量的大小（只有面积和体积才有此阶段）几个阶段。感官量学习阶段的理论可以在备课过程中为设计教学目标、学习路径、教学任务、教学评价提供参考。

（二）关联数学知识与素养内涵

新课标对核心素养的主要表现以及内涵做出了阐释，在教学实施中提出要整体把握教学内容，注重教学内容与核心素养的关联。在对单元内容进行结构化分析之后，将本单元的知识与核心素养的主要表现进行关联，如“面积的含义”对应的量感内涵是“知道度量的意义”，“常用的面积单位和面积单位间的进率”对应的量感内涵是“能够理解统一度量单位的必要性，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算”。将数学知识与核心素养的具体内涵关联起来，使核心素养在数学知识上有生动的体现，对确定学生在学习具体知识内容后的具体表现有所帮助。

（三）确定核心目标与具体表现

设计教学的最佳方法是从所期待的教学结果进行逆推，在设计核心素养导向的教学任务之前，需要制订素养导向的教学目标，从教学目标逆推学生的学习路径、核心任务。然而，数学核心素养发展目标的内容和要求并不像数学知识技能的掌握目标那么明确具体，它们不仅在课程内容中具有很强的隐蔽性，而且在目标要求上也具有较强的模糊性，这就容易出现目标要求不能精准定位、目标内容难以操作落实的现象。因此，在备课过程中制订单元教学目标时，核心目标的内容和要求要明确具体，以确保教学目标可实施、教学评价可指导。

“面积”单元的核心目标有四点，分别是“理解面积的含义”“建立面积单位表象”“理解面积计算公式”“掌握常用面积单位之间的换算”，并需要在此基础上厘清学生达成目标的具体表现。在确定单元核心目标以及具体表现时，需要参考课标学段目标、内容要求、学业要求、学业质量标准以及教学提示等，必要时还可以对比不同版本课本相关单元目标，辅助提炼单元核心目标以及其具体表现。“量感”培养的重点不在于已知测量单位后进行测量，而是让学生能够识别出数量的属性，并“创造”或选择合适的度量单位来进行量化。据此，学生“理解面积的含义”有三点具体表现，分别是（1）感受面在哪里：能结合具体情境，正确找到有面和有面积的范围，知道只要是封闭图形就有面积；（2）能直接比较面积的大小：能通过观察、重叠、剪拼等方法直接比较两个图形面积的大小；（3）会描述面的大小：在不容易直接比较图形面积大小的情况下，能自主想到用较小的面（单位面积）去度量面积，通过数出单位面积的个数得到其面积。核心目标具体化后，为核心任务的设计与评价提供了导向。

三、任务设计与实施

有学者指出，教学好比旅行，旅行前必须知道目的地和出发点，教学前也必须明确教学目标和学习者原有的学习准备情况。确定了核心目标以及其具体表现，说明我们已经明确了单元教学的“目的地”，而教学起点分析以及学习路径分析则是要确定教学的“出发点”以及所需规划的“路线”。

（一）学习路径分析

单元核心目标是思考单元整体教学的前提，也是教学的重点，而学生的学习起点是设计单元核心任务的基础。对学生进行前测，是确定学生真实学习起点的有效手段。前测题的设计与单元核心目标相结合，重点了解学生在学这部分内容之前已经具备哪些知识基础。比如，在“面积”单元的前测中，教师为了解学生理解面积含义的情况，设计了三道前测题。通过前测分析，发现部分学生还不能正确找到“面”在哪里，易将面积和周长混淆，不能正确描述面积的大小，缺乏对面积本质含义的理解。教师根据学生学习起点分析，确定单元学习路径：第一，引导学生在图形比较的活动中，经历选择不同方式比较图形大小的过程，由直接比较上升到间接比较，会用“数”描述图形面积的大小；第二，引导学生借助面积的含义以及面积与长度之间的联系，建立常用面积单位的表象，会进行常用面积单位的转化；第三，引导学生经历用小正方形测量长方形和正方形面积大小的过程，通过测量方法的优化，归纳出面积计算公式，理解长乘宽表示铺满长方形所用面积单位的个数，就是它的面积；第四，能综合运用面积的含义、面积单位、面积计算公式灵活解决现实生活中的问题，发展学生的量感。

（二）核心任务的设计与实施

根据具体化之后的表现性目标和学生的学习路径，就可以在核心目标的统领下设计每一课时的核心任务，并充分考虑教学活动的实施。比如，针对核心目标一“理解面积含义”设计五个核心任务：核心任务一，“观察这两本书的封面，说说哪一个面比较大？哪里大？”核心任务二，“下面这些图形有面积吗？如果有面积，请用彩笔画出来。”核心任务三，“你能给这些图形的大小排序吗？”核心任务四，“下面两个图形，哪个大？你准备怎么比？（图形不能切开，也不能折叠）”核心任务五，“你能用小正方块测量出这张长方形纸的大小吗？”这五个核心任务分别对应达成“理解面积含义”核心目标的三点表现：感受面在哪里、直接比较面的大小、描述面的大小。教师在设置学习任务的同时，还需要充分考虑教学活动的实施，根据不同的学习任务和对象，预设适切的教学方式组织和开展教学，设计关键问题引导学生深度思考，以确保学、教、评统一于核心目标。比如，在核心任务二（见表1）的教学实施板块，有学习方式的指导：“先独立思考，判断哪些图形有面积，然后在学习单上把有面积的图形画出来，最后全班交流”，也有问题串的设计：“④号为什么没有面积？”“剩下的三个图形中，哪个图形能确定一定有面积？②号和③号有面积吗？为什么？”总之，通过不同角度的教学实施，使学生在画图、比较中判断有面积图形的必要条件，充分理解什么样的图形才有面积。

表1 核心任务二及教学实施

（三）课时计划安排

“面积”单元内容共六个部分，分别是面积的含义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算、面积单位之间的进率、解决问题、综合练习。面积单位之间的进率与综合练习各占2 个课时，其他内容安排均1 个课时，本单元共计8 个课时。从单元整体视角出发计划安排课时，需要根据单元核心目标以及核心任务进行课时任务划分。比如，根据“理解面积含义”这一核心目标设计的五个核心任务，其中任务一至三为第一课时，任务四至五为第二课时，这样的课时安排能够更好地帮助学生理解面积的含义，为后续的学习奠定基础。因此，教师可根据单元核心目标以及核心任务对“面积”单元的课时安排进行调整（见表2），让学生在充分了解面积含义的基础上再进行面的大小比较与描述。课时计划可以根据以单元核心目标确定的核心任务灵活安排。

表2 单元课时调整

四、测评分析

在评价中，需要依托单元课程内容标准和学业质量标准，评测学生的学业成就表现，构建适合学生核心素养发展的评价体系。单元整体备课的测评分析包括后测题设计与后测题分析。后测题的设计要指向单元核心目标的达成，后测分析可以从定性和定量两个维度进行，为诊断和改进教学提供依据。比如，在面积单元中，相应的学业质量标准是会测量、计算长方形与正方形的面积，形成量感；结合现实生活，能尝试运用所学的知识和方法描述、表达、分析、解决实际问题，形成量感。结合面积单元的学业质量标准以及单元核心目标，后测题目的设计着重考查三点：首先考查学生对面积含义的理解；其次考查学生能否正确理解及运用长方形、正方形的面积计算公式；最后考查学生将现实情境转化为图形面积度量问题并正确计算的能力。以考查学生正确理解及运用长方形、正方形面积计算公式为例，该测试题（如图2）需要学生思考：长方形的面积要怎么计算？为什么要这样计算？并结合图形说说想法。这不仅考查学生是否能正确运用面积计算公式计算出长方形的面积，且注重考查学生是否能结合面积度量的本质理解面积计算公式。经过测试，有20.51%的学生能正确计算出面积，但不能解释理由，有76.92%的学生理解面积计算公式的含义，能正确列式计算，还能结合面积度量本质解释公式推导过程，3×4 求出的是长方形包含的1 平方厘米小正方形的个数。