传统文化中的数学智慧对数学教学的影响及启示

宗海浪

摘要：随着教育改革的不断深化，越来越多的教育者开始关注如何将传统文化中的精髓与现代教育相结合，以此来优化教学效果，提升学生的综合素质。在初中数学教学中，借鉴传统文化中的数学智慧，不仅可以丰富学生的知识体系，还可以激发他们的学习兴趣，培养他们的思维能力。基于此，文章简述数学智慧的内容，分析传统文化中的数学智慧对初中数学学习的影响，深入探讨传统文化中的数学智慧对初中数学教学的启示，以供一线数学教师参考。

关键词：传统文化；初中数学；数学智慧；教学效果；核心素养

中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）07-0101-04

中国传统文化中蕴含着丰富的数学智慧，如有余数除法的深邃逻辑、勾股定理的简洁之美等，都是古代数学家们对数学原理的独到见解与精湛总结。这些智慧不仅丰富了数学的内涵，更为现代数学教学提供有益的启示。在数学教学过程中，教师将传统文化中的数学智慧融入其中，不仅可以激发学生对数学的兴趣，更能帮助他们更加透彻地理解数学概念和原理[1]。本文对传统文化中的数学智慧对数学教学的影响及启示进行探讨，旨在培养学生的数学素养和综合素质，推动数学教育的不断发展和进步。

一、数学智慧概述

在悠久的历史长河中，传统文化孕育了深邃的数学智慧，这些智慧不仅仅是数字的运算，更是一种对数学概念、方法和思维的深刻理解和创新应用。它们在不同的文化背景下熠熠生辉，共同构成了世界数学史的瑰丽篇章[2]。首先，古代中国数学以其实际应用和巧妙算法而闻名。十进制计数系统是中国数学的一大特色，至今仍被广泛应用。算筹和算盘等计算工具体现了古代中国数学家的创新精神。在算法方面，黄墨算法、同余定理和鸡兔同笼问题等展示了古代中国数学家对数学问题的巧妙解法。此外，中国古代数学家在几何、方程和数列等领域也有显著贡献，如《九章算术》中的田亩、仓储和工程问题等。其次，古代印度的数学智慧同样令人赞叹。在《数学经典》等文献中，印度数学家们详细介绍了多种几何构造和计算方法，其中包括勾股定理、平方根的近似计算以及零的发现等重要成果，他们对无理数的研究，特别是对数字“2”的性质的探讨，展现了印度数学家对数学本质的深刻认识。再次，阿拉伯数学在中世纪时期达到巅峰，对欧洲数学的发展产生深远影响。阿拉伯数学家通过吸收和发展印度、希腊等地区的数学成果，建立了代数学和三角学的基础。他们发明了十进制小数和代数符号，提出了方程的解法，为欧洲的数学发展注入了新的活力。最后，除了中国、印度和阿拉伯地区，世界上其他文化也孕育了独特的数学智慧，如古希腊的几何学、古罗马的实用数学等，都是人类文明史上的璀璨明珠。这些传统文化中的数学智慧，不仅丰富了数学的内涵和外延，也为现代数学的发展提供了重要的思想资源和历史借鉴[3]。

二、传统文化中的数学智慧对初中数学学习的影响

传统文化中的数学智慧为初中数学学习注入了丰富的内涵和活力，其影响深远而积极。首先，传统文化中的数字象征意义激发了学生学习数学的兴趣。在传统文化中，数字往往承载着特定的象征意义和智慧，如中国文化中的数字“8”常被视为吉祥、富贵的象征。这种数字的象征意义为学生揭示了数学背后的文化内涵，使他们对数字产生了浓厚的兴趣，进而更加主动地探索数学的奥秘[4]。其次，古代数学的发展为初中数学提供了坚实的基础和有益的启示。古代数学家通过世代相传和不断创新，积累了丰富的数学知识和经验，这些知识和经验不仅为现代数学的发展奠定了基础，也为学生提供了宝贵的学习资源。通过学习古代数学的发展历程，学生可以汲取古代数学家的智慧和方法，培养自己的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。再次，传统数学方法和解题思路对初中数学学习具有重要的引导作用。传统数学方法如算筹、方程、几何等，不仅具有独特的魅力，而且在解决实际问题时具有广泛的应用价值。学生通过学习这些传统数学方法，可以拓展自己的解题思路，提高数学应用的灵活性和创造性。最后，借鉴传统数学智慧的思维方式能够提升学生的数学理解能力。传统数学智慧中的注重观察、整体思维、强调实际应用等思维方式，为学生提供了全新的视角和思考框架。通过学习和借鉴这些思维方式，学生可以更加深入地理解数学概念、原理和方法，提高自己的数学思维水平和创新能力。

三、传统文化中的数学智慧对初中数学教学的启示

1.引入故事，培养兴趣

传统文化中深藏着众多精妙的数学智慧，这些智慧往往以有趣的故事形式流传下来。在初中數学教学中，教师可以巧妙地引入这些故事，激发学生的学习兴趣和探究欲望。首先，激发情感共鸣，增强学习动力。初中生正处于情感丰富、易于被感染的年龄阶段。传统文化中的数学故事往往承载着深厚的历史文化底蕴，容易引起学生的情感共鸣。当学生在故事中感受到古代数学家的智慧、勇气或探索精神时，他们会产生一种敬仰和钦佩之情。这种情感能够转化为强大的学习动力，激励学生更加努力地学习数学知识。其次，创设生动情境，降低认知难度。数学知识往往比较抽象和复杂，对于初中生来说有一定的认知难度，而传统文化中的数学故事可以通过生动的情节和形象的人物，为学生创设一个具体、直观的认知情境。在这个情境中，学生可以更加轻松地理解数学概念和原理，降低认知难度。同时，故事中的情节和人物也可以帮助学生记忆和理解数学公式和定理，提高学习效果。最后，拓展知识视野，激发探索欲望。传统文化中的数学故事不仅涉及数学知识本身，还往往与历史文化、社会生活等多个领域相关联。通过引入这些故事，教师可以帮助学生拓展知识视野，了解数学在各个领域的应用和价值。

例如，在教学“勾股定理”内容时，教师可以给学生讲述古代中国数学家商高的故事，不仅能增加课堂的趣味性，还能帮助学生更好地理解这一重要的数学定理。在讲述故事过程中，教师要重点突出商高发现的数学规律：当直角边（勾）长3单位，另一直角边（股）长4单位时，斜边（弦）长为5单位，即“勾三股四弦五”，商高将此规律命名为“勾股定理”。随着故事的展开，教师可以顺势引出勾股定理的精确概念和性质，使得这个抽象的数学知识变得更加直观和易于理解。然后，教师可以鼓励学生亲自动手，通过绘制和测量各种直角三角形来验证这个定理的准确性。最后，教师可以让学生思考勾股定理在实际生活中的应用，并鼓励他们提出自己的见解和想法。通过讲述商高发现勾股定理的故事，教师可以激发学生对数学的兴趣，同时帮助他们更好地理解和掌握这一重要的数学定理。这样的教学方式不仅有趣而且有效，能够让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

2.举一反三，拓展思路

在传统文化中，“举一反三”是一种重要的数学思想，在初中数学教学中应用广泛。它鼓励学生通过不同的解法找出问题的共同规律，从而培养灵活的思维和解决问题的能力。首先，鼓励探索多种解法，培养思维的发散性。“举一反三”的核心思想是鼓励学生在解决问题时，不满足于找到一种解法，而是积极探索多种可能的解法。通过比较不同解法的优劣，学生能够更加全面地理解问题，培养思维的发散性和创造性。这种训练有助于打破思维定式，使学生在面对新问题时能够灵活运用所学知识，找到有效的解决方法[5]。其次，强调知识的迁移应用，形成系统的知识结构。“举一反三”要求学生能够将所学知识迁移应用到新的情境中。在教学过程中，教师应注重引导学生发现知识间的内在联系，帮助学生将零散的知识点整合成系统的知识结构。通过类比、归纳等方法，学生可以更好地理解和记忆新知识，并将其与已有知识相融合，形成更加完善的知识体系。最后，培养解决实际问题的能力，注重数学的应用价值。“举一反三”的最终目标是培养学生解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应注重数学知识与实际生活的联系，引导学生运用所学知识解决实际问题。通过解决实际问题，学生可以更加深刻地理解数学的应用价值，增强学习数学的动力。

例如，在教学“等差数列求和公式”内容时，教师可以让学生回顾等差数列求和公式的标准形式，并引导他们理解公式中每个变量的含义和作用。然后，教师可以提问：如果我们知道了等差数列的和、首项和公差，能否求出项数呢？这个问题实际上是对公式的逆用，需要学生灵活运用公式进行变形和计算。最后，教师可以引导学生思考等差数列求和公式在其他领域的应用，如金融、物理等。通过举例和讲解，能让学生了解到数学知识的广泛应用，进一步激发他们的学习兴趣和探究欲望。通过这样的过程，学生不仅能够掌握等差数列求和公式的基本应用，还能通过“举一反三”的思想拓展思路，提高灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

3.巧设问题，深入思考

在传统文化中，巧设问题是一个很好的教学手段，通过巧设问题，教师可以让学生对所学知识进行深入了解与掌握，进而提高学生的数学能力。首先，鼓励探究，巧设启发性问题。传统文化中的数学问题往往具有很强的启发性，它们不是直接给出答案，而是通过一系列的问题引导学生逐步深入探究。这种启发式的教学方法对现代数学教学有着重要的借鉴意义。在初中数学教学中，教师应该注重设计具有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们主动思考、积极探索。其次，层层递进，巧设梯度问题。学生的认知水平存在差异，教师在设计问题时应考虑到这一点，设置不同层次、不同难度的问题，从基础到提高，从简单到复杂，层层递进，让每个学生都能在解决问题的过程中获得成就感。这样的设计既符合学生的认知规律，又能满足不同学生的学习需求。最后，结合生活实际，巧设情境问题。传统文化中的数学问题往往与生产生活紧密相连，具有很强的实际应用性，这使得数学不再是抽象的符号和公式，而是变成了解决实际问题的有力工具。在初中数学教学中，教师应该注重数学与实际生活的联系，创设与知识相关的问题情境，让学生在熟悉的背景中进行思考，增强他们学习数学的兴趣。

例如，在教学“平面直角坐标系”内容时，教师可以通过巧设问题的教学策略来引导学生深入思考，从而更好地理解和掌握该知识点。首先，教师可以提问：在平面直角坐标系中，我们如何准确地描述一个点的位置？这个问题旨在引导学生回顾和理解坐标系的原点、坐标轴以及点的坐标等基本概念。学生可以通过思考和讨论，明确在坐标系中确定点的位置需要两个坐标值，即横坐标和纵坐标。然后，教师可以进一步提问：如果我们知道了一个点的坐标，如何在坐标系中找到这个点的位置？这个问题要求学生将理论知识应用到实际操作中，通过画图或想象在坐标系中确定点的位置。学生可以通过思考和操作，加深对坐标系中点的位置与坐标之间关系的理解。最后，教师可以提出一个更具挑战性的问题：在平面直角坐标系中，两个点之间的距离如何计算？这个问题需要学生综合运用坐标系的知识和距离公式来解决问题。通过思考和探究，学生可以掌握利用坐标计算两点之间距离的方法，提高实际应用能力和问题解决能力。通过巧设问题，教师可以引導学生逐步深入思考，从基本概念到实际应用，层层递进，帮助他们全面理解和掌握平面直角坐标系的知识点。同时，这种教学方法也有助于培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。

4.借助现代信息技术，提升教学效果

现代信息技术在教学活动中的应用已经越来越广泛，它以独特的优势，将传统文化与现代教育技术相结合，为学生展现了传统文化的魅力，同时帮助学生更好地理解数学知识，提高学习兴趣。因此，教师在教学过程中要充分利用现代信息技术，营造良好的学习氛围。首先，展现传统文化魅力，激发学习兴趣。现代信息技术具有强大的表现力和感染力，可以通过图像、声音、视频等多种形式将传统文化元素生动地呈现在学生面前。教师可以利用多媒体技术展示与数学知识相关的传统文化内容，如古代数学家的故事、传统数学问题的解决方法等，这样的教学方式不仅能够加深学生对数学知识的理解和记忆，还能够培养他们的文化素养和审美能力。其次，辅助教学，提高教学效果。现代信息技术提供了丰富的教学资源和工具，使教学更加直观、生动、有趣。教师可以利用数学软件、在线教学平台等工具制作课件、演示动画，将抽象的数学知识以形象化的方式呈现给学生，帮助他们更好地理解和掌握。同时，教师可以利用信息技术进行个性化的教学辅导，根据学生的学习情况和需求提供针对性的指导和帮助，从而提高教学效果和学生的学习效果。最后，利用现代信息技术营造互动学习氛围。现代信息技术具有强大的交互性，可以为学生营造互动学习氛围。通过互动白板、电子书包等工具，学生可以在课堂上与教师或其他同学进行实时互动，共同探讨数学问题。这种互动式的学习方式不仅能够增强学生的参与感，培养学生合作精神，还能够培养他们的思维能力和表达能力。同时，教师还可以利用社交媒体平台与学生进行课后的交流并进行答疑，延伸课堂教学的时间和空间。

例如，在教学“勾股定理”内容时，教师可以充分发挥多媒体和网络资源的优势，为学生打造一个富有互动性、直观性和趣味性的学习环境。首先，教师可以利用多媒体课件展示勾股定理的历史背景和文化内涵。通过展示古代数学家对勾股定理的研究和贡献，引导学生感受数学文化的魅力，激發他们的学习兴趣。同时，教师还可以结合生活中的实例，利用多媒体课件展示勾股定理在解决实际问题中的应用，让学生深刻体会到数学的实用性。其次，教师可以借助几何画板、动态几何软件等工具，为学生呈现勾股定理的动态演示。通过拖动三角形的顶点，实时显示三角形三边的长度和关系，让学生直观地感受勾股定理的几何意义。最后，教师可以充分利用网络资源，为学生提供与“勾股定理”相关的丰富学习材料和拓展资源。通过精心筛选和推荐数学网站、视频教程等，教师可以引导学生利用课余时间深入探究勾股定理的历史渊源以及在实际生活中的应用案例，这样的拓展学习不仅有助于学生全面理解勾股定理，还能激发他们的探索精神和求知欲望。同时，结合传统文化中的数学智慧，教师可以推荐一些古代数学典籍或相关文献，让学生领略古代数学家们的智慧结晶，感受数学与传统文化的紧密联系。这样的学习体验不仅能够培养学生的文化素养，还能增强他们对数学学科的认同感。

四、结语

传统文化中的数学智慧，如同一座跨越时空的桥梁，将古代的智慧与现代初中数学教学紧密相连，产生了积极而深远的影响，并为教师提供了宝贵的启示。引入故事、培养兴趣，举一反三、拓展思路，巧设问题、引导思考，以及借助现代信息技术提升教学效果等教学策略，都是受到传统文化启发的有效方法。这些教学策略的运用，使得课堂教学更加生动有趣，学生的学习积极性得到了极大的提高，教学效果也显著提升。这种跨时代的结合，既是对传统文化的一种传承与尊重，也是对现代数学教学方法的一种创新与拓展。它让学生在学习的过程中，不仅获得了知识和技能，更体验到了数学的魅力和价值。

参考文献：

[1]申亚丽，常敏慧，徐天芝.基于BOPPPS模型的高等数学智慧教学模式构建与实践[J].运城学院学报，2023（03）：51-56.

[2]程计梅.核心素养下初中数学智慧学习实施策略研究[J].数学学习与研究，2023（21）：86-88.

[3]徐勇伟.精准设计个性学习———初中数学智慧课堂实践研究[J].中学数学，2022（02）：23-24.

[4]李保臻，陈国益，张黎娜.我国传统数学文化融入高中数学教科书：现实样态与教学启示———以2019年人教A版高中数学教科书为例[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2022（01）：102-108.

[5]毛建明.初中数学智慧课堂的构建与反思[J].天津教育，2019（13）： 73-74.

The Influence and Inspiration of Mathematical Wisdom in Traditional Culture on Mathematics Teaching

Zong Hailang

（Sichuan Bazhong Third Middle School， Sichuan Province， Bazhong 636000， China）

Abstract： With the continuous deepening of educational reform， more and more educators are paying attention to how to combine the essence of traditional culture with modern education， in order to optimize teaching effectiveness and enhance students comprehensive quality. In middle school mathematics teaching， borrowing mathematical wisdom from traditional culture can not only enrich students knowledge system， but also stimulate their interest in learning and cultivate their thinking ability. Based on this， the article briefly describes the mathematical wisdom in traditional culture， analyzes the impact of mathematical wisdom in traditional culture on middle school mathematics learning， and deeply explores the inspiration of mathematical wisdom in traditional culture on middle school mathematics teaching， for reference by frontline mathematics teachers.

Key words： traditional culture； junior middle school mathematics； mathematical wisdom； teaching effectiveness； core competencies