数学文化在教学实践中落地的思考：是什么和怎么做

杨豫晖

1950年，美国数学家怀尔德在第11届国际数学家大会上发表了题为《数学的文化基础》的演讲，数学文化开始受到关注。30年后，他出版了著作《作为一种文化系统的数学》，标志着对数学文化的研究已达到较高水平。在我国，自孙小礼与邓东皋合编的《数学与文化》一书出版后，便形成了由张奠宙、郑毓信、宋乃庆等专家引领的庞大的数学文化研究队伍，取得了令人鼓舞的研究成果。

立足教学实践，我们该如何认识数学文化呢？数学文化是数学共同体在长期数学活动中形成的对数学的基本看法与概括认识、数学思想方法、价值观和行为规范。具体包括：数学形成和发展的历史、关联数学现实的数学应用以及在智力发展过程中对数学的美的体验和由此树立的正确价值观。为了使数学文化在教学实践中落地，数学教师可以像下面这样做。

◆依托数学史引领学生“再创造”

将数学史融入课堂教学是数学文化在教学实践中落地的主要抓手。数学史可以帮助学生更好地理解数学概念与原理，获得学习数学的最佳途径，找到解决数学问题的思想和策略，感悟数学精神的内核，由内生发学习数学的兴趣。

教师既可以借助数学史、数学故事，引领学生体会数学的产生、发展过程，感悟其中蕴含的人文精神、理性精神和传达的价值观，这属于间接的“再创造”；也可以引导学生像数学家那样思考问题，通过自己的探索“發现”数学，这属于直接的“再创造”。

◆依托数学美引领学生“再思考”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调“了解数学的价值，欣赏数学美”。数学美除了指数学对象形式上的对称、简洁、和谐这些直接作用于视觉的纯朴美，还指通过对数学正确性与和谐性的认识感受到的数学内在的“真、善、美”。此外，还包括通过“意料之外，却又在情理之中”的数学现象，由此感受到的数学家创造之深邃、数学学习领悟之美妙，以及对至善至美的数学境界的追求。总之，数学美不仅是一种直观、和谐之美，还是一种精思、智慧之美。

教师可以引领学生在欣赏了毕达哥拉斯学派派徽的直观美后，通过思考找出这类美背后的黄金分割比；可以引领学生在复习平面图形面积的过程中，发现梯形的面积公式也可以用来求三角形和平行四边形的面积，借此深刻体会到数学创造的美妙；可以引领学生体验完美数的探索历史，感悟数学精思之美。

◆依托用数学引领学生“再建构”

广泛的应用性是数学的三大特征之一。应用数学知识解决数学内部问题和实际问题是数学课程改革的一贯要求，也是数学文化的价值诉求。

郑毓信在其著作《数学文化学》之“解决问题的艺术”一节中提到，启发法和元认知策略是用数学解决问题时应关注的两个方面。教师应重视解决问题过程中学生思维品质的发展，启发学生既清楚知道自己在做什么，也知道为什么要这样做，通过元认知的参与实现学生认知的整体“再建构”。因此，用数学解决问题，不能只重视结果，还应启发学生进行深刻反思，完善自己的数学认知结构，乃至发现和提出新的数学问题。通过如此循环往复的数学学习，学生既能对知识进行“再建构”，也能对思维进行“再建构”，还能对素养和能力进行“再建构”。

（佛山科学技术学院）