大单元教学下的初中数学函数教学策略

摘 要：在现代教育背景下，大单元教学成为中小学教育的重要方法。分析了函数大单元教学设计的原则，包括与课标和教材相贴合、体现单元整体性特征、突出学生主体性。提出了初中函数大单元教学的策略，具体如下：研读新课标，明确大单元教学目标；探寻关联点，实现数学知识迁移；开展小组探究活动，践行项目化学习；优化评价体系，保障大单元教学。

关键词：初中数学；函数教学；大单元教学；设计原则

作者简介：叶娅娜（1979—），女，浙江省金华市浙江师范大学婺州外国语学校。

现行义务教育课程标准对教育教学提出了新的要求，要求教师加强学科之间的联系，根据学生的学习需求与发展需求安排教学内容；同时提出了大单元教学模式，要求教师丰富教学方式，采用多元化的教学方式开展大单元教学，注重单元教学设计，转变以往的课时设计思路，确保单元教学的整体性。函数知识是初中数学的重要教学内容之一，涉及的知识点非常多，如代数、几何、数形结合等。为了让学生明白函数与这些知识点之间的关系，构建完整的知识结构体系，教师要开展大单元整合教学，帮助学生掌握数学思想方法，发展核心素养。

一、大单元教学概念分析

大单元教学强调从整体着手设计教学方案，突出知识点之间的关联性，帮助学生构建完整的知识结构体系。在大单元教学中，教师并不一定要按照教材中的单元划分来设计教学方案，而是可以某个知识点、某个概念、某个问题为核心，整合相关知识，引导学生从整体的角度进行学习。不同的学者对大单元教学概念提出了不同的观点。有学者认为，大单元教学就是以小单元为单位，将数个小单元整合成内容涉及范围更广的大单元，以大单元为基础进行教学的模式，这种教学模式能让教学成为一个整体。还有学者认为，大单元教学就是根据学科特点，整合知识点，将学习过程与学习目标结合起来，对学生学习能力与学科核心素养进行培养的过程。

依据上述不同观点，笔者认为，大单元教学主要是以培养学生核心素养为目的，将教材中有关联的知识点整合，形成一个单元整体，然后依据学生学情、课程标准对单元内容进行分析，设计完整的教学方案并开展教学活动的过程。

二、初中函数大单元教学设计的原则

（一）与课标和教材相贴合

课标是教师开展教学活动的依据，教材则是教师开展教学活动的支撑，课堂教学一旦脱离了课标与教材，就失去了目标和方向。我国的课程教育模式为“一标多本”，即各地区在课标的指引下，根据当地的实际情况选择不同版本的教材。虽然教材版本多样，但是整体教学内容与逻辑结构具有一定的相似性，符合学生的认知发展规律。教材是课堂教学的基础，是教学活动开展的媒介，学生要在教师的指导下学习、理解、掌握教材内容。因此，数学教师在大单元教学设计中，要始终结合新课标的要求，整合教材内容，让大单元教学更加高效。

（二）体现单元整体性特征

大单元教学最本质的特征就是整体性，从宏观上来说，整体性主要包括教材内容、教学安排以及学生认知三方面；从微观上来说，整体性主要包括教学目标、思想方法、核心素养等多方面。首先，数学教师在设计函数大单元教学方案时，要整体分析函数的本质，并将碎片化的知识点整合起来，挖掘相关的思想方法与核心素养，构建模块化知识体系，确保知识的整体性。其次，教师要明确各个知识点之间的关联性，并引导学生进行知识迁移，帮助学生充分掌握数学思想方法，提升核心素养。再次，教师要突破单一课时、单一知识点的限制，从整个章节出发设计单元教学方案，确定单元教学目标，并将单元教学目标分解成多个小目标，使小目标与各个教学环节相对应。最后，教师要把握好学生的认知发展水平。函数知识主要分布在八年级和九年级，跨度比较大，在这期间，学生的心理和认知水平会发生较大变化。因此，教师在大单元整体教学设计中，要把握好学生的认知发展水平，确保教学内容符合学生的学习需求。

（三）突出学生的主体性

新课改要求教学体现学生的主体性，所有的教学活动都应围绕学生开展。在大单元教学中，教师需要引导学生积极参与到活动中，并根据学生的互动情况优化后续的教学活动。同时，大单元教学的教学内容契合学生的认知发展规律，能确保教学知识与学生的最近发展区相适应。而在传统的以课时为基础的教学中，教师通常采用“我讲你听”的灌输式教学方式，习惯通过大量的习题训练帮助学生巩固课堂知识，与学生之间的互动较少，这样无法体现学生的主体性，也很难激发学生的学习兴趣，导致教学效果一般，教学目标也难以实现。由此可知，大单元教学能让学生积极参与课堂活动，发挥主体作用，并且大單元教学注重自主研究，能让学生在主动分析、探究与思考中学习、掌握函数知识，培养数学思想，提高数学能力。

三、初中函数大单元教学的策略

（一）研读新课标，明确大单元教学目标

在进行函数大单元教学设计时，教师要先对初中数学新课标进行深入研究，明确大单元教学目标，再分析教材内容，这样不仅有利于单元教学主题的选择，还能让学生在掌握数学知识的同时，提升核心素养。例如，在“一次函数”这部分知识的教学中，教师可先研读新课标。对于这部分内容，初中数学新课标有如下要求：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；（2）会画一次函数的图象，能根据函数图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况；（3）体会一次函数和二元一次方程之间的关系；（4）能用一次函数解决简单实际问题。在此基础上，教师可制订如下大单元教学目标：（1）掌握函数的解析式法、列表法、图像法三种表示方法，能够基于函数图象与数形结合思想对函数关系进行简单分析；（2）理解一次函数、正比函数的概念，能够画出相应的函数图象，理解函数的基本性质；（3）会求一次函数的解析式，能够利用解析式解决简单的实际问题；（4）积极参与活动，提高学习兴趣，激发求知欲；（5）形成实事求是的学习态度与独立思考问题的良好习惯。之后，教师再根据单元教学目标细化课时教学目标，为课堂教学活动的开展提供指导。

（二）探寻关联点，实现数学知识迁移

通过分析初中数学教材可以发现，教材中很多知识点都是存在关联的。初中阶段有关函数的内容主要有一次函数、反比例函数、二次函数等，这些知识点分布在不同年级，教师如果仅单纯地按照教材顺序来讲解，那么学生就容易出现“前脚学，后脚忘”的情况，并且学生也很难将这些知识联系起来，构建完整的知识结构体系。因此，教师在大单元教学中，要探寻函数知识之间的关联点，帮助学生将各种函数知识联系起来，实现数学知识的迁移。

在函数大单元教学中，教师不仅要针对某个知识点进行深入讲解，还要兼顾单元的整体性特点，展现函数图象性质，让学生在观察函数图象的过程中将一次函数、反比例函数、二次函数等知识点串联起来，形成完整的知识框架。需要注意的是，数学知识迁移并不只是指单个知识点之间的迁移，还指将知识点串联起来，解决实际问题。例如，在“一次函数”单元教学中，对于“函数概念”这一知识点，教师可以引导学生观察实际问题中的函数自变量与因变量的变化，让其总结出函数概念。又如，在“二次函数”单元教学中，教师可以引导学生回顾描点画函数图象的方法，让其结合该知识点，理解二次函数的图象。首先，教师可以给学生展示某个一次函数的解析式，让学生将该函数的图象画出来。接着，教师可提出问题：你是采用什么方法将一次函数的图象画出来的？以此引导学生回忆一次函数的图象的画法。然后，教师再展示二次函数解析式y=2x2，让学生用表格的形式列出几个点的坐标，并将相应的点画在坐标系中，连接起来，这个过程正是学生迁移知识的过程。在画图的时候，学生可能会出现以下四个问题：（1）只选取了两个点；（2）所选取的点在坐标轴的同一侧；（3）选取的点虽然在坐标轴两侧，但是不对称；（4）在连接点的时候，没有采用平滑的曲线。之所以出现这些问题，一是因为二次函数的图象较为复杂，难度较大；二是因为学生出现了知识负迁移的情况。简单来说，一次函数的图象需要两个点就可以画出来，而二次函数的图象则需要五个点。因此，数学教师要积极引导，避免知识负迁移情况的发生。

（三）开展小组探究活动，践行项目化学习

在大单元教学中，为了让教学活动开展得更加顺利，完成教学目标，教师可以采用小组合作法开展项目式学习，让学生在相互合作中探究、解决问题，在掌握基本知识的同时，实现知识迁移，发展核心素养，提高数学能力。

首先，教师要合理划分小组。如何划分小组极为重要，能直接影响项目活动的开展效果。教师在划分小组的时候，要注意以下两点。第一，要考虑学生的个体差异性。受到认知习惯、智力水平、生活环境的影响，每一位学生的认知发展水平、学习能力、数学水平等都不同，因此，教师要根据学生的具体情况，合理划分小组，确保每个学生都能参与到项目式学习中。具体来说，教师可以通过课堂测试的方法，了解每一位学生的学习能力、数学水平等，然后根据有关情况进行合理分组。第二，要考虑小组的均衡性。教师在划分小组的时候，一定要保证小组的均衡性，不能出现某个小组全是优等生或某个小组全是学困生的情况，要让学困生和优等生混合分布在每个小组中，让优等生带动学困生，这样才能有效实现学生整体水平的提升。

其次，教师要设置项目任务。在“一次函数”单元教学中，教师可以设置这样的项目任务：在了解绝对值函数的图象与性质的基础上，研究函数y=|x+b|（b为常数）的图象与性质。首先，研究b =1时函数y=|x+b|的表达式，确定y的取值范围，并通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中画出该函数的图象。其次，研究b =-2时，函数y=|x+b|的图象与性质。最后，探究函数y=|x+b|（b≠0）的图象是由函数y=|x|的图象通过怎样的运动得到的。

各个小组学生在完成项目任务的过程中，会对相关的数学思想有深刻体会，理解一般绝对值函数、一次函数等知识，并学会灵活应用相关知识解决实际问题。

（四）优化评价体系，保障大单元教学

在大单元教学中，评价体系至关重要，教师可通过评价反馈优化单元教学设计，让教学方案更加完善，让教学活动更加流畅，让教学结果更加好。

第一，评价主体多元化。教师要让家长参与到教学评价中，以学生的长远发展为出发点，鼓励学生，增强他们的学习自信；要让学生参与到教学评价中，通过自评或互评，看到自身存在的不足之处，并相互学习，取长补短。

第二，评价内容多元化。在素质教育背景下，成绩不再是评价学生的唯一标准，教师可采用即时评价和成长记录袋的方式对学生进行評价。在课堂上，学生回答完问题以后教师要及时评价，指出学生的优点以及不足之处，让学生看到自己的进步。同时，教师要给学生制作成长记录档案，将学生的优秀学业成果收集起来，让他们看到自己的成长。

第三，评价过程多维度。在大单元教学评价中，教师除了要开展结果性评价，还要开展过程性评价，从多个方面评价学生的学习情况，以促进学生的全面发展。

结语

在初中阶段，函数知识是非常重要的学习内容，难度较大，传统的教学方式无法将相关知识有效串联起来，使得学生难以深入理解函数知识。而大单元教学可以将函数知识整合起来，为学生构建一个完整的知识框架，让学生在该框架中学习、掌握函数知识，实现数学知识的迁移与应用，从而提升他们的数学水平和核心素养。

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