3D Max建模在医学物理学课程中的应用案例分析

黄翠莺,李发波,陈晓青,郑海波

(福建医科大学 文理艺术学院,福建 福州 350122)

3D Max是一种用于三维动画渲染和制作的软件．凭借其强大的功能板块、简便的操作、丰富的插件素材等特点,被广泛应用于工业设计、建筑设计、三维动画、多媒体制作领域[1,2]．因其独特的三维动态展示和可堆叠建模功能可以对复杂过程进行直观地展示,3D Max建模被越来越多的应用于课程的改革和开发．相比于传统教学资源,三维教学资源可以直观地展现抽象模型,再现模型的动态变化过程,便于学生对复杂结构建立清晰、完整的认知[3,4]．三维建模在教学中的应用主要包括三维图片、动画以及借助三维场景虚拟仿真、渲染等手段还原真实场景．例如,三维可视化模型在胸外科和肝脏结构解剖教学应用中,显著提高了学生的参与度和知识点掌握度,在大学课程中的应用效果得到很好的验证[5,6]．

医学物理学课程包含许多抽象的概念模型和复杂的数学推导,部分教学内容涉及三维空间、动态过程和微观结构等,利用传统的静态教学方式很难直观演示．近年来,医学物理学课程普遍存在授课学时减少和课堂人数增加等问题[7,8]．并且,由于仪器设备、环境、时间、空间等限制,很多内容无法开展课堂演示和实验室实验．这些也增加了学生学习医学物理学课程的难度[9,10]．本文选择了医学物理学课程中的光的双缝干涉、振动方程的推导以及眼睛的屈光不正和矫正三个教学案例,基于3D Max软件构建三维模型,根据原理公式和参数进行了动画模拟,并对课堂教学过程进行了设计．本研究把物理现象和本质生动地演绎出来,提高学生对知识的接受度,为医学物理学课堂教学改革提供新方案．

1 医学物理学课程问卷调查与分析

本研究采取问卷调查法调研医学物理学课程学习情况．选取福建医科大学2021级临床医学和口腔医学专业学生作为问卷调查对象,共计发放问卷210份,有效回收206份,有效问卷回收率98%,结果分析如下.

一半以上(51.46%)的调查对象认为部分医学物理学课程内容比较抽象难懂,动态模型演示、课堂演示实验、三维立体模型解说这三个途径作为抽象内容可视化引入课堂被大部分调查对象认可(图1a)．虽然课堂演示实验可以有效提高学习质量,但是如果在100人以上的大课堂进行现场演示实验,有83.01%的调查对象认同如果坐在后排会因为观察不清楚而影响学习效果．相比现场演示实验,65.53%的调查对象认为在100人以上课堂更适合三维动态模型演示．

(a) 调查对象认为抽象内容可视化最有效果的方式

在已授课程中,调查对象认为波动光学、静电场、几何光学、振动波动这些章节内容更为抽象(图1b)．针对调查对象选择的难理解章节中最难理解的内容(图1c),本研究选择了光的双缝干涉实验光路、振动方程的推导、眼睛的屈光不正和矫正为讲解案例．

2 模型构建及教学设计

2.1 杨氏双缝干涉实验模型

波动光学章节以光的波动性质为基础,主要学习光的干涉、衍射、偏振等物理概念、定律和规律等抽象内容．其中,杨氏双缝干涉是光具有波动性的基础实验之一,传统的教学方法是利用叠加原理推导出光强分布公式,然后通过展示干涉条纹分布曲线或者干涉条纹图像来辅助教学．大部分学生对公式中的缝宽、双缝到光屏之间的距离以及二者之间的数量级差异缺乏空间概念．同时对光的波长、装置参数对干涉条纹位置、间距的影响没有直观的认识,授课效果欠佳．

本研究采用3D Max软件构建双缝干涉实验仪立体模型(图2),能够将实验设备及效果在课堂上进行直观清晰的呈现．双缝干涉实验仪立体模型主要由光具座、光源、透镜、光阑、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、加长管、测量头等组成．此模型制作简单,首先在场景中创建标准几何体(长方体、圆柱体、球体),将其转换为可编辑多边形,然后对照双缝干涉实验仪实物图,根据实物参数比例进行建模．透镜、遮光筒、加长管、测量头以及其中的螺丝等零部件主要是以尺寸不同的圆柱体进行布尔逻辑并集组合创建．滤光片、单缝、双缝等同样用此方法进行组合．

(a) 无滤光片下,白光干涉图样

光阑模型是利用布尔逻辑差集操作呈现中间透光效果,在制作模型时注意细节处理．通过添加网格平滑修改器对多边形对象进行光滑和细化处理．光源中灯罩的制作:首先需要绘制灯罩边缘轮廓样条线,将其转化为可编辑样条线.然后选中所有顶点转化为角点,最后添加车削修改器,移动轴位置即可创建灯罩模型．其它非标准几何体,例如环形支架、光具座两端固定支座等,需要先画出平面图形剖面,再添加挤压修改器,调整数值即可完成．构建出虚拟实体是创建模型的基础,为了使模型更加写实必须赋予适合的材质,并借助灯光设计．赋予模型材质要根据设备实物的材料和质地给表体加贴图,例如,光具座、遮光筒、加长管等赋予金属材质贴图,呈现金属光泽．光具座和螺旋测微器上的表面刻度是给模型添加标尺贴图．最后通过渲染使物体表面显示出不同的质地和色彩．

2.2 简谐振动模型

振动与波动章节延续了部分力学内容,同时也是后续学习光学、电磁学、声学等章节的理论基础．但是,由于该知识点理论性强,要求学生具备良好的高等数学和力学课程基础,学习效果并不理想．因此,如何对该定律和公式的抽象理论内容进行更直观、生动地展示,是该章节内容教学改革和创新的重点．

本研究以简谐振动的运动方程推导为例进行了简谐振动动态模拟实验的3D Max建模(图3)．具体建模步骤如下:先画出底座截面样条线,添加挤出修改器,设置参数即可获得底座模型．大部分不规则几何体,例如卷轴纸模型、弹簧限位架的构建都可以应用挤出修改器进行构建．模型中左右对称分立的不规则支撑轴、弹簧末端固定的圆柱形绘图工具等,可以绘制相应模型边缘轮廓样条线,然后添加车削修改器进行构建．此外,在三维建模时为了呈现逼真实体效果,模型边缘需要呈现一定的圆滑度．例如,顶板、固定螺母模型都是绘制出其俯视平面轮廓样条线后,添加倒角修改器并设置倒角面板参数,获得边缘平滑效果．

弹簧的构建需要新建几何体,选择动力学对象-弹簧,设置弹簧参数,同时选择绑定到对象轴,分别拾取底座和顶板作为固定对象,便于后续添加弹簧振动的动画效果．此外,卷轴纸上画出的三角函数图像也需要借助路径变形修改器添加动画效果:绘制路径,新建图形选择“Max Creation Graph”,对象类型为“Sin Wave”,在其面板上设置三角函数图像的周期、频率和振幅等参量．然后新建小圆柱体并添加路径变形绑定修改器,拾取三角函数作为路径对象,设置相应的变形方向和拉伸量即可．

最后,模型创建完成需要进行动画编辑．时间帧设置600帧,默认帧速率24帧．每100帧设置一个关键帧,每个关键帧位置需要设置弹簧振子的位置以及线条的延伸位置(圆柱体路径变形修改器的拉伸量参数)．动画的设置完成后经过帧渲染,就可以获得动画视频．

利用三维动态模型结合问题驱动方式,学生能够更容易理解并掌握简谐振动方程的物理意义和求解思路,省略了复杂的数学推导．此外,三维动画模拟实验相较于课堂实物演示实验,省去了一些大体积昂贵的实验设备,不需要考虑实验环境条件和调试实验仪器耗费的时间．在人数较多的大课堂上可以使所有同学均可清晰地观察到实验细节．

2.3 眼睛的屈光不正和矫正模型

几何光学教学内容包括多种复杂光路图,尤其是讲授共轴球面系统,例如眼睛的屈光不正和矫正、光学器件(放大镜、显微镜)工作原理,不同的成像条件需要适时修改成像光路图．脱离实践和实验,仅依靠板书或者图像进行讲解很难达到良好的授课效果．因此,设计动画视频辅助教学,可化微观为直观,拓展多元化教学形式同时显著提高课堂效率．

以典型的屈光不正眼——近视眼的矫正为例,首先制作简化的眼球模型(图4a),包括角膜、瞳孔、虹膜、晶状体、视网膜、玻璃体．画球体转化为可编辑多边形,然后选取一部分球冠状面,在元素层级下选择分离,再选择以克隆对象分离作为角膜模型．未分离的球冠面选择顶点进行压缩作为眼球的瞳孔和虹膜．这里需要借助UVW展开修改器,选择投影下的平面贴图Z轴,接着打开UV编辑器选择工具下的渲染UVW模板,改变高宽参数导出渲染模板．最后将瞳孔和虹膜的材质用Photoshop等软件贴入模板相应位置,再赋予给球冠面即可．球体剩余部分赋予贴图作为玻璃体．晶状体的制作是利用球体添加FFD修改器,按轴压缩成扁平球体．同样利用FFD修改器将圆柱体上拉伸下压缩,去掉上底面,加上壳修改器即可构建水杯模型．后续可以将水杯模型转化为可编辑多边形,选中侧面两个面利用挤出、桥接修改器构建杯耳．最后添加平滑修改器完善水杯形状．

图4 近视眼成像效果及矫正原理动画示意图

动画编辑过程如下:时间帧设置1 200帧,默认帧速率24帧．分别在关键帧位置设置成像图片透明度,晶状体和透镜形状、水杯的位置．光线的动画同样借助路径变形绑定修改器,新建小圆柱体并添加路径变形绑定修改器,在关键帧位置设置相应的变形方向和拉伸量即可完成制作．

三维动画生动演绎了近视眼形成—远点变近—凹透镜矫正的整个过程．如图4所示,正常眼睛在不经过调节时,平行光进入刚好可以在视网膜上成清晰的像,称为正视眼(图4b)．正视眼的远点(能看清的最远距离)在无穷远处．如果眼睛的晶状体曲率半径变小或者眼球前后直径变长,无穷远处物的像就会落在视网膜的前方,形成典型的屈光不正眼——近视眼(图4c)．近视眼患者的远点变成了眼前的有限距离位置(图4d)．位于远点以外的物体在视网膜上只能呈现模糊的像．近视眼患者可以通过配戴凹透镜进行视力矫正．佩戴眼镜后,如果矫正度数不够,此时无穷远处的物体经过凹透镜之后会在物体的同一侧成正立的缩小的虚像．若像点的位置不在近视眼裸眼远点位置,根据共轴球面系统成像原理,最后在视网膜上也只能形成模糊的像(图4e)．只有当凹透镜的焦度增大,无穷远处的物体经过凹透镜后成的虚像像点位置逼近裸眼的远点时,近视眼患者视力矫正成功(图4f)．

教师通过动画层层铺垫、层层深入演示矫正过程,整个知识框架上下连贯,授课过程清晰生动,可以显著提高学生的理解效率．后期教师可以给动画配备语音讲解和字幕,做成微课,上传至学习通等线上授课软件,学生的学习可以不受时间和空间限制,有效促进线上线下相结合的教学方式改革．此外,物理学在医学应用中经常需要引入复杂的脏器结构及模型,三维模型及动画为其课程内容的优化提供了方向．有利于学生在掌握物理学的基础上实现知识体系的优化应用．

3 总结

本研究通过调查问卷法,筛选了医学物理学课程中较为抽象的三个知识节点,分别介绍了如何利用3D Max软件构建杨氏双缝干涉实验、简谐振动、眼睛的屈光不正和矫正模型．通过设计3D Max模型并应用于课堂教学,使得抽象物理过程具象化,拓展多元化教学形式的同时提高教学质量．在物理实验、复杂方程推导、动态模型演示等教学应用中具有明显优势,对高校医学物理学及其他相关学科教学具有较高的使用价值和推广意义．