用Matlab比较双缝干涉和双缝衍射

黄 蕊，张君霞，刘志成，翟永安

（华北电力大学科技学院，河北 保定 071002）

用Matlab比较双缝干涉和双缝衍射

黄 蕊，张君霞，刘志成，翟永安

（华北电力大学科技学院，河北 保定 071002）

运用Matlab软件，对双缝衍射和双缝干涉、单缝衍射的光强分布和谱线特征进行了数值模拟，绘出实验中难以观察到的光强分布图，比较出双缝衍射与双缝干涉及单缝衍射的联系与区别。

双缝干涉；双缝衍射；单缝衍射；MATLAB

杨氏双缝干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。杨氏实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。而实验中，往往测得的实验光强分布曲线和理论曲线有差异［1］，近年来，很多文献对双缝衍射的光强分布进行了理论探讨［2］，本文主要用matlab对双缝衍射现象做进一步的研究与探讨。比较出双缝衍射与双缝干涉及单缝衍射的联系与区别。

1 原 理

1.1 双缝干涉

如图1所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图1 双缝干涉

1.2 单缝调制下的双缝衍射

在夫琅禾费单缝衍射的实验基础上，将衍射屏换成具有两个平行狭缝的屏即可。如图2，设两个缝的宽度都为b，两缝中心距离为d。

图2 双缝衍射实验

图3 多缝衍射矢量图

2 数值模拟

保持双缝间距d不变，改变缝宽b的matlab模拟数据如图4～5所示［4-5］:（其中d=25λ，图中第一层为双缝干涉光强分布曲线和条纹特征图；第二层为单缝衍射光强分布曲线和条纹特征图；第三层为双缝衍射光强分布曲线和条纹特征图。）

图4 d不变，b改变时的matlab模拟数据图

保持缝宽b不变，双缝间距d发生变化的matlab模拟数据如下:（其中b=30λ）

图5 b不变d改变时的matlab模拟数据图

3 结 论

在实验模拟图中将看到双缝衍射与双缝干涉和单缝衍射之间的关系，不同缝宽的双缝与相应缝宽的单缝缝宽的单缝衍射条纹的宽度变化相同，缝宽越小，双缝衍射越接近双缝干涉；不同缝间距的双缝，其干涉条纹的间距随缝矩减小而增大，且中央区干涉条纹数随缝间距减小而减小，双缝间距趋于入射光波长时，无法观察到干涉现象；反之，干涉条纹的间距随缝矩增大而减小，中央区干涉条纹数随缝距增大而增多。单缝衍射曲线调制了双缝干涉曲线，就得到了双缝衍射光强曲线和条纹分布。

从本质上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加。只是干涉指的是有限多个分立光束的相干叠加，衍射指的是无限多个子波的相干叠加，而二者又常常同时出现在同一现象中。双缝衍射图样是单缝衍射和双缝干涉共同的结果，也可理解为，双缝干涉是双缝衍射缝宽趋于零时的极限。在实际实验中，双缝干涉实验的缝的宽度是不可能趋于零，否则通过双缝的入射光的能量也将随之减少，我们将无法用肉眼观察到双缝干涉条纹；其次，技术上也无法达到理想的条件。所以，通常在双缝干涉实验中，观察到的实际是双缝衍射条纹。

［1］ 刘燕，耿书娟，周岚.双缝衍射现象的实验研究［J］.物理实验.2008.28（4）:31-33.

［2］ 郭悦韶.运用仿真技术讨论夫琅和费双缝衍射现象［J］.三明学院学报，2006，23（4）:385-388.

［3］ 张三慧.大学物理学（第四册）波动与光学［M］.2版.清华大学出版社.2000:29-30.

［4］ 罗志荣，卢成健，高英俊.机械 衍射和 现象的 数值模拟.大学物理实验，2014（4）:91-93.

［5］ 王奎龙.基于labvibw的光学现象模拟［J］.大学物理实验，2013（6）:67-69.

The Comparison of Double-slit Interference and Double-slit Diffraction Based on the MATLAB

HUANG Rui，ZHANG Jun-xia，LIU Zhi-cheng，ZHAI Yong-an
（North China Electric Power University Science and Technology College，Hebei Baoding 071002）

This paper used the Matlab software，a numerical simulation of the double-slit interference and double-slit diffraction intensity distribution was made.It also drew in experiments which was difficult to observe in the light intensity distribution.Compared the relation and distinction between the double slit diffraction，double slit interference and single slit diffraction.

double slit interference；double slit diffraction；single slit diffraction；Matlab

o4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.01.029

1007-2934（2015）01-0090-03