科学研究融入固体物理教学的探索与实践

罗裕波

(华中科技大学 材料科学与工程学院,湖北 武汉 430074)

固体物理旨在研究固体材料的原子结构和组成粒子之间的相互作用规律,揭示固体材料的电、磁、声、光、热等宏观物理性质的微观物理本质[1,2],是半导体物理与器件、材料物理性能、磁性材料、光电材料等课程的重要理论基础,是高校材料学科、应用物理学科和电子信息学科等工科专业的核心课程. 一般而言,固体物理的教学内容主要围绕晶体的结构、晶体的结合、晶格振动与晶体的热学性质、自由电子论和晶体中的电子能带理论展开,其物理概念和定理繁多且抽象,物理公式和数学推导繁杂. 在依靠知识点灌输和公式推演的教学模式下,初学者往往难以充分理解课程中的物理思想,构建清晰的物理图像,亦难以将所学知识用于解决实际问题[3,4]. 因此,重构教学模式,提高学生对课程知识的理解和运用是固体物理教学改革的重要内容. 相比于生硬的书本知识,当代大学生更喜欢对未知的探索. 若将科学研究前沿融入课堂内容,用生动的科研案例激发学生的学习兴趣,扩展知识层次,既能通过科研反哺教学,促进学生对知识点的理解和掌握,提高学生理论指导实践的能力,还能树立科学创新思维,掌握科学研究方法,为后续的学习和科学研究打下良好的基础.

热电材料可实现热能和电能之间的直接相互转化,在节能环保、可穿戴电子产品供能以及未来6G通讯光模块精确温度控制等重大技术领域具有重要的应用前景,受到了世界各国的广泛关注[5,6]. 热电材料的热-电效率主要取决于其无量纲优值ZT,ZT=α2σT/κ.其中,泽贝克系数α和电导率σ取决于材料的电子能带结构和载流子的输运特性.可见,热电材料的研究内容广泛涉及了固体物理中晶体结构、能带结构、晶体热学性质、金属自由电子论等内容,是固体物理教学的有力素材.基于此,本文以Sb2Si2Te6热电材料[7,8]为例,将热电材料科学研究与固体物理知识相联系,探索基于科学研究的固体物理教学模式.

1 Sb2Si2Te6晶体的结构和结合

晶体的结构和结合是固体物理的基础内容,涉及原子的空间排布、堆积、晶面、对称性、X光衍射等知识内容. 现有课本教学模式下,学生需要具有较高的空间想象力才能快速准确地掌握相关知识[4]. 对此,本文以晶体结构可视化软件Vesta为例向学生演示Sb2Si2Te6晶体结构的绘制及其多晶X射线衍射图谱的模拟方法,使其能够利用Vesta软件绘制其他典型晶体结构(如面心立方、体心立方、密排六方等),增强学生对晶体的结构和结合相关知识点的认知和理解,提高学习兴趣和效率.

图1 Sb2Si2Te6的晶体结构

2 Sb2Si2Te6的晶格振动谱和电子能带结构

晶体的晶格振动和电子能带结构是固体物理的重要内容,也是理解和分析晶体宏观热学性能和电学性能的重要理论. 现有的教学模式主要在于借助经典的物理模型和数学推导,向学生讲解晶格振动和能带理论中物理概念和图像的来源,但对如何利用现代化技术手段获取晶格振动色散关系和电子能带结构信息以及对二者的分析等的讲解较少,导致学生在后续的学习和科研工作中难以熟练应用相关知识[9]. 对此,本文以Sb2Si2Te6研究中晶格振动谱和电子能带结构相关内容为例,使学生了解晶格振动色散关系和电子能带结构的获取途径,掌握晶格振动图谱和能带结构的分析方法,深化对固体物理中晶格振动、声子、声子群速度、能带结构、直接带隙半导体、禁带宽度、有效质量等知识点的理解.

除了利用中子散射法得到材料的晶格振动谱外,第一性原理计算是获得晶格振动谱的重要手段之一. 图2(a)为利用VASP软件计算得到的Sb2Si2Te6声子谱,其声子频率沿着布里渊区的不同方向显示出显著的各向异性,沿Γ-Z方向(层间)的横波(TA、TA′)和纵波(LA)振动模式比沿Γ-L和Γ-X方向的频率低,这与其层间弱范德华层间键合相关. 其中,Sb2Si2Te6声学支的最大频率约为44 cm-1,而光学支的最小值约为31 cm-1,由其声子态密度[图2(b)]得知,在30 ～ 35 cm-1范围的低频光学模式主要由Sb原子和Te原子之间的耦合产生. 这表明在实际晶体结构中,光学支和声学支是可能发生交叉耦合的,而非一维双原子链模型中声学支振动频率小于光学支振动频率、存在频率隙的情况,需要根据问题做具体分析. 此外,还可根据声子谱还可得到每种声学支振动模在长波极限下的声子群速度vg,依据vg=dω/dκ(其中ω和κ分别表示振动频率和波矢量),Sb2Si2Te6的TA、TA′和LA的理论vg分别为1 250、1 810和2 450 m/s[7].

图2 Sb2Si2Te6的晶格振动谱与能带结构

图2(c)为利用VASP软件计算得到的Sb2Si2Te6电子能带结构,其导带底(CBM)和价带顶(VBM)均位于布里渊区的Z点(0, 0, 0.5),表明它是一种直接带隙半导体,理论上的禁带宽度～0.12 eV. 根据有效质量的表达式m*=ћ2/(d2E/dk2),拟合其CBM和VBM周围的能带结构,可知Sb2Si2Te6的电子和空穴m*分别为～0.23me和～0.42me(me为电荷有效质量).此外,半导体材料的禁带宽度还可以利用光吸收法直接测量,如采用紫外-可见近红外光谱测试可知,Sb2Si2Te6的光学禁带宽度约0.6 eV,如图2(d)所示.

3 Sb2Si2Te6的热电性能

晶体材料的热学性质和电学性质是固体物理中微观粒子相互作用的宏观性能体现,相比于晶体结构、晶格振动和能带理论等抽象内容,学生理解起来较为容易. 但仍需加强学生对热学性质、自由电子论和半导体基础知识的灵活运用,培养学生从宏观物性反向理解和推测微观粒子相互作用的能力. 本文以Sb2Si2Te6的电热输运性能研究为例,讲解固体物理所学的热学性质和电学性质在实际科学研究中的思考和应用.

利用四探针法测得Sb2Si2Te6的电导率σ,如图3(a)所示,其电导率从532 S/cm(310 K)降低至163 S/cm(823 K),与固体物理提到的半导体材料电导率随温度升高而升高的现象不一致,其原因主要在于Sb2Si2Te6中有大量的Sb空位,具有较高的本征载流子浓度. 霍尔效应测量表明,室温下Sb2Si2Te6的空穴浓度为5.6×1019cm-3. 此外,根据电导率、载流子浓度n和迁移率μ的关系σ=neμ,e是电子所带电荷量,还可计算得到其室温载流子迁移率为59.5 cm2V-1S-1. 图3(b)为Sb2Si2Te6的Seebeck系数S,其从310 K时的～121 μVK-1增加到823 K时的～239 μVK-1. 正的Seebeck系数也证实Sb2Si2Te6的主要载流子为空穴,与霍尔效应测量结果一致[10].

图3 Sb2Si2Te6的热电性能

激光闪射法是测量固体材料热导率的重要手段之一,利用该方法测得Sb2Si2Te6热导率κ,如图3(c)所示,其热导率κ从310 K时约1.33 Wm-1K-1下降到823 K时的～0.74 Wm-1K-1. 由固体物理可知,半导体材料的热导率主要包含电子热导率κe和晶格热导率κL两部分.其中,κe可由维德曼-夫兰兹定率κe=LσT(L为洛伦兹常数)计算得到,而Sb2Si2Te6的κL由κ-κe得到,其值从310K时的约1.0 Wm-1K-1降低到823 K时的0.5 Wm-1K-1,如图3(c)所示. 最后,根据ZT=α2σT/κ,Sb2Si2Te6的热电优值ZT从310 K时的0.19上升到823 K时的1.08,如图3(d)所示.

4 总结

本文结合热电材料前沿科学研究与固体物理专业知识,形成从专业知识到应用、再到创新的教学与培养模式,通过对Sb2Si2Te6热电材料的研究,充分展示了固体物理中晶体结构和结合、晶格振动和晶体的热学性质、电子能带理论、金属自由电子论和半导体基础知识在科学研究中的重要支撑作用,提高了学生的学习兴趣;利用科学研究案例,指导学生系统学习晶体结构、能带结构、晶格振动图谱、电和热学性质等知识,提高了学生灵活运用固体物理知识内容解决实际科学问题的能力,促进了学生对科学研究技术与方法的了解,培养了科学方法与思维,为后续的学习和科研打下基础.