基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略

崔文超,曲丽萍,刘 斌,高泰路,孙铁军

(北华大学电气与信息工程学院,吉林 吉林 132021)

电力资源已经成为与人们日常生活息息相关、密不可分的重要战略资源,保证电力系统的安全稳定运行对经济发展具有举足轻重的作用[1]。在大规模电网中,当某一输电线路因过载退出运行时会引发系统潮流的重新分配,可能导致其他正常线路发生过载,进而引发连锁故障。目前,常用的线路过载控制方法有灵敏度计算法[2]、优化规划法[3]、潮流跟踪法[4]。灵敏度计算法通过计算系统中各个节点对过载线路的灵敏度大小,对系统中各个节点进行控制,该方法计算简单,但存在计算误差,且在控制过程中无法考虑其他因素,不能实现大规模的潮流控制[5];优化规划法通过构建合理的目标函数以及对应的约束条件,运用智能优化算法进行求解,具有较好的经济性、安全性,但计算时间长,可能存在收敛性问题,很难求出最优解,实用性较差[6];潮流跟踪法以潮流计算为基础,运用潮流分析可以求解出发电机对线路的占用率、负荷对线路的占用率以及发电机对负荷的供给量,能够快速给出控制方案,与其他两种方法相比,具有控制量少、快速、方便等优势,但存在调节设备数量多等问题[7]。

为解决传统线路过载控制的不足,快速、有效地消除过载线路,本文提出基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略。当系统中某一支路过载时,运用潮流跟踪法找出对过载线路占用率较大的发电机和负荷,运用灵敏度分析法确定发电机组功率调节大小与方向,按比例采取切机、切负荷措施,实现最优功率调整,消除过载线路。

1 潮流跟踪算法

潮流跟踪法以潮流计算为基础[8],基于比例分配原则对线路的功率进行分配。如图1所示,Pa和Pb为流入节点的功率,Pc和Pd为流出节点的功率。按比例分配原则定义流入节点Pa、Pb在流出节点Pc、Pd中所占份额

式中:Pac为流入节点功率Pa在流出节点功率Pc中所占的份额;Pad为流入节点功率Pa在流出节点功率Pd中所占的份额;Pbc为流入节点功率Pb在流出节点功率Pc中所占的份额;Pbd为流入节点功率Pb在流出节点的功率Pd中所占的份额。

1.1 发电机节点跟踪

在进行发电机节点潮流跟踪之前,需要先将系统转化为无损网络[9]。假设系统中发电机优先供应负荷节点,然后将剩余功率按照比例分配原则流向其他支路。由比例分配原则可知,系统中每个发电机节点在网络中对各支路的分配功率叠加之和即为该支路实际的潮流量。对系统中某一发电机节点进行潮流跟踪时,需要将系统中其他的发电机置零,然后按照潮流计算得到的线路实际潮流方向对各支路进行功率分配,直至跟踪到系统中全部的支路、负荷。最后计算发电机节点分配在各个支路的潮流量与支路实际潮流量的比值,将该比值作为发电机节点对支路的占用率,表达式为

式中:AG,L为发电机G对线路L的占用率;PL,G为发电机G分配在支路L上的潮流量;PL为支路L上的实际潮流量。

计算系统中所有发电机分配在各个负荷的潮流量与负荷实际潮流量的比值,将该比值作为发电机对负荷的供给率,表达式为

式中:CG,F为发电机G对负荷F的供给率;PF,G为发电机G分配在负荷F上的潮流值;PF为负荷F上的实际潮流值。

1.2 负荷节点跟踪

在进行负荷节点潮流跟踪前,需要将无损网络中所有的发电节点转换为与其功率相同的负荷节点,将所有的负荷节点转换为与其功率相同的发电机节点,并将无损网络中所有支路的潮流方向逆转。计算负荷节点分配在各个支路的潮流量与支路实际潮流量的比值,将该比值作为负荷节点对支路的占用率,表达式为

式中:BF,L为负荷F对支路L的占用率;PL,F为负荷G分配在支路L上的潮流量;PL为支路L上的实际潮流量。

1.3 案例分析

图2为6节点7支路系统,以该系统为例进行潮流跟踪。系统有向图见图3,在对发电机G1进行潮流跟踪时,应将发电机G2置零,此时系统有向子图见图4,各支路潮流值均标于图中。其中:PG1、PG2为发电机发出的有功功率;PL1-7为支路传输的有功功率;PF1-4为负荷需求的有功功率。

同理,可以求得发电机G1和G2对所有支路的占用率以及对所有负荷的供给率。将网络中所有发电机节点转换为相同功率的负荷节点,将所有负荷节点转换为相同功率的发电机节点,并将所有支路潮流方向逆转,可以求得负荷对各支路的占用率。表1为潮流跟踪所得发电节点对各支路的占用率,表2为潮流跟踪所得负荷节点对各支路的占用率,表3为发电机节点对负荷节点的供给率。

表1 发电机节点对支路的占用率Tab.1 Generator node to branch occupancy

表2 负荷节点对支路的占用率Tab.2 Load node to branch occupancy

表3 发电机节点对负荷的供给率Tab.3 Generator node to load supply rate

2 灵敏度分析

在进行电力系统潮流分析时,网络的节点电压[11]

IN=YNUN

,

(1)

式中:IN为节点的注入电流;UN为节点的电压;YN为节点的电纳矩阵。

网络支路电流与节点电压之间的关系为[12]

IB=YBATUN

,

(2)

式中:IB为支路电流;A为节点关联矩阵;YB为支路电纳矩阵。

由式(1)和式(2)可得电网相关度系数矩阵[13]:

C(λ)仅与网络的拓扑结构和参数有关,对于支路k,其电流矢量Ik,B是各节点注入电流的线性组合[14]:

Ik,B=λk-1I1,N+…+λk-iIi,N+…+λk-nIn,N,

式中,Ik,B与节点i的注入电流Ii,N的相关度为λk-i,|λk-i|越大,节点i的注入电流变化对支路k上电流的影响越大。

支路k的功率变量与节点i的注入功率变量之间的功率灵敏度矩阵[15]

式中:Uk,B为支路k的首端电压矢量;Ui,N为节点i的电压矢量;φk,B为支路k的首端电压相角;φi,N为节点i的相角。|β|越大,代表系统中节点i功率的变化对支路k功率的变化影响越大。βk-i>0代表系统中节点i的功率增大会造成支路k的功率增大;βk-i<0代表系统中节点i的功率增大会导致支路k的功率减小[16]。

3 过载线路紧急控制

当系统中支路L发生过载时,首先运用潮流跟踪算法求得发电机、负荷节点对线路的占用率以及发电机节点对负荷的供给率,然后运用灵敏度分析法求得各个节点对过载支路L的灵敏度。找到对线路占用率较大的发电机,依据给出的策略进行减功率调节,消除支路L上越限的功率。为维持系统功率平衡,依据给出的策略采取等量切负荷措施。为实现最优功率调整以及尽量少切除负荷,需要对负荷供给率高的发电机节点进行加功率调节。

3.1 发电机节点减出力调节

将占用过载支路L的发电机节点按对过载支路L灵敏度从大到小的顺序进行排列,形成发电机节点减出力集合G-。

假设支路L的传输功率极限为PL,max,支路L的实际功率为PL,则支路L需要消除的过载量ΔPL=PL-PL,max,发电机Gx减出力调整量为

(3)

3.2 负荷节点调节

发电机节点减出力集合G-调节后,为了使系统中的功率平衡,需要进行切负荷操作。找出对过载支路L的供给率BF,l>0.1(实际电网中要根据情况适当取值)的负荷节点和供给对应负荷的发电机节点;找出发电机节点供给数量大于0(不包括参与减出力的发电机节点)的负荷节点,形成负荷节点减出力集合F-。设负荷d的供给率在集合F-中所占比例为

则在负荷减出力节点集合F-中,负荷d的切除量为

3.3 发电机节点加出力调节

为了尽可能少地切除负荷,可以对负荷节点减出力集合F-供给的发电机节点进行加出力调节。找出对负荷节点减出力集合F-供给率CG,F>0.1且不参与发电机减出力节点集合G-的发电机节点,形成发电机加出力调节集合G+。

假设系统中发电机G的实际功率为PG,发电机G可出力最大功率为PG,max,则发电机G的可调整量ΔPG=PG,max-PG。

4 算例分析

为验证本文提出策略的可行性和有效性,以IEEE39节点系统作为研究算例,并通过MATLAB仿真软件对制定的方案进行验证。IEEE39节点系统有10个发电机、39个节点和46条支路,拓扑结构见图5。当线路26-27因故障断开时会使线路2-3过载,过载线路功率见表4,潮流跟踪结果见表5、6。

表4 过载支路功率Tab.4 Overload line power /MW

表5 过载线路占用跟踪Tab.5 Overload line occupancy tracking

表6 发电机供给跟踪

图5 IEEE39节点系统Fig.5 IEEE39 node system

表7为基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略调整方案,表8为传统潮流跟踪方法的调整方案。由表7、8可以看出:在过载线路调整量相同的条件下,传统潮流跟踪方法需要调节5个发电机节点和1个负荷节点,切除58 MW负荷;基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略需要调节3个发电机节点和1个负荷节点,切除40 MW负荷。与传统潮流跟踪方法相比,本文提出的基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略减少了参与调节过载线路的设备数量,以及负荷的切除量,有更好的经济性和实用性。

表7 基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略调整方案

表8 传统潮流跟踪方法的调整方案

5 小 结

本文提出基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略,优先调节对过载支路灵敏度大的发电机节点,切除发电机供给数量多的负荷节点,为尽少切除负荷,对不参与减出力调节的发电机节点进行加出力调节。结果发现,在过载支路调整量相同的情况下,基于潮流-灵敏度复合分析的线路过载紧急控制策略与传统潮流跟踪方法相比具有调整设备数量少、切除负荷量小的优点,可以实现最优功率调整,快速、有效地消除过载线路,防止电网连锁故障的发生。本文只对有功功率进行了分析,对无功功率的分析还有待进一步研究。