基于混合算法的多峰值MPPT控制

2024-02-13欧阳名三

北华大学学报（自然科学版） 2024年1期

欧阳名三,陈伟

(安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽淮南 232001)

目前,太阳能已成为新能源开发利用的主要对象之一。多峰值最大功率点追踪 (Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制是光伏发电系统的关键技术,但光伏阵列容易受到外界环境影响,形成局部遮阴,降低了面板的工作效率。因此,保证光伏电池板在非均匀光照下以最大效率工作,成为提高光伏系统效率的关键[1]。

针对多峰值MPPT易陷入局部最优的问题,国内外学者提出对传统算法进行改进,或采用智能算法进行全局寻优。主流的MPPT智能算法有粒子群优化算法[2]、遗传算法[3]、神经网络[4]和模糊控制[5]算法等。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)针对多峰函数系统寻优具有良好性能,但在直接应用于多峰MPPT控制时,由于实际光伏特性与模型存在差异,且当系统有微小扰动时,会使输出功率与实际最大功率有一定差距,因此,国内外学者进一步提出对智能算法进行优化。比如,采用粒子群优化算法[6]进行MPPT控制,改进后的算法能够在一般环境下寻优,但当外界环境变得复杂时,有陷入局部最优的可能;还有学者[7-8]提出将粒子群优化算法和传统控制方法相结合,这种方法结合了智能算法和传统算法的优点,能够追踪到最大功率点,且功率振荡减小,但由于迭代与重启的设定不够精确,导致跟踪速度较慢;徐岩等[9]首次提出将自然选择机理与粒子群算法结合,该方法优化了粒子群算法的早熟收敛,但同样存在收敛时间较长的问题;闵轩等[10]提出使用模拟退火对协同式算法进行改进,虽然可达到目的,但控制难度较大。综上可知,针对多峰值MPPT问题,不同算法各有优劣,目前还没有一种算法能够同时兼备稳定性、快速性以及系统稳定性。因此,结合多种算法优点的混合控制算法被认为是解决多峰值寻优问题的有效方式。

本文针对光伏阵列在局部遮阴下的输出特性,提出一种基于自然选择粒子群算法结合电导增量法的多峰值MPPT算法,利用自然选择粒子群算法定位到最大功率点,再用电导增量法进行局部精确定位。该混合算法能够跳出局部最优解,同时降低功率波动,减少收敛时间。利用MATLAB/Simulink进行仿真对比试验,将本文算法分别与传统算法以及其他MPPT算法进行对比,验证本文算法在复杂环境下的跟踪速度、收敛精度以及功率波动。

1 局部遮阴下光伏阵列输出特性

1.1 局部遮阴下光伏阵列数学模型

单二极管光伏电池等效电路模型见图1。图1中:Iph为光生电流;Id为暗电流;Ish为漏电流;Rsh为并联等效电阻;Rs为串联电阻。

图1 光伏电池等效电路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

由等效电路原理可以得到光伏电池的输出特性方程[11]

(1)

式中:A为二极管极性因子;k为玻耳兹曼常数;T为热力学温度;I0为二极管反向饱和电流;q为电子电荷;U为输出的负载电压。

当光伏阵列被局部遮挡后,光伏阵列的输出变为多峰值,此时式(1)不再适用。引入光线遮挡率E[12]:

式中:Sa为遮挡后的实际光照度;Sb为遮挡前的光照度;Iph0为参考条件下的光生电流。

将一般规律推广到Ns片阴影逐渐减小的串联光伏阵列上,则其输出特性:

当NP串阵列并联时,其输出特性见式(2),其中:Ui、Ii分别为每串组件的输出电压与输出电流。

(2)

1.2 光伏建模仿真

本文采用的光伏阵列是由4块光伏电池板串联的结构,光伏电池型号为1STH-215-P,最大功率P为213.15 W,开路电压Uoc为36.3 V,短路电流Ish为7.84 A,最大功率点电压Um为29 V,最大功率点电流Im为7.35 A。

以单二极管电池进行光伏建模,光伏阵列温度设置为25 ℃,遮挡条件见表1,标准条件及遮挡条件下的输出特性曲线见图2,3组光照下的全局最大功率(Gmpp)和局部最大功率(Pmpp)见表2。

图2 光伏阵列输出特性Fig.2 Characteristics of photovoltaic array output

表1 光照条件Tab.1 Light condition/(W·m-2)光伏电池S1S2S3PV11 0001 0001 000PV21 0001 000800PV31 000800300PV41 000400300表2 全局及局部最大功率Tab.2 Global and local power values /W光照条件GmppPmpp1Pmpp2S1851.800S2548.2414.1397.6S3351.6195.3284.8

2 自然选择粒子群结合电导增量法

2.1 自然选择粒子群算法

粒子群算法属于进化算法的一种,目前被广泛应用于寻找全局最优值。粒子群算法的基本原理是利用个体经验和群体经验来更新粒子本身的位置和速度,再依据迭代找到问题的最优解。算法位置和速度更新公式:

(3)

(4)

式中:k为迭代次数;c1、c2为学习因子(个体经验、群体经验);ω为惯性权重;r1、r2为0～1的随机数;Pbest为局部最优解;Gbest为全局最优解。

自然选择粒子群算法的本质是针对传统粒子群算法后期搜索能力下降且容易出现早熟现象[13]而改进的一种粒子群算法,算法的主要思路是在传统粒子群算法的迭代后期增加新的算法程序,增强算法后期的寻优能力,提升跳出粒子群陷入局部最优的能力。

本文根据文献[9]将自然选择与粒子群算法相结合,在粒子群算法每次迭代过程中把整个群体适应值排名前一半的粒子保留下来,并淘汰后一半适应值较差的粒子,以适应值较好的前一半粒子作为母体生成后一半粒子,记录每一次迭代的历史最优解。通过算法的不断筛选更替,能够减少传统粒子群算法容易陷入早熟收敛的情况,提高算法寻优的速度与精度。优化数学模型:

[a,b]=sort(G),Index=round[(N-1)/2],

X{b[(N-Index+1):N]}=X[b(1:N)],

V{b[(N-Index+1):N]}=V[b(1:N)],

式中:N为粒子数量;sort为升序排列函数。

自然选择粒子群算法步骤:

步骤1 初始化各个粒子的位置及速度,设置的相关系数主要包括惯性权重、学习因子等。

步骤2 评价每个粒子的适应度,将当前粒子的位置及适应值存储到局部最优记录里,将所有的局部最优中适应值最优的个体位置及适应值储存在全局最优记录中。

步骤3 根据式(3)、(4)更新每个粒子的位置和速度。

步骤4 把每个粒子的适应值与历史最优位置进行比较,更新最优位置以及全局最优解。

步骤5 对粒子群按适应值排序,淘汰后一半适应值较差的粒子,并以适应值较好的前一半生成新的粒子。

步骤6 若满足条件,停止搜索并输出结果;如果不满足则返回步骤3,继续搜索。

2.2 自然选择粒子群结合电导增量法的控制策略

粒子群算法针对多峰P-U曲线的寻优具有优势,但当光照条件突变时,输出特性曲线会发生剧烈变化,导致粒子群算法易陷入局部最优,可以利用上节提出的自然选择粒子群算法快速找到全局最优解。当找到全局最优解后,粒子将聚集在最优解处或在其附近反复振荡。

虽然电导增量法在多峰曲线下容易失效,但它在单峰曲线上跟踪速度快,且当占空比设置合适时,可以在很大程度上消除功率振荡。为了解决粒子在最大功率点处反复振荡,导致功率波动较大的问题,首先利用自然选择粒子群算法在迭代过程中淘汰和替换适应度较低的粒子,快速准确地完成对最大功率点的全局搜索,然后利用电导增量法检测当前电压和电流值,精确地进行局部搜索,并通过PWM模块输出的占空比来控制功率开关,从而实现在最大功率点的稳定。

在实际应用中,外界环境是不断变化的,要提高算法的适应能力,需要在外界环境突变后,重新启动算法来追踪新的最大功率点[14]。本文算法的重启条件为

式中:P1、P2分别代表前、后两个周期的功率;ΔPset为最大允许的功率变化,本文取0.1。混合算法流程见图3。

图3 混合控制策略流程Fig.3 Flow of hybrid control strategy

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建MPPT仿真模型。光伏阵列的光照参数见表1。电路中,电感L为8 mH,负载电阻R为20 Ω,PV侧电容为500 μF,负载侧电容为20 μF,粒子数量N为8,ω取1,学习因子c1、c2分别取0.4和0.8。

仿真时,前0.5 s为复杂光照条件S2,后0.5 s为复杂光照条件S3。在光照条件突变的情况下,对比传统电导增量法、粒子群算法、粒子群结合电导增量法和自然选择粒子群结合电导增量算法在最大功率点跟踪的效果。

3.1 电导增量法仿真结果

传统电导增量法的步长选择直接影响输出结果。当步长较大时,可以找到最大功率点,但其功率波动较大;当步长较小时,容易陷入局部最优。本文中,电导增量法步长变化ΔD的临界值为0.000 9。当步长取0.001时,大于该临界步长,可以找到最大功率点,功率波动约为10.8 W和15.9 W,两种光照条件下的功率波动范围分别为537.9～548.7 W、336.4～352.3 W;当步长取0.000 8时,小于该临界步长,在S2条件下会陷入局部最优,S3条件下仍可以找到最大功率点,S3下的功率波动范围为341.6～352.1 W。

3.2 粒子群算法仿真结果

传统粒子群算法在上述条件下的输出功率见图5。由图5可知:粒子群算法在光照条件S2下0.15 s找到了最大功率点(P=548.2 W),功率波动为547.6～547.7 W,但当光照条件突变至S3时却陷入了早熟收敛,功率最终稳定在307 W,没有实现最大功率点寻优。同时,传统粒子群算法还存在寻优时间较长、动态功率波动较大等缺点。

3.3 粒子群结合电导增量法仿真结果

在粒子群算法的基础上结合电导增量法的输出功率见图6。由图6可知:在粒子群算法的基础上结合电导增量法,光照条件S3下,粒子群算法结束后,电导增量法可以通过当前的电压、电流值进行局部寻优,最终使得功率跳出局部值,寻优到最大功率点。S2光照条件下的功率稳定在548.2 W,S3光照条件下的功率在351.4～351.6 W波动。

图4 传统电导增量法的输出功率

图5 传统粒子群算法的输出功率 Fig.5 Output power of conventional particle swarm algorithm图6 粒子群结合电导增量法的输出功率 Fig.6 Output power of particle swarm combined with conductivity increment method

3.4 自然选择粒子群结合电导增量法仿真结果

自然选择粒子群结合电导增量法在上述条件下的输出功率见图7。在光照条件S2下仅用0.07 s就锁定了全局最大功率点(P=548.2 W),功率振荡仅为0.05 W,相较于传统粒子群算法收敛速度显著提升。在0.5 s光照突变的情况下,用时0.17 s跳出局部功率值,再次找到全局最大功率点。S2光照条件下的功率稳定在548.2 W,S3光照条件下的功率在351.1～351.4 W波动。由此可见,基于自然选择粒子群结合电导增量法的MPPT控制方式具有更好的寻优结果。

对各算法的输出功率进行波形对比,见图8。在复杂环境下,传统电导增量法对步长选择要求非常高,否则容易出现寻优失败或功率波动大的问题。由图8可见,当出现局部遮阴后,INC相较本文算法的跟踪时间更短,这是因为其算法逻辑较为简单,给定一个占空比后能够迅速进行计算,但也因此缺少判断,易陷入如图4所示的寻优失败。

图7 本文混合算法输出功率Fig.7 Hybrid algorithm output power图8 不同算法输出功率Fig.8 Output power of different algorithms

当出现局部遮阴后,传统粒子群算法可能会因为早熟收敛而陷入局部功率点,且算法的寻优时间相对较长;本文算法通过在粒子群算法的后期对程序进行改进,在搜索过程中淘汰替换搜索粒子,搜索结束后切换到电导增量法进行局部搜索,使其能够跳出局部最优解,达到了减小功率波动、提高算法速度的效果。

对图8进行数据分析计算,可以得到不同算法的追踪时间t以及跟踪精度Φ,见表3。本文跟踪精度的计算方法是取功率最大与最小值的平均值除以理论最大功率值,且功率取值保留小数点后1位。由表3可知:与传统的电导增量法相比,自然选择粒子群结合电导增量法的追踪精度在静态多峰值环境下能达到100%;在动态多峰值环境下,追踪精度也能从98.2%提高至99.9%,且不会因为外界环境变化、步长选择不合适而陷入局部功率点。

表3 不同算法的跟踪结果

3.5 仿真结果对比

在相同光照条件以及输出功率前提下,分别与文献[8]的输出结果进行对比。收敛时间和功率波动ΔP见表4,自然选择粒子群结合电导增量法应用在文献[8]与文献[10]的输出功率分别见图9、图10。

表4 输出结果

图9 本文算法在文献[8]中的输出功率及功率波动Fig.9 Output power and power fluctuation of thisalgorithm in reference [8]图10 本文算法在文献[10]中的输出功率及功率波动Fig.10 Output power and power fluctuation of this algorithm in reference [10]

由表4可见:在相同光照条件和输出功率下,相较于文献[8]和文献[10]的方法,自然选择粒子群结合电导增量法的收敛时间分别缩短了0.36 s和0.2 s,功率振荡也分别从1.9 W和8 W减小至0.05 W和0.01 W。本文所提出的混合算法在局部遮阴下拥有更快的跟踪速度以及更小的功率波动。