指向思维能力培养的初高中数学衔接教学初探

孙夏彬

高一学生在数学学习中的不适应是一个普遍现象，造成这一现象的原因是多方面的，既有知识内容上的差异，也有教学方法上的差异，但主要是思维方式和思维能力上的差异．这造成初中的数学思维方式和能力一时难以适应高中的数学学习．

当前初高中数学的教学衔接存在一些误区．不少老师关注的只是初高中知识的教学衔接，例如不少学校利用暑期提前上课或举办夏令营，其“衔接教程”就是初高中过渡知识的教学，甚至只是提前学习高中教材知识．然而，以上做法对初、高中数学思维的差异性关注不足，对思维方式和思维品质的衔接重视不够．为使高一学生能尽快适应高中数学的学习，笔者在长期的教学实践中形成更加重視思维品质的培养和优化的做法，这也是本文研究的驱动．实际上，数学“为思维而教”，基于初高中学生数学思维特征的明显差异，有必要在高一起始阶段注重思维品质的优化，特别是在教学衔接阶段注重初高中思维方式转变的引导，在平时教学中注重思维能力的培养提升．

1 初高中数学的思维差异

1.1 由“静态思维”上升到“动态思维”

初中数学中问题的表达和求解往往局限于常数和定量，大量的模仿练习给学生带来了不利的思维定势，思维方式单一，习惯于用静止的眼光看问题．高中数学则必须面对代数中字母的可变性，应用运动变化的思维方式去探索问题的普遍性和特殊性．

例1 在我校高一校本课程《中学数学思维方法》的课堂上，笔者给了一个题目：“小明家距离学校1公里，小华家距离学校3公里，请问小明、小华两家相距多远？”有人不假思索，就作答：2公里或4公里．这是一个三点间距离问题，已知两边求第三边，其长度由夹角的大小确定，两者构成函数关系．

1.2 由“直观感知”上升到“理性分析”

初中数学以形象思维和简单的代数运算为主，高中则侧重于抽象思维和复杂的运算．初中数学侧重于直观感知、直观理解、直观推理，利用几何直观描述、分析、解决问题；高中数学突出符号化的思想方法，要求学生能进行文字语言、符号语言、图形语言的相互转译、多元表征．

高中课标指出，立体几何用直观感知、操作确认、思维论证、度量计算的方法认识和探索几何图形及其性质．如何引导学生从认识具体几何体到研究抽象位置关系，从直观感知逐步过渡到理性分析呢？在立体几何入门阶段，笔者重视从识图、画图入手，引导学生从画图走向逻辑，再从逻辑指导画图，促进学生几何论证思维水平的不断提高．一个经典的几何问题是“空间中三个平面将空间分为几个部分？”学生尝试从画图入手，有学生画出了三棱柱、三棱锥模型，还有学生画出了过同一直线的三个平面．通过下面这个问题，可以引导学生对“三个平面两两相交”再认识与论证．

3 结语

初中学生的数学思维主要是形象思维或者是经验型抽象思维，不少学生运算能力弱，思维不严谨，解题表述不规范等，进入高中后即面临高中数学知识内容多、难度大、理论性强、抽象度高等变化，对运算和思维能力的要求明显提高，数学学习的不适应由此产生．

初高中教学衔接阶段，一方面，应从有关知识入手做更深入的学习，加强配方、因式分解等运算技能的训练；另一方面，应加强数形结合、分类讨论、等价变换、联想类比等数学思想方法的渗透．与此同时，必须在学生的思维衔接上下工夫，矫正学生的思维偏差、重建思维方式、优化思维品质．面对学生思维混乱或思维受阻的情形，要借助于课堂的优势，通过师生对话、生生交流来相互启发，澄清问题认识，理解问题实质，以培养严谨深刻的数学思维．解题教学中，要注意引导学生在读懂数学语言、理解数学对象的基础上，探寻解题方向，优化解题策略，纠正解题错误，规范数学表述．通过高一起始阶段的知识衔接、思维衔接、思想方法和教法学法的衔接，以保持学习意义上的连贯，让学生学会学习、学会思考，减少学习失败．

参考文献

[1]孙居国．初高中数学的衔接重在思想方法的衔接[J]．中学数学月刊，2021（2）：13-15

[2]蒙斌．高一学生数学思维的衔接教学[J]．数学教学通讯，2004（3）：17-18

[3]黄铁琦．高中数学与初中数学思维差异以及衔接措施[J]．新课程，2009（12）：105