“四有”促实效

鄢坚 林梅琴

“单元整体教学”实际上就是单元视野、单元整体设计下的课时教学．所谓单元视野：一是围绕大概念，以一般观念统领，强化整体性与联系性；二是对教材内容进行调整、整合，优化结构，在教学实践中引领教师回归课标，回归教材．于学生，整体性学习；于教师，整体性教学安排，其一般方法就是把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计．目的是“前后照应”“整体思考”，在突出知识与技能教学的同时，整体思考蕴含于知识与技能中的数学本质、体现的数学思想，最终实现“发展学生的数学学科核心素养”．

如何让单元整体教学出实效，且具有可操作性？这是我们一线教师需要思考的一个问题．而“四有”——脑中有观念、心中有文本、手中有教法，眼中有学生则让这个问题成为可能．

1 脑中有观念——系统观和整体观

单元整体教学在实践过程中需要教师对教材的处理要有系统观和整体观，即：首先对数学研究对象的整体性把握——紧抓数学问题的本质；其次对数学研究对象的关联性，层次性，动态性等的研究．这样才有可能改变目前存在的碎片化教学、题型教学模式等现象，而致力于整体把握，渗透思想方法；提升能力，突出数学本质；培育素养，重视理性思维．

在这一学段，教师要用系统观和整体观看待整式方程和分式方程的教材立体整合：首先，引导学生明确解方程的目的是将复杂方程变形为“”xa=，这就紧抓解方程的本质——依据相等关系使未知数逐步化归为已知数表达的形式，即根据题目的特点，选择适当的步骤，最终变形为“”xa=；其次，引导学生发现解分式方程的关键是通过去分母转化为整式方程，化归思想的渗透是生命线，关注了各类方程问题的关联性；同时引导学生注重解方程的一般步骤（通法），通过适度的训练，让学生言之有理，算之有据，让技能固化上升到技能内化，不断提高学生的思维能力，发展学生数学学科核心素养．在“脑中有观念”之后，我们对课时安排便会做到“胸有成竹”，有序安排．

同样，在系统观和整体观下看方程与不等式，进行方程、不等式和函数的教材立体整合具有异曲同工的妙处．

2 心中有文本——课标（2022年版）、教材

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程实施中提出：注重教学内容的整体把握；重视教学内容的整体分析；强化数学知识的本质理解；提炼发挥核心的数学概念；确立合适的学习主题；建构脉络清晰的知识体系；形成数学基础知识结构．

教学内容是落实教学目标、发展学生数学核心素养的载体，因此对教材进行深度分析，理解问题本质，建构知识体系，发展数学思维显得尤为重要．即在单元整体教学中，以课标和教材为根本，通过研读课标，分析教材，做到心中有文本．也就在实践中找到单元教学的方法与落脚点：把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计．目的是“前后照应”“整体思考”，凸显知识体系．

例2 人教版教材《13.3.2 等边三角形》思维导图．

课标（2022年版）在第三学段（7～9年级）对“等边三角形”的内容要求是：探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于；探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是的等腰三角形）是等边三角形．两个“探索”奠定等边三角形是《轴对称》这个章节的教学重点之一，同时为这节课定下“定理教学课”的基调．6060

从教材分析角度看，等边三角形作为一类特殊的等腰三角形，除了具有等腰三角形的所有性质外，还具有许多特殊性质，又和它是轴对称图形有逻辑联系．教科书将等腰三角形的相关内容安排在轴对称之后，就是要利用轴对称研究等腰三角形的有关性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质，这样学生就可以从轴对称的角度把握等腰三角形的有关内容，将图形的变换与认识、证明有机整合，利用变换研究图形，得到图形的性质，再通过推理证明这些结论．因此教师在进行教学设计时就需考虑如何用轴对称观念对等边三角形这两课时教材进行整合，做到“前后照应”和“整体思考”，强化学生对几何图形研究路径的认识．

3 手中有教法——“以学为中心”丰富教学方式

教师在单元整体教学实践过程中，应当引导学生从数学概念、原理及法则的联系出发，建立起有意义的认知结构，体会不同教学内容数学研究方法的一致性和可迁移性，学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展数学核心素养．在此过程中服务于“以生为本，学为中心”，多手段开展恰当数学活动，围绕问题情境，激发自主探究、启发数学思维；探索单元整体教学，根据不同学习任务和学习对象，丰富教学方式——选择合适的教学方式或多种方式相结合，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展．

例3人教版教材《13.3.2 等边三角形》的教学片段．

教学片段1 探索并证明等边三角形的性质和判定．

师：同学们，几何图形研究到现在，我们尝试整理一下研究几何图形的基本路径．

生：研究几何图形的基本路径：了解几何图形的相关概念——探究该几何图形的性质——探究该几何图形的判定——相关知识的综合应用，通常把性质的条件和结论互换，且能证明该命题是对的，则成为一种判定方法． 师：非常好，当我们知道等边三角形是特殊的等腰三角形，就意味着等边三角形具备等腰三角形的所有性质，同时有着自身特有性质．根据学习经验，判断这节课的学习方式是什么？ 生：应该是类比学习，类比研究等腰三角形的路径与方法来研究等边三角形． 师：很棒，接下来老师提供学案上的这张表格，你们思考10分钟，小组交流5分钟，并派小組代表发言，这环节交给你们，相信你们可以做得很好．

教学方法探究式、互动式、类比等． 设计意图 引导学生用类比的学习方式，借助已有的“研究几何图形的一般路径”这一学习经验来独立探索等边三角形的性质和判定，并和同伴交流分享，体会认识事物的一般方法——由一般到特殊，进一步培养学生抽象概括能力，渗透类比和归纳的思想；教师引导学生理解、体会等边三角形相关知识的本质，用对称的观点将有关的知识系统化，优化学生知识结构． 教学片段2 等边三角形的性质和判定的应用． 游戏 用若干个全等的含角的直角三角形硬纸板拼或折出一个等边三角形． 拓展 在游戏的过程中探究：在直角三角形中，角所对的边与斜边的数量关系并说明理由． 游戏中问题的部分解决思路整理如下：

教学方法探究式、操作实验等． 设计意图 设计实验探究环节，通过剪拼得到等边三角形的过程，巩固学生对等边三角形判定定理的认识，并在实验操作过程中启发学生探究“在直角三角形中，角所对的边与斜边的数量关系并说明理由”．这种教材处理，将实验几何与论证几何有机地整合在一起，改变学生的学习方式，让学生通过画图、折纸、度量等操作实验，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，最后经过推理证明这些结论，让证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，发展创新思维能力，使图形的认识与图形的证明有机整合，完成好由实验几何到论证几何的过渡；值得一提的是，这个环节所有问题的处理始终围绕“轴对称的性质”这一主轴展开，引导学生用对称的思想处理问题——“对称减半、拆分重组”，真正做到研读课标，理解本质，建构体系，发展思维． 4 眼中有学生——“以学为中心” 30

初中数学课堂要做到眼中有学生，“爱心”和“以生为本，学为中心”缺一不可．“爱心”成就和谐课堂；“以生为本，学为中心”则以“重视学生学习能力培养和学科素养发展”为目的，构建深度学习的数学课堂，这与单元整体教学的目标一致，所以单元整体教学的实践中必须做到“眼中有学生”． 我们知道，学习就是新旧知識的再融合以及认识的再提升，初中数学的学习也是如此．在这个过程中，有系统观和整体观的引领，有课标（2022年版）和教材的导向，有基于学情和生情而采用的丰富的教学方式，这些都应当服务于“以生为本，学为中心”，真正让学生成为学习的主宰，在“单元整体教学的实践”中使学生的学习实效、高效．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2022年版）[S]．北京：北京师范大学出版社，2022

[2]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[S]．北京：人民教育出版社，2018

[3]贲友林．课堂学为中心：从理念到实践[J]．江苏教育，2017（89）：52-54

（本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“基于数学建模素养的初中数学几何大单元教学设计研究”（立项批准号：FJJKZX21- 109）及福建省教育科学“十四五”规划2022年度课题“新课标视角下的初中数学函数系列单元整体教学设计研究”（立项批准号：FJJKZX22-612）的研究成果之一）