城市蔓延与教育回报率——基于市辖区与县域的异质性视角

刘元雷 秦 蒙 孙华威

(山东财经大学经济学院，山东 济南 250014)

一、引言和文献综述

“十四五”规划明确提出要以高质量发展为主题，推动产业和人口向优势区域集中，提升经济总体效率。 在当今强调区域协调发展、推进新型城镇化的大背景下，中国城市(镇)化的发展重点也向高质量发展的目标转变。 城市的高质量发展离不开人口，尤其是高学历、高技能人才的持续流入，更重要的是切实提升人才的教育回报率，让高学历的劳动者获得更高的工资，才能让城市吸引人才流入，抵消城市化过程中因城市低密度蔓延或者过度集聚带来的负面效应。

教育回报率即劳动者的受教育水平对于个人工资水平的边际影响。 大多数文献认为，教育程度的提高可以增加劳动者的工资收入(黄志岭、姚先国，2009[1]；许家云等，2014[2])。 按照这一结论，提高工资的主要方式就是提升劳动者自身的教育水平，那么劳动力无须在城市(或区域)之间流动。 但现实中，具有相近教育水平或工作经验的劳动力，其工资收入在不同城市和地区间的差异很大。 所以学者开始考虑劳动力所处的区域特征对其教育回报率的影响，例如地区经济发展水平、FDI 占地区GDP 比重、固定资产投资等因素(张建红等，2006[3]；黄桂田、尹志锋，2009[4])。 随着新经济地理学的发展，要素的空间集聚对工资的提升作用得到了学界重视(刘修岩、殷醒民，2009)[5]，与集聚相关的区域特征如城市规模、城市密度等也开始得到关注。 经济要素和人口在城市内的空间集聚通过技术溢出、高效率匹配以及基础设施共享效应提高全要素生产率，最终带来实际工资提升(苏红键、魏后凯，2013[6]；江曼琪、席强敏，2015[7]；陆铭，2017[8])。 基于集聚经济理论，我国城市(尤其是部分大城市)规模的不断扩大将促进劳动收入提高(踪家峰、周亮，2015[9]；李红阳、邵敏，2017[10]；陈飞、苏章杰，2021[11])。 同时人口密度高也有利于工资收入提升(杨仁发，2013)[12]，但也有研究持相反态度(孙三百，2016)[13]。 有学者构建了空间结构指标进一步验证，认为蔓延的城市结构损害集聚经济的空间基础，对当地工资收入有不利影响(刘修岩等，2019)[14]。

如果大城市的集聚效应会促进工资水平的提高，那么理论上，劳动人口都应该向少数大城市不断聚集，尤其在中国这样一个劳动力人口极为庞大且正在经历高速城市化的国家。 但在现实中低教育水平的劳动力并不一定会向大城市流动(高虹，2014)[15]，已有实证研究发现，外来农民工和城市居民的工资受空间集聚影响的规律存在较大差异(谭静等，2017)[16]，农民工在中小城市就业会获得更好的收益(宁光杰，2014)[17]。 这意味着仅考虑经济收入时，技能和学历相对较低的劳动力不太适合直接进入大城市(王建国、李实，2015[18]；屈小博、余文智，2020[19])，这个现象只能从教育回报率的地区差异加以解释，遗憾的是，关于教育回报率地区差异的实证研究在国内仍然较少。

基于现有文献，本文尝试在以下几个方面做出改进:首先，本文重点从工资收入角度对教育回报率的影响因素进行分析，控制城市蔓延指数和劳动力教育程度的交互项，考察城市蔓延度如何改变教育程度对工资的影响。 其次，在分析城市的集聚经济特征影响工资收入的文献中，很多都关注了城市人口规模的作用。 但一个城市的空间集聚程度不仅与其人口规模相关，还与其人口分布的密度有直接联系。 于是本文利用蔓延指数反映城市空间结构的密集度，探讨城市蔓延度对教育回报率是否存在影响。 最后，大多数现有相关文献要么将地级市作为一个整体看待(李红阳、邵敏，2017)[10]，要么仅限于对市辖区展开分析(刘修岩等，2019)[14]。 而近年来国内县域人口普遍外流使得县域与城市市辖区之间的经济差异不断扩大(李晶晶、苗长虹，2017)[20]，不利于区域协调发展和共同富裕。 鉴于此，地级市范围内的空间聚集效应对于市辖区和县域是否有异质性影响亟待探讨。

文章剩余部分安排如下:第二部分从理论模型出发推导城市蔓延度如何影响教育回报率；第三部分是变量的描述与关键指标的计算；第四、五部分采用微观数据对数理模型的推论进行了实证检验并进行稳健性分析；第六部分在前文的基础上根据劳动力的不同特征，进一步讨论不同类别的劳动力教育回报率如何受城市蔓延度的影响；第七部分给出了提升教育回报率，实现高质量区域协调发展的政策建议。

二、城市蔓延影响教育回报率的理论机制分析

文献梳理中提到，经济集聚效应与城市蔓延有很大关系。 此外，即便在同一个城市内部，市辖区与县域在产业结构、经济体量、劳动力市场完善程度上也存在一定的不同，这种差异近似于空间集聚的“中心—外围”格局。 基于以上事实，本文就城市蔓延对教育回报率产生影响的机制加以理论分析，推导得出相应的命题。

(一)厂商的决策

假设同一个城市内生产消费品的企业生产技术相同，且规模报酬不变，代表性企业具有如下的柯布—道格拉斯生产函数:

其中，Y 代表企业的产出，A 表示全要素生产率，Na、E 和K 分别是代表性企业的劳动投入、人力资本投入和可变物质资本投入是不随产量发生变化的固定资本投入。 假定可变资本和产品价格均为1。 工资水平为w，资本价格为利率r，则在一个完全竞争的市场中，当厂商实现生产要素的使用最优化时，有:

(二)劳动力工资水平的影响因素

根据式(2)，劳动力的工资水平w 具有如下的数量关系:

式(3)代表了公式(1)展示的生产函数实现局部均衡的情况。 其中，因为根据模型的设定，ρ＞0，β＞0，γ＞0，ρ+β+γ＜1，所以工资w 对全要素生产率A 和人力资本水平E 求偏导数的结果均为正，意味着TFP 或人力资本水平均与工资收入正相关。

(三)城市蔓延的作用

城市层面的一些特征也可能影响工资水平。 所以针对全要素生产率A，本文设定其由两部分组成，第一部分是城市层面的集聚在TFP 中的作用Ajj，且假定空间集聚对生产率的作用Ajj在同一个城市内都相同，第二部分A0表示城市和企业固有的生产率特征，不受空间集聚的直接影响，A0和Ajj之间的数量关系可用式(4)表达。

带入式(3)，可得下式(5)，sprawl 为城市的蔓延指数:

其中，k1为常数(下文出现的kn均是常数，为使模型简洁，不再逐一列出)，N ＝n·Na，n 为企业数，可将N 近似看作一个城市的人口规模，也将对工资收入产生影响。

城市人口的集聚作用不仅在于城市内的经济要素数量，也在于城市的人口和要素在特定空间的布局。 我国城市化不断推进的过程中，城市蔓延现象变得越发普遍(秦蒙等，2019)[21]。 城市内部密度高会缩短城市内经济活动的所需时间，提高生产效率，方便生产要素间的高效组合。反之，城市的空间密度较低，则人员往来和产品交易的成本加大。 已有文献表明，导致城市人口密度降低的城市蔓延现象对当地经济增长有着明显的负效应[1]。 所以低密度不利于技术溢出，有可能会降低生产率，进而会影响劳动力的工资收入。 此时工资对城市蔓延的偏效应为，全要素生产率对工资的影响为正，而蔓延度对TFP 的影响为负，所以依据链式法则，预期系数α 显著为负；同理，劳动者的教育水平edu 越高，人力资本含量就越高，可以创造的价值就越大，使得企业的产出Y 增加，根据式(5)，这会带来工资收入的提高，即0，预期系数ρ 显著为正。

除了城市空间和教育水平本身对于工资收入的直接影响，本文还要关注城市蔓延度对劳动力教育回报率的影响，也就是城市蔓延度如何改变教育水平对工资的偏效应。 由于空间集聚效应尤其是技术溢出的存在，我们认为城市蔓延可以在教育水平edu 既定的情况下影响劳动者实际拥有的人力资本，从而使得教育水平对工资的偏效应发生变化。 基于这一逻辑，本文建立了表示城市空间结构的蔓延指数sprawl 与教育程度edu 的交互项，即E ＝E0×edu(b+c×sprawl)，变形后可得到方程6 如下:

其中，c×sprawl×ρlnedu 为城市蔓延度与教育程度的交互项。 教育程度对工资水平的影响由b×ρlnedu+c×sprawl×ρlnedu 决定，根据上文定义，教育回报率可以用b×ρ+c×sprawl×ρ 表示，这个值一定程度上取决于蔓延水平sprawl。 其中，设定b＞0，ρ＞0，c＜0，意味着城市蔓延会降低教育对于工资收入的边际影响，教育回报率随着蔓延度上升而下降。 因为城市结构的紧凑会有利于城市内个体间频繁的交流，使得知识、信息能够快速传播，实现生产要素的充分利用，同时放大个体之间的学习效应，提高教育年限对于劳动力工资水平的正向偏效应，从而使得劳动力可以获得更高的教育回报率。 综上所述，可得到下列命题。

命题1:工资收入水平w 与教育程度edu 正相关，与蔓延指数sprawl 负相关。

命题2:教育回报率与城市蔓延度负相关。

需要注意的是，县域与市辖区在劳动力市场上存在几点不同。 第一，市辖区会比县域吸引到更多的外地人口流入(唐为、王媛，2015[22]；聂伟等，2019[23])。 人口的净流入意味着劳动力市场的扩大，市辖区由于拥有完备的基础设施特别是交通设施，相比县域地区会吸引到更多劳动力，使得市辖区的劳动力市场比县域地区完善，人口集聚效应更为明显。 在其他条件一定时，工资水平很可能会高于县域地区。 第二，相较于县域地区，市辖区内部交通的便利程度、基础设施完善程度和劳动者人力资本水平普遍更高，使得在市辖区工作的劳动力之间的学习耗时和交流成本降低，技术溢出也更为频繁。 第三，县域与市辖区在工作岗位与劳动力的匹配上也存在较大差距。 一方面因为市辖区的工作机会很多，产业结构也较完备；另一方面，市辖区的劳动力的知识层次更丰富，劳动力的技能掌握更全面，所以市辖区的劳动岗位与劳动力的匹配效果更好。 而县域的经济体量普遍较小，能够提供的工作岗位也较少，影响了县域的劳动力匹配效率。

综上，考虑到市辖区与县域形成类似于新经济地理学中的“中心—外围”二元格局。 市辖区集中了地级市内部很大比例的城市人口和经济活动，更加依赖城市空间结构产生的集聚经济，所以对城市蔓延度的反应可能更为敏感。 而县域由于处在空间集聚经济的“外围”，因而劳动力的工资收入水平受城市蔓延的影响会相对较小。 所以得出下面的命题。

命题3:城市蔓延度对教育回报率的影响在市辖区和县域之间会有所不同。 相比县域，市辖区内的教育回报率对空间结构更为敏感。

三、变量与数据

国内外实证研究在分析城市蔓延对工资收入的影响时，自选择效应通常是一个不容忽视的问题。 即教育程度高或技术水平高的劳动力，往往会由于追求更好的职业发展、工作机会等原因，本身就倾向于在空间结构良好的城市中工作，形成大城市的教育回报率普遍高于小城市的现象。 为了剥离这一自选择问题，本文借鉴国内文献(孙三百，2016[13]；刘修岩等，2019[14])，选择采用微观数据，通过控制个人特征的差异，包括教育水平、性别、婚姻状况等，降低这类样本非随机分布造成的干扰。 基于此，本文微观数据均从中国居民收入调查数据中采集(China Household Income Projects，CHIPS)①CHIP2013 的样本从国家统计局2013 年城乡一体化常规住户调查大样本库根据系统抽样方法得来。CHIP 项目覆盖了从15 个省份、126 座城市、234 个县区抽选出的18948 个住户样本和64777 个个体样本，其中包括7175 户城镇住户样本、11013 户农村住户样本和760 户外来务工住户样本。 本文选取其中城镇住户样本和外来务工住户样本进行分析。。 我们选用了2013 年的城镇住户和外来务工人员的总体样本，构建截面数据进行分析。 其余城市层面的数据来自相应年份的国家统计年鉴，或用Arcgis 9.0 软件对DMSP 夜间灯光、Landscan 人口分布数据等遥感数据提取后获得。

1.被解释变量

本文的被解释变量为2013 年接受访问的劳动者每小时实际工资水平fincome②其中，工资收入是受访者当年的劳动性收入，包括基本工资、奖金、津贴以及其他各种因从事当前职业而获得的现金收入。。 以2000年为基期并用对应年份的各省GDP 缩减指数迭代，计算出相应省份和直辖市的2013 年价格水平。 然后将劳动者个人的名义工资水平调整为实际工资收入，并进行取对数的处理以降低样本异方差的潜在影响。

2.解释变量:城市层面的指标

本文对城市集聚程度的度量为地级市的城市规模(常住人口总数)和代表着城市空间结构的蔓延指数。 在基准回归中，研究对象是地级市全域的劳动力样本，城市规模和蔓延指数也控制在地级市全域层面。 同时，本文分别对地级市内部市辖区和县域的分样本进行分析，分别将区域层面特征控制在对应的地理尺度上。

本文选取城市蔓延指数sprawl 来度量城市蔓延，预期其与工资水平负相关。 蔓延指数sprawl 的测算主要借鉴刘修岩等(2019)[14]的研究，以地级市全域层面上的蔓延指数为例，其计算公式如下(市辖区层面的蔓延指数计算可类推):

其中，land＝0.5× (lland-hland )+0.5，resid＝0.5× (lresid-hresid )+0.5。 lland 和hland 分别是一个地级市里人口密度小于和大于等于全国城市蔓延度均值的城市化区域面积，占该市全域总面积的比重③本文所指的城市化区域，是指市辖区范围内，城市人口密度在1000 人/平方公里以上的区域，用Arcgis 软件对Landscan 人口数据和行政区划矢量数据提取后得到。 由于城市化区域面积小于其所在市辖区的总面积，所以lland 和hland 之间、lresid 和hresid 之间，并不是完全共线性的关系。；lresid 和hresid 分别是地级市内密度小于和大于等于全国各城市人口密度均值的城市化区域人口占地级市总人口比重。 城市内低密度人口比重提高或低密度面积比例上升，都代表蔓延指数将增大。 sprawl 指数的取值在[0，1]之间，越接近0 代表蔓延度越低，越接近1 代表蔓延度越高。 蔓延指数的计算运用Arcgis 软件得出，结合中国行政区划矢量图，提取Landscan人口分布数据，根据每个栅格的人口数筛选出一个城市内的高、低密度区域并计算其人口或面积比重，求出lland、hland、lresid 和hresid 后即可得到sprawl。 在后文的稳健性检验中还将直接用land 和resid 这两个指标来反映城市蔓延度。 我们预期蔓延度越高，工资收入就越低。

城市的常住人口规模越大，集聚经济优势就越明显，越有利于工资收入提升。 所以本文再分别对上文中城市化区域的栅格人口累加并取对数后得到表示人口规模的变量lnrenkou，作为衡量城市集聚效应的指标之一，预期其与工资水平正相关。

所谓教育回报率即劳动力的受教育年限对其工资收入的边际影响，即教育年限edu 的系数。 从前文的理论分析中可知，城市蔓延与教育回报率有可能产生交互作用，所以密度对教育回报率的影响符号是不确定的。 基于此，本文建立了城市蔓延度和个人教育年限的交互项，考察城市蔓延度对工资收入的影响是否会因为个人的教育程度而异，也能反映同样的教育程度是否在不同空间结构的城市里获得不同的收入回报。 最后，本文还控制了相应城市的第三产业占比来反映区域产业结构对工资收入的影响，设为变量third。

3.解释变量:个人特征

依据明瑟方程，采用受教育年限edu 来衡量劳动力的人力资本水平①工作经验是指从第一份工作到劳动者受调查时的总年数，由于已经控制了工作经验和受教育年限，没有必要再控制劳动者的年龄，否则解释变量间会有严重的共线性。，受教育年限越长，代表劳动力的学历越高，相应技能水平也会越高。 本文还设置了城市蔓延指数sprawl 与教育程度edu 的交互项spedu，用来考察城市蔓延是否会影响劳动力的教育回报率。 本文控制个体参加工作时间exp 及其平方项expsq 作为对劳动力工作经验的度量。

针对可能出现的自选择问题，本文还针对个人特征的其他方面进行了控制。 具体包括:(1)工作类型虚拟变量。 设置虚拟变量workt1、workt2、workt3。 如果受访者的工作单位或类型为党政机关团体或事业单位，则设为基准类型。 如果为国有及国资控股企业、集体企业，则workt1 取1，否则为0；如果为中外合资或外商独资企业，则workt2 为1，否则为0；如果为私营企业，则workt3 为1，否则为0。 本文以微观劳动者的工资水平作为被解释变量，所以剔除了样本中的工作类型为个体户及土地承包者的微观样本。 (2)婚姻状态虚拟变量hunyin，如果受访者婚姻状况正处于初婚或再婚的实际婚姻存续状态，则hunyin 为1；未婚、离异或丧偶则为0。 (3)政治面貌虚拟变量dangpai，为1 代表受访者是中共党员，否则为0。 (4)兄弟姐妹数量child。 如果被调查者为独生子女②包括被调查者同父同母、同父异母或同母异父且在世的兄弟姐妹数量。，则该数值为0。

我们依据6 位地区编码，将上述微观个体的数据与其所处的城市相匹配，形成实证分析使用的截面数据。 此外还根据调查地点对应的地区行政代码添加了虚拟变量shiqu 用以区分微观个体的具体所在地，如果在某个城市的市辖区则为1，在县域地区(包括县、县级市、旗和民族自治县)则为0。 主要变量的描述性统计见表1。

表1 描述性统计

四、城市蔓延影响教育回报率的实证分析

基于前文数据，依次对全市域、市辖区和县域地区三个样本数据进行回归分析。 表2 中第1、2 列为全市域劳动者样本的回归结果，第3、4 列为市辖区的劳动者分样本回归结果，第5、6列为县域的分样本回归结果。 表2 揭示了以下几方面主要的发现。

第一，从全市域样本的回归结果来看，蔓延指数对工资的影响是负面的，即城市蔓延度高会削弱集聚效应。 以第1 列结果为例，蔓延指数每增加0.1，实际工资水平下降约5.4%，验证了前文的命题1。 说明当城市空间结构不紧凑导致企业的生产率有所下降时，会对工资收入带来不利影响。 从全市范围内的回归分析表明，教育水平对工资收入均有显著的正面影响。受教育年限每增加一年，工资收入可以上升约6.6%，验证了前文命题1 中教育水平对工资收入的促进作用。 此外，城市人口规模lnrenkou 的系数显著为正，表示人口规模带来的集聚效应对实际工资收入是有提升作用的。 城市规模越大，空间集聚的人口基础就越好，最终对工资收入形成提升作用。

第二，在第2 列加入spedu 这一交互项的回归结果中不难发现，当劳动力受教育年限超过8 年①根据蔓延指数的偏效应1.1142-0.1348edu 可得。时，所处城市的蔓延度对劳动者的工资收入呈负面作用。 另外，显著为负的交互项系数表明，城市空间结构较为分散、蔓延度较高时，教育年限对于工资的影响虽然是正的，但系数值会明显低于蔓延度较低时，说明城市蔓延降低了教育回报率。 而紧凑的城市空间结构可以反过来提高教育回报率，验证了命题2。

第三，进一步对比市辖区和县域分样本中核心解释变量的回归结果(第3-6 列)来看，在县域地区，劳动力受教育年限对工资的影响在1%的水平上显著，即教育回报率也是和市辖区一样显著为正。 而且城市空间结构松散带来的负面作用不仅发生在市辖区内，也发生在县域。但是与市辖区不同的是，在县域地区sprawl 的系数显著为负而交互项spedu 的系数不显著，意味着城市蔓延度会直接作用于劳动者的工资水平，但不会通过影响其教育回报率的方式影响工资。 县域和市辖区的分样本估计结果存在一定差异，原因或许在于市辖区和县域形成了类似于“中心—外围”的城市空间格局，验证了命题3 提出的观点。 从城市规模上来看，整个地级市的城市人口规模扩张有利于市辖区劳动者的工资提升，人口规模产生的集聚效应主要辐射范围在市辖区内，而对县域地区的劳动者没有产生显著的正向外部性，再次验证了市辖区和县域在城市集聚经济中存在一定的差异。

劳动者其他个体因素方面，根据工作经验exp 和expsq 的系数，可知工作经验对工资收入存在着倒U 型的数量关系，在工作经验超过一定拐点后，其对工资的偏效应由正转为负。 但经计算，可知这一拐点大约出现在exp 为2035 年的时候，很显然任何劳动者的工作经验都不可能越过这个拐点。 说明在现实中，工作经验对工资的提升作用一直存在，随着工作年限的增加，收入水平会稳步提升，但这种影响的边际效应可能是递减的。 而且无论在市辖区还是县域，劳动力的工作经验对工资收入都有提升作用，这也符合人们的认知。

此外，家中兄弟姐妹每多一人，则受访者的工资水平下降约2.5%。 由于家庭教育投资受家庭成员数量的影响较为明显，家庭总人口数和子女数过多都会导致家庭人均教育投资的减少，会相应降低教育质量(李晶晶、苗长虹，2017)[20]。 工作类型方面，具体到县域和市辖区的样本中我们发现，在其他条件一定的情况下，在市辖区内事业单位工作教育回报率会比较高，而县城地区则在私营单位中会有较高收入。 相较于企事业单位，私营企业的学历门槛较低，即对教育年限的要求不高，而更看重工作经验或人脉资本，这一点更适合在县和县级市的劳动者。 这与前面的回归发现是相呼应的。

综上所述，城市空间集聚整体而言对劳动者工资收入有显著的正面作用，这种正面作用主要体现在全市域和市辖区的地理范围内，反之，密度较低的城市结构会给工资水平带来负面影响。 同时，个人的教育程度越高，工资收入就越依赖城市的密集的空间结构，也就是说城市蔓延不仅降低工资本身，也会降低劳动者的教育回报率。 而对于县域中的劳动者，城市蔓延虽然可能降低工资收入，但不会改变教育回报率。 表2 结果也说明市辖区与县域的就业环境存在很大差异，县域的经济发展水平较低，工作对于知识技能的要求不是特别高，导致人力资本集聚产生的外部性不够大，因此工资提升和空间集聚之间的因果联系也相对较弱，对高教育程度的劳动力吸引力也较弱。

五、稳健性检验

(一)稳健性检验一:替换教育程度的衡量指标

教育程度变量对于本文计算教育回报率非常重要，我们针对这一变量进行相似指标的替换，采用表示学历水平的离散变量educ 来代替之前使用的受教育年限①当educ 为9 时，代表劳动力完成的最高学历是研究生，随着educ 的数值降低，学历水平随之下降，依次为:大学本科、大专、中专、职高/技校、高中、初中、小学。 当educ 为1 时，表示受访者的教育水平是未上过学、小学未毕业或仅接受过识字班等非正规的教育。。 核心解释变量的回归结果如表3 所示②稳健性检验中的被解释变量依旧为劳动者每小时工资收入，其余控制变量与表2 均完全相同，估计结果也颇为相似，于是省略汇报。 下文中表格如果没有专门说明，同样仅报告核心解释变量的估计结果。。 表3 的第1-4 列中，educ 的系数依旧显著，说明了之前回归结果的稳健性。 同时在分样本回归中看到，城市规模和城市蔓延度仍在市辖区对工资有较强的影响。 其中，城市蔓延指数sprawl 每上升0.1，工资水平会下降4.69%左右。 在加入教育程度educ 与城市蔓延指数sprawl 的交互项spreduc 后，在全市和市辖区分样本回归中，该交互项对工资的影响依旧在1%的水平上显著为负，而这一影响在县域层面并不显著。 蔓延指数对教育回报率的改变作用主要出现在市辖区，城市蔓延度越高，以工资收入衡量的教育回报率就越低。 呼应之前回归结果，说明研究结论很稳健。

表4 稳健性检验二

(二)稳健性检验二:采用虚拟变量及替换核心解释变量的计算方法

前文对于市辖区与县域差异的分析都是基于分样本的方法进行分析。 接下来我们采用虚拟变量的方式考察此前的结论是否准确和稳健。 如果是市辖区，则shiqu 取值为1；否则为0。然后分别控制虚拟变量shiqu 与教育年限、城市蔓延指数三者的交互项triple_shiqu 以及两两交互项spedu、edushiqu 和shiqusprawl，核心解释变量的回归结果如下表第1-2 列所示，市辖区的工资收入相比县域多了5.74%。 更值得关注的是，三重交互项的系数显著为负，意味着当shiqu 取1 时(即劳动者位于市辖区内)，spedu 的系数显著为负。 说明在市辖区的地域范围内，依旧存在城市蔓延度对教育回报率的负向调节效应，与前文的回归结果是一致的。 当shiqu 取0 时(即劳动者在县域内)，spedu 的系数将不显著(二重交互项spedu 本身的系数也不显著)。 意味着在县域，城市蔓延度对于教育回报率没有调节作用，再一次验证了命题3。

此外本节还采用前文计算得出的land 和resid 这两个变量依次来代替城市蔓延指数进行回归，并分别建立与教育年限的交互项spedu_area 和spedu_peo 进行回归。 第3、5、7 列为采用resid 作为蔓延指数的结果，第4、6、8 列为采用land 作为蔓延指数的结果。 通过对比交互项的结果发现，蔓延度高会降低劳动者的教育回报率这个规律在县域样本也不太显著，这与前文回归结果一致，再次验证了前文关于市辖区和县域存在差异的命题①此外，本文还分别采用市辖区的蔓延指数替换核心解释变量、加入个体工作的产业类型进行稳健性检验，结果依旧显著。 因为篇幅原因，没有在文中展示。。

六、进一步讨论

前文分析了实际工资与受访者的教育水平和所在城市空间结构的联系，并讨论教育水平和空间结构交互项对工资的影响。 那么上述结论对不同教育层次的群体影响依旧显著吗? 蔓延对城市内不同类型的劳动力，尤其是市辖区内的常住人口和流动人口的作用是否一致? 上文发现的规律是否受到劳动力市场上存在的性别差异甚至是性别歧视的影响? 本文针对这些疑问，进行了几个方面的进一步讨论。

(一)城市人力资本外部性的影响

我们发现受教育年限越长，对实际工资水平的促进作用就越大。 不过，这个论断没有充分考虑到所在城市人力资本的外部性，也就是城市内其他人教育水平有可能对受访者产生潜在影响。 是否一个城市内教育的平均水平越高，劳动者个体的工资水平就会因为技术溢出而变得越高? 还是高教育的劳动力由于供给大于需求，导致劳动者的教育回报率被压低? 为了解决上述疑问，本文选取城市内在校大学生占全市总人口比例指标uniratio 作为衡量城市人力资本平均水平的指标，并在模型中进一步加入uniratio、教育年限和蔓延指数三者的交互项triple_uni 进行分析②因为一般大学都是设立在市辖区内，大学生比例uniratio 这一指标仅限于在市辖区层面上计算。 为了统一地理尺度，所以这一部分的蔓延指数采用的是市辖区的蔓延指数而非前文提到的地级市全域层面的蔓延指数。。

从全市样本回归的结果来看，交互项spedu 显著为负，这与之前回归结果类似。 大学生密度本身在全市城和市辖区回归中都显著为负，即大学生人数占比越高，劳动力的工资收入就越低，这可能是由劳动力竞争效应所致。 而三重交互项triple_uni 显著为正，说明大学生比例较高时，二重交互项spedu 对工资收入显著为负的偏效应将有所缓解。 在校大学生人口比例高的城市，城市蔓延对于教育回报率的负面影响相对较小，侧面说明了松散的城市空间结构对于劳动者(尤其是高学历劳动者)的负面影响在一定程度上可通过发挥人力资本的外部性而得到弥补；高密度的城市空间结构和高比例的在校大学生都可以起到促进知识溢出并提升工资收入的效果。 从分区域的回归结果来看，以大学生比例表征的人力资本外部性和城市蔓延的这一关系更多体现在市辖区，而由于大多数高校校址都集中在城市的市辖区内，所以人力资本外部性对县域影响不明显，这也并不令人意外。

(二)劳动者人力资本水平异质性的影响

除了上述因素，不同的受教育年限会直接影响劳动力的人力资本水平，影响其工作的选择，进而影响到教育回报率。 按照受教育年限的长短，可以将劳动力划分为低人力资本和高人力资本的劳动力，那么不同人力资本水平的劳动力的教育回报率是否与城市蔓延有一定关联呢? 本文将10 年作为分水岭③10 年为本文样本受教育年限的中位数。，分别对高于10 年和低于10 年的劳动力两组样本进行回归。 从全市样本回归结果来看，对于高人力资本水平的劳动力(受教育年限超过10 年)而言，由于相应技能水平更高，其工作的行业也会倾向于高技术含量的工作。 这些行业更依赖城市的空间结构是否紧凑，所以紧凑的城市空间结构也会提高这部分劳动力的教育回报率。 同时，从市辖区和县域的样本来看，同样存在着紧凑空间结构的正外部性主要发生在市辖区范围内的现象。 对于低技能劳动力而言，从回归结果中可知，其工资收入更多地受到城市规模的影响而非城市蔓延度。 这是由于这部分劳动力的工作更倾向于基础性的工作，对于知识溢出的需求较低，无论城市空间结构是否紧凑，对这类工作的收入影响不大。 综上，高人力资本水平的劳动力更需要相对紧凑的城市空间结构来发挥劳动力之间的正外部性。

(三)不同性别的样本异质性

本文试图从城市蔓延与教育回报率的视角对工资中存在的性别差异进行解释。 回归结果显示，在全市和市辖区样本中，男性的教育年限对工资的影响系数大概在0.06 左右。 从本文关注的城市空间集聚效应对教育回报率的影响来看，对于男性劳动力而言，城市蔓延度同样仅在市辖区对其教育回报率有显著的调节作用，这一点与全样本回归一致。

就女性而言，在全市和市辖区样本中女性的教育回报率略高，edu 的偏效应在0.07 左右。意味着女性的教育年限每多1 年，工资水平会相比男性多增加1%左右。 如果在市辖区工作，松散的城市空间结构同样会降低女性的教育回报率。 同样我们发现在县域地区，城市蔓延度对工资收入水平的效应是不明显的。 综上，男性和女性分样本的工资收入和教育回报率在受城市蔓延影响的过程中，并没有特别大的差别。

(四)户籍因素对教育回报率的异质性影响

从前文可知，城市的集聚效应和人力资本的外部性多集中在市辖区。 那么这种正面的溢出作用是否对城镇人口和外来务工人口①根据CHIPS 数据库的定义，城镇人口非农户口，包括本地非农户口和外地非农户口；外来务工人口的定义为农业人口且居住地和户口所在地是现住的乡镇或街道外。也会产生不同的影响? 本文针对这一部分也进行了检验，结果表明户籍并没有显著地改变城市蔓延对教育回报率的调节作用。 无论是城镇人口还是流动人口，都能通过紧凑的空间结构带来的技术溢出、基础设施共享等效应，加强工作之间的交流与合作，提高自身的教育回报率。 对于在县域地区工作的劳动力而言，户籍会带来不一样的影响。 受限于篇幅原因，结果没有在正文中报告。

七、结论及政策建议

伴随着中国城镇化进程的推进以及劳动力的加速流动，有越来越多的劳动力持续向大城市涌入并带来了大城市蓬勃发展；与此同时也有劳动力开始选择在离家乡不远的中小城市甚至县域里就近就业，这深刻地影响了当代中国的城市人口规模和空间结构。 所以不同城市蔓延特征对劳动力教育回报率的影响亟须关注。 本文通过测算城市蔓延度，来衡量城市人口分布的空间结构，探究城市的人口集聚效应会如何影响以工资收入衡量的教育回报率。 本文的主要结论如下:第一，较大的城市人口规模、蔓延度较低的城市空间结构以及较高的劳动力受教育程度，都可以提升工资收入。 第二，紧凑的城市空间结构可以进一步提升劳动者教育水平对于其工资的正向影响，也就是提升教育回报率。 第三，同生活在县域的人们相比，在市辖区工作的劳动力能更多地享受到集聚经济带来的高教育回报率。 说明空间集聚产生的正外部性主要在市辖区的范围内，较少辐射到县和县级市，这表明当下我国县域地区的经济发展、产业结构同市辖区还存在很大差距，县域和市辖区在一定程度上存在着“中心-外围”的二元空间集聚特征，县域地区的空间集聚水平和绩效仍有很大的提升空间。 第四，当劳动力的教育水平越高时，就越依赖于城市空间结构的集聚程度来发挥外部性。

本文不仅对城市集聚经济影响工资收入的相关理论做了验证，深化了认识，还为城市空间优化发展提供了政策启示。 首先，加强市辖区与县域之间的经济联系。 应适度提升市辖区周边县域的产业集聚水平，加强市区与县域之间的产业联系、交通联系等。 这一方面会提升城市整体的经济发展水平和区域协调程度，另一方面也提高了县域劳动力的工资收入，弱化市辖区和县域之间长期存在的“中心-外围”格局。 其次，城市化过程中应注重人的城市化，尤其是不同户籍、不同性别的劳动力的城市化。 要促进城市的产业规模与城市化进程相匹配，鼓励支持流动人口提高教育水平或提升工作技能，拥有更多职业选择。 最后，小城市的发展不应该也没有条件过分追求城市规模的快速增长，而是要更注重城市的密度紧凑，实现城市空间的集约化发展。 对于规模较大的城市特别是一些区域中心城市，防范过度蔓延的同时也要避免密度过高而产生集聚不经济。 通过城市体系和城市空间结构的优化，使得人才的教育优势、技能水平和人力资本的外部性受益于城市空间集聚并得以充分发挥，才能持续地提高劳动者的工资水平和教育回报率，实现大中小城市乃至与县城之间的协调发展。