数学课堂教学诊断:基本逻辑、核心要素与实施策略*

陈国益

(陇南师范高等专科学校数信学院 742500)

1 问题的提出

“诊断”一词源于医学领域,具体是指从医学角度对人的精神和体质状态做出判断．医学诊断为医生做出最终判定及解决方法提供了重要依据[1]．作为教育教学中使用最为普遍的一种方式,课堂教学是教师在课堂环境下将知识、技能、方法、情感、态度及价值观等传授给学生的过程．“诊断”应用于课堂教学领域形成了专业的学术用语并被赋予了独特的含义,即课堂教学诊断(Classroom Teaching Diagnosis,CTD)[2]．课堂教学诊断伴随课堂教学的产生而产生,以改进课堂教学质量为根本目标．美国学者克拉克(L.H.Clark)和斯塔尔(S.S.Starr)认为“教师看到学生学习中存在着困难,精确地找到这个困难是什么,并发现产生这个困难的原因,这就是教学诊断”,并强调“诊断之后的教学必须纠正错误的东西或补足缺乏的东西．没有诊断,教学就没有方向”[3]．可见,课堂教学诊断是诊断者依据一定的标准对教学活动现象进行检查、分析、反馈、调节并不断优化,对存在的问题进行比较评判的过程性活动．

数学课堂教学的优质高效是数学教育最为重要的理想追求,而优质高效的数学课堂教学必须立足于及时准确的数学课堂教学诊断之上．数学课堂教学诊断是指数学教师在对课堂教学目标与教学内容进行分析的基础上,根据数学知识的内在逻辑关系与教学经验,对数学课堂教学中遇到的问题进行分析、评判及改进的过程[4-5]．数学课堂教学诊断不仅能提高数学课堂教学的质量与效果,而且能提高教师的教研能力,并促进其专业发展．然而在实际的数学教学实践过程中,部分中小学数学教师不仅对于数学课堂教学诊断的逻辑理据模糊不清,而且对于课堂教学诊断的主体、内容要素及流程顺序等核心要素不甚了解．因此,研究拟通过对中小学数学课堂教学诊断的基本逻辑与核心要素进行学理性分析,在此基础上提出中小学数学课堂教学诊断的实施策略,以期为一线数学教师开展教学诊断提供理论支持与实践参考．

2 数学课堂教学诊断的基本逻辑

数学课堂教学诊断是教师立足于数学课堂对教学过程中的问题进行的生成性分析,也是教师在课后对教学过程进行的深层次反思．数学课堂教学诊断以“发展学生数学核心素养”为切入点,以“推动学生的数学深度学习”为关键点,以“实现数学课堂的教学目标”为着力点,以“促进数学教师的专业发展”为落脚点,以理论逻辑、内在逻辑、现实逻辑及价值逻辑架构起数学课堂教学诊断遵循的基本逻辑．

2.1 理论逻辑——发展学生数学核心素养的根本需求

发展学生的数学核心素养是基础教育数学课程与教学改革的重要目标．树立以发展学生的数学核心素养为导向的教学意识,将数学核心素养的培育贯穿于数学课堂教学的各个环节,不仅是数学课程标准对数学课堂教学的具体建议,也是开展数学课堂教学诊断的重要指向．从实质上来说,中小学数学课堂教学诊断是评测课堂教学质量与效果的一种手段,并且这种手段兼具监测与改进的功能．通过数学课堂教学诊断,教师可以精准把握数学教学目标的达成情况、数学概念教学的科学性与有效性,深刻领会数学教学原则的科学性与思想性、教学方法的启发性与循序渐进性,使得教学过程更加具备直观性与可操作性．通过数学教学诊断,教师也可以对数学课堂教学过程、教学内容、教学方法、教学评价及教学反思等活动进行深层次的反思,综合研判中小学数学课堂教学是否以学生为中心、以提升学生的数学核心素养为根本等系列问题,厘清数学教学问题诊断的理论逻辑,推动学生数学核心素养的发展．

2.2 内在逻辑——促进学生数学深度学习的内在需要

深度学习是指学生能够整合学习内容、建构知识体系、有效进行知识迁移且注重批判性理解的生成性学习活动,是实现数学课堂教学活动优质高效的重要保障[6]．数学课堂教学诊断开展的前提是对教学对象问题进行诊断,明确数学课堂教学的主体与客体．不难发现,数学课堂教学的主体主要包括教师与学生,相较而言两者间更为重要的是学生,而“以学生为中心”是现代教育的基本理念,也是主体教育思想的延伸[7]．通过开展数学课堂教学诊断,教师能够精准把握学生对本节课知识内容的掌握程度,根据学生表现采取有效的教学手段并及时调整教学活动,精准把握学生对数学知识内容的学习进阶,进而使得教师的讲授、学生的思考以及师生的互动更加精彩,使课堂成为教师生命力展现的理想场域,促使教师把知识唤醒给学生,使学生对知识充满好奇,触及其思想、灵魂及生命所在．因此,践行“以学生为中心”的基本理念,促进学生深度学习是中小学数学课堂教学诊断的创生动力与内在逻辑．

2.3 现实逻辑——实现数学课堂教学目标的现实需要

作为指导数学教学活动开展的重要工具,数学课堂教学目标对于整个数学教学活动过程的开展具有指导、控制、激励及衡量等诸多重要作用．通过中小学数学课堂教学诊断活动的开展,教师能够清晰并完整地认识到数学课堂中存在的问题,并将其与前期教学设计阶段中预设的教学目标进行对照,以此来检验数学课堂教学目标的达成情况与存在的问题,帮助教师处理好预设目标与生成目标之间的动态关系．在此基础上,教师要围绕着数学课堂教学的设计、实施、评价及反思等重要环节,对数学课堂教学目标进行深度思考并开展“新一轮”的循环优化改进,使得数学教学设计更加对准目标、活动实施更加落实目标、过程评价更加精准目标、教学反思更加透视目标．因此,结合实现数学课堂教学目标的现实需要,参考相应的数学教学实践指导,可运用数学课堂教学问题诊断的理论模式开展系统化诊断分析来对教学不断进行调整、优化及改进,将数学教学目标转化为学生数学学习的内驱力与现实意愿．

2.4 价值逻辑——推动数学教师专业发展的必然要求

数学课堂教学诊断是对数学教学实践过程中存在的问题进行诊断辨析,是推动教师实现专业发展的有效途径．开展数学课堂教学诊断对于促进教师专业发展、提高教师专业化水平以及建构高水平数学教师队伍具有重要意义．教学是教师有目的、有计划、有组织地指导学生掌握系统的科学文化知识和技能,发展智力、体力,陶冶品德、美感,形成全面发展的个性化活动[8]．在教学过程中,教师自身情况、学生个体情况以及教学实施情况等不同,导致学生数学学习的质量与效果也有所不同．数学课堂教学诊断需要教师充分围绕数学教学概念、原理及思想方法,创设适当的问题情境,运用有效的方法展现知识与技能的本真,通过思维与表达、交流与反思来提升学生的核心素养,不仅要从课堂教学内容出发就数学学科本质要义与学生共同进行探讨,而且要从教师的数学学科知识功底、任教基本功、教学风格特色、教师胜任力及对教学进度的把握程度等视角进行思考及甄别,以此来推动数学教师的专业发展．

3 数学课堂教学诊断的核心要素

数学课堂教学诊断首先要明确课堂教学的对象并对其进行诊断分析,然后从宏观与微观两个层面对数学课堂教学的结构问题进行诊断分析,最后从课前、课中与课后等维度对数学课堂教学的顺序进行诊断,以此来把握中小学数学课堂教学的核心要素．

3.1 数学课堂教学对象的问题诊断

首先,要明确数学课堂教学的主体,即学生与教师．更为准确地说,学生是数学课堂教学的主体,而教师是数学课堂教学的主导[9]．在明确数学课堂教学主体的基础上,综合运用理念性诊断分析、方法性诊断分析、行为性诊断分析以及情感性诊断分析等方式,对数学课堂教学的主体(学生)与主导(教师)进行全面的诊断性分析．然后,要厘清数学课堂教学的客体,通常来说,是指学生的学习环境与数学课程等相关资源,如课堂文化、座位安排、数学教材、教学用具以及教学风格等客体元素,这些客体元素之间相互影响,共同促进着数学课堂教学的发展．对数学课堂教学主体与客体进行诊断性分析,能够让教师深刻了解课堂教学诊断的对象,也能为后续课堂教学结构问题、教学顺序问题等方面的诊断奠定基础．

3.2 数学课堂教学结构的问题诊断

中小学数学课堂教学结构是把课堂教学过程按照教学内容划分成几个重要板块,在每个板块中又涵盖着若干细小环节．通过板块与环节的划分和时间份额的标注,帮助诊断者整体把握课堂教学过程的概貌,并初步获知教学过程中教师的教学重点和时间投入．具体来说,课堂教学结构大致可分为宏观结构与微观结构两个层面．宏观层面主要从复习、新授、练习等不同的课型进行整体性诊断,然后从创设情境、导入新知、讲授新知、巩固练习、课堂小结及作业布置等具体教学环节进行具体诊断分析．微观层面主要指对教学的语言、节奏、氛围、衔接及联系等细节性要素进行细致性诊断分析[10]．数学课堂教学结构诊断先要对课堂教学的类型进行整体性评判,初步诊断出本节课的类型;然后围绕着课堂教学的环节,对课堂教学的语言、节奏、氛围、衔接等进行诊断分析;最后针对不同课型不同环节进行课堂教学结构问题诊断并提出改进策略,实现对整个数学课堂教学结构的问题诊断．

3.3 数学课堂教学顺序的问题诊断

在明确数学课堂教学对象与教学结构的基础上,对数学课堂教学的顺序进行诊断分析．中小学数学课堂顺序大致包括课前、课中及课后三阶段,具体包括前期的理念与准备,课中的设计与实施及课后的评价与提升的诊断,具体如图1所示．

图1

(1)前期:理念与准备阶段的问题诊断

数学课前阶段的问题诊断包括教师的教学理念与教学准备两个方面．教学理念是数学教师内在的教学素养,具体表现在教师对当前备受关注的数学核心素养、深度学习等教育理念的认知、认同及践行,也包括教师教学风格特色的凝练与升华．对于数学教师教学理念的诊断,务须思考教学理念和实践是否高度结合、教与学的方式是否匹配、教学是否以学生为中心、教师是否研究过相关内容的优秀课例等系列问题．课前教学准备包括教学内容的选取,教学目标的设计、确定及呈现,教学方式的选择,问题情境的设置及教学资源的开发等相关要素．对于教学准备层面的诊断,需做到教学目标的设计既有宏观大略更有微观预设,目标的确定符合课标要求且适合学生,并具有整体性、系统性与可操作性,目标的呈现方式明确具体;在学情分析上能做到看到学生、看清学生、看懂学生;教学方式的选择上“先学后教”“先教后学”及“先练后教”,因时制宜,有的放矢,让数学课堂产生新的思想,焕发新的生命活力,展示出教师个性化的教学风格．

(2)中期:设计与实施阶段的问题诊断

数学教学中期阶段的问题诊断包括数学教学设计与教学实施．数学教学设计的诊断围绕着数学教学内容、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思及板书设计等要素,以教学目标设计为核心,关注教学目标在每一环节的落实情况,以教学目标为主导牵引其他主体要素进行问题诊断．数学教学设计是教学活动实施的前期准备,数学教学实施是教学设计的动态体现．数学教学实施的诊断要处理好数学教学预设与生成的动态关系,将教学目标进行具体化展开,把学习目标转化为学生学习数学的内驱动力,设置合理恰当的问题域贯穿整个教学过程．在此过程中．教师在具备大局观的同时还须处理好细节问题,发挥好主导作用,把握好课堂教学问题的诊断机遇,充分体现以学生为中心的教育理念．一是要注重学生个性化的表达,要让学生“开口说话”.学生不会说鼓励着说,学生说不准引导着说,学生说不好帮助着说,学生说不了示范着说．二是在小组讨论环节,将重点放在讨论而不在结论,关键要和学生一起探讨问题,要善于设问、善于追问、善于多问．三是在讲授过程中关注学生的“最近发展区”,力争做到“不讲就会的内容不讲,一讲就会的内容少讲,怎么讲也不会的内容不讲”．

(3)后期:评价与提升阶段的问题诊断

数学课后阶段的问题诊断包括数学课堂教学评价诊断与教师教学能力提升两方面的内容．对于课堂教学评价方面的诊断分析主要包括教师的听评课等系列教研活动,尤其在听课方面,不仅要注重听课的数量,更要注重在听课的过程中进行借鉴、总结吸收和应用．通过听课进行数学课堂教学问题诊断不仅能够改变课堂教学自身的结构,而且可以使教学方式与学习方式发生蜕变,最终提升数学课堂教学的质量．对于课后教师教学能力提升方面的问题诊断,其实质也是教师自身专业发展的自我塑造．数学课堂教学问题诊断是一种艰苦的探索过程,教师既需要具备发展性的认知能力、动机及时间等要素安排相关教学资源去诊断问题,也需要具备“小马过河”的探索精神与自我实践的勇气,开展教学行动改进活动,从而提升教师教学水平,促进教师素养高质量发展．

数学课堂教学问题诊断是一个持续改进的动态发展过程,贯穿于课堂教学的课前、课中及课后的各个环节．因此,数学课堂教学顺序的诊断要始终围绕着课前、课中及课后这三个阶段不同层次的要素依次展开.在此过程中不仅要把握好课堂教学顺序从设计到实施再到反思诊断的完整性,也要把握好教师、学生和教学内容、教学方式等内在要素的诊断,只有将两者有机结合起来,才能有效实现数学课堂教学顺序的问题诊断．

4 数学课堂教学诊断的实施策略

数学课堂教学诊断的实施策略包括内部的生长型策略与外部的技术型策略．内部的生长型策略主要指教师自身的教学实践反思与教学改进行动;外部的技术型策略主要指在教育科学研究方法的指导与在信息技术的支持下开展数学课堂教学诊断．

4.1 数学教师应多角度开展自我诊断反思,探寻数学课堂教学存在的问题

教学反思是一种基于现实回顾过去、畅想未来的思维过程,在此过程中教师带着信念、记忆、联想、继承及批判等思维成分,对教学过程中存在的问题进行探寻、分析及判断[11]．数学教师自我诊断反思是教师对数学课堂进行历程回顾、总结评价及优化调节的认知活动,能够促进并提升教师教学能力．因此,数学教师应从多角度开展自我诊断反思．一是反思自我境界．有研究者将教师境界分为说教、解说、示范、启发四个等级:优秀教师能起到启发的作用;良好的教师能起到引领示范的作用;一般的教师能起到解说的作用;而平庸的教师只能做到说教的作用．二是反思课堂教学中学生的行为表现．教师依据教学目标制定学生学习行为指标,根据课堂中学生的实际表现对学生学习活动进行标定并改进,最终引导教学按照既定目标推进．三是反思数学教学的根本目标．《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”,可见数学教育的根本目的是培养人的素养、提升人的真善美,使师生教学共同体更加美好和谐．四是反思中小学数学教学诊断程度的理想状态．诊断反思只是一个过程,实质在于发现问题和解决问题,在这种意义上来看,诊断反思并非越多越好,而是要恰到好处．

4.2 坚持开展动态化数学教学诊断,形成课堂“评价—诊断—改进”循环模式

中小学数学课堂教学诊断是一项需要长期坚持的系统化教学诊断改进活动．开展准确的数学教学诊断不仅能够为学生提供有效的学习方法和指导,而且能够为教师提供有效教学的依据．但在实际的课堂教学诊断中,往往只是走马观花,只诊不改,缺乏系统全面的课堂教学诊断模式．因此,开展动态化的课堂教学诊断活动对于解决上述问题具有重要作用．一方面,中小学数学课堂教学过程是教师不断进行教学实践、接受评价指导并进行诊断分析、实现持续改进的动态化过程[12]．教师应坚持开展动态化的课堂教学诊断,综合分析课堂教学中自身的教学状态及存在问题,在之后的课堂教学中尽可能规避这些问题,实现最为理想的数学课堂．另一方面,在课堂教学中,学生学习行为表现具有动态化的特征,教师可通过观察学生的数学学习情况和课堂表现,及时发现学生存在的问题并纠正,同时调整自身的教学方式与进度,尽可能与学生的接受程度保持一致,提升数学课堂教学的效果．在课堂中师生共同经历了教育过程,在此过程中教师应以先有经验为基础,制定科学合理的评价标准,从已有经验中寻找教学改进的生长点,围绕学生对数学知识的掌握程度、数学思维能力、数学应用能力等方面综合评价学生的知识水平、思维能力及学习态度,并不断调整完善,形成“评价—诊断—改进”的课堂教学循环诊断改进模式．

4.3 综合运用“望闻问切”教学诊断方法,提升数学教师的专业素养

“望闻问切”是中医问诊的主要方法,将其运用到数学课堂教学诊断,具有较好的可操作性．“望”学生,是指教师眼里要有学生,在课堂教学过程的每个环节中善于观察学生的变化,了解学生的学习状态,根据学生的课堂反馈发现、分析并判断教师的教学问题．“闻”即听,教师要善于倾听学生对教学的要求、对某节课的看法、对学习内容的理解等,及时与学生交流,针对教学实际状况,视其可行性进行采纳．“问”是指在教学过程中既有教师向学生的提问,也有学生对教师的质疑．在教学中问学生和被学生反问,可以更深层次地了解学生所需,从而更深层次地分析、判断自身的教学问题并加以解决．在“望”“闻”“问”后,教师要对照教学要求撰写课后小结、教学后记并进行反思、自省、自查．“切”是指教学切合学生的认知实际和课程理念要求．教师作为教学活动开展的主导者,要以先进理念为指导,从教育教学的先进理论中寻找支撑点,从学生学习实际认知水平出发,运用条件性知识、实践性知识、教学改革理念和专业理论知识等,找到解决问题的方法．数学教师通过运用“望闻问切”的课堂诊断方法,有效提高学生数学学习的主动性和参与性,同时提升教师课堂教学的专业技能,形成有效的课堂教学诊断策略体系,也进一步优化教师驾驭课堂的能力,让教师获得职业归属感与成就感．

4.4 信息技术智慧“赋能”数学课堂,实现数学课堂教学智能诊断

人工智能、大数据等信息技术的快速发展为中小学数学课堂教学诊断提供了强大的技术支持．技术智慧“赋能”的数学教学诊断日益成为数学教育领域的关注重点,为转变已有数学课堂教学诊断方式、解决传统数学课堂教学问题诊断提供了新的思路[13]．优质高效的数学教学必须立足于及时、准确的数学课堂教学诊断之上.人工智能、大数据等新技术介入数学课堂能够创设高质量的教学环境,利用人工智能、数据挖掘等收集和分析数学课堂教学过程中师生行为表现的信息和数据,能够及时准确地以可视化的形式解读分析结果,帮助数学教师做出科学有效的教学决策[14]．当前,数学课堂教学环境中存在着大量的师生数据,这些数据驳杂无序,分析起来较为困难.而在技术的辅助下课堂教学数据采集趋向多模态,更加全面的数据采集能帮助诊断者用数据化手段来测度数学课堂,通过丰富的课堂教学数据,归纳总结教学现象与规律,展现数学课堂教学的全貌．针对数学课堂教学中的实际问题,开展常态化的课堂教学诊断研究,捕捉差异性资源,让差异推动教学改进,促进数学课堂教学诊断．与此同时,着眼于课堂教学行为的诊断与改进,强调个人“诊断”智慧,强化团队合作“会诊”,借助信息技术生动演绎课堂预设与动态生成的交融,促进教师与学生在课堂教学中共同发展,真实有效地反映数学课堂动态,实现数学课堂教学智能诊断．