启发引领思考 探究提升素养——王弟成老师访谈录*

朱彦婕 沈中宇

(苏州大学数学科学学院 215006)

王弟成,江苏省数学特级、正高级教师,姑苏教育特聘人才,苏州市教育高质量发展专家指导委员会首批专家,省333高层次人才培养对象．曾获得江苏省教学成果一等奖、省教育研究成果三等奖、省教学设计与录像课评比一等奖和省教科研系统先进个人、全国高中数学联赛优秀指导教师、连云港市港城名师等荣誉．

我们有幸访谈了王弟成老师．以下是按照专业发展历程、学科德育思想、课标教材理解、教育研究经验四个主题采访及整理后的访谈内容．

1 学习积累筑专业发展之基

访谈者(下称“访”) 作为一名专家型数学教师,您认为您的专业发展可以分成哪些阶段?

王弟成(下称“王”) 我想我的专业发展历程可以分为三个阶段．

第一个阶段是初上讲台．这个阶段主要是完成教学任务和教学内容,对数学、教学及学生学习规律理解还不深刻,所教的课还不能称作优质课或好课．现在想来,那时更多是一个数学内容的讲述者或知识的传递者,对教学内容缺乏自己的理解,对“什么是教学”理解亦不深刻．虽然也向孙朝仁老师学习、研究数学思想方法教学,在教学中渗透数学思想方法,但总的来说感悟不深,不能与具体教学内容相融合．教学之余同时给学生适当辅导．这个阶段大概是3～5年．

第二个阶段是迅速成长．这个阶段我开始向成熟教师迈进,进行学习、读书和研究,参加活动和培训．已经有了一些教育经验和教学积累,特别是对在教学中渗透数学思想方法、提升学生数学素养有了较深入的研究,能自觉应用数学思想方法指导自己的教学．教学中更注重数学优等生的培养,教学能够面向全体、突出个体、渗透思想、体现创造,教学效果也很好,课堂教学受到学生的欢迎,经常发表一些解题研究的文章．认真思考成为优秀教师的方法,形成自己的教学风格．

第三个阶段是日臻成熟．我开始积淀一些想法,并付诸实践,对教学科研等都有一些回顾性的认识,包括反思教学风格和教育想法,发表高质量的文章,形成高水平的教学思想等．

访请谈谈在这些阶段中对您影响最大的几件事件．

王一是在我刚工作时向孙朝仁老师学习．我到连云港市新海实验中学担任初中数学教师,主要向孙朝仁教师学习．那时他已经是很有名望的教师,无论在教学还是在科研方面,我都向他学习了很多,跟他初步学习做课题、做研究,学着写一些简单的文章．特别是跟孙老师学习课题研究,刚接触“数学思想方法”时对教学触动最大:原来在概念、定理的背后还蕴含这样的思想方法,概念教学并不是简单的“一个定义三个注意”,而有其内在思想．这五年发展较好,对我影响很大．随后我从初中转至高中,在江苏省新海高级中学担任高中数学教师．

二是在江苏省新海高级中学教学．高中数学难度比较大,边听课边上课,有空就学习解题、研究解题．记得当时读罗增儒教授的解题著作,大开眼界:原来题目可以这样想,还可以那样解,还有不同的认识与理解．我的解题能力随之大大提高．从一般普通班到奥赛班,我的教学水平不断提高,对数学的认识也更加深刻,对教学也有了自己的认知与理解,同时对教学中渗透数学思想方法、培养学生能力,有了自己的感悟．

三是连云港市教育局教研室的向学风气．2009年2月份,我被选调到教育局教研室任高中数学教研员．作为教研员要有指导教师教学的水平,要有提升教学质量的方法,同时连云港市教研室的教研员在省里地位高、资历深、水平好,特级、正高级教师也很多,这时就产生了学习研究的内驱力．教研员时期是我个人业务发展最快的阶段,教研室整体的向学氛围和个人工作职责的要求,很好地促进了我业务的提升．我记得那时候每年还能写五六篇文章,这充分提升了我的业务水平．

四是来到苏州实验中学任教．如果把从中学到教研室理解为从实践到理论的话,那么从教研室又回到中学做一名普通教师,就又回到了教学实践．在教学实践中仍然有很多困惑,甚至解决不了的问题．这促使我反思理论在实践中缺环的部分,如我们最关心的两件事:学生的素养发展和学习效益,让学生理解数学并提高成绩．

访您认为在您的专业发展过程中有哪些因素促进了您成为一名专家型的数学教师?

王第一,要热爱．我很喜欢做教师,喜欢教学,也很喜欢做研究．一个好的教师要热爱教学岗位,热爱学生,热爱专业．

第二,要负责．教师只有对学生高度负责,才能去想提升学生的能力、素质和成绩．在对这些要素的追求中,反过来促使自己成长．

第三,要努力．为了提高学生成绩,教师要努力钻研数学和教学,研究合适的教学方法．为了在青年教师比赛中获奖,要学习研究如何上好优秀课．在到教研室以后,我看到很多人评正高级教师,而我的材料还达不到．于是,一次过年期间我独自在家看书、写文章,在《中学数学月刊》等期刊上接连发表了多篇文章,达到了评职称材料的要求．

访作为一名专家型数学教师,您一定培养过很多青年教师,能谈谈您在进行青年教师培养工作时开展了哪些活动吗?

王青年教师的培养离不开老教师的指导．谈到开展活动,学校里最基本的是“青蓝工程”①(1)①江苏省教育厅为实施科教兴省和人才强省战略,进一步加强师资队伍建设,培养骨干教师和学科带头人,突出抓好高校优秀拔尖人才、学术带头人选拔培养工作而实施的重要人才培养工程．．我的观点是“师傅领进门,修行在个人”,重点在于青年教师主动向资深教师学习．当初我向孙老师学习教学方法、向备课组长学习如何组织备课和考试,等到我做相关工作时便可参照已有经验．“青蓝工程”之外还有学校教研室组织的各种教学展示活动、大市组织的教研活动、师资处培养青年教师的讲座等．比如青年教师优秀课评比、基本功比赛等．青年教师要在参与活动中成长．

访可以谈谈您对职前以及青年数学教师如何成长为专家型数学教师有哪些建议吗?

王第一,要主动发展．青年教师自身要树立成为一名优秀教师的目标,沉下心学习,有追求进步的内驱力．青年教师应当主动参加基本功比赛、优质课比赛,上一些大型的示范课、观摩课、展示课等．

第二,要认真读书．读书对于中学数学教师的自我提升至关重要．青年教师要读一些经典的教育理论书籍,包括心理学、教材教法、数学理解等方面．书读到一定程度自然能够提高能力．没有理论的支撑,教学层次很难提升．

第三,要积极培训．青年教师要争取机会参加培训,学习名师经验．示范课和讲座都是组织者邀请一些专家型教师来指导,这对青年教师必然有启发．

第四,要勤于反思．青年教师要对自身的学习和教学经验进行反思、对学生存在的问题进行反思,同时要有对工作效益的持续追求．

第五,要学会写作．上一堂展示课可能相对容易,但是从实践到理论,语言陈述和撰写文章不是一个层面．青年教师只有把教学内容用文章形式呈现,才能得到深刻的认识,亦即写作使人提升．

2 严谨求实申数学德育之美

访教育的核心和灵魂是德育．在2017年发布的《中小学德育指南》中,教育部强调:要深入贯彻落实立德树人的根本任务,要求教育工作者将德育教学落实到位．我们知道数学学科有其独特性,您认为数学学科德育的内涵是什么?

王数学教学处处是德育．我认为德育应该和教学相互渗透,而不应该割裂开来讨论．学科育人是我们最高的追求,而数学学科体现的是对人的思维的培养．

第一是创新能力．我认为数学学科的素养培养都应该渗透在知识的理解过程和问题的解决过程当中．学生对于一个问题能够打破思维定式,实现一题多解,这就是创新能力的体现[1]．

第二是理性精神．我常常启发学生,遇到问题应当冷静思考,并列出解题的已知条件和未知条件,寻找两者的差异和沟通的桥梁,发现仍需做的工作和选择的路径[2]．通过训练学生对问题进行理性思考,提升数学素养,使该能力内化为学生的品质．

第三是数学欣赏．我认为数学教师应当挖掘数学内容的美学价值,以特有的数学美陶冶学生．例如椭圆,我曾读过一篇文章,阐述椭圆的对称美和曲线美,给予人的美学体验甚至超过更加对称的圆．这样的数学美感可以给予学生理性之外的人文欣赏．

就像数学培养人的思维一样,我认为学科育人和学科德育是并行的．一门学科在培养人的思维能力的同时,也会产生相应的德育效果．学科根据国家发布的人才标准培养学生的品质．数学对于人思维能力的要求内化到人的品质当中,使得学生在生活当中做事也严谨求实．数学德育让数学立体起来,发挥更大的作用．

访在您的教学过程中,您认为哪些数学知识可以与德育结合在一起?

王例如指数函数的底数大小,当底数大于1时,3x和2x两条曲线,在y轴左右两侧的大小截然相反．这就是量变和质变,在y轴右边有一个质的飞跃,如果考试比别人少一分,这一分的差距放在这个底数的差距里,境界完全不一样．所以我们教学生要养成优良的习惯．

比如正弦波中波峰波谷的起伏与董宇辉讲人生是一致的,人生的价值就在于曲曲折折,人生越曲折说明人生越丰富．

再比如说椭圆从圆压缩而来,有人专门写文章讲椭圆比圆还美,这是数学美,是数学欣赏．由圆压缩到椭圆,直径所对的直角发生了变化,但在这个过程当中两条直线的斜率值的乘积不变,原来是-1,现在还是一个定值．这个性质可以让学生认识到,在不同的情境下,人会展现出不同的行为表现,但是反映的意志品质是一致的．

遇到相应的知识时,我都把德育渗透在教学过程当中．我认为教师应该去有意识地引导,但是学生在被教导时是不易察觉的．

3 核心素养展课标教材之本

访在2020年版新课标发布后,很多教育工作者对其展开了研究．作为一名专家型数学教师,您对于新课标有什么自己的见解?您如何看待新课标中新增的“核心素养”这一内容?

王起初我并不十分重视课标,后来在研究当中才认识到课标含有多维度的内容,包含育人的目标和方式、传授的知识及价值观．教师的课程观始终应该把学科育人放在首位,发挥数学学科的内在力量．学生完成课程的学习之后,相应的知识、能力、品质、思想和价值观都会烙印在心中．学生在中学阶段理应发展的核心素养,也与以往提出的学科要求相通．

我回到教学一线后也在思考核心素养的培养．例如数学运算、数学抽象[3]、逻辑推理,在教学过程中,只要有机会让学生提高这些能力,我便着意强调．在实际教学中,以突出思想方法的方式来提高学生的数学成绩仍然很重要．课堂的目标以素养为指向,但是我认为核心素养的落实需要重视大概念,以素养导向提炼学科大概念．大概念是指那些用于课程、教学和评估方法的核心概念、原则、理论和过程．它可以超越特定的单元范围进行迁移,它是重要且持久的,能够连接碎片化的知识．数学课标中提出的六大核心素养都是大概念．

访随着基础教育改革的推进,教材也在不断地更新．您如何看待新教材的改编和变动,对此有什么看法?

王数学教师对教学教材的不理解,实际上很多时候是对数学知识的不理解．我们过多关注教学法,但对很多教学内容理解得不够深刻到位．教材对我们来说是可采取的不同方案,老教材和新教材的处理方式会有所不同,我会倾向于选择一个自认为比较优的处理方式．

比如说人教版对两角和与差的证明,用两点间距离公式来处理,优于以往用向量处理,因为用向量有点循环论证的意味．再比如,在新教材中指数函数的两个引例里“增长(衰减)率是常数”,就像二次函数模型一样,它产生了指数函数的模型．

数学教材变化的意义也值得我们思考．数学的本质不变,变化的是呈现知识的方式,努力往侧重于学生理解的方向改编．但是教材还要给教师发挥留余地,让教师根据自己的个性去研究,发挥自己的教学优势,来促进学生对于知识的理解和运用．

访新教材对日常授课的影响程度如何?请您谈谈新教材对日常备课和授课的影响．

王其实教材的变化对我日常教学影响程度不大,但整体而言还是尊重教材处理的方法．在此基础上,选择自己容易表达和学生好理解的方式．但是教师需要对教材差异和指向等进行研究．

然而现实情况是越来越多的教师选择用学案授课．学案犹如快餐,由概念填空和例题练习拼凑而成,相较教材缺乏完整性和系统性．而教材前后贯通、整体布局,它的思想性和价值高度是学案远远不能达到的．可是现在的教学环境里,教师、家长、学生都急于求成.新授课过程中,在梳理过概念之后立刻就进入例题和练习的环节．因此,如何使用教材,仍然是一个需要研究的话题．教材从机理上渗透数学的素养和思想．在我做教研员的时候,每次考试出题时我都会选择教材中的一个原题,从导向上解决问题,让教师重视并利用教材,以达到更高的教学层次和更好的教学效果．

4 “三自”课堂见教学思想之深

访您在数年的教学积累当中有什么独特的教学思想吗?

王我经常说教师是无用的,不要把教师的价值定位过高．我们有很多的研究和对比的数据,比如说,虽然我和另一位教师的教学过程和方法存在差异,但是我们的教学成绩几乎一样．所以我一直认为学生成绩的高低,教师不是最重要的影响因素．但是优秀的教师可以让学生的学习路径缩短,提高学习效率,减少时间,愉快学习,感受学科的内核魅力和其深蕴的思想,即用学科来影响学生．

因此教学方法对学生而言必然有其效用,我现在提出的教学思想是构建“三自”课堂[4]．

第一,自觉发问．学习要善于发现问题,利用问题引导学习．发现问题比解决问题更重要．善于提问是原创思维产生的基础．教师要培养学生发现和提出问题的能力,要以自己的思维影响学生．发问者可以是学生,也可以是教师．教学双方都应该有意识地去提问、去发现问题．现在的每一次考试,我们都定位成发现问题,问题暴露得越多、解决得越多,成功的机会越大．

第二,自主建构[5]．其实几个人坐在一起谈话式或聊天式的学习效果会更佳．我现在理解了所谓的“喝咖啡喝出成果”,当几个人在一起喝咖啡时,谈话和商讨在进行,思维碰撞和相互矫正亦在发生．如果能实行小班化,用“交流式学习”的方法,学生的学习效果当然会更好．但是现在的条件尚不能达到,故而我想要提出“学生要自主建构”的教学方法．自主建构需要学生自己明晰感悟概念公式的意义、价值和作用,包括公式之间的联系．比如数学解题,通过启发,让他获得真正属于自己的知识．教学要基于学生、源于学生,通过启发,让他自己思考、自己发现、自己反思,形成自己的理解、自己的思维方式．教师的作用并不在于把自己微薄的知识告知学生,而是引导学生不断突破自身思维的局限,在更多领域、更高层次上有所发现、有所创新[6]．学生自身钻研出来的方法,一辈子都不会忘．而教师教的知识或方法,根据遗忘曲线,可能过几天学生就会忘却[7]．所以我现在努力做的,是追求“讲与学之间的平衡”,把握一个讲和学之间的度．讲授要围绕并促进学生的建构,促进学生的成长．学在教的前头,教师针对学生“已有思维”[8]及时诊断,发现问题,引导学生质疑探究,激发学生思维,比较改进,优化提升．在解决学生问题的过程中落实四基,发展四能,提升素养[9]．这就是我所认为的苏格拉底说的“谈话”,今天在我们课堂的教学片段当中,我仍然认为非常有魅力和深度．

第三,自我生长．我们谈到环境育人、学科育人、学校教育人,其实都属于自我生长的范畴．学校教育是什么?学校是影响人的地方,而不是改造人的地方．现如今很多中学教师总是让学生按部就班,依照教师的要求,解题根据教师的规范,总是想改造学生．而我认为教师应该研究如何去影响学生的学习模式,和学生在一起相互交流,让学生在此过程当中慢慢感悟．中学教师现在归纳的方式往往是在每节课结束时总结这堂课运用到的数学思想方法．但在我看来,思想方法应该是渗透式地影响学生,让他们在解决问题时自觉地在思想方法指导下寻求解决思路．教育的最高境界,我想就是在寻求答案的过程当中逐渐影响学生．我对问题的研究也是在影响学生,学生问了一个问题,我回家以后可能研究到半夜,第二天来讲我昨天晚上研究的成果是什么,让学生看到教师也在研究．这些都是在潜移默化中影响学生,让他们在良好的引导下自我生长．中学里有一些教师提出的教学方法可能有用,但是我更强调教学的渗透、影响、感悟和体会．

5 启示

从以上访谈可见,王老师的专业发展经历了从初上讲台到逐步形成自己的教学风格和教育思想这一过程,继而成为一名专家型数学教师．在学科德育方面,王老师以“学科育人”为起点,培养学生创新能力和理性精神,更在此之外给予学生人文关怀．对课程和教材的理解上,王老师以核心素养为指向,纵向深入剖析了当下数学教育的思路．依据多年教学经验,王老师提出了“三自”课堂,追求讲与学的平衡,让学生成为课堂的主体,实现教育效果的最大化．同时,王老师也对青年教师和职前教师给出了很多深刻的建议．

依托以上访谈录,我们对专家型数学教师的专业成长历程有了更深入的了解,明白了成绩并非一蹴而就,而是多年潜心耐苦后的水到渠成．数学学科德育在我们眼中打开了多个维度,兼具理性的冷静分析和美学的直观体悟．“核心素养”奠定了课标和教材的基础,“三自”课堂辉耀了讲学平衡的主张．这些宝贵的经验和郑重的教导都将是我们的精神财富．

致谢:本访谈得到了王弟成老师的大力支持,整理成文后经王老师审读确认．